基于加速器7Li(p,n)反应的BNCT中子源及慢化体的优化设计

郭志琦 刘昌奇 张炜忠 户志鸣 徐大鹏 姚泽恩,2

1（兰州大学核科学与技术学院 兰州 730000）

2（兰州大学教育部中子应用技术工程研究中心 兰州 730000）

3（兰州大学生命科学学院 兰州 730000）

中子作为一种高传能线密度（Linear Energy Transfer，LET）射线，具有较高的辐射生物效应，所以广泛应用于生命及医学的各个领域［1-2］。其中硼中子俘获疗法（Boron Neutorn Capture Therapy，BNCT）是一种利用中子束和放射疗法治疗恶性肿瘤的方法，它在常规治疗方法难以治疗的恶性肿瘤（如脑胶质肿瘤）上［3-5］有着非常广泛的应用前景。含10B药物进入人体后，会在肿瘤细胞内富集，当中子束照射肿瘤时，10B（n，α）7Li反应生成高LET的α粒子和7Li核，它们能杀死≤10 μm的肿瘤细胞［6］，实现在细胞水平上靶向选择肿瘤细胞，这是其他常规治疗方法无法比拟的，在原理上优于目前外科手术、放射疗法、化学疗法、免疫疗法和基因疗法。BNCT发展初期，反应堆源是主要且唯一的中子源，这限制了BNCT的推广和发展［7-9］；20世纪90年代，基于加速器的硼中子俘获治疗（AB-BNCT）提出以后，许多国家都瞄准了AB-BNCT的研究。2009年，日本成功研制出世界上第一台基于加速器的硼中子俘获治疗的装置。近年来美国、芬兰、英国等十几个国家也在开展基于加速器的硼中子俘获治疗的研究［10］。中国的散裂中子源于2017年8月开始研发适用于医院的BNCT装置，在原有的强流质子加速器上研制，有望制成国内首台用于BNCT的加速器装置［11］。相较于核反应堆中子源，加速器中子源在keV能区拥有更高的中子产额，且伴随放出的γ射线较少，另外还有设备简单、成本低及安全性高等优势，故其更适用于医用BNCT。加速器中子源一般通过A（a，n）B反应产生中子，入射粒子a一般为α等带电粒子，而靶核一般选用2D、7Li、9Be等中子结合能低、能级间距大的轻核［12-14］。当入射质子能量在2.0～3.5 MeV时，基于7Li（p，n）7Be反应的中子源的产额更高，更适用于BNCT治疗。

本文主要采用蒙特卡罗程序Geant4模拟计算不同能量的质子轰击不同厚度的锂靶产生的中子束的能量、角分布及产额等数据，从而得出合理的基于加速器的硼中子俘获治疗中子靶；在此基础上设计中子束流整形体（Beam Shaping Assembly，BSA）的模型，对BSA进行优化模拟，计算出最优的材料组合及厚度，为AB-BNCT的设计提供数据参考。

1 7Li(p,n)7Be反应中子分布特性研究

1.1 质子打靶模型

基于低能质子加速器的中子源一般采用Li靶或Be靶，利用核反应7Li（p，n）和9Be（p，n）反应产生中子。当质子能量低于3.5 MeV，锂靶的中子产额要 高 于 铍 靶［1］，考 虑 到7Li（p，n）反 应 阈 能 为1.88 MeV，因此本文的设计基于7Li（p，n）反应，主要研究2.0～3.5 MeV的入射质子轰击锂靶所产生的中子能谱。质子打靶的模型如图1所示，锂靶的半径为1 cm。在Geant4（版本10.06）模拟计算中，物理过程使用的是QGSP_BIC_AIIHP包，QGSP_BIC_AIIHP是一个物理过程集成包，它描述了质子和中子与物质相互作用的过程。其中，包括电磁物理过程、衰变过程、离子输运以及强子物理过程等。另外，数据库则是采用Talys程序［15］得到的双微分截面数据库，即TENDLE1.3.2库。

图1 质子打靶模型示意图Fig.1 Schematic diagram of proton target model

1.2 7Li(p,n)7Be中子源的设计结果与分析

经模拟计算，2.5 MeV的质子束轰击0.2 cm的锂靶，中子产额为8.446×1011n·mC-1，中子最高能量为0.785 MeV，平均能量为0.308 MeV，最大中子出射角为180°，平均中子出射角为63.23°。以上参数已有的研究数据［16］为：中子产额为8.83×1011n·mC-1，中子最高能量为0.787 MeV，平均能量为0.326 MeV，最大中子出射角为180°，平均中子出射角为62.9°。经比对，本文使用Geant4计算得到的数据与已有的研究数据吻合度较高，故而证明使用Geant4模拟计算是可行的。

为了得出7Li（p，n）反应产生中子的能谱特性，本文采用蒙特卡罗程序Geant4对不同能量的质子轰击不同厚度的锂靶的中子产额、出射中子的平均能量、角分布等进行了模拟计算。由于质子轰击锂的反应阈能为1.88 MeV，所以选用能量为2 MeV、2.5 MeV、3 MeV和3.5 MeV的质子分别轰击不同厚度的锂靶，设计锂靶的厚度分别为0.04 mm、0.06 mm、0.08 mm、0.1 mm、0.15 mm、0.2 mm、0.3 mm和0.5 mm。本文将从平均能量及中子产额进行分析，得出合适的基于加速器7Li（p，n）反应的BNCT中子源，结果如图2所示。入射质子的能量为2 MeV，锂靶厚度为0.04～0.5 mm时，质子轰击锂靶产生的中子产额以及平均能量基本不变。质子能量大于等于2.5 MeV，锂靶厚度大于0.1 mm时，中子产额相较于2 MeV时提升了一个数量级。如图2所示，质子能量为2.5 MeV、3 MeV和3.5 MeV，对应锂靶厚度分别为0.1 mm、0.2 mm和0.3 mm时，它们的中子产额和平均中子能量都达到了稳定值，之后再增加锂靶厚度，中子产额和中子平均能量不再变化。入射质子能量为2 MeV时，平均能量为0.074 MeV，接近适合BNCT的超热中子能量，但其中子产额偏低。当锂靶厚度是0.2 mm时，入射质子能量3 MeV的中子产额是入射质子能量2.5 MeV的两倍，而其中子平均能量为0.47 MeV，只比2.5 MeV的入射质子高0.16 MeV。入射质子能量为3.5 MeV的中子产额虽然最高，但是中子平均能量达0.706 MeV，这将给后面的慢化工作造成一定的困难。因此，7Li（p，n）7Be反应中的锂靶厚度建议设计为0.2 mm，入射质子能量选用3 MeV，对应此时的中子产额为2.859×10-4n·s-1，中子平均能量为0.47 MeV。

图2 中子平均能量随锂靶厚度的变化趋势(a)和中子产额随锂靶厚度的变化趋势(b)Fig.2 Variation trends of average neutron energy(a)and neutron yield(b)with lithium target thickness

1.3 7Li(p,n)7Be能谱分布及角分布

上述§1.2中通过分析得出使用3 MeV的质子轰击0.2 mm的锂靶产生的中子束适合作为基于加速器7Li（p，n）反应的BNCT中子源。图3（a）为不同能量的质子轰击0.2 mm锂靶的能谱图。当入射质子能量为2.5 MeV和3 MeV时，中子能谱出现两个峰，其峰位分别是0.09 MeV和0.46 MeV，第二个峰出现是因为7Li（p，n）反应在2.25 MeV处有个共振峰，图3（b）［14］为7Li（p，n）反应截面图；当入射中子能量为3.5 MeV时，由于入射质子能量较高，锂靶较薄，质子在锂靶中的能量沉积较低，从而导致出射中子能谱呈现单峰。

图3 不同能量质子入射0.2 mm的锂靶的出射中子能谱图(a)和7Li(p,n)反应截面(b)Fig.3 Outgoing neutron spectra of different energies of protons incident into a 0.2 mm lithium target(a)and7Li(p,n)reaction cross section(b)

质子轰击锂靶产生的中子能量较高，不符合BNCT设计要求，因此有必要对其开展慢化、准直工作以达到实际指标要求。其中，中子慢化层设计需要对中子角分布进行分析，以实现合适能区中子产额最大化利用。图4给出了出射中子立体角（dY/dΩ）分布以及空间弧度角（dY/dθ）分布计算结果。由图4（a）可以看出，中子角分布在0°～90°范围内具有前倾性，当单位角度为50°时中子产额达到最大，另外，出射中子在0°～90°范围内中子积分产额达到了总产额77%以上。因此，基于中子前倾性质，采用质子入射方向与BSA轴线方向夹角呈0°的设计对靶出射中子进行慢化、准直。图5为3 MeV入射质子轰击0.2 mm锂靶产生的出射中子能谱-角度二维分布计算结果。可以看出，中子能量集中在0.09～0.46 MeV，与图3（a）能谱所给出结论一致，另外，出射中子角分布具有明显前倾性。该7Li（p，n）反应出射中子能谱-角度分布将作为后续BSA慢化程序输入中子源，通过外耦合方式开展对基于BNCT中子源BSA设计的研究。

图4 不同能量质子轰击0.2 mm锂靶出射中子的立体角分布(a)和空间弧度角分布(b)Fig.4 Solid angle distribution(a)and radian angle distribution(b)of the outgoing neutron of 0.2 mm lithium target bombarded by protons with different energies

图5 3 MeV质子轰击0.2 mm锂靶能谱-角度二维图Fig.5 Energy spectrum-angular two-dimensional diagram of a 0.2-mm lithium target bombarded by 3-MeV protons

2 BSA的设计与评价

2.1 BSA的模型设计

根据IAEA-TECDOC-1223报告推荐的指数［15］，用于BNCT的中子束必须满足以下条件：1）超热中子通量Φepi＞1.0×109n·cm-2·s-1；2）Φepi与热中子通量Φth的比值Φepi/Φth＞100；3）Φepi与快中子通量Φfast的比值Φepi/Φfast＞20；4）γ射线剂量Dγ与超热中子通量Φepi的 比 值Dγ/Φepi＜2×10-13Gy·cm2·n-1（epi）；详见表1。

表1 BSA的设计参数要求Table 1 BSA design parameter requirements

为了满足国际原子能机构IAEA-TECDOC-1223报告推荐的指数，本文采用Geant4对BSA进行了设计。BSA主要由中子通道、反射体、慢化层、热中子吸收层、γ吸收层以及准直器组成，通过模拟优化，给出合适的慢化层、热中子吸收层以及γ吸收层的材料和厚度。

2.2 单种材料作为慢化层的设计

BSA主要由中子通道、慢化层、热中子吸收层、γ吸收层以及准直器组成。常见的中子慢化材料有氟化镁（MgF2）、氟化锂（LiF）、氟化钛（TiF3）、氟化铝（AlF3）、Fluental（复合材料，69% AlF3+30% Al+1%LiF）、聚乙烯（PE）、重水（D2O）、石墨（C）等。为了评价上述材料的慢化性能，利用Geant4对单独的每种材料的慢化性能做了模拟计算。慢化效果主要与慢化层的厚度相关，选择材料厚度区间为10～35 cm，以5 cm为步长，模拟上述8种材料的Φepi、Φepi/Φth、Φepi/Φfast、Dγ/Φepi数值，如图6（a）所示。由图6（a）可知，随着慢化层厚度的增加，超热中子通量呈先增大后减小的趋势（PE和D2O除外），在15 cm左右达到最大值。3 MeV的质子束轰击锂靶产生的中子的平均能量只有0.47 MeV，使用PE和D2O做慢化材料会出现过慢化的情况，导致有一部分能量较低的中子会直接被吸收，超热中子通量会降得很低，所以PE和D2O不适合做3 MeV的质子轰击锂靶产生的中子束的慢化材料。

图6 超热中子通量与材料厚度(a)及超热中子占比(b)的关系Fig.6 Relationship between epithermal neutron flux and material thickness(a)and proportion of epithermal neutrons(b)

理想的用于BNCT治疗的中子束，除了Φepi达到所要求的参数值外，最重要的是提高超热中子所占比例，尽可能减少热中子和快中子，提高中子束的“质量”。所以将超热中子通量在总中子通量（Φtotal）所占比例Φepi/Φtotal作为横坐标，以超热中子通量Φepi为纵坐标作图，选出当Φepi/Φtotal最高时，Φepi也最大时的材料，该材料就是单种材料做慢化体时的最佳材料。如图6（b）所示，单独使用一种材料做慢化层时，Fluental和AlF3两种材料在Φepi/Φtotal相等时，超热中子通量Φepi远低于其他几种材料，所以这两种材料可以排除，不予考虑。MgF2、LiF、TiF3、C 4种材料中，当Φepi/Φtotal相等时，MgF2的超热中子通量最高。所以，单独使用一种材料作为慢化层时，MgF2是最好的选择。

2.3 不同种材料混合作为慢化层的设计

为了找出最合适的慢化层组合方式，提高超热中子的通量，本文通过模拟尝试了上述几种材料的组合。如图6（a）所示，当慢化体厚度大于15 cm，在相同的厚度下，TiF3的超热中子通量最高，从上面的分析中得出单独使用一种材料时，MgF2是最合适的材料。MgF2在10 keV很多个共振峰［17-18］，可以使快中子快速失去能量，所以将MgF2放在临近中子源的第一层，可以快速降低快中子能量并减少慢化层的总体厚度；TiF3中的19F的第一、第二激发态分别为109.9 keV和197.1 keV，在100 keV以上有较高的非弹性散射截面，可以用来降低经过第一层MgF2慢化后能量还未减小的快中子，TiF3中的48Ti是一个原子序数较大的元素，对慢化后的超热中子吸收较小，所以将TiF3设置为第二层慢化材料。通过前面的模拟发现，将3 MeV质子束轰击0.2 mm的锂靶产生的中子慢化至适合用于BNCT治疗的中子束，所需要的慢化层厚度大约为30～36 cm。通过大量的模拟优化后发现，MgF2的厚度在24～29 cm、TiF3的厚度在6～12 cm时，经过慢化后的中子束Φepi/Φth、Φepi/Φfast、Dγ/Φepi等参数在满足IAEA的标准的条件下，超热中子通量可以达到一个较高的水平。如图7所示，随着MgF2和TiF3厚度的增加，Φepi呈一个下降的趋势。从图7可以看出，并不是所有的组合方式超热中子通量Φepi都是大于1×109n·cm-2·s-1（入射质子流强为15 mA），为了找出最合适的组合方式，将图7中超热中子通量Φepi大于1×109n·cm-2·s-1且其他参数符合表1要求的组合方式列于表2。

图7 MgF2+TiF3组合作慢化层时的Φepi结果Fig.7 Φepi results of MgF2+TiF3 cooperative moderating layer

如表2所示，满足BSA出口参数要求的组合方式一共有4个，虽然“25 cm MgF2+11 cm TiF3”组合拥有更高的Φepi/Φth值，但是它的Dγ/Φepi值相对偏高；“26 cm MgF2+10 cm TiF3”的组合Φepi/Φth值略低，但是其他参数都更符合BSA出口参数的要求，所以“26 cm MgF2+10 cm TiF3”的组合是更好的选择。

表2 4种“MgF2+TiF3”组合的能谱参数Table 2 Energy spectrum parameters of four MgF2+TiF3 combinations

2.4 热中子吸收层的设计

经过慢化后的中子束不可避免地会产生一些热中子，而热中子主要会沉积在人的皮肤层，对人皮肤造成损伤，所以需要在慢化体之后增加一层热中子吸收材料来降低热中子的通量。6Li是一种良好的热中子吸收材料，它的热中子吸收截面很高（940 b），且6Li（n，α）核反应产生的γ光子更少，所以本文选择的热中子吸收材料是6Li，质量密度为0.11 g·cm-3。我们将慢化体的厚度定为“26 cm MgF2+10 cm TiF3”的组合，对热中子吸收层的厚度进行优化模拟。如图8所示，随着6Li的厚度的增加，Φepi/Φth呈上升趋势，当6Li的厚度为0.08 cm时，Φepi/Φth=125.23，符合BSA参数设计要求，因此，热中子吸收层厚度为0.08 cm。

图8 经过慢化层后的中子束在不同6Li厚度下的Φepi/Φth值Fig.8 Φepi/Φth values of the neutron beam after moderating layer at different6Li thicknesses

2.5 γ吸收层的设计

在BSA设计过程中，中子穿透慢化材料时，必然会产生γ射线，而多余的γ剂量会对人体产生危害，因此需要增加一层吸收材料吸收γ射线。最常见的的γ屏蔽材料是铅，但是铅对生物体有一定的毒性，所以我们选择了具有相同γ射线屏蔽能力，但更绿色无污染的材料铋（Bi）。通过改变铋厚度，对整个BNCT系统进行了模拟计算，以选取最优材料厚度参数。结果如图9所示，随着铋厚度的增加，Dγ/Φepi呈下降趋势，当铋的厚度为1.5 cm时，Dγ/Φepi=1.82×10-13Gy·cm2·n-1（epi），此时处于较低剂量水平，满足BSA出口束流参数的要求。因此，γ吸收层铋的厚度设计为1.5 cm。

图9 Dγ/Φepi与Bi厚度的关系Fig.9 Relationship between Dγ/Φepi and Bi thickness

2.6 BSA的设计结果

经过前面的分析讨论，本文最终给出了一种“26 cm MgF2+10 cm TiF3”的慢化层组合，慢化层半径20 cm；反射体材料选用Teflon，包裹在锂靶和慢化层的外围，半径为40 cm，长度为62 cm；热中子吸收层位于慢化层下游一侧，材料选用6Li，厚度0.08 cm；γ屏蔽层的材料为铋，厚度1.5 cm；准直器的材料选用含硼聚乙烯，厚度8 cm，在底面设置一中子出口，半径为7.5 cm。慢化体的整体示意图如图10所示。慢化后的能谱如图11所示，由图11可以看出，经过慢化后的中子在超热能区（0.5 eV～10 keV）具有很高的通量，这进一步验证了我们设计的合理性。

图10 BSA整体设计示意图1：半径40 cm的反射体；2：质子通道；3：0.02 cm7Li；4：26 cm MgF2；5：10 cm TiF3；6：0.08 cm6Li；7：1.5 cm Bi；8：8 cm含硼聚乙烯；9：中子出口Fig.10 Schematic diagram of BSA overall design1:Reflector with radius of 40 cm;2:Proton channel;3:0.02 cm7Li;4:26 cm MgF2;5:10 cm TiF3;6:0.08 cm6Li;7:1.5 cm Bi;8:8 cm boron-polyethylene;9:Neutron outlet

图11 慢化后的中子能谱图Fig.11 Neutron energy spectrum after smoderation

3 结语

本工作利用Geant4研究了基于加速器7Li（p，n）反应的BNCT中子源的能谱角分布，设计了3 MeV的质子轰击0.2 mm锂靶的方案，其产生的中子束的平均能量为0.47 MeV，中子产额为2.859×10-4n·s-1。另外，通过外耦合方式将BNCT中子源能谱角分布与BSA设计工作结合，开展了基于加速器7Li（p，n）反应的BNCT中子源BSA设计研究，提出了“26 cm MgF2+10 cm TiF3”的组合作为慢化层，0.08 cm的6Li作为热中子吸收层，1.5 cm的Bi作为γ射线的吸收层。模拟计算结果表明：入射质子流为15 mA时，Φepi=1.16×109n·cm-2·s-1，快 中子 与 超 热 中子 比 率Φepi/Φfast=21.64，热中子与超热中子比率Φepi/Φth=125.23，γ成 分Dγ/Φepi=1.82×10-13Gy·cm2·n-1（epi）。本文的研究结果可以为AB-BNCT的设计提供重要的数据参考，为推动我国BNCT的发展提供重要的理论依据。

作者贡献声明郭志琦：负责文章的数据模拟，起草撰写以及最终版本的修订；刘昌奇：负责文章模拟程序的编写及修改；张炜忠：负责文章资料的查阅及整理；户志鸣：负责文章资料的查阅和整理；徐大鹏：负责文章的修改；姚泽恩：负责文章的修改和整体把握。