基于D-AHP-GRA理论的卵石层隧道突水突泥风险评价

鲁义良 汪 敬 林凡垒 桑雪瑞 闫 鹏 杨兰杰 周 路

（1.中化学交通建设集团第一工程有限公司，西藏 拉萨 850000； 2.山东省公路工程技术研究中心有限公司，山东 济南 250000； 3.东华理工大学土木与建筑工程学院，江西 南昌 330000）

0 引言

公路隧道施工过程中突水突泥是一种较为常见的灾害，轻则工期推迟，重则发生坍塌等不可挽回的严重损失。卵石层隧道因其自身存在的透水性强和结构性复杂等地质特殊性，更加容易造成隧道施工过程中突水突泥等灾害的发生。近些年，国内外许多学者都对此种地质隧道的施工展开了研究：吴镇[1]等提出在巨厚富水卵石层中采用水下盾构接收方式，降低洞门凿除的风险；毛正君[2]等基于模糊层次分析的方法构建出了隧道涌水风险等级指标递阶层次结构模型。刘东波[3]等采用模糊综合评价法对隧道施工过程中易发生涌水段进行了风险评估并给出了相应处置措施；李先延[4]等通过对典型案例的收集，总结出隧道施工前后和施工过程中涌水的主要风险源和风险评价指标，基于层次分析法提出了动态更新指标的评估方法；李新平[5]等结合了组合赋权法和TOPSIS法构建了一种新的隧道涌水风险评估系统。显然，目前针对隧道突水突泥的理论研究尚不充分，尤其是对卵石层隧道的一些风险评价系统还未很好地运用到实际工程评价中去。因此，对卵石层隧道的突水突泥风险评估需要进一步展开研究。本文依托云南大山包隧道项目进行隧道项目施工过程中突水突泥的风险评估。

1 基于D-AHP-GRA理论评估模型

1.1 建立评估指标体系

设总目标层为卵石层隧道突水突泥风险Ι；第二层次因素集表示为Ι=( )Ι1,Ι2,…,Ιi，其中Ιi表示第一层次第i个的子因素集；第三层次因素集Ιi=( )Ιi1,Ιi2,…,Ιij，其中Ιij表示第一层次中第i个子因素集中的第j个因素。

1.2 基于D-AHP理论的权重计算

D数理论是在Dempster-Shafer(D-S)理论[6]的基础上发展而来的，对(D-S)证据理论在处理不确定信息和信息不完整时的能力进行了提升，可以有效避免基本概率分配中的完整性约束，其应用的范围更加广泛。本文拟将D数理论运用到卵石层隧道施工风险评估中。

（1）定义1：假设有一个有限且为非空集合Ω，D数表示为他的映射：

且满足有：

其中，称此映射D为D数，B则表示为Ω的一个子集，∅表示为空集。设存在一个离散集Ω=｛b1，b2，b3，b4，…，bn｝，则D数的特殊表达形式为：

也可表示为：

其中满足vi＞0，且有：

（2）定义2：假设存在一组评估样本G={G1,G2,…,Gn}，和集合R，以G×G的模糊集存在，则样本G有如下性质：

通过矩阵的形式可表示为R=[rij]n×n∶

其中rij表示专家Gi相较于Gj的偏好程度。

（3）定义3：设有一个评估集合G={G1,G2,…,Gn},其中存在的D数偏好关系为：

矩阵形式表示为：

该矩阵满足条件如下：

其中有，∀i,j∈{1 ,2,3,…,n} ;

其中表示专家k对i，j方案相比较的评分表示专家支持度的大小。

由此，D数偏好关系可表示如下：

（4）定义4：D-AHP方法能够处理不完整性和不确定性的信息并且具有将每位专家给出的评估信息融合为群评估的能力。D-AHP法的使用步骤主要为：

步骤1：由专家按照参数要求进行成对比较打分，构建偏好矩阵RD，经融合为实数矩阵RC；

步骤2：计算偏好概率RP；

步骤3：三角化处理后得到三角概率矩阵；

步骤4：对实数矩阵RC转化；

步骤5：对矩阵RC进行数字三角化，可得到矩阵；

步骤6：计算指标权重。

1.3 基于GRA理论的灰色关联度分析

灰色关联度分析是灰色系统的基本内容，其主要思想是根据计算出的关联系数和关联度，对数列之间进行贴近度的判断，即灰色关联度越大评价对象越贴近。关联度的计算步骤具体如下：

（1）建立评价指标矩阵。

设有n个评价对象，m个风险评价指标，评价指标矩阵可表示为：

选取总风险层的评价指标作为标准参考数列：

其余比较数列可表示为：

（2）对矩阵X进行初值化。

利用比较数列分别比上参考数列组成初值化后的矩阵数列。

（3）计算灰色关联系数。

第k个比较数列和参考数列之间的关联系数可表示为ζ0i( )

k，计算公式为：

式中：

ζ——分辨系数，取值0.5；

（4）计算各数列之间的关联度，并求加权平均值：

式中：

γ0i——评价指标关联度；

ωk——第k个指标权重。

2 工程概况

大石包隧道属于中隧道，为单洞双车道，隧道全长595m，属于Ⅴ级围岩，进口段地形坡度约45°，坡面的基岩表露在外，岩体风化破碎，洞口围岩自稳能力差，极易产生垮塌；出口段在一坡度为40°的自然斜坡上，坡面完整，冲沟不发育，出口段地形极不对称，存在偏压问题；隧址区地下水位埋藏较深，区内地下水动态受降水影响，雨季少量裂隙水，地下水以点状或线状渗出，处理不当极易发生坍塌事故。

3 基于D-AHP-GRA理论的卵石层隧道突水突泥风险评估

3.1 风险评估指标体系

隧道开挖后发现，隧址区多为河漫滩结缔粗粒径无粘结卵石层，所在区内土层松散易坍塌，存在部分富水部位极易产生突水突泥的危险。卵石层主要以粗料为骨架，具有较高的透水性，往往覆盖有较多的砂层、黏性土等夹层，其均匀性较差导致工程性质较为复杂[7]。本文在对卵石层地质分析后结合实际工程，并参考《铁路隧道风险评估与管理暂行规定》[8]、《地铁及地下工程建设风险管理指南》[9]，将卵石层隧道施工突水突泥风险因素分为施工设计因素、地质条件因素和气候环境因素。进行风险分析后，选取了易导致施工事故的关键性评估指标12个，所建立起指标体系，见图1。

图1 卵石层隧道突水突泥风险评估指标体系

3.2 指标权重计算

本文邀请4位有丰富经验的专家进行打分，在以（0，1）为标度的情况下进行比较判断，再由D数方法进行汇总，并构建偏好矩阵。4位专家分别由相应工程项目监理的单位1人，监测单位1人，风险管控单位1人，高校学者1人组成，对施工设计因素、地质条件因素、气候环境因素进行风险打分，计算如下：

步骤1：对D数矩阵进行转化。

步骤2：构建概率矩阵。

步骤3：对指标进行排序。

步骤4：矩阵转化。

步骤5：计算相应指标权重。

专家经验较为丰富，可信度较高，所以取λ=2，故可得到施工设计因素，地质条件因素和气候环境因素的权重分别为0.34、0.43、0.23。

同理，可计算出第二层指标层的相对权重值，具体结果见表1。

表1 评价指标权重表

3.3 灰色关联度分析

由专家对卵石层隧道施工突水突泥风险评估指标以(0-1）标度进行打分，每个层次评价指标得分情况汇总见表2。

表2 专家打分统计表

以分析第1层次影响因素I1、I2、I3这3个评价指标与隧道施工突水突泥风险I之间的关系为例子，将隧道施工突水突泥风险I作为参考数列，其他各层次评价指标I1、I2和I3的数值与参考数列数值的比值组成初值化后的比较数列，如表3所示。

表3 总风险层和第一层次风险评价指标初值化结果

可得到I1、I2和I3与隧道施工突水突泥风险I之间的关联系数，结合各风险指标的权重，可得到总风险层和第一层风险评价指标关联度为：γ0=[0.312,0.368,0.204]，见表4。

表4 总风险层和第一层次风险指标关联系数

同理可得I1与第二层次评价指标I11、I12、I13和I14之间的关联度为γ1=[0.229,0.296,0.136,0.097]；I2和第二层次评 价 指 标I21、I22、I23、I24、I25之 间 的 关 联 度 为γ2=[0.289,0.307,0.068,0.092,0.077]；I3和第二层次评价指标I31、I32、I33之间的关联度为γ3=[0.479,0.058,0.137]。

3.4 结果分析

由最终计算得到的各风险评估指标关联度可知，在对卵石层隧道突水突泥风险与第一层次的风险评价指标的关联度中可以发现γ02＞γ01＞γ03，即I2对卵石层隧道突水突泥风险的影响最大，其次是I1，I3的影响是最小的，因此在隧道施工过程中应该重点做好对地质条件的勘察测量和做好对施工质量的把控，预先制定好灾害处置措施。

在I2中有γ02＞γ01＞γ04＞γ05＞γ03，可知在地质条件中不良地质条件最为关键，其次是地下水位。所以在施工过程中要重点注意不良地质条件的影响，对地下水位要准确测量并做好相关应对措施。I1中有γ02＞γ01＞γ03＞，可知超前支护是隧道突水突泥风险发生的重要因素之一，要做好支护的质量工作，并选取相适应的施工工法，以减小突水突泥灾害发生的可能性。在I3中有γ01＞γ03＞，可知降水强度相较于其他两项是最为关键的。

3.5 应对措施

变更开挖施工方式，卵石层段落全部改为机械冷开挖，采取三台阶预留核心土开挖方式，减少对掌子面的扰动，有效防止坍塌。加强支护，根据卵石层严重情况，分别采取双层小导管注浆加固，超前大管棚注浆加固、增加护拱等方式。总体变更段落长度达532m，占比达90%。掌子面及时封闭，为保障施工安全，爆破出渣具备工作面后，立即对掌子面进行素混凝土喷锚支护，保持掌子面围岩稳定，保障施工安全。

4 结束语

（1）本文结合实际工程项目，对卵石层隧道施工突水突泥风险影响因素进行了风险辨识，建立评估指标体系，构建基于D数和灰色关联度分析法的卵石层隧道突水突泥风险评估模型。

（2）在传统的层次分析法上进行改进，结合D-S证据理论构造D数层次分析法进行评估指标权重的计算，同时运用灰色关联度进行各风险指标的灰色关联分析，得到各个指标与总目标层的关联度，对卵石层隧道突水突泥进行风险评估。

（3）根据评估结果可知，地质条件因素与卵石层隧道突水突泥风险的灰色关联度最大，即地质条件因素是导致隧道突水突泥的关键性原因，在地质条件因素中不良地质条件和地下水位的影响最大。

（4）D-AHP-GRA 理论是利用模糊数学定性问题定量化的方法，对卵石层隧道突水突泥风险评估层次分明，能够运用系统的模糊数学理论进行多影响因素的分析，具有较高的可信度，可为今后类似工程项目提供参考。