中继卫星资源使用率仿真分析

王怀鹏，龙运军，刘 准，韩星晔，郭 政

(北京空间信息中继传输技术研究中心，北京 100094)

0 引言

跟踪与数据中继卫星(简称中继卫星)是为中低轨航天器之间、航天器与地面站之间提供轨道测控与数据传输服务的天基系统，一般位于地球静止轨道[1-3]。随着世界各国研制开发的航天器在数量、种类和用途上日益增多，对高质量测控与数传服务的需求对传统地基测控手段带来了严峻挑战。通常情况下，用户航天器绕地运动开展地面目标信息获取等活动，但受卫星轨道、地球曲率、地面站位置分布等因素影响，只能在特定时段内与地面测控终端建立通信链路进行测控或数传[4-5]。若仅依靠测控站实现与航天器的实时通信，所需建立的地面测控节点分布全球，数量较多，造价昂贵。借助中继卫星建立中继通信链路，可以很好地解决该问题[6-7]。中继卫星对中、低轨用户星具有覆盖范围广、传输速率快和数据信道多等优势，由多颗中继卫星组成天基网络更能实现任务信息的全球实时传输[8-10]。因此，将中继卫星广泛应用于航天测控与数传领域，对于航天器的发展具有重要推动作用。

随着中继卫星系统的发展，其应用范围越来越广，在载人航天、中低轨卫星测控、有效载荷数据回传等方面发挥着重要的作用[10-12]。通常情况下，受资源数量、频点和带宽等因素的制约[13-15]，各用户中心提交的跟踪、测控与数据中继请求并不能全部满足。而且，随着中继卫星系统资源使用率的上升，用户提交申请被满足的概率逐渐降低，剩余资源可用度逐渐降低，无论采取什么样的优化算法资源满足率都会有一定的限制[16-17]。准确掌握资源使用率与用户申请满足率、资源使用率与申请方式、申请粒度之间的关系，把握中继资源使用规律，对指导后续中继卫星应用模式优化与建设工作有着重要意义[18-19]。

1 中继资源申请交互方式

1.1 中继资源分配模式

中继卫星系统通常采用基于申请计划自动交互的资源分配与协调机制，系统接受用户使用申请后进行资源分配[9]。按照资源分配阶段，中继资源分配通常包括资源集中分配和资源调整2个阶段。集中分配阶段，中继卫星系统通常采用固定周期发布中继资源，用户集中提交使用申请，中继卫星系统采用分配算法完成资源分配。集中分配完毕后，用户可以根据使用需求变化，随时调整原有使用计划，删除原有计划或者提交新的申请。资源分配系统接收用户新的申请后，采用资源重调度方法进行资源分配。

1.2 用户申请方式

使用申请是用户向中继卫星资源分配系统表达自身使用需求的方式，其对中继卫星系统资源分配有着重大的影响。按照申请交互内容的不同，设计使用3种格式的中继使用申请，后面主要对这3种申请格式进行分析，3种申请格式在实际运用过程可交叉使用。

① 固定申请方式

用户提交每条中继使用申请只包含一个申请窗口，申请窗口必须指定中继卫星和具体的服务开始、结束时间。

② 柔性单窗口申请方式

用户提交每条中继使用申请只包含一个申请窗口，申请窗口必须指定中继卫星，但申请窗口不必固定服务开始结束时间，服务时段可以在一定时间范围内滑动。

③ 柔性多窗口申请方式

用户提交每条中继使用申请可最多包含3个申请窗口，每个申请窗口可不指定中继卫星，每个申请窗口不必固定服务开始、结束时间，服务时段可以在一定时间范围内滑动。

2 资源使用率分析

2.1 用户需求及资源分配仿真方式

为分析资源使用率与资源碎片率关系、资源使用率与用户申请满足率、资源使用率上限与申请颗粒度(资源占用时长)的关系，采用Matlab软件编程，对用户使用申请生成和资源分配过程进行仿真。

用户使用申请仿真。从申请的资源占用时长、可滑动量、备选窗口情况等方面，按照不同用户申请的使用特点，模拟按照不同申请方式逐条随机生成使用申请。仿真生成的用户使用申请的时长，包括中继卫星系统执行任务前的准备时间、用户申请时长和执行任务后的状态恢复时间。不同用户申请中继资源时在弹性选项使用方式上有较大不同，因此对1.2节中提出的固定申请方式、柔性单窗口申请方式、柔性多窗口申请方式3种用户申请提交申请方式分别进行仿真。

资源分配过程仿真。按照中继卫星资源分配临时申请的处置方式逐条处置仿真产生用户使用申请，若用户使用申请包含时段未被分配则满足申请分配相应中继资源，直到达到设定最大申请条数。

分配结果统计分析。分配结束后，统计分析中继资源使用率、申请满足率等评价指标。

2.2 资源使用率与申请满足率分析

2.2.1 固定申请方式

模拟用户在一周的时间窗口内随机向单个中继卫星提交使用申请。每条申请采取单个窗口，申请开始时间为一周内随机时刻。用户申请的使用时长根据不同类型用户及具体的任务需求确定，通常在5～50 min不等，加上中继卫星系统执行任务前的准备时间和执行任务后的状态恢复时间，因此设定单次任务时长在15～80 min内随机分布。每次模拟用户提交10万条申请，逐条提交中继使用申请，统计其申请满足条数与最终资源使用率，共模拟10次,结果如表1所示。10次仿真结略有差异，平均最终资源使用率为79.6%。

表1 固定申请方式下申请满足情况与资源使用率Tab.1 Application satisfaction and resource utilization rate under the fixed single service time window mode

选取某次仿真过程，其申请满足率与资源占用率如图1所示。对资源使用率和申请满足率之间的关系进行拟合，拟合结果如图2所示。

(a) 任务仿真时长占比

(b) 申请条数与资源使用率关系

(c) 申请条数与申请满足率关系

(d) 资源使用率与申请满足率关系图1 固定申请方式下申请满足情况与资源使用率Fig.1 Application satisfaction and resource utilization rate under the fixed single service time window mode

图2 固定申请方式下资源使用率与申请满足率拟合曲线Fig.2 Fitting results of resource utilization rate and satisfaction rate under the fixed single service time window mode

拟合曲线表达式为：

y=-1.281x+1.008。

拟合曲线方差为10.46，通过拟合结果可以看出，直线与x轴交点为0.786，则可以认为该申请模式资源使用上限平均为78.6%。

2.2.2 柔性单窗口申请方式

模拟用户在一周的时间窗口内随机向单个中继卫星提交使用申请。每条申请采取单个窗口，申请开始时间为一周内随机时刻。提交申请的任务时长，按照2.2.1节设置。当申请与已满足计划冲突时，可以对申请进行滑动，滑动量配置为前后各10 min。

每次模拟用户提交10万条申请，逐条提交中继使用申请，统计其申请满足条数与最终资源使用率，共模拟10次，结果如表2所示。可以看出，10次仿真结果差别不大，平均最终资源使用率为86.4%。

表2 柔性单窗口申请方式下申请满足情况与资源使用率Tab.2 Application satisfaction and resource utilization rate under the flexible single service time window mode

选取某次仿真过程，其申请满足率与资源占用率如图3所示。

(a) 任务仿真时长占比

(b) 申请条数与资源使用率关系

(c) 申请条数与申请满足率关系

(d) 资源使用率与申请满足率关系图3 柔性单窗口申请方式下申请满足情况与资源使用率Fig.3 Application satisfaction and resource utilization rate under the flexible single service time window mode

对资源使用率和申请满足率之间的关系进行拟合，拟合结果如图4所示。

图4 柔性单窗口申请方式下资源使用率与申请满足率拟合曲线Fig.4 Fitting results of resource utilization rate and satisfaction rate under the flexible single service time window mode

拟合曲线表达式为：

y=-0.734x2-0.473x+0.962。

拟合曲线方差为0.748 5，通过拟合结果可以看出，直线与x轴交点为0.866 8，则可以认为该申请模式资源使用上限平均为86.68%。

2.2.3 柔性多窗口申请方式

模拟用户在一周的时间窗口内随机向一颗中继卫星提交使用申请。每条申请采取3个窗口，申请开始时间为一周内随机时刻；提交申请的任务时长，按照2.2.1节设置。当申请与已满足计划冲突时，可以选用主窗口对申请进行滑动，滑动量配置为前后各10 min；仍不能满足时，采用备选窗口进行。

每次模拟用户提交10万条申请，逐条提交中继使用申请，统计其申请满足条数与最终资源使用率，共模拟10次，结果如表3所示。可以看出，10次仿真结果也基本无差别，平均最终资源使用率为88.67%。

表3 柔性多窗口申请方式下申请满足情况与资源使用率Tab.3 Application satisfaction and resource utilization rate under the flexible multiple service time windows mode

选取某次仿真过程，其申请满足率与资源使用率如图5所示。

(a) 任务仿真时长占比

(b) 申请条数与资源使用率关系

(c) 申请条数与申请满足率关系

(d) 资源使用率与申请满足率关系图5 柔性多窗口申请方式下申请满足情况与资源使用率Fig.5 Application satisfaction and resource utilization rate under the flexible multiple service time windows mode

对资源使用率和申请满足率之间的关系进行拟合，拟合结果如图6所示，拟合曲线表达式为：

图6 柔性多窗口申请方式下资源使用率与申请满足率拟合曲线Fig.6 Fitting results of resource utilization rate and satisfaction rate under the flexible multiple service time windows mode

y=-5.113x3+4.532x2-1.031x+1.041。

拟合曲线方差为22.49，通过拟合结果可以看出，直线与x轴交点为0.883 5，则可以认为该申请模式资源使用上限平均为88.35%。

2.2.4 3种申请方式对比

3种申请方式的资源使用率和申请满足率曲线如图7所示。

图7 3种申请方式资源使用率与申请满足率关系Fig.7 Relationship between resource utilization rate and application satisfaction rate of three application methods

由图7可以看出，当资源使用率相同时，柔性多窗口申请方式用户申请满足率最高；申请满足率相同时，柔性多窗口申请方式资源使用率最高。柔性多窗口申请方式，当资源使用率低于60%时，能够始终使用户申请满足率维持在80%以上，当资源使用率超过70%以后，用户申请满足率下降速度较快，资源使用上限约为88.35%。固定申请方式、资源使用率和申请满足率基本呈现反比关系，斜率为-1.28左右，说明资源使用率上涨10%，申请满足率就要下降12.8%左右，资源使用上限约为78.6%。柔性单窗口申请方式介于二者之间，资源使用上限为86.68%。

2.3 资源使用率与用户申请满足率分析

按照2.1节的用户申请提交方式，当资源使用率达到一定值时(从20%开始按照每次增长5%资源使用率，依次进行统计)，暂停2.2节的仿真过程，逐条提交10 000条中继使用申请，无论其是否满足均不纳入计划占用资源，使资源始终保持在原有状态，统计这10 000条申请的满足次数，得出不同资源使用率条件下的用户申请满足率。

固定申请方式、柔性单窗口申请方式和柔性多窗口申请方式3种申请方式下，各资源使用率对应的申请满足率关系如图8所示。

图8 3种申请方式不同资源使用率下对应申请满足率关系Fig.8 Relationship between application satisfaction rates under the different resource utilization rates of three application methods

由图8可以看出，当资源使用率为20%时，固定申请方式申请满足率为60%左右，柔性单窗口申请方式申请满足率为70%左右，而柔性多窗口申请方式申请满足率仍在100%左右。随着资源使用率的上升，用户申请满足率下降，当资源使用率低于50%时，柔性多窗口申请方式申请满足率下降速度明显低于另外2种方式；当资源使用率高于60%时，柔性多窗口申请方式申请满足率下降速度明显增快，但整体申请满足率高于另外2种方式；当资源接近80%时，无论哪种申请方式，用户申请满足率都不足10%。

显然，资源使用率越高，接收到用户申请后满足的概率越低。用户申请弹性力度越大，申请满足率越高，柔性多窗口申请方式能有效提升申请满足率。

3 任务时长与资源使用率分析

为了分析每圈次任务时长与申请满足率、最终资源使用率之间的关系，调整每圈次资源占用时长后，采用柔性多窗口申请方式仿真提交中继使用申请。按照2.2.3节的用户申请产生方式随机中继使用申请，然后采取2种调整方式调整每圈次任务时间：一种是压缩中继卫星系统任务准备及状态恢复时间，所有圈次的任务准备和状态恢复时间减少(即申请理论时长绝对减少)；另外一种是对所有圈次的申请理论时长按照既定百分比减少。

2种调整模式的仿真结果，如图9和图10所示。第1种调整方式，即缩短任务准备及系统恢复时间，能够同时提高申请满足率和最终资源使用率。第2种调整方式，即整体任务时长按比例压缩，当资源使用率在80%以下时，能够有效提升申请满足率，但是最终资源使用率基本没有差别。

图9 缩短任务准备时间后申请满足率与资源使用率关系Fig.9 Relationship between application satisfaction rate and resource utilization rate after shortening the task preparation time

图10 整体压缩任务时长后申请满足率与资源使用率关系Fig.10 Relationship between application satisfaction rate and resource utilization rate after the overall compressed task duration

4 结束语

本文设计的固定申请、柔性单窗口申请和柔性多窗口申请3种申请方式，平均最终资源使用率分别为78.6%,86.68%,88.35%，显然柔性多窗口申请方式下中继资源使用率上限更高。同时，在相同中继资源使用率下，柔性多窗口申请方式的申请满足率更高，能够给用户提供更好的满意度。

随着资源使用率的上升，用户申请满足率逐渐降低。为了实现中继资源在应对多突发情况，能够给予用户较高的申请满足率，或者能够更为迅速地对已有计划进行调整，建议在有突发情况时系统资源使用率维持在60%以下，此时用户申请满足率可维持在80%以上；当资源使用率超过70%以后，用户申请满足率迅速下降，建议正常情况下系统资源使用率应维持在70%以下，此时用户申请满足率维持在70%以上。随着资源使用率的上升，申请满足率进一步下降，用户体验感下降就不会继续申请，中继资源使用率通常不会超过80%。

通过压缩任务准备时间和系统恢复时间，可同时提高中继资源使用上限和用户申请满足率，这也是中继卫星系统建设与优化的方向。