含气率对往复式油气混输泵排出性能影响

荆学敏, 魏修亭, 宫志康, 朱昶昊, 王永琪, 刘 川

(1.山东理工大学 机械工程学院, 山东 淄博 255000; 2.山东金鹏石化设备有限公司， 山东 淄博 255200)

引言

油气混输泵作为油气混输技术的重要设备,不仅可以简化油气输送设备，降低基建成本[1]，还可以减小井口回压，提高油气产量[2]。往复式油气混输泵属于往复式活塞泵，与双螺杆泵、轴流泵和离心泵相比，往复式油气混输泵具有效率高、自吸能力强以及适应高含气率、高压缩比工况的优点[3-4]。在实际的运用过程中，往复式油气混输泵的性能会随着进口含气率的增加而下降，产生增压速度慢、排出流量与油井现场工况不匹配甚至无法正常排液等问题，进而造成能源的浪费。

国内外学者针对油气混输泵的内部流动及排出性能做了一定的研究。袁其寿等[5]基于MUSIG 模型对气液两相流泵进行了内部流动的数值模拟，模拟结果表明，入口含气率的增加会引起流场内部流线紊乱现象发生，造成能量损失与出口压力下降。张冰喆[6]对单缸双作用往复式油气混输泵进行了二维流场数值模拟和性能特性分析，分析结果表明，含气率对介质压力的影响不大，对流速的影响更大。叶卫东[7]以往复柱塞式抽油泵为研究目标，探讨了介质含气率对两相流动特性的影响，通过数值模拟得出，出口最大流量值随含气率的增大而减小。

综上所述，对于活塞式油气混输泵的三维数值模拟还处于探索阶段，混输泵排出性能及转速、含气率、流量的相互关系还需进一步研究。由于输送介质含气率不稳定，气体体积比例从0%～100%都有可能出现[8-11]，且含气率的变化对排出性能的影响很大，因此开展含气率对往复式油气混输泵排出性能影响的三维数值模拟及匹配分析十分必要。

本研究采用计算流体力学软件，引入动网格技术和用户自定义函数，并基于标准k-ε湍流模型和混合多相流模型对往复式活塞泵进行增压过程到排出过程的数值模拟，探讨混输泵能否与抽油机、输油管道匹配以及含气率对介质增压、流量特性的影响，同时通过变速调节法获得不同转速、不同含气率的流量，并绘制三者关系曲线图，当含气率、流量确定后，曲线图可为选择合适的转速提供依据。

1 数值模拟计算方法

1.1 气液混合介质的压缩过程方程

由于介质含气率β小于99.1%时，气液混合介质在压缩过程中的温度变化小于2 ℃，因此可按等温状态计算，不考虑温度对仿真过程的影响，同时为统一变量，介质含气率β为100%仍按等温状态计算。

气液混合介质在等温状态下的热力学方程为：

p[V-(1-β)V0]=βp0V0

(1)

式中，p—— 气液混合介质的压力

V—— 气液混合介质的体积

β—— 初始状态下气液混合介质中气体所占的体积分数

下标0表示初始状态。

1.2 几何模型

本研究以单缸双作用往复式油气混输泵为研究对象，创建混输泵的三维计算模型。单缸双作用往复式油气混输泵由动力端和液力端两部分组成。动力端主要有曲轴、连杆、十字头等部件，液力端主要有缸体、活塞杆、活塞、吸入阀、排出阀等部件。由于本研究仅对无杆腔的排出过程进行分析，因此仅对无杆腔一侧的液力端进行建模。油气混输泵的结构简图及三维模型如图1所示，具体工作参数如表1所示。

图1 往复式油气混输泵的结构简图及三维模型Fig.1 Structual sketch and three dimensional model of reciprocating oil-gas multiphase pump

表1 往复式油气混输泵工作参数Tab.1 Working parameters of reciprocating oil-gas multiphase pump

1.3 活塞运动方程

往复式油气混输泵的动力端为曲柄连杆结构，由曲柄做圆周运动带动连杆运动，进而通过十字头带动活塞做直线运动实现混输泵的吸排液。活塞水平方向的位移和运动速率可由曲柄的半径、角速度、转角和连杆比进行表达。

活塞位移x近似为：

(2)

式中，r—— 曲柄半径

α—— 曲柄转角

λ—— 连杆比，λ=r/l

活塞运动速率v的近似表达式：

(3)

式中，ω—— 曲柄旋转的角速度。

1.4 控制活塞运动的UDF函数

由于活塞运动会使工作腔内的流场形状随时间发生变化，因此采用动网格技术中的UDF编程函数模拟活塞动边界网格的运动规律。

根据式(3)编写的模拟活塞运动的程序如下：

#include"udf.h"

DEFINE_CG_MOTION(piston,dt,vel,omega,time,dtime)

{

real t=CURRENT_TIME;

real r=140;

real l=625;

real PI=3.1415926525;

NV_S(vel,=,0);

NV_S(omega,=,0);

vel[0]=2*PI*r(sin(2*PI*t)+r/(2*l)*sin(2*PI*t));

}

1.5 网格划分与无关性检查

本研究使用网格划分软件对三维流道模型进行网格的划分，其中，缸体部分采用扫略的方法生成六面体网格，阀体部分采用局部加密的方式保证精度，网格模型如图2所示。

图2 油气混输泵流道的网格模型Fig.2 Mesh model of oil-gas multiphase pump channel

为保证计算精度并提高运算速度，对网格进行了独立性验证。计算结果表明，在相同的计算模型和相同的条件设置下，网格数超过8×105后，出口瞬时流量不再随网格数的变化发生剧烈变化，因此，认为网格数8×105是符合计算模拟要求的。

1.6 边界条件及计算设置

由于混输泵的进出口均由单向阀控制，因此数值模拟时泵的进口边界条件采用压力入口边界，出口边界条件采用压力出口边界，其余边界采用壁面边界条件。同时，工作过程中的流体域更新由动网格实现，活塞的运动由UDF编写程序控制，出口初始边界设为wall，当达到排出压力时，出口边界由wall变为outlet。

根据介质的流动特点和精度要求，湍流模型采用标准k-ε模型，多相流模型采用混合模型。介质为原油和天然气两相混合介质，液相介质为原油，气相介质为天然气。吸入压力ps=0.2 MPa(假设抽油机的出口压力为0.2 MPa)，排出压力pd=0.8 MPa(假设输油管道压力小于0.8 MPa)。同时，分别对初始含气率β为0%， 20%， 40%， 60%， 80%， 100%的工况进行排出过程的数值模拟。

2 含气率对排出性能影响分析

2.1 内部流场分析

图3为不同含气率下相同曲柄转角的压力分布图。不同含气率下的压力均呈现由活塞至出口逐渐递减的趋势，因为越靠近活塞的气体，越容易被压缩。同时，曲柄转角相同时，含气率越高，流道内的压力越小，因此在压缩过程中增压越慢。

图4为不同含气率下相同曲柄转角的流线分布图。不同含气率下的流体越靠近出口速度越大，且越靠近出口流线排列越混乱。同时，随着含气率的增加，流体速度逐渐降低，流线排列愈加混乱，特别是当流体通过吸入阀附近时，流线出现了较大范围的紊乱，且疏密程度越来越不均匀，因此造成了较多的能量损失。

图5为不同含气率下相同曲柄转角的速度矢量图。除纯油工况外，其他工况均出现了不同程度的旋涡流(图中圆圈标注部位)。同时，随着含气率的增加，旋涡流强度逐渐增大。旋涡流会减小排出流量，产生气蚀、噪声等问题，因此，含气率越高，旋涡流强度越大，对排出流量、气蚀、噪声的影响越大。

图3 不同含气率下的压力分布图Fig.3 Pressure distribution at different gas volume fractions

图4 不同含气率下的流线分布图Fig.4 Streamline distribution at different gas volume fractions

图5 不同含气率下的速度矢量图Fig.5 Velocity vector at different gas volume fractions

2.2 增压过程及模型可行性验证

图6为不同含气率下介质压力随曲柄转角的变化图。随着曲柄的转动，工作腔内的介质被不断压缩，介质压力随之逐渐升高。同时，随着含气率的增加，介质压力升高速度变慢。原因在于高含气率工况下液体占比较低，使得高含气率介质的整体压缩性较大，因此在压缩过程中高含气率的工况增压较慢。

图6 不同含气率下介质压力Fig.6 Medium pressure at different gas volume fractions

在油气混输泵的排出过程中，活塞运动会压缩工作腔内的介质，使得介质压力升高，当达到排出阀的开启压力pd=0.8 MPa时，排出阀开启，增压后的介质通过排出阀流至泵外。表2为不同含气率下排出阀开启时曲柄转角。

表2 不同含气率下排出阀开启时的曲柄转角Tab.2 Crank angle of discharge valve under different gas volume fractions

随着含气率的增加，混输泵需要更长的压缩行程完成介质的增压，因此排出阀开启时曲柄转角随含气率的增加逐渐增大。由表2可知，含气率为0%时，排出阀开启时曲柄转角为192.96°，而含气率增加到100%时，排出阀开启时曲柄转角为303.12°，滞后了约0.31 s。由于液体没有压缩性，在理想情况下含气率为0%时排出阀开启角度应为180°，而本仿真数据则为192.96°，原因在于仿真设置的初始条件为泵第一次进行吸入、排出过程，在此之前泵内无介质。由于往复泵设计、装配等条件的限制，往复泵内存有一部分余隙容积[12]，在排出过程中，由于余隙容积的存在，泵内介质不能被完全排至泵外。仿真数据比理论数据大的12.96°即为泵克服余隙容积所转过的角度，本仿真模型余隙容积为7%。

油气混输泵能否与现场工况相匹配，条件有两点：一要与来自抽油机中介质的含气率、流量相匹配，二要与输油管道的压力相匹配。油气混输泵能否与输油管道相匹配可通过比较混输泵中介质的排出压力与输油管道的压力判断。当混输泵中介质的排出压力大于等于输油管道的压力时，混输泵可实现正常排液；而当介质的排出压力小于输油管道的压力时，混输泵则无法将泵内介质排至泵外。

通过仿真结果可以得到，含气率β在0%～100%工况时，混输泵中介质的排出压力均可升至排出阀开启压力0.8 MPa，大于输油管道压力,因此泵内介质可克服输油管道压力流至下一站点。

2.3 流量特性

图7为不同含气率下排出瞬时流量随曲柄转角的变化曲线。当排出阀开启时，出口压力骤然减小，此时排出瞬时流量迅速增大。随着泵体内压力的降低， 排出瞬时流量逐渐趋于稳定。因排出阀开启时曲柄转角随含气率的增加而不断增大，因此不同含气率下瞬时流量出现陡增时的曲柄转角不同。在含气率β为0%，20%的工况下，排出阀开启时曲柄转角小于240°，瞬时流量随含气率的增加而增大。在含气率β为40%，60%，80%，100%的工况下，排出阀开启时曲柄所转过的角度均大于240°，排出阀开启时的瞬时流量随含气率的增加而减小。同时，当含气率β≥80%时，在排出行程的后期出现回流现象，原因在于含气率高的工况能量损失大，流体没有足够的能量流至出口。

图8为不同含气率下油气混输泵的排出平均流量Qdm和排出最大流量Qdmax。Qdm，Qdmax均随含气率的增加而减小，这与旋涡流有一定的关系。当介质为纯原油时，Qdm为24.74 m3/h，Qdmax为36.87 m3/h；当含气率β从0%增加至80%后，Qdm下降到10.93 m3/h，Qdmax下降到19.47 m3/h；而介质为纯天然气时，Qdm为4.27 m3/h，Qdmax为10.84 m3/h。

图7 不同含气率下的排出瞬时流量Fig.7 Discharge instantaneous flow rate under different gas volume fractions

图8 不同含气率下的平均流量和最大流量Fig.8 Average flow rate and maximum flow rate under different gas volume fractions

3 变工况下的流量调节

由于不同油井的产油量、含气率不尽相同，同一油井不同开采时期的产油量、含气率也会变化，因此，需对油气混输泵的排出流量进行调节，使其与工况相匹配。目前，调节泵流量的途径有变速调节法、变径调节法、回流调节法与变角调节法[13-14]。适用往复泵且不改变泵结构的方法为变速调节法，当油井产油量、产气率发生变化时，通过改变电机的转速调节排出流量，以适应不同工况的条件，实现提高泵效、节能降耗的效果[15]。

图9为转速为48～72 r/min下不同含气率的流量值。当含气率一定时，随着转速的提高，排出流量相应提高，且流量曲线变化越来越趋于平稳。同时含气率越大，流量随转速变化的波动越大。当含气率β为0%时，转速由60 r/min提高至72 r/min后，流量由24.74 m3/h增加至28.91 m3/h，增加了17 %；转速由60 r/min降低为48 r/min后，流量由24.74 m3/h减小至18.94 m3/h，减小了23%。而当含气率β为100%时，转速由60 r/min提高至72 r/min后，流量由4.27 m3/h 增加至5.25 m3/h，增加了23%；转速由60 r/min 降低为48 r/min后，流量由4.27 m3/h减小至2.88 m3/h，减小了32%。流量变化的主要原因在于，随着转速的提高使得含气率高的工况回流减小，排出流量得以增加，而当转速降低时，含气率高则气体更易集聚成大气泡，加剧了排出流量的不稳定性，因此排出流量减小的更快。

图9 转速、含气率、流量关系曲线Fig.9 Relationship curve of speed, gas volume fraction and flow rate

由图9可知，当转速、含气率、流量中的2项确定后，即可确定另外1项。因此，在油井现场，可根据图9，通过转速及含气率确定对应的流量，并进一步判断是否与来自抽油机中介质的含气率、流量相匹配。同时，在混输泵的流量与抽油机的流量不匹配时，可根据图9选择合适的转速以调节排出流量，使其与之相匹配。

4 结论

本研究通过对往复式油气混输泵增压及排出过程的三维数值模拟和变工况下的流量调节，得到以下结论：

(1) 随着含气率的增加，介质增压速度越来越慢，排出阀滞后速度越来越明显，且最大流量、平均流量与含气率成反比，当混输泵中介质的排出压力大于等于输油管道的压力时，混输泵可正常排液，否则，将无法正常排液；

(2) 通过变速调节法对流量进行调节，随着转速的提高，不同含气率工况的流量均出现了不同程度的提高，同时含气率越大，流量随转速变化的波动越大；

(3) 绘制了油气混输泵转速、含气率、流量关系曲线图，解决了油气混输泵与抽油机、输油管道的匹配问题，当泵的流量与抽油机的流量不匹配时，可由关系曲线图调节转速，使流量与之相匹配。