基于BP 神经网络算法的短期电力负荷预测研究

苏 颜，张 珍，林庆达，侯 剑，吴 燕

（广西电网有限责任公司南宁供电局系统运行部，广西南宁 530023）

由于电能不能大量储存，必须即发即用，在电力的生产和使用过程中必须保证电力供需平衡，因此，对电力负荷的精准预测是实现电能有效调度的必要前提。通过对历史负荷数据分析，制定短期电力负荷预测工作[1-4]。电力负荷预测兴起于20 世纪80 年代，受制于当时的技术条件，相关的预测方法是由经验得出的，但这种方法得到的预测值误差较大。随着科学技术的发展，电力调度机构对负荷预测的精度有了更高的要求[5-6]。

国外学者利用趋势外推法进行电力负荷预测，包括水平、线性、多项式等季节性预测方法。但在实际应用中，该方法的预测精度极低，所以并不常用于工程实践[7]。国内学者提出了灰色模型预测方法，将杂乱无章的数据进一步建模，生成有规律的数列，得到预期目标值[8-9]。而灰色模型预测方法需要大量的数据支撑，且需要建立微分方程进行建模[10]。专家系统法也用于负荷预测，但该方法的缺陷是不一定均能转化为应用程序[11]。

针对以上方法的不足，该文应用BP 神经网络法对电力负荷进行短期预测，该方法能够有效提高负荷预测的准确性。

1 BP神经网络建模

1.1 BP神经网络模型

与其他方法类似，BP 神经网络进行短期电力负荷预测时需得出准确的表达式，才能得到更为精确的预测结果。BP 神经网络的核心思想是误差反向传播，其原理为实际值与误差值之差的反向传播过程。通过不断修正误差阈值，得到正常范围内的实际值[12-14]。

神经网络以人脑为基础，各个神经元接收神经末梢的感知信息，且多个神经元组成神经网络，并建立神经网络模型，其神经元结构如图1 所示。

图1 神经元结构

图中P为神经元输入，w为各个神经元之间的连接权值，b为阈值，f为激励函数，y为输出值，可用下式进行表示：

完整的BP 神经网络通常由三部分组成，即输入层、隐含层和输出层。其中，隐含层可包含多层，而输入层与输出层一般只有一层，图2 为多层的BP 神经网络结构[15-16]。在实际的电力负荷短期预测中，隐含层的层数由实际需求确定。

图2 BP神经网络结构

1.2 BP神经网络学习算法

标准BP 神经网络学习算法通常包含前向传播和反向传递。在前向传播过程中，隐含层第i节点的输入Ni为：

则该节点i的输出Oi可表示为：

输出层第k个节点的输入Nk为：

则该节点的输出Ok为：

式中，ψ为激励函数。

反向传播过程是根据计算得出的输出与实际值之间的误差对权值和阈值进行调整，从而达到规定的要求。假设误差函数E为：

P个样本的总误差函数为：

沿误差函数偏导负方向进行修正，得到的权值修正公式为：

式中，wki为输入层第i个节点到输出层第k个节点之间的权值；Ok为输出层第k节点的输出结果。

综上所述，算法的总体流程如图3 所示。

图3 BP神经网络算法流程

2 短期电力负荷预测

2.1 负荷预测的基本步骤

在进行电力负荷预测工作之前，需要确定负荷的预测步骤，目前常用的步骤如下：

1）首先确定负荷预测的时间尺度。时间尺度即长期、短期、超短期和预测的地点并考虑气候因素，文中的负荷预测为短期电力负荷预测。

2）收集历史负荷数据。电力数据通常可以通过电力管理部门获取，天气数据可以通过气象部门获取。

3）对历史数据进行预处理。针对收集到的数据，检查数据的合理性和完整性，保证所有数据的准确性并针对性地进行处理。

4）建立预测模型。选取某种方法对区域内的电力负荷进行预测，实际过程中还会通过选取多种方法进行对比分析。

5）误差分析。通过与实际值进行对比，得到预测误差值，然后改进算法，从而提高预测的准确性。

2.2 历史数据预处理

首先建立负荷预测模型，第一步需要收集预测区域的温度和气象等信息，确定需要训练的样本，并对上述数据进行归一化处理。

由于历史数据预处理是短期电力负荷预测的基础，若历史数据选取不恰当，则会造成预测结果不准确甚至无法预测的后果；而一个精确的预测结果需要大量的历史数据进行支撑，因此在进行BP 神经网络建模前，需要根据具体情况选取合理的历史数据。

在电力调度部门和气象部门选取数据是较为可行的渠道，但通过该种方法得到的数据信息仍存在问题。在测量过程中通常存在数据误差，导致选取的数据有遗漏或误差极大等因素。因此在进行数据训练前，需要对获得的数据进行预处理，以将遗漏的数据补充完整，并对异点进行修正。

异点是指由于各种原因导致数据与真实值偏差过大而出现的数据点，若不经过处理，则会导致总体误差进一步增大。通常采用水平处理和垂直处理的方法对其进行处置。

1）水平处理方法。通常情况下，负荷曲线是平滑连续变化的，即在两个相邻时刻前后的负荷相差不会过大，若相差较大则可能是由于设备出现故障或者人为因素导致。水平处理的原理如下：

式中，α(t)、β(t)为阈值，Y(d,t+1)表示第d天第t+1 时刻的电力负荷功率，Y(d,t-1)表示第d天第t-1时刻的电力负荷功率，Y(d,t)表示第d天第t时刻的电力负荷功率。

2）垂直处理方法。该方法是针对相邻日同一时刻的负荷数据来说的，以保证两者的差距维持在一定范围内。若超出预设的范围值，则作以下修正：

式中，m(t) 表示相邻天的负荷功率值，r(t) 为阈值。

2.3 样本数据归一化处理

BP 神经网络的激励函数通常选取为S 型函数，以保证网络的收敛速度，但会产生误差。若样本数据直接使用，则容易导致S 型函数出现饱和现象。因此，需要对数据进行归一化处理。

数据归一化处理与激励函数直接相关，S 型函数通常将负荷数据归一化至0～1 之间。该文采用的负荷数据归一化公式为：

式（15）、式（16）分别为进行过归一化处理后的数据矩阵和目标矩阵。式中，Pmax、Tmax、Pmin、Tmin分别为历史输入数据和目标样本数据的最大及最小值。其反归一化公式为：

2.4 网络的拓扑结构

BP 神经网络的隐含层可以是一层或多层，而输入层和输出层只有一层。在建立短期电力负荷预测时需要根据具体情况确定隐含层的层数，且直接影响预测结果的准确性。若想提高预测精度，则要建立合理的BP 神经网络结构。

1）输入及输出层节点数的确定。选取该区域内一个调度周期的历史负荷数据，分析最大负荷时周围环境情况，比如最低温度、最高温度及天气情况，确定输入层和输出层的节点个数。

2）隐含层层数的确定。隐含层层数的增加虽然可以提高信息处理能力，但会使得整个网络结构变得复杂，影响样本的训练速度。在进行短期电力负荷预测时，选取一个隐含层即可以满足预测精度，也可通过增加网络节点数的方法提高网络处理能力。

3）隐含层节点数的确定。在不同的情景下，确定不同隐含层节点个数。通常情况下，为使网络预测精度更高，可增加隐含层节点个数，但是节点个数越多，样本训练时间越长。因此，采用试凑法进行多次训练以确定隐含层节点数。

3 算例分析

应用BP 网络神经算法建立负荷预测模型，以某区域2020 年某典型日负荷曲线为例进行预测分析。算例中最大训练步数为8 000，效率因子选取为0.1，目标误差选取为0.001。通过神经网络进行训练，得到误差曲线。对已经训练的网络设定训练步数，检验算法的预测性能并进行对比分析。

经过样本数据训练得到该地区典型日24 小时内实际值与预测值的对比，如图4所示。从图4中可以看出，预测值与实际值较为接近，其误差曲线如图5 所示。从图5 中可以看出，最大相对误差为260 MW，最小相对误差为20 MW。

图4 实际值与预测值对比

图5 误差曲线图

为进一步体现该文方法的有效性，分别采用3种方法对该地区进行短期电力负荷预测，并进行总结比较分析，结果如表1 所示。从表中可以看出，当采用BP 神经网络进行预测时所得到的平均误差最小、收敛速度最快且预测精度较高。

表1 算法对比分析

4 结论

该文主要研究了基于BP 神经网络算法的短期电力负荷预测，首先对BP 神经网络算法的原理进行介绍；其次详细阐述短期电力负荷的预测流程，将S型函数的负荷数据归一化至0～1 之间并进行数据归一化处理；最终应用BP 网络神经算法建立负荷预测模型，以某区域2020 年某典型日负荷曲线为例进行预测分析，并检验算法的可行性。为进一步体现文中方法的有效性，设置3 种方法对该地区的负荷进行短期电力负荷预测。通过对比分析可知，当采用BP 神经网络进行预测时所得到的平均误差最小、收敛速度最快且预测精度较高。由于在预测过程中，天气、气候等因素会影响预测结果，下一步将研究考虑多种不确定因素的短期电力负荷预测方法。