基于FDA-MIMO雷达的主瓣SMSP干扰空时域联合抑制方法

赵英健, 田 波, 王春阳, 宫 健, 谭 铭, 周长霖

(1. 空军工程大学防空反导学院, 陕西 西安 710051;2. 国防科技大学信息通信学院, 湖北 武汉 430010)

0 引 言

随着电子技术的快速发展,雷达干扰与抗干扰的斗争形势日趋激烈[1-2]。线性调频(linear frequency modulation, LFM)信号广泛应用于雷达系统中,有效地解决了雷达距离分辨率和探测距离间的矛盾[1]。与此同时在数字射频存储器(digital radio-frequency memory, DRFM)发展基础上[3-4]提出一种可以对LFM信号进行有效干扰的新型干扰方式-频谱弥散(smeared spectrum, SMSP)干扰[5-7]。SMSP干扰是由多个干扰子脉冲构成,它可以经过雷达脉冲压缩处理后产生密集假目标,在频域遮盖真实目标回波。同时当干扰信号来自雷达主瓣时,基于相控阵体制的空域抗干扰措施也将失效,这无疑对传统雷达抗干扰提出了严峻挑战。

为提高雷达信号处理性能,在2006年的IEEE国际雷达会议中,Antonic首次提出频控阵(frequency diverse array,FDA)的概念[8],并引起了广泛关注[9-14]。FDA是在相控阵基础上通过在阵元间附加远小于载频的频偏增量,使波束方向图具有距离-角度二维依赖特性[15-16]。通过结合多输入多输出(multiple-input and multiple-output, MIMO)技术[17-18],FDA-MIMO可以在发射和接收两个方面提供可控的自由度[19-22],并获得距离-角度解耦的导向矢量,从而为抑制距离相关干扰创造了条件。文献[23]研究了FDA-MIMO雷达自适应距离-角度二维波束形成方法,并提出基于直接数据域的稳健算法,可用于抑制具有特定收发频率的欺骗式干扰。文献[24]引入随机多相码,首先根据时延差异在接收-发射联合空间频域内分辨出真假目标,再通过距离-角度二维自适应匹配滤波进行干扰抑制。文献[25]提出利用FDA雷达距离维自由度在接收-发射联合空间辨别真假目标,再通过距离-角度二维自适应波束形成进行干扰抑制。然而文献[23-25]均要求真实目标的先验距离信息已知才能进行目标判别。文献[26]提出一种基于盲源分离(blind source separation, BSS)的FDA-MIMO雷达主瓣欺骗式干扰抑制方法,可以在不需要目标距离先验信息的情况下抑制干扰,但是有着假目标信号强度均高于真实目标这一便于区分的假设条件。

当前,基于FDA-MIMO雷达的抗主瓣干扰技术研究大多针对简单的延时假目标欺骗干扰形式,缺少针对集压制与欺骗效果一体的新型干扰的研究,并且抗干扰措施需要目标的距离先验信息或者幅度先验信息,而这些信息在实际战场应用中可能无法先验获知。因此,本文研究了主瓣SMSP干扰对FDA-MIMO雷达性能的影响,并提出一种在目标距离先验信息不足条件下,基于FDA-MIMO雷达的空时域联合抗主瓣SMSP干扰方法,该方法利用基于最大信噪比(maximum signal to noise ratio, MSNR)的BSS算法将目标和干扰分离至不同通道,之后利用从目标通道提取出的目标距离信息进行距离-角度二维波束形成以提高输入信干噪比(signal to jamming and noise ratio, SJNR), 当检测条件满足检测要求时无需再进行时频域抗干扰处理,否则继续进行一次BSS处理。

本文第1节介绍FDA-MIMO雷达的发射接收处理模型,第2节分析SMSP干扰的原理及性能,第3节提出基于FDA-MIMO雷达的空时域联合干扰抑制方法,第4节进行仿真实验,第5节进行总结。

1 FDA-MIMO信号处理模型

考虑由N个发射阵元和M个接收阵元组成的等间距收发共置的FDA-MIMO模型,设第一个阵元为参考阵元,远场点目标相对参考阵元位置为(r0,θ0),其结构如图1所示。

该FDA-MIMO系统中,阵元n发射频率为

fn=f0+nΔf,n=0,1,…,N-1

(1)

式中:f0为阵元0即参考阵元发射频率;Δf为相邻阵元间的频率偏移增量。因此,在远场窄带假设下,阵元n的发射信号可以表示为

(2)

式中:E为发射总能量;T为脉冲周期;xn(t)为信号复包络,且满足

(3)

式中:τ为任意时延;(·)*表示共轭转置运算。当FDA-MIMO雷达发射LFM信号时,则复包络为

(4)

式中:u=B/T为调频斜率;B为信号带宽。函数rect(x)定义为

(5)

发射信号到达位于(r0,θ0)的远场点目标,经过散射后由阵元m接收的信号可以表示为

m=0,1,…,M-1

(6)

式中:αn为传播衰减因子;传播时延τm,n=(2r0-ndsinθ0-mdsinθ0)/c,d为相邻阵元间距,c为光速。

为消除FDA时间参数的影响,激活距离特性,文献[27]提出在各个接收阵元均采用多个匹配滤波器组的方式以激活FDA的距离角度相关特性。其设计的信号处理方式为:当信号通过接收天线进入雷达接收机,首先在模拟设备中与频率为f0的本振信号进行混频,经低通滤波输出后再通过一组中心频率为Δfn(n=0,1,…,N-1),带宽为Δf的带通滤波器组,之后与一组频率为Δfn的本振信号进行混频处理。随后信号进行模数转换,并在数字设备中与特定匹配滤波器组xn(t)(n=0,1,…,N-1)进行匹配滤波[28]。其信号处理架构如图2所示。

由阵元m接收,经过混频滤波器组处理后,即消除时间参数影响的信号可以表示为

(7)

模数转换后经过匹配滤波器组处理,得到由阵元n发射和阵元m接收的信号可以表示为

(8)

式中:β为目标复散射系数。

由于Δf≪f0,式(8)可近似写为

(9)

式中:ξ=βexp(j4πr0/λ0);λ0为波长且λ0=c/f0。因此,接收信号向量化表示为

y=[y1,1,y1,2,…,y1,M,y2,1,…,yN,M]T=βb(θ0)⊗a(r0,θ0)

(10)

式中:(·)T表示转置运算;⊗代表Kronecker积;a(r0,θ0)表示目标的等效发射矢量;b(θ0)表示目标的等效接收矢量。

(11)

(12)

式中:⊙代表Hadamard积;ar(r0)和aθ(θ0)分别代表发射目标的距离导向矢量和发射角度导向矢量。于是,联合发射接收导向矢量可以表示为

atr(r0,θ0)=b(θ0)⊗a(r0,θ0)

(13)

考虑全向天线,均匀加权的FDA-MIMO阵列因子可以写作

(14)

由式(13)可以看出,区别于相控阵雷达导向矢量仅与角度有关,FDA-MIMO雷达的导向矢量具有距离-角度二维依赖性,这为雷达在空时域对抗主瓣干扰提供了条件。

2 SMSP干扰模型

SMSP干扰是针对LFM信号的一种新型雷达干扰方式,其原理框图如图3所示。

根据干扰产生原理,该干扰的产生可分为三步[29]:第一步,接收天线将接收的信号经下变频转换为中频信号;第二步,在模数转换器(analog to digital converter, ADC)中以采样频率fs将中频模拟信号转换为数字信号,并在移位寄存器中重复存储k次;第三步,在数模转换器(digital to analog converter, DAC)中以频率kfs将移位寄存器中的数字信号转换为模拟信号,并经过上变频后形成干扰信号发射出去。归一化的SMSP干扰的信号模型可表示为

j(t)=

(15)

式中:k表示干扰子脉冲的个数;φj表示干扰信号的初始相位。值得说明的是,为实现SMSP干扰欺骗与压制并存的效果,干扰子脉冲k的个数一般为2～7个[6,29]。为了能够使SMSP干扰有效作用于FDA-MIMO雷达,需要在上述干扰框图的基础上采用多个匹配滤波器及DRFM来实现。因此,其归一化的SMSP干扰信号模型将重新记为

j(t)=

(16)

设干扰机位于(rj,θ0)处,由阵元n发射阵元m接收的SMSP子脉冲i可表示为

(17)

式中:Δtm,n=(2rj+ndsinθ+mdsinθ)/c为干扰机空间位置相关的时间延迟。在远场窄带假设条件下,基带包络信号中的tm,n近似等于t0,0,而相位项中不可忽略。故式(17)可重写作

(18)

式中:t′=t-iT/k-Δt0,0;sj,i(t′)代表子脉冲i的基带信号;rj,i=(iT/k)/2c+rj为子脉冲i产生的等效假目标相对参考阵元的距离。

阵元m接收到由阵元n发射的SMSP信号子脉冲i,首先经过混频滤波处理得到

(19)

由于Δf≪f0,因此式(19)可近似写作

(20)

对于LFM信号,一种常用的匹配滤波处理方法为去斜处理,其基本原理是计算回波信号与一个参考信号的差频,根据频差与时延的对应关系确定目标回波的延时。去斜处理的参考信号可表示为

(21)

式中:Tref为接收窗的窗口宽度,通常Tref≥T;tref是接收窗的起始时刻;φref为参考信号的初始相位,为了方便讨论,可以令φref=0。

干扰信号在接收机经过去斜处理后,基带信号可表示为

(22)

由式(22)可知,经过去斜处理后,干扰回波信号变为一个单频信号,并且干扰信号的频率与干扰信号的等效假目标的延时存在对应关系,即在接收机处通过匹配滤波处理提取雷达目标距离信息时,也会提取到SMSP干扰产生的假目标距离信息。

经过匹配滤波处理后,由阵元m接收的完整的SMSP干扰可表示为

(23)

式中:ξj,i=βj,iexp(j2πf02rj,i/c),βj.i为SMSP干扰的复散射系数,为达到压制目标效果,通常要求βj,i>β。

SMSP干扰产生的假目标i的接收信号矢量快拍可以表示为

xi=[ji,11,ji,12,…,ji,1M,…,ji,21,…,ji,NM]T=ξj,ib(θ0)⊗a(rj,i,θ0)

(24)

因此,FDA-MIMO雷达的接收信号可以表示为

(25)

式中:xs代表真实目标信号分量;xi代表假目标信号分量;n表示零均值高斯白噪声分量。

3 空时域联合抗干扰

3.1 信号预处理

在进行BSS处理之前,需要对雷达接收的信号进行预处理。信号首先进行零均值处理以消除所含的直流分量[30],之后进行白化处理以消除各个观测分量之间的相关性。

实际操作中,零均值处理通常通过减去观测矢量的均值来实现。白化处理是通过求得白化矩阵Q使得白化后的观测序列s2=Qs1的自相关矩阵是一个单位阵,即

(26)

3.2 基于MSNR的BSS算法

BSS算法广泛应用于雷达通信等领域[24], 在混合模型下式(25)可重新写为

x=HS+n

(27)

式中:H为由真假目标的导向矢量构成的阵列流型矩阵;S表示源信号。

BSS算法在相控阵的应用中存在一个严重缺陷,即当真实目标与假目标角度完全相同时,分离算法失效,这是由于此时真实目标与假目标的导向矢量完全相同,导致BSS算法中的混合矩阵H不满足列满秩条件,这也意味着基于相控阵的BSS算法在对抗主瓣干扰方面存在不足[31]。而FDA-MIMO雷达的导向矢量由于具有距离-角度二维相关性,故当目标与假目标处于相同角度不同距离时,H仍然满足列满秩条件,这为BSS算法对抗主瓣干扰创造了条件。

基于MSNR的BSS算法的目标函数[32]为

(28)

(29)

则式(29)可重新写为

(30)

式(30)对W求导得

(31)

根据式(31)可解得函数的极值点为

(32)

SMSP干扰信号带宽与雷达发射信号带宽相同,避免了移频干扰存在的频率失配问题,但由于其调频斜率为LFM调频斜率的k倍,可据此在时频域对干扰和目标信号进行辨别。

3.3 距离-角度二维波束形成

由于SMSP干扰调频斜率与雷达发射信号的不同,在经过BSS算法处理后,很容易在分离后的通道中鉴别出目标信号和干扰信号,在获得目标信号的距离维信息时便可采用距离-角度二维波束形成以提高输入SJNR。由于SMSP干扰的子脉冲数可以设置较多,因此SMSP的实际干扰效果类似于一种压制式干扰,即使得目标信号淹没在较宽的频段范围内,故采用非自适应波束形成仅在目标位置进行能量聚焦更为适用。

在FDA-MIMO体制中,为了探测一个位于(r0,θ0)的目标点,权矢量wD应设置为

wD=atr|r=r0,θ=θ0=a(r0,θ0)⊗b(θ0)

(33)

因此,经过加权处理后的发射-接收天线方向图可以表示为

(34)

由式(34)显然可知位于(r0,θ0)的目标点位置为波束能量最高点,这种空域滤波处理可以有效增加SMSP干扰下的输入SJNR,有利于雷达的后续检测与信号处理。值得说明的是,本文采用的是非自适应波束形成进行空域抗干扰处理,因为自适应波束形成算法在SMSP干扰产生的密集假目标作用下会因波束畸变而失效。

3.4 抗干扰流程

考虑目标运动,抗干扰流程处理周期记为T′,目标经验速度为v′,则可设置一门限阈值Δr=T′v′。值得说明的是,门限阈值Δr可根据实际应用场景灵活调整,由于一个处理周期时间T′极短,真实目标在相邻周期运动产生的距离差远小于真实目标与SMSP干扰假目标的距离差,Δr在实际设置上可适当高于T′v,此外也可结合雷达测速方法获得较为准确的实时目标速度后,据此灵活设置门限阈值。

本文所提基于FDA-MIMO的空时域联合抗干扰方法流程图如图4所示。

根据图4总结抗干扰完整步骤如下:

步骤 1天线对接收的信号进行混频滤波处理,消除时间参数t的影响;

步骤 2运用BSS技术将信号与干扰分离至不同的通道,根据时频特性的不同,鉴别出真实目标所在的通道并进行脉冲压缩处理,获得真实目标的距离信息r0;

步骤 3在获得r0后,结合真实目标角度信息θ0进行距离-角度二维波束形成,提高雷达本周期的输入SJNR;

步骤 4对下一周期混频滤波后的信号采用上一周期获得的距离先验信息进行波束形成,值得说明的是,考虑到目标运动,采用上一周期获得的权矢量进行波束形成会有一定的能量损失,但由于一个处理周期时间T′极短,Δr远小于距离维主瓣波束宽度,因此可理想地认为相邻周期由目标移动造成的能量损失可忽略不计;

步骤 6对信号再次采用BSS处理进行时频域抗干扰,并进行脉冲压缩提取目标距离信息r1,值得说明的是此时的分离效果要明显好于步骤2的分离效果,更有利于信号检测,而获得距离信息r1将作为更新的信息用于波束形成。

4 仿真分析

为了验证所提抗干扰方法的有效性,本节通过Matlab软件进行数据仿真实验。经过第3.4节的分析可知,一个处理周期内目标运动对波束形成的损耗可以忽略不计,而每个检测周期结束获得的距离信息都可以用于更新先验知识,因此可不失一般性地认为目标在相邻处理周期内保持静止。仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数表

4.1 低强度SMSP干扰情景

雷达接收到的SMSP干扰与目标回波的混合信号经过脉冲压缩处理后的结果如图5所示。

从图5可以看出,SMSP干扰可以在干扰中心位置两侧形成密集假目标,当干扰中心与目标位置接近时,SMSP干扰可以抬高检测门限甚至淹没目标信号,使雷达无法进行正常的目标检测。采用BSS算法将目标和干扰分离至不同通道,分离结果如图6所示。

值得说明的是,由于FDA-MMO的阵列流型矩阵是距离-角度二维相关的,故一个SMSP干扰信号产生的5个假目标将会被分离至5个通道,但由于调频斜率的不同假目标与真实目标可在时频域进行分辨,因此为简便,将5个假目标放至一个通道内显示。

由图6显然可知，经过BSS后可以检测出目标距离,结合已知的目标角度信息,进行距离-角度二维波束形成，如图7所示。

由图7显然可知,位于(0°,100 km)的目标位置处为波束增益最高点,其增益为B|(r0,θ0)=MN=144。不失一般性地认为在主瓣SMSP干扰影响并且目标距离先验信息未知的情况下,目标信号从FDA-MIMO雷达的距离维旁瓣进入接收机。故在采用空域滤波处理后,输入信噪比将会获得较大的提升,尽管目标附近的干扰能量也会获得一定的波束增益提升,但由于假目标在距离维的分散分布特性,其输入干噪比提升幅度要远小于输入信噪比提升幅度。

在经过空域抗干扰处理后,雷达将接收到的新的目标干扰混合信号进行脉冲压缩,其结果如图8所示。

4.2 高强度SMSP干扰情景

下面研究高干噪比情况下的抗干扰方法,保持其他仿真参数不变,将输入干噪比重新设为60 dB, 此时雷达接收到的SMSP干扰与目标回波的混合信号经过脉冲压缩处理后的结果如图9所示。

经过BSS算法将目标和干扰分离至不同通道,结果如图10所示。

在目标位置处进行距离-角度二维波束形成,并再次对采集的信号进行脉冲压缩,结果如图11所示。

显然,在高强度SMSP干扰下,只依靠空域的抗干扰措施仍然无法检测目标。此时雷达距离门被SMSP干扰阻塞,根据论文所提抗干扰流程需要继续结合BSS算法进行时频域抗干扰处理,其结果如图12所示。

对比图10和图12可知,在高强度的SMSP干扰下,经过空域抗干扰处理后,尽管不能直接通过脉冲压缩提取出目标的位置信息,但此时再进行BSS处理,算法信源分离能力可以获得一定的提升,这将有利于对目标信号的检测与处理。因此,本文所提的空时域抗干扰方法可以有效地对抗主瓣SMSP干扰。

5 结 论

本文研究了主瓣SMSP干扰对FDA-MIMO雷达的影响,并针对这一干扰样式,提出一种目标距离先验信息不足情况下基于FDA-MIMO雷达的空时域联合抗干扰方法。由于SMSP干扰可以在雷达接收机内部形成密集假目标起到欺骗与压制效果,本文首先利用基于MSNR的BSS算法将真实目标与干扰分至不同通道并提取出目标的距离信息,随后进行距离-角度二维波束形成以增大输入SJNR,最后根据检测性能判断是否开展进一步的BSS处理。

本文所提抗干扰措施有3个优势值得说明:

(1) 将BSS算法拓展到FDA-MIMO体制,克服了算法在传统相控阵体制中,无法将来自同一角度的目标与干扰分离的缺陷;

(2) 可以在先验信息不足情况下对SMSP干扰有很好的抑制效果,不仅可以通过空域波束形成有效提高输入SJNR,也可通过BSS算法分离干扰信号,准确提取目标信息;

(3) 处理流程中判断逻辑的引入,在低强度SMSP干扰下可以节约系统处理资源,在高强度SMSP干扰下也能有效对抗干扰。

仿真结果表明,本文所提方法可以有效地抑制主瓣SMSP干扰,具有很好的适用性和应用前景。