基于Sobel算子的爆竹筒装药量检测方法的研究

罗霞，唐清善，崔兴倩

（长沙理工大学物理与电子科学学院，湖南长沙 410000）

目前，机械与智能化生产方式成为烟花爆竹生产的主要趋势，在烟花爆竹生产中还没有实现对药物填充量在线精确检测自动化作业，如何实现爆竹筒装药量在线精确检测变得越来越重要[1]。为了解决此类问题，国内外学者对非接触式体积检测方法进行了大量研究，高如新等人对小型煤堆的体积测量采用双目立体视觉的原理通过SURF 算法进行匹配，三维重建煤堆得出体积[2]。该方法适合不规则且能看清整体轮廓的物体体积测量,不适合筒装爆竹筒测量药量。潘乐昊等人介绍了一种基于Sobel 边缘检测的体积估测算法，该方法直接通过模型建立和MATLAB 曲线拟合估测体积和蛋径之间的关系式，适合估测不规则的类似球体的物体体积且误差较大[3]。李小菁等人基于矩形光栅结构和双目立体视觉测量技术，提出一种物体表面三维形貌的动态测量方法，实现光条点三维重建，计算量大[4]。王玉伟等人提出一种基于RCF 边缘检测和双目视觉的箱体体积测量算法，先定位出目标箱体的边缘和顶点，再通过双目测距计算箱体同顶点的视差、深度，最终计算箱体的长、宽、高与体积，不适合筒装内体积估测[5]。李萍等人研究了基于机器视觉的对传送带上煤炭体积测量的方法[6]。冯相如等人提出了通过三维重建求取快递纸箱体积的算法[7]。以上方法在各自应用领域取得了不错的效果，但也存在操作难度较高、计算复杂、实用性不高的问题，在烟花爆竹筒装药量检测行业也缺乏研究。针对上述问题，该文提出了一种基于Sobel 算子的爆竹筒装药量测量方法。

1 方法原理

该文提出的爆竹筒装药量体积测量方法主要分为3 个部分，第一是图像预处理部分，通过对摄像头采集到的图像进行高斯滤波方式去噪、灰度变换RGB 三通道转换为单通道，再运用Sobel 边缘检测算法提取出目标装药爆竹筒图像的边缘，定位圆心坐标到目标边缘之间的像素距离，通过标定物的精确物理尺寸求得像素当量，再利用最小二乘法进行曲线拟合进而得到药量高度值，最终得到药量估测体积。

爆竹筒装药量检测的图像采集系统如图1 所示，相机将拍摄到的装药爆竹筒图像传输到电脑里，再由电脑经过一系列图像预处理，提取边缘，进一步计算药量高度，最后得到体积，实现了对爆竹筒装药量的实时检测。装药量体积估测算法流程图如图2所示。

图1 爆竹筒图像采集系统

图2 装药量体积估测算法流程图

1.1 爆竹筒装药量边缘检测

边缘检测是一种用于图像处理的技术，用于识别图像内目标的边缘。边缘检测主要用于图像处理等领域中的图像分割和数据提取。传统的图像边缘检测算法有Prewitt、Roberts、Log、Sobel和Canny等[8-9]，这些方法针对特定的图像边缘检测方面各有优缺点。利用Roberts 边缘检测算子定位不精确，识别的边缘不够光滑；Prewitt 边缘检测算法不适合识别特定环境下的混合多复杂噪声图像；Log 边缘检测算子对噪声较敏感，边缘精度较低；Canny 算子计算复杂，参数多[10]；Sobel 算子提取的边缘较为精细光滑[11]。结合爆竹筒装药检测实际应用操作简单、计算量小的需求，该文采用Sobel 算子对装药爆竹筒图像进行边缘检测，提取目标边缘。

Sobel 算子是比较常用的一种传统边缘检测方法，它结合了高斯滤波器平滑噪声和一阶微分求导，通过水平边缘和垂直边缘的两个算子计算图像亮度函数的像素梯度值[12]。算法原理如下：

采用高斯滤波器对原始图像进行去噪处理，高斯平滑函数如下所示：

其中，σ是高斯滤波器参数标准差，影响着去噪的质量。

原始图像f(x,y) 与高斯滤波器卷积得到图像I(x,y)：

对图像I(x,y)分别在x和y方向求导,得到Gx和Gy。

Sobel算子的3*3 卷积模板如式（3）所示：

计算图像每一点的近似梯度：

设置合适的阈值便可得到边缘点。

1.2 尺寸测量原理

实验中爆竹筒图像采集装置采集装药爆竹筒图像时，摄像头离爆竹筒的距离固定为5 cm，所以同等情况下，拍出图像中目标位置边缘点间像素距和物体的实际测量值大小的关系是固定的，它俩成正相关的关系。所以只要求得被测物的几何尺寸以及计算机输出的物体的像素尺寸，两者的比值就称为像素当量值[13-14]。

如图3 所示坐标系，点O为爆竹筒药量的圆心；以圆心为原点，分别以角度为0°、30°、60°、90°、120°、150°生成6 根直线，直线和边缘轮廓相交得到交点，计算得出12 对边缘点之间的距离，过原点做x轴的平行线x′，分别交药量边缘和爆竹筒边缘于点M1和M2，定位得到M1(x1,y1) 和M2(x2,y2) 的坐标，由两点之间距离公式可求得M1M2之间长度a1的像素距d为：

图3 尺寸测量原理图

求得标定物的精确物理尺寸为D，像素当量为：

以上述方法可继续求得a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9、a10、a11、a12的像素距。

1.3 最小二乘法数据拟合

在获得爆竹筒装药量目标点像素距实验数据后，通过最小二乘法进行数据拟合，可得出相应的拟合函数，获取到已知样本数据之间的关系式。最小二乘法主要是得到和数据匹配最佳的函数，要求是误差的平方和最小化[15-16]。主要原理如下：

有数据集S={(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…(xn,yn)}，要找到一个函数f(x)=ax+b，使得f(x)的结果接近于y：

求出Q值最小时对应的a和b的值:

对Q求导，求解出Q最小时a和b的值：

求出a和b的值后，通过将37 组图像数据的目标点像素距和实际高度进行拟合，得出12 组数据的关系式，最终将求出的均值作为匹配结果值，由12 组拟合函数得到12 组匹配药量边缘距离筒壁边缘的高度，如式(11)、(12)所示，求出均值作为最终估测的目标边缘高度，用于爆竹筒实际高度和底面积固定，由爆竹筒外包装实际高度减去目标边缘高度即药量实际高度。最终由圆柱体体积公式即可得出估测体积。

2 实验仿真

为验证该文方法的有效性，实验室自行设计爆竹筒图像采集装置采集图像，固定摄像头离爆竹筒距离为5 cm。图像分辨率为1 500×2 000像素，该文所有的实验结果是在Microsoft Windows 10,Halcon17.12和MATLAB R2016b 环境下上进行仿真验证，计算机配置为AMD A8-6410 APU with AMD Radeon R5 Graphics 2.00 GHz，内存大小为4.00 GB，操作系统为64位Windows10。实验用的爆竹筒高为15.5 cm，筒壁厚1 cm，底面圆的半径为2.3 cm，选取37 组药量体积进行统计分析，测量体积范围为125.690～233.677 cm3。

如图4(a)所示为实验室进行测试选择的自行设计的爆竹筒图像采集装置采集到的模拟装药爆竹筒灰度图像，根据实际情况实验阶段用的爆竹筒用竹筒代替，火药用自制黄土材料代替，以进行仿真验证，边缘检测效果如图4(b)如所示。

图4 装药爆竹筒图像效果图

对采集到的装药爆竹筒图像进行预处理，利用Sobel 边缘检测算法定位药量边缘和筒壁边缘，分割出药量边缘和筒壁边缘的目标区域范围，定位出其像素距，部分图像分割处理后边缘检测图像取值图像如图5 所示，根据图3 所示每幅样本图像对应一个药量高度，前6 组数据实际高度和像素距统计图如图6所示，后6组数据实际高度和像素距统计图如图7所示。

图5 边缘检测图像取值图像

图6 前6组数据实际高度和像素距统计图

图7 后6组数据实际高度和像素距统计图

通过将37 组图像数据的目标点像素距和实际高度进行拟合得出12 组数据的关系式y=ax+b，x代表实际高度，y代表像素距。最终求出均值作为匹配结果值。L1～L12 代表12 条拟合线，求出a和b的值，如表1 所示，即可得到像素距和实际高度的拟合关系式。

表1 拟合曲线参数值统计表

因此，由12 组拟合函数得到12 组匹配药量高度，求出其均值作为最终估测的目标边缘高度，由实际爆竹筒高度减去目标边缘高度得出药量高度，再由圆柱体体积公式即可得出估测体积[17-18]。

3 结果与分析

为了验证该研究方法的测量精度，体积测量误差只与药量高度测量结果有关，求出匹配药量高度可进一步得出体积测量结果。由实验室自行设计爆竹筒图像采集装置，提取随机装药量在125.690～233.677 cm3之间的5 幅不同装药爆竹筒图像进行多次重复测试验证，进行图像预处理，提取边缘，定位12 对目标点的像素距离，根据所得的12 组体积拟合公式求得匹配药量高度，得出具体的体积测量结果及误差如表2 所示。

由表2 可知，第1 张图像估测体积相对误差最小为0.35%，测量体积与实际体积相差0.511 cm3，第3张图像估测体积相对误差最大为3.96%，测量体积与实际体积相差7.582 cm3。体积估测误差基本控制在5%以内，均低于目前爆竹筒装药量检测领域计量板称装药大约5%的测量误差。

表2 体积测量误差分析

4 结论

该文为解决爆竹筒药量填充环节非接触式体积测量问题，提出了一种基于Sobel 边缘检测的爆竹筒装药量体积测量方法。通过图像处理的方法进行目标药量非接触式体积估测，有效地解决了实际生产过程中人工检测装药量存在的药量体积检测控制耗时长、劳动强度大、药量体积检测精度低等问题。实验结果表明，该文算法能较好地保留筒壁和药量的边缘信息，计算得出装药爆竹筒体积相对误差控制在5%以内，能投入到烟花爆竹的自动化生产线设备中，在烟花爆竹生产行业具有较高的实用价值。