采用模态分析制备振动（正弦）试验能力验证样品的方法研究

徐兰 赵鸿斌 孙轩

中国家用电器研究院 北京 100037

0 引言

电气领域中振动（正弦）试验属于性能子领域，用来评定元器件、零部件及整机在预期的运输及使用环境中的抵抗能力[1]。适用于在运输或使用期间可能会在船舶、航空飞行器、陆用车辆、旋翼飞行器空间应用，以及因机械或震动现象导致旋转、脉动或摆动力产生共振的元件、设备和其他产品（简称样品）[2]。振动（正弦）试验主要是指产品运动过程中产生的共振现象对产品的结构性能的影响，如吸油烟机使用中产生的振动不仅影响产品的结构噪声，同时还影响产品的可靠性，异常的抖动更会给用户留下不安全的印象[3]。因此，振动（正弦）试验在检测行业中是一项必不可少的环境性能试验。

振动（正弦）试验要求被测试样品承受一段给定频率的正弦振动，或承受在一定时间周期内处于离散的频率的正弦振动。振动（正弦）试验包含定频振动试验和扫频振动试验。定频振动试验是指在规定的固定频率点上进行各种振动参数不同量级的试验。该试验的目的是耐共振频率处理。即在产品振动频响检查时明显共振频率点上，施加规定振动参数振幅的振动，以考核产品耐共振的能力。扫频振动试验是指在试验过程中维持一个或两个振动参数（位移、速度或加速度）量级不变，而振动频率在一定范围内连续往复变化的试验。该试验的目的是产品振动频响的检查，确定共振点及工作的稳定性，找出产品共振频率，做耐振处理。

本文所讨论的振动（正弦）试验能力验证计划是扫频振动试验（以下简称振动试验），要求测试样品在水平方向进行振动响应测试，找出测试样品共振位置的共振频率值，即找出在水平振动方向上最大振幅值的位置（共振位置），及最大振幅瞬时对应的频率（共振频率）。

由于振动试验中的共振现象对被测物品的产生带来的危害有结构噪声、变形、裂纹或断裂和接触不良误动作等。因此，振动试验能力验证测试样品需自制，保证测试样品具有足够的强度和刚度。

结合振动试验的特性和能力验证测试样品的制备要求，振动试验测试样品的设计可以采用零部件或设备类产品设计思路。根据产品的总体设计的要求，明确零部件的性能参数，选择合适的零部件结构构形、材料、精度等，初步建模进行模态分析失效工况，设计阶段进行修改优化，最后画出零部件图进行加工生产。现在众多产品的设计都采用三维建模进行仿真模拟分析产品的共振特性，即发现共振点和设计的薄弱环节，这样进行振动特性分析是可靠和有效的。

本文以CHEARI-PT141《振动（正弦）试验》能力验证计划的测试样品制备过程为例，首先进行测试样品的设计，再通过软件3D建模进行样品模态分析，满足设计方案要求进行样品制备，最后样品验证，通过均匀性稳定性测试要求，可用于开展的能力验证计划中。

1 样品设计方案

振动试验的测试标准要求基本运动应为时间的正弦函数，测试样品的各固定点应基本上同相位沿平行直线运动[4]，并符合相关限定要求。试验条件由振动频率范围、振动量、试验持续时间（次数）共同确定。开展的CHEARI-PT141《振动（正弦）试验》能力验证计划依据GB/T 2423.10-2019《环境试验 第2部分：试验方法 试验Fc：振动（正弦）》进行试验。综合所依据的振动测试标准和共振试验的测试条件，CHEARI-PT141《振动（正弦）试验》能力验证计划的主要测试参数要求为：频率范围为5 Hz～150 Hz，振动量加速度0.2 g，扫频速率1 oct/min，进行水平方向振动测试，参加实验室上报该测试要求下的共振频率值。

众所周知，共振频率是指一个物理系统在特定频率下，以最大振幅做振动的情形。当阻尼很小时，共振频率大约与系统自然频率或称固有频率相等[5]。固有频率f0其理论计算公式为：

式（1）中，k为物体的劲度系数，m为物体的质量。即共振频率值与测试样品的材质和质量（外形结构）有关。

从振动试验对测试样品刚度要求考虑，选用材质为不锈钢；从能力验证计划实施过程中运输便利性考虑，初定样品质量约为2 kg左右，外形尺寸约为300 mm（长）×200 mm（宽）×200 mm（高）；从易产生共振现象和试验要求水平方向测试考虑，样品外形初步设计为悬臂长轴结构，长轴顶端设计成对称凹台用于放置测试传感器，长轴与振动测试平台之间通过连接座过渡连接。为了减轻整体重量，长轴材质选用不锈钢，连接底座材质选用铝合金。

2 样品模态分析

使用软件模态分析结构零件固有频率首先需要绘制产品3D模型；然后启用频率分析模块；随后指定材质，频率分析用到弹性模量、泊松比、质量属性等材料属性；接着设定分析的频率数、解算器等；最后对模型划分网格，便可以开始进行分析查看结果。

（1）3D建模：根据设计方案进行三维建模，指定样品材质，软件自动生成模型质量。建模过程中若样品质量超出初定样品质量范围，可直接修改模型外形尺寸，随之质量发生变化，直到符合要求。根据上述确定的测试样品结构外形建模，由长轴和连接底座组成，如图1所示，总质量约为1.26 kg，在设计方案的质量范围内，符合要求。

图1 样品3D模型

（2）新建算例：建模后选择模态分析模块中的“频率”项，分析共振频率和模式形状。

（3）算例设置：设置包含材料属性、连接方式、频率数等等。样品选择材料后可自动生成包含弹性模量、泊松比、质量密度等参数；连接方式即固定方式，模拟测试样品与测试振动台的安装方式，本次试验是连接座与振动测试台固定连接；频率设置模拟4阶频率值，因为有限元分析中，模态分析计算得到的频率有多阶，按照从小到大的方式输出，物体的固有频率主要是低阶频率贡献的。

（4）划分网格：模态分析在有限元计算过程中，一定要保证结构网格的疏密合理、大小均布，这样用足够的网格数才能得到合理的振动形态，进而得到合理的振动频率。网格划分越密，计算结果一般来说越趋近于真实解，如图2所示，划分为无数个小格。

图2 网格划分

（5）运行算例：运行算出4阶模态分析有限元计算，显示位移变形位置、变形量和共振频率值，如图3～图6所示。

图3 一阶频率和振幅图

图4 二阶频率和振幅图

图5 三阶频率和振幅图

图6 四阶频率和振幅图

（6）分析结果：振动试验中除有关规范另有规定外，测试样品的三个互相垂直方向上都进行振动试验。一般长边为X轴向，短边为Y轴向，产品正常摆放上下为Z轴向。设计样品的三轴方向如图7所示，模态分析结果如表1所示，共4阶频率值和三个方向（X、Y和Z）的变形量。

图7 样品的三轴方向

表1 模态分析结果（频率和各方向变形量）

能力验证计划要求水平方向振动测试，即为X向。因为最小的共振频率就是一阶，故从模态分析的结果看，1阶模式X向为最大变形量产生共振现象的位置，共振频率为111.07 Hz，符合能力验证计划方案的测试要求。

以上为样品设计的模态分析过程，最后分析的结果符合要求，即完成测试样品的设计。若有限元分析出的共振频率值不在能力验证计划方案预设的范围（5 Hz～150 Hz）内，只需重新修改优化三维模型，测试样品的质量和外形即可实时更新，重复上述步骤，即可得出新的共振频率值。所有变更修改过程都可以在设计阶段完成，并且三维模型能够清晰直观测试样品和模态分析出共振位置与位移量，即发生共振的位置。

3 样品加工制作

根据分析结果优化三维模型后，模态分析的共振频率值在能力验证计划样品设计的范围内就可进行样品制备。测试样品的制备加工图可以由上述三维模型图直接转化为二维图进行加工制作。样品材质为常用的不锈钢和铝合金，性价比高。测试样品结构简单，长轴和连接座的加工工艺无特殊要求，制作成本不高。结构采用螺钉连接，无加工配合要求，加工只需符合基本要求，去除毛刺飞边，锐角倒钝，零件表面上无划痕、擦伤等损坏零件表面的缺陷。加工制备成品如图8所示。

图8 制备成品图

根据能力验证计划对测试样品的要求和参加实验室家数，本次能力验证计划确定制样数量2件，一件用于发放传递，另一件作为备样。若参加实验室家数较多，可以制备批量测试样品进行均匀性和稳定性测试。金属加工件，总质量偏差较小，故对共振频率值影响极小，批量加工的测试样品共振频率几乎一致，样品均匀性较佳。由于测试样品为金属件，刚性高，材料属性不受环境温湿度的影响，振动部件是整体设计，受运输条件影响也极小，故测试样品稳定性也较好。

4 样品测试验证

样品制备后委托专业振动测试实验室根据CHEARI-PT141《振动（正弦）试验》能力验证计划试验指导书进行均匀性和稳定性测试，测试结果符合能力验证的要求。如图9所示，其中一件测试样品的测试值，其共振频率值为113.32 Hz，与模态分析结果111.07 Hz差值为2.25 Hz。

图9 测试结果

通过均匀性和稳定性测试后，该样品已经用于CHEARI-PT141和CHEARI-PT181《振动（正弦）试验》能力验证项目，共17家参加实验室测试，结果如表2所示，其中仅1家参加实验室测试值为有问题。根据实验室返回的测试结果，统计得出指定值为113.0 Hz，能力评定标准差为1.78 Hz，即实验室满意范围为109.44 Hz～116.56 Hz，指定值与模态分析模拟结果为111.07 Hz，差值为1.93 Hz。

表2 参加实验室测试值

根据上述得出，模态分析的共振频率值与制样后的测试值和用于能力验证计划各实验室的测试值统计出的指定值之间的差值都较小，且模拟值在能力验证计划统计计算的满意范围内。因此，可以根据模态分析得出的测试样品共振频率值优化制备测试样品。

5 结论

通过本文内容分析可以得出，采用模态分析方法可以高效高质的进行振动试验能力验证计划测试样品的制备。在设计测试样品时，就能通过三维软件对测试样品进行建模，根据测试样品材料属性得出质量、仿真模拟与振动试验平台固定安装方式，有限元分析出共振频率值，并且在已经实施的能力验证项目中得到了验证。因此，仿真模拟分析共振频率值的方法可以一次性制备出测试样品，降低测试样品成本，缩短实施周期，从而提高工作效率，保证能力验证计划顺利实施。同时也可以用于类似的冲击试验的样品制备，模拟分析出冲击试验指定点的最大冲击响应峰值加速度，在相关的能力验证项目中值得广泛推荐使用。