自编码器在浅海小目标前向散射信号检测中的应用

刘帅京， 许 枫， 杨 娟

(1.中国科学院声学研究所 海洋声学技术中心，北京 100190； 2.中国科学院大学，北京 100049)

在浅海区域，收发合置声纳的性能受到强混响环境的制约，而收发连线区域是收发分置声纳的探测盲区[1]，为此，国内外开展了有关前向散射目标探测的声屏障试验。当目标处于收发连线之间时，目标的前向散射波与直达波的相互作用会引起声场的扰动，因此可以通过检测目标引起的声场扰动实现目标探测。然而前向散射信号的强度和直达波信号强度相比弱得多且难以区分[2]，小尺寸目标的前向散射信号引起的声场扰动还容易受到海洋噪声和信道自身变化的影响，很难从声场起伏中观测到前向散射信号引起的声场畸变。目前有关前向散射信号检测问题的研究主要是围绕声场畸变量的增强和提取技术展开的。

从声线传播的角度来看，目标散射作用对声线的“遮挡”会造成途经目标位置的特征声线的强度减弱。Folegot等[3]应用目标对本征声线路径上的“遮蔽效应”，通过高斯扰动声线的几何交汇实现了目标探测。Marandet等[4]应用声层析的思想，通过声压敏感核建立了不同声线扰动量和声场声阻抗的关系，提出采用声阻抗参数的反演技术进行目标探测，并开展了超声波等比缩放试验进行了验证。这类基于扰动声线提取的方法依赖于声场模型的构建，在实际应用中受限。

目标入侵会影响目标所在位置的声速和密度，导致声场的到达结构发生改变，引起接收声压场的扰动。Sabra等[5]通过处理声场强度特征，提出在高信噪比条件下采用主成分分析(principle component analysis, PCA)的方法分离声场中的稳态成分和散射成分获取目标穿越收发连线的时间。Song等[6]在100 m深的海洋波导中通过观测时反聚焦区域旁瓣级的扰动实现了目标探测。Lei等[7]结合PCA与阵列处理技术实现了声场扰动量的增强。He等[8]提出采用自适应滤波的直达波抑制技术用于前向散射信号的检测，将宽带信号的包络作为自适应滤波器的输入，通过绘制滤波器输出误差序列的能量得到探测输出曲线。以上方法通常假设海洋环境自身的扰动引起的声场畸变小于目标前向散射引起的声场扰动量，而在收发距离较近的小目标探测问题中，目标微弱的前向散射信号容易受到环境自身扰动的影响，提高了目标探测的难度。

Lei等[9]提出目标入侵引起的声场扰动相对于无目标的声场可以看作是一种异常，因此前向散射信号的检测问题可以当作异常检测问题进行处理。自编码器是一种常用的异常检测和特征提取方法，常用于机械故障检测、网络流量异常侦测等应用中[10]。一般自编码器是通过比较输出和输入的差异来实现异常检测的。在前向散射信号的检测问题中，为了减小海洋自身信道起伏对接收信号的影响，采用接收信号的包络作为自编码器的输入，通过观测自编码器重构误差能量的变化实现目标探测。

小目标的探测需要采用高频的发射信号，然而高频条件下的浅海声场和前向散射场的物理建模十分困难。为此，本文开展了浅海蛙人穿越试验，将自编码器用于目标前向散射信号的检测问题中，通过处理试验数据验证了所提算法的有效性。

1 基于自编码器的前向散射探测方法

1.1 浅海声场的目标前向散射扰动模型

基于前向散射信号的目标探测系统如图1所示，声源S和接收水听器R分别置于探测区域的两侧。

图1 基于前向散射信号的目标探测系统Fig.1 The forward scattering detection system

在小目标探测问题中，发射信号通常为高频信号，下面将采用适用于高频近距离声场建模的射线声学模型分析目标引起的声场扰动。

发射源S连续发射声信号s(t)，一定时间后可在水下形成稳定的声场p0(t)。浅海环境中的声传播受到海面和海底的影响较大，接收信号通常存在明显的多途结构，设声场中存在L条不同的声线传播路径，第i条路径的传播时延和幅值分别为τi和αi，接收信号p0(t)则可以表示为所有传播路径到达信号的叠加，即

(1)

从式(1)可以看出，接收信号可以看作是声场中L个声源形成的接收信号总和，第i个声源的到达信号则表示为αis(t-τi)。图2给出了两个虚源情况下的声场示意图，图中包含声源S、该声源关于海面形成的虚源S′和该声源关于海底形成的虚源S″，这三个声源的到达波分别对应直达信号、一次水面反射信号和一次水底反射信号。

图2 两个虚源条件下的声场示意图Fig.2 The acoustic field with two virtual sources

目标前向散射引起的声场起伏现象可以用图3所示的菲涅耳干涉理论解释[11]。当目标处于收发连线上时，目标位于第一菲涅耳区内，前向散射波和直达波相位相反产生干涉相消，接收信号强度减弱，当目标偏离收发连线到第二菲涅耳区时，两个信号的相位差接近于零，接收信号强度增强。在目标逐渐偏离收发连线的过程中，前向散射波与直达波的相位在(0,2π)之间周期性运动，接收声场的能量也将出现周期性的增强或减弱。目标与收发连线的距离越大，前向散射信号强度越小，接收声场的强度也越小[12]。

图3 菲涅耳干涉理论示意图Fig.3 Illumination of Fresnel interference theory

对于存在L条路径的多途环境，声场中存在L条声源(或虚源)与接收点构成的收发连线，目标的位置相对于不同的收发连线处于不同的菲涅耳区内，导致不同路径到达信号的时延和幅值可能存在不同程度的扰动，设第i条路径的时延和幅值扰动分别为Δτi和Δαi，那么扰动后的接收声场p(t)表示为

(2)

从式(2)可以看出，目标对声场的扰动改变了不同传播路径的时延和幅值，导致接收声场的到达结构发生改变，在接收信号中表现为信号包络的起伏。

1.2 自编码器

自编码器(auto-encoder， AE)是一个具有恒等映射的神经网络，该网络结构分为两个部分，一个是编码器，可以将一组D维空间的样本xn∈D映射到M维的特征空间得到编码zn∈M，即

zn=h(1)(W(1)xn+b(1))

(3)

(4)

式中:h(1)和h(2)分别表示编码器和解码器的映射函数;W(1)∈M×D、b(1)∈M、W(2)∈D×M、b(2)∈D均表示网络参数，这些参数可采用比例共轭梯度法(scaled conjugate gradient，SCG)训练得到[13];xn表示第n个训练样本。图4给出了一个自编码器的结构示意图，在编码器的输入层之前采用尺度缩放函数f(·)将样本数据的值按照神经元激活函数的值域调整得到f(xn)，解码器的输出则采用尺度缩放函数的逆f-1(·)将输出数据逆变换得到

图4 自编码器结构图Fig.4 The structure of auto-encoder

(5)

在浅海小目标探测的问题中，海洋噪声和信道自身扰动也会引起接收信号包络的变化，为减少动态环境的干扰，在式(5)中添加稀疏约束，得到[14]

(6)

其中Z=[z1,z2,…,zN]表示N个训练样本的编码，ρ(Z)表示稀疏性度量函数，定义为

(7)

1.3 基于自编码器的目标探测方法

目标前向散射信号引起的接收信号包络起伏相对于无目标时的稳态声场来说可以看作是一种异常，本文将基于自编码器的异常侦测算法用于探测目标引起的声场结构畸变，自编码器的重构误差能量则作为衡量声场结构畸变量的参量，通过绘制探测数据样本在自编码器上的重构误差能量得到探测曲线。图5给出了基于自编码器处理方法的探测流程图，实现过程如下：

图5 基于自编码器的探测算法流程框图Fig.5 The block diagram of the detection method base on auto-encoder

(1) 数据预处理：设单个发射周期内接收的信号为一帧，观测时间T内共有NT帧接收信号{pn(t)}n=1,…,NT，采用带通滤波和匹配滤波对每一帧接收信号pn(t)进行处理来提高接收信号的信噪比，应用希尔伯特变换后取绝对值得到信号包络，然后按时间顺序构成矩阵PNr×NT，Nr表示一帧接收信号的长度;

(2) 提取直达信号矩阵：为减少海面波浪等因素对接收信号包络产生的影响，根据动态海洋信道的分析结果，选择适当长度的时间窗提取直达信号矩阵XD×NT，D表示时间窗的长度，时间窗应尽量包含接收信号中的稳定成分，为进一步减小信道自身变化对接收信号的影响，根据每一帧直达信号包络峰值的位置对时间窗提取出的信号做相位对齐；

(8)

1.4 探测模型

基于自编码器的前向散射信号检测方法对应的探测模型如下

(9)

式中：H0表示无目标的假设；H1表示有目标的假设；n(t)表示接收端的噪声信号；Er表示自编码器的重构误差。

由第1.3节的探测过程可知，通过观测自编码器的重构误差能量就可以判断声场畸变量的大小，当目标不存在时，声场结构保持稳定，重构误差能量近似为零，当目标出现时，声场结构受到目标引起的扰动，重构误差能量增大。自编码器探测得到的重构误差能量的值和接收信号的信直比有关，信直比较大时，目标的前向散射信号对声场的影响较大，重构误差能量较大，反之，重构误差能量较小，而信直比的大小与目标大小、材料和位置以及阵列分布、海洋环境参数等因素有关。

设接收信号y(t)具有K个样本点，那么检验统计量T(即重构误差能量)可以表示为

(10)

(11)

(12)

其中QK/2(·,·)表示K/2阶广义Marcum Q函数。

2 海试试验

高频条件下的浅海波导建模十分困难，目标的散射波与直达波的干涉效应也很复杂，为研究动态海洋环境中的目标探测算法，在中国山东的一个港口海域开展了蛙人穿越试验。

2.1 海试试验简介

试验系统由一个发射换能器S和一个接收垂直阵(vertical receiver array, VRA)组成，发射和接收的水平距离约为50 m。试验水域的深度大约为5.5 m，试验中声源、目标和接收阵的几何布局如图6(a)所示。发射源S与海面的距离约为4.1 m，接收阵列由8个阵元组成，阵列孔径约为4.5 m，阵元间距约为0.6 m，从上到下依次标号，其中第1号阵元位于水下1.2 m。发射换能器和接收阵元均通过刚性连接固定在海底。图6(b)给出了试验水域的声速剖面图，从图中可知，试验水域的声传播速度随深度均匀分布，声速值大约为1 535 m/s。

(a) 试验系统的几何布局图

(b) 试验水域的声速剖面图图6 海试试验布局Fig.6 The scheme of the at-sea experiment

试验中的发射信号是中心频率为22.5 kHz，带宽为15 kHz的线性调频信号，脉宽为10 ms，信号的发射周期为4 s，信号采样率为120 kHz。试验中由潜水员模拟蛙人进行目标穿越试验，在该试验中蛙人穿越深度的具体值无法确定，仅根据红外线测距仪测得蛙人穿越位置与声源的距离来估计目标穿越位置，试验中目标穿越位置与发射阵的距离大约为15 m，运动轨迹如图7所示。

图7 目标穿越轨迹示意图Fig.7 The diagram of the track of the moving target

2.2 接收信号结构分析

图8给出了第7个接收阵元在单个周期内接收信号的时域波形、匹配滤波输出以及信号包络曲线，从图中可以看出该通道具有5个主要的多途成分。

(a) 接收信号的时域波形

(b) 接收信号的匹配滤波输出

(c) 接收信号的包络图8 第7号接收阵元在单个周期内的接收信号Fig.8 The received signal of the 7th receiver element

接收信号包络的起伏代表了接收声场的到达结构，对无目标时背景声场的接收信号进行分析可以得到图9所示的动态信道分析结果，图中表示了第7号接收阵元在450 s观测时间内接收声场的到达结构变化情况，从图中可以看出该通道的接收信号主要有5条到达波，由于海水表面波浪的起伏和传播介质的随机变化等，海洋环境中不同到达波的传播时延和幅度均存在不同程度的扰动。图中小方框内的两条到达波分别对应了直达路径和一次水底反射路径，这两个到达波的幅度和时延受环境影响较小，是接收声场中相对稳定的成分；图中大方框内的三条到达波起伏较为明显，这三条到达波对应的传播路径均经过海面反射，受水面起伏的影响较大，是接收声场中的扰动成分。

图9 第7号接收阵元的接收信号到达结构Fig.9 The receiving structure of the 7th receiver element

2.3 单通道的处理结果

计算训练样本的重构误差得到图10(c)的结果，从图中可以看出，无目标时背景声场的扰动范围A在-0.2～0.2之间，即扰动能量E=20lg(|A|)小于-14 dB。将每一帧的自编码器重构误差能量按时间顺序排列得到无目标时声场的探测曲线，如图10(d)所示，图中曲线的起伏范围在-16～2 dB之间，重构误差能量的变化代表了无目标时背景声场的环境起伏引起的扰动情况。

将测试样本输入训练好的自编码器中得到对应的预测输出值，计算各帧的误差曲线得到图11(b)的结果，图中在250～300 s之间出现亮点，说明了该处的重构误差较大，即声场结构存在较大的畸变，对应了目标前向散射信号引起的声场扰动。和图10(c)相比，目标穿越数据的误差能量幅度在-0.22～0.45之间，扰动范围明显高于图10(c)中无目标时的背景扰动范围。对比测试样本中第1帧、第70帧和第120帧的重构误差曲线得到图11(c)的结果，这三帧分别对应了目标穿越前、目标穿越时和目标穿越后的状态，从图中的结果可以看出，目标穿越时的重构误差曲线和其他时刻相比存在较大差异，而目标穿越前和目标穿越后的误差曲线基本类似，说明了目标穿越后的背景声场逐渐恢复到无目标时的状态。计算自编码器重构误差的能量得到探测曲线，将该曲线做幅度归一化得到图11(d)所示的结果，图中250～300 s之间出现了峰值，对应了图11(b)中重构误差出现亮点的位置，从图中可以看到，基于自编码器的探测算法在该穿越轨迹上提取到的扰动量大约为8 dB。

(a) 110帧接收数据的直达信号包络

(b) 110个训练样本的预测输出

(c) 训练样本的重构误差

(d) 探测输出曲线图10 无目标声场在第7接收阵元上的处理结果Fig.10 The processing result of acoustic field without target on the 7th element of the receiver array

(a) 测试样本的到达信号结构

(b) 测试样本的重构误差

(c) 不同时刻的误差曲线

(d) 探测输出曲线图11 目标穿越数据在第7号接收阵元上的处理结果Fig.11 The processing result of the target crossing data on the 7th element of the receiver array

2.4 不同接收深度的处理结果

图12给出了8个接收阵元的接收信号做匹配滤波后的结果，从中可以看出不同接收深度的信号具有不同的到达结构，分别对不同深度的接收信号做动态信道分析，选取合适的时间窗，然后分析探测结果。

图12 接收阵中1～8阵元接收的时域信号Fig.12 The received structure of the receiver array

表1列出了8个接收阵元的探测结果，表中时间窗的大小表示了不同深度下接收信号稳定结构的时间长度，自编码器的训练参数和第7号阵元相同。从表中的统计结果可以看出，第1号阵元几乎无法探测到声场扰动，图13给出了第1号阵元的探测结果。从图13(a)中可以看出，该阵元最靠近海面，由于海面起伏和环境噪声等因素的影响，直达路径信号本身的起伏较大，导致容易与目标引起的扰动相混淆。将环境引起的扰动起伏与目标引起的扰动起伏进行比较，由于蛙人产生的气泡在声场中会停留较长的时间，目标穿越时引起的扰动也会持续一段时间，而环境扰动的变化非常迅速，据此可以对目标扰动和环境扰动进行区分，降低探测系统的虚警率。通过观察图11(b)和图13(b)可以看出，直接观察重构误差的分布图也可以明显分辨出目标引起声场扰动的位置。表1中的扰动量统计说明了第2号～第6号阵元和其他深度的结果相比探测效果更好，这些深度的接收信号受海面和海底等影响较小，且试验中蛙人穿越的深度居中，因此这几个阵元接收信号的信直比较高，探测效果较好。

表1 不同接收深度的探测结果Tab.1 The detection results on different receivers

(a) 训练样本的到达结构

(b) 探测样本的重构误差

(c) 探测输出曲线图13 第1号接收阵元的探测结果Fig.13 The detection result of the 1st element of the receiver array

从以上结果可以看出，不同深度得到的探测扰动量存在差异，除了训练样本大小、环境噪声等因素的影响，还与目标前向散射与直达波的相互作用在各接收位置产生不同的干涉效应有关，目标穿越位置相对于不同的发射-接收对处于不同的位置，造成各深度接收信号中的干涉效应不同，导致信直比(目标散射波的功率和无目标时的直达波功率的比值)存在差异，当目标位于收发连线的第一菲涅耳区时，目标前向散射信号对接收信号的影响最大，接收信号的信直比最高，探测效果最好，当目标与收发连线的第一菲涅耳区较远时，如第1号接收阵元的情况，信直比较低导致探测效果较差。

将训练样本更换为更接近目标穿越时刻的无目标声场数据，然后对第1号接收通道的探测数据进行处理，得到图14所示的结果。从图14中可以看出，相比环境扰动，目标引起的扰动量达到8 dB，和图13(c)中的2.8 dB相比提高了5.2 dB，说明了动态变化的海洋环境会影响自编码器的探测性能，在信道变化较为缓慢的条件下，可以通过实时更新训练样本得到更新后的自编码器参数来减小动态信道对探测算法的影响。

图14 更换训练样本后的第1号接收阵元的探测输出曲线Fig.14 The detection result of the 1st element of the receiver array with new training data

2.5 阵列处理结果

单个通道能够获取的声场结构信息有限，为了充分利用阵列上的接收信号，联合不同通道的接收数据对自编码器进行训练，这里的训练样本与图14中的训练样本为同一时段的接收数据。

图15给出了阵列信号联合处理的过程，按照表1中的时间窗大小分别截取各个深度接收信号的稳定到达波结构，然后将得到的8组数据按顺序展开为向量形式，得到图15(a)所示的结果，图15(b)是对探测数据样本处理后得到的重构误差，在250～300 s之间可以看到黄色的亮条纹，表明了这段时间内的重构误差较大，即目标穿越时刻大约为250～300 s之间。计算重构误差能量得到探测曲线，如图15(c)所示的结果，从中可以看到在目标穿越时刻探测到的扰动量大约为12 dB，对于0～250 s内的无目标声场，扰动范围在-16～-11 dB。和图13和图14中的探测曲线进行对比，图13的环境扰动范围是-16～-3 dB，图14中的环境扰动范围在-14～-8 dB，说明了联合多通道进行训练得到的探测曲线的环境扰动范围较小，可以有效提高探测算法的稳健性。

(a) 探测样本的到达结构

(b) 探测样本的重构误差

(c) 探测输出曲线图15 阵列信号的处理结果Fig.15 The detection result by combining the receiving data on the receiver array

2.6 和其他探测方法的对比

本节将何传林等提出的自适应滤波方法和本文提出的方法进行对比。图16是采用自适应滤波方法对第7接收通道的数据处理后的结果。为了令结果具有可对比性，这里采用了与图11中相同的时间窗和训练样本。图16(a)是直接应用自适应滤波方法得到的探测曲线，从中无法观察到目标穿越时引起的声场扰动，对处理样本采用相位对齐操作后，得到图16(b)所示的结果，从中可以观察到250～300 s之间目标引起的扰动，说明了对接收信号的稳态成分做相位对齐可以减少环境扰动对探测结果的影响。基于自适应滤波的方法和基于自编码器的方法均是通过观测差异信号的能量实现目标探测的，目标出现时曲线输出值会增高。将图16(b)与图11(c)进行对比可知，基于自适应滤波器的方法和基于自编码器的方法探测到的扰动量分别为1 dB和8 dB，说明了本文提出的基于自编码器的目标探测方法可探测到的扰动量更大，该结果验证了本文方法对声场畸变的增强性能。

(a) 不采用相位对齐操作

(b) 采用相位对齐操作图16 基于自适应滤波的目标探测曲线Fig.16 Detection curve obtained by the detection method based on adaptive filtering

对一组连续1 600 s时间段内的无目标接收数据进行处理，采用迭代阈值法分别计算两个算法的探测阈值[15]，得到自适应滤波方法和自编码器方法对应的虚警概率分别是11%和5%，该结果表明了本文提出的算法在动态海洋环境中对环境扰动的鲁棒性较强。值得注意的是，这里的虚警概率仅代表1 600 s时间段内400个样本的虚警概率，与式(12)表示的虚警概率的理论值存在一定的差异，如果改变阈值的选取方法，虚警概率的值也会发生改变。

3 结 论

本文针对海洋环境中信道的起伏变化容易影响前向散射信号检测的问题，提出采用自编码器无监督地学习无目标时的背景声场结构，通过处理接收信号包络结构中的稳定成分减小信道起伏的影响，蛙人穿越的海试数据处理结果说明了：

(1) 应用自编码器无监督地学习声场结构的特征，通过观测自编码器探测到的重构误差能量可以实现目标探测，并确定目标的穿越时间；

(2) 对于不同位置的发射-接收对，目标的前向散射波与直达波的干涉模式不同，导致探测到的扰动量存在差异，只有当目标位于收发连线的第一菲涅耳区内时探测效果最好，因此，如果采用垂直发射阵和接收阵，可以大大提高探测系统的探测范围；

(3) 训练样本的选取会直接影响到自编码器探测算法的结果，在实际应用中应注意两点：第一点，时间窗的选取应尽量包含接收信号中的稳定成分，减少背景环境的扰动成分；第二点，应实时更换无目标声场的训练样本，对自编码器的参数进行更新；

(4) 通过联合阵列的多通道信号可以进一步抑制背景声场的扰动，从而提高探测的稳健性。

本文提出的目标探测方法的优势在于两个方面，一方面在于，通过包络提取、相位对齐等操作减小了环境扰动对探测结果的影响；另一方面在于，应用基于自编码器的异常侦测方法增强目标引起的声场畸变。但该方法需要无目标的声场数据作为训练样本，在海洋环境剧烈变化的情况下，需要频繁更新训练样本，给检测带来不便，另外，本文的试验仍不够完善，后续试验需要对不同种类的目标、不同目标运动速度、以及不同海况等条件下进行分析。