基于模糊层次分析法的输电线路设计带电作业检修便捷性综合评估模型

杨 东，潘 峰，任 翔，朱文羽，任远航，尚凯林，陈 然

（1.国网湖北省电力公司 襄阳供电公司，湖北 襄阳，441000；2.国网湖北省电力公司经济技术研究院，武汉 430000）

0 引言

国民经济快速发展，对供电可靠性提出了越来越高的要求［1-2］，另外输电线路是一种长寿命的重资产，带电消缺和检修是确保其功能和寿命的重要措施［3-4］。目前在线路设计阶段，运行检修人员参与较少，导致输电线路在初期设计方案中关注初始建设成本，而没有考虑投运后的运行维护相关成本，不利于带电作业的开展和实施。很多电网公司承受巨大的经济损失或安全风险开展停电检修，或者投入大量的人力和物力成本开展专用的工器具研发来满足带电作业的要求，这些均属于后期弥补。随着电网科技的进步，大量的新技术和新设计得到了应用，但初期是否能满足输电线路带电作业检修便捷性，仍然主要通过设计人员的个人经验，存在一定主观性以及设计与现场实际情况不符等情况，并且不同的地区对带电作业检修的需求也不同，相同的设计在不同地区带来的效果也有不同，但对这些评估均没有一个具体的评判标准。

目前，神经网络分析、故障树分析和模糊层次分析法常应有于电梯、煤矿开采及高空作业等领域的安全评估［5-7］，其中层次分析法是将一个复杂的多目标分解成多指标的若干层次，利用定性指标模糊量化方法得到权重，最终确定优化决策的系统方法，和其他分析方法相比拥有更强的系统性。通过对评估指标的权重分析，使得各项评估指标拥有同步性的同时可以更加直观地了解其各自的重要性。层次分析法其具有指标数据需求量小等优点。使用层次分析法对便捷性进行评估主要应用于城市交公共交通系统以及城市规划评价中［8-11］，通过构建对应的方便性评价指标与便捷性评价指标对城市公交系统以及城市规划进行便捷性评价。层次分析法在输电线路中多应用于带电作业安全性评估［12-14］。对于输电线路设计的带电作业检修便捷性缺少相应的方法，且主观因素多。针对上述问题，本文将层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）引入到输电线路设计的带电作业检修评估领域，并基于AHP 构建输电线路设计的带电作业检修便捷性评估的指标体系，然后建立基于模糊综合评价法的输电线路设计的带电作业检修便捷性的综合评估模型，对一个设计案例进行便捷性评估，通过与实际使用报告进行对比验证模型的有效性。

1 带电作业检修便捷性评估指标体系

输电线路设计的带电作业检修便捷性通过使用层次分析法与SEC 评估对输电线路设计的带电作业检修便捷性进行划分。首先将检修设计的便捷性这一抽象目标作为顶层目标，将顶层目标可分为安全性、可靠性与经济性目标，作为第二层，将第二层指标进一步细分为具体指标，作为第三层。根据输电线路带电作业的操作规程以及国家电网出台的《供电企业安全风险评估规范》等相关文件［15］，并且遵循充分性、层次性、公开性、可测性、可比性、可操作性、清晰性、关联性8 个原则，选取输电线路设计的带电作业检修便捷性评估指标。其中将便捷性设计分为安全性S1、可靠性S2、经济性S3三个评估单元。安全性分为作业方式C1、安全距离C2、进入路径C3、高空坠落及机械损伤C4四个评估指标，可靠性分为故障率C5、停电时长C6、检修次数C7、检修时长C8与及时发现故障点C9五个评估指标，经济性分为运行成本C10、故障成本C11与检修成本C12三个评估指标。根据各指标的隶属关系，可以将指标体系的整体结构划分为3 层，如图1 所示为输电线路设计的带电作业检修便捷性评估指标体系。

图1 带电作业检修便捷性设计评估指标体系Fig.1 Design and evaluation index system for the convenience of overhaul of live work

2 基于模糊综合评价的评估模型

模糊综合评价法是将模糊数学理论应用于安全评估中，利用模糊集理论对事物安全进行评估的一种分析方法。模糊综合评价方法可以体现系统安全状态，其实际上是一个多因素、多变量、多层次的极其复杂的系统，在叙述安全状况、表达安全评价结果时体现了系统安全状态模糊性的事实［16］。目前该方法是一种被大量实践验证过的简便易行实用的方法［17］。

模糊综合评价法的基本原理为模糊关系合成原理，通过多个影响因素对被评估事物安全的隶属度等级进行综合评价的方法，模糊综合评价法主要包含了六个基本要素，评估的基本步骤如下［16-17］：

（1）评估因素论域U0。

U0代表模糊综合评估模型中各评估因素所组成的集合［16］。本文所讨论的评论集主要是引入层次分析法与SEC 评估对输电线路设计的检修便捷性进行划分因素与评估指标，其具体的划分情况参考上一章内容及图1。

（2）评估等级论域V0。

V0代表综合评估中评估等级的集合，该论域是对被评事物所处的变化区间划分，如优、良、中、差、极差等评估等级划分［18］。本文的评估等级集的具体划分见表1。

表1 评价等级表Tab.1 Evaluation scale

邀请输电线路带电作业行业内的专家进行评判打分，然后求取平均值得到集合VT。

（3）模糊关系矩阵R0。

rijp是指标的评估结果，是构成单因素评估矩阵的元素［16］，模糊综合评估所综合的对象为评估指标的评估结果Rij。利用梯形隶属度函数确定单准则层各因素的等级矩阵Ri，通过综合单准则层里所有因素的等级矩阵Ri获得模糊关系矩阵R0。

（4）评估因素权向量W。

W代表某个评估因素对被评估事物的重要程度，在综合评估模型中对评估因素Ri加权处理［16-17］；根据各层次中评估指标相对重要程度，赋予每个评估因素相对应的权重数，各层次权重集计算方法如下：

第一层次：

第二层次：

输电线路设计的检修便捷性评估模型中各层次之间的权重计算需要构造两两比较判断矩阵，以及经过咨询对应专家确定各评估指标之间的相对重要程度且在判断一致性之后，来确定各评估指标对目标层的合成权重，具体计算方程如下。

确定判断矩阵A：

通过对输电线路带电作业的专家进行问卷访问，获得第k位专家对评估模型中的评估指标的判断值d，最终获得输电线路设计的评估指标判断矩阵，其中L表示问卷调查的带电作业专家数。

计分合理性的评价指标为一致性。若计分存在着重大不合理，则评估指标的排序作废。计分为wCR，当wCR＜0.1 时，判定满足一致性；当wCR≥0.1 时，应对判断矩阵进行修正，直到满足一致性的要求［17］。wCR的计算公式为式（4）：

式中，wRI为比例系数，与评估因素判断矩阵的阶数n有关，可查表取得。wCI为一致性的指标，其计算公式为式（5）：

式中，λmax为评估因素判断矩阵的最大特征根。

假定已求出第k-1 层上n个元素相对于总目标的权重向量，由此可得出合成权重表达式：

其中P为相对权重向量，如第k层上元素对k-l层上元素的相对权重为：

（5）模糊综合评估。

（a）一级模糊综合评估。

第一层次各评估因素由第二层次中若干评估因素共同决定，因此，第一层次评估因素的单因素评估是下一层次多个评估因素综合评估的结果［17-18］。

令第二层次的单因素评估矩阵R为：

式中：R矩阵行数为n，对其进行权重计算，得到第二模糊评估集即一级模糊综合评估集Bi：

式中，“∘”是模糊算子。模糊算子指合成评估因数权重向量Wi与单因素评估矩阵Ri的计算方法，即合成方法［17］。

（b）二级模糊综合评估。

为获得上一层次的综合评估，需进行二级模糊综合评估，本文中第一层次的单因素评估矩阵R为［17-18］：

则二级模糊综合评估第一层次的综合评估B为：

（6）综合评价计算。

对B进行归一化处理得到B0，计算总得分F=B0⋅VT。对照表1 得到对应的设计的便捷性评估结果。

模糊综合评估模型的具体步骤流程图如图2 所示。

图2 模糊综合评估模型基本步骤流程图Fig.2 Flow chart of the basic steps of the fuzzy comprehensive evaluation model

3 实际案例分析

某220 kV 输电线路工程，新建线路长度为73.3 km，采用单回路架设，新建杆塔199 基，其中耐张塔14 基采用双绝缘子串绝缘，直线塔185 基采用单绝缘子串绝缘，悬垂串采用合成绝缘子，跳线串和耐张串采用瓷绝缘子。

220 kV 输电线路典型设计中要求耐张塔配置14 片绝缘子，此时在进行输电线路消缺作业时，地电位作业人员挂设绝缘软梯难度大，采用绝缘硬梯从塔身位置搭设到耐张塔导线侧则因悬挂长度过长，使得作业人员进入电场会发生摆动，存在安全隐患，沿绝缘子串进入则存在不满足最小组合间隙2.1 m 的要求。通过计算可得当绝缘子片增加到20 片时可以满足此要求。

由多位经验丰富的专家采用打分制对12 个评价指标相对重要程度打分计算权重，再随机选择其中7 位专家对该设计打分，并且求取平均值Mi（i=1，2，3，…，12）。则本模型中评估因素相对重要性的计算结果如表2—表5 所示。

表2 带电作业评估因素相对重要性评估表Tab.2 Evaluation table of relative importance of evaluating factors for live work

表5 经济性各因素重要性比较的专家评判结果表Tab.5 Expert evaluation result table comparing the importance of economic factors

在文中构建输电线路设计的评价模型以及评价等级，通过专家调查法对该输电线路设计进行评价，并根据评价结果构建评价方案表（详见表6）。

表6 输电线路设计评价结果Tab.6 Transmission line design evaluation results

表3 安全性各因素重要性比较的专家评判结果表Tab.3 Expert evaluation result table comparing the importance of various factors of safety

表4 可靠性各因素重要性比较的专家评判结果表Tab.4 Expert evaluation result table for comparison of the importance of reliability factors

根据输电线路设计评价结果表可以得到R(2)i（i=1，2，3）以及各评价指标的评价分数VT1如下所示：

输电线路设计的检修便捷性评价指标体系准则层分成：安全性、可靠性及经济性三个部分，根据专家对评估指标各因素相对重要性的比较，构造了因素相对重要性判断矩阵，确定了指标层各因素的权重为：

根据公式（9）可以计算得出第二模糊判断集即一级模糊判断评判集Bi为：

为了求出上一层次的综合评估，必须进行二级模糊综合评估，其中第一层次的单因素评判矩阵R(1)0为：

根据表2 可得准则层的各因素权重为：

则根据公式（11）计算可得二级模糊综合评价B，并对B做归一化处理之后可得此输电线路设计的模糊综合评价向量B0：

根据评价表最终可得输电线路设计的评分F=4.445 7；根据等级评价表可知，此次输电线路设计的检修便捷性为优，即设计中所选的绝缘子设计可为输电线路后期运行检修提供了较大的便利。

4 结论

在SEC 评估的基础上，通过层次分析法将输电线路设计的带电作业检修便捷性划分为安全性、可靠性与经济性三个准则层，并在此基础上划分了12 个评估指标，将复杂问题转化为定量与定性相结合的问题，从而确定输电线路设计的带电作业检修便捷性评估模型，给输电线路初期设计提供了参考依据。在研究中得出以下结论：

（1）将输电线路设计的带电作业检修便捷性按照SEC 评估对输电线路设计的检修便捷性进行了因素的划分，通过层次分析法，对安全性、可靠性与经济性进行进一步地划分，可划分成12 个具体的评估指标，形成了输电线路设计的带电作业检修便捷性评估模型。

（2）通过对权重的确定，得出评估指标对输电线路设计的带电作业检修便捷性权重，在对新的设计进行对应的打分之后就可以得出此设计的便捷性评估结果；此评估模型将输电线路设计的带电作业检修便捷性评估转变成了定性分析问题；该方法可以发现输电线路设计中的不足，为优化设计提供了参考方向。

（3）通过对更换大吨位特高压耐张单片绝缘子工作的辅助工具进行便捷性评估，可以发现该评估方式可以对带电作业更换绝缘子检修便捷性提供合理评价。