基于振动信号融合的手术机器人椎板磨削剩余厚度识别

夏光明，王 瑞，张丽娜，张建勋，代 煜

基于振动信号融合的手术机器人椎板磨削剩余厚度识别

夏光明1，王 瑞2，张丽娜1，张建勋1，代 煜1

(1. 南开大学人工智能学院，天津 300350；2. 天津医科大学总医院骨科，天津 300052)

椎板切除术是一种用于治疗椎管狭窄症的骨外科手术，通过移除椎板来恢复椎管空间和解除脊髓压迫．椎板磨削是椎板切除术中的核心环节．在机器人磨薄椎板的过程中，磨钻需要在接近脊髓的1～2mm左右的区域内工作，存在较高手术风险．使用脊柱手术机器人磨削椎板的过程中的关键问题之一是如何在术中估计椎板的剩余厚度来决定是否停止磨削操作．为解决上述问题，本文首先分析了机器人对椎板的逐层磨削过程，通过建立椎板磨削振动模型，给出了根据磨钻切入椎板过程中的振动信号来估计椎板剩余厚度的原理．然后搭建了脊柱手术机器人样机，使用机器人按规划轨迹逐层切入和磨薄猪脊骨的椎板，并使用振动传感器和激光位移传感器分别采集手术磨钻切入椎板过程中磨钻和椎板在切深方向上的振动信号．最后计算两种振动信号中对应磨钻旋转频率的谐波幅值和相对幅值来构造特征向量和训练神经网络，用于识别椎板剩余厚度．实验结果表明，考虑相对幅值的椎板剩余厚度的识别成功率更高．磨削力扰动下，3mm、2mm和1mm的成功率分别为96.7%、96.9%和100%．92组实验中，仅有1组3mm被识别为2mm，所有磨钻切入2mm和1mm椎板的过程均被准确识别．所提方法有利于提升脊柱手术机器人自动椎板磨削过程的智能化程度和安全性．

脊柱手术机器人；椎板切除术；椎板磨削；振动信号融合；神经网络；状态识别

椎管狭窄症是一种由脊柱的退行性改变引起的骨科疾病，其解剖特征主要为脊柱椎孔内的椎管狭 窄[1]．椎管的狭窄会压迫患者的脊髓和周围神经根，进而使患者出现后背疼痛、麻木和神经性跛行等症 状[1]．椎板切除术是一种临床上广泛采用的用于治疗椎管狭窄症的骨外科手术，主要是通过移除椎板来恢复椎管空间和解除脊髓压迫[2]．椎板切除术的核心环节中需要使用一种高速旋转的刀具(医生称为磨钻)来磨薄椎板[3]．在磨薄椎板的过程中，磨钻需要在接近脊髓的1～2mm左右的区域内工作，存在较大的手术风险，迫使外科医生要很精确地控制磨钻[3]．磨薄椎板过程对医生的技能有相当多的要求，如理解手术磨钻的力、振动和磨骨声的反馈、保持高度的手眼协调等[3-6]．

医学成像技术(包括计算机断层扫描、X光、磁共振成像和超声)和定位导航技术促进了脊柱手术机器人在临床上的应用[7-12]．医学成像技术为患者的解剖结构提供模型，可用于提高手术动作的精度[9]．带有力反馈的机械臂可提高手术动作的稳定性和安全性[10]．上述技术产生了目前商用的导航定位型脊柱外科机器人，主要用于提高椎弓根的螺钉放置的精 度[9-12]．同样的，相比于医生徒手操作，使用脊柱外科机器人进行椎板磨削在操作稳定性上也具有优势．机器人能够在长时间的手术过程中忽略疲劳，以高精度执行重复性椎板磨削任务．此外，脊柱手术机器人还将有助于降低椎板切除手术的难度以及医院培养骨科医生的成本．

然而在椎板切除术的椎板磨削任务中使用机器人同样也会引起一些安全问题．在手术过程中普遍需要使用光学或磁性跟踪系统跟踪手术工具[9-12]．脊柱外科机器人的跟踪精度在很大程度上依赖于术前图像的配准精度，与骨磨削所需精度(＜0.5mm)相比通常是不足的，并且在手术过程中使用的标定标记可能发生轻微变化而进一步降低手术安全性[8]．此外，脊柱-肌肉系统的易形变结构使得磨钻对椎板骨面按照术前规划逐层磨削的设定深度和实际深度存在偏差，而磨钻对骨面进行磨削的过程中，由于是局部解剖，手术视野比较狭窄，医生无法直接观察到椎板剩余厚度，进而造成骨切除不足或者过度切除[3]．椎板周围有许多重要的血管和神经，任何不正确的磨削都可能对患者造成不可修复的损伤[1-3]．

为解决上述问题，研究者们尝试基于各种术中的感知信号去减小骨磨削深度偏差以及检测磨削的临界状态．Al-Abdullah等[13]提出了一种基于磨削力的骨密度识别方法，用于机器人的磨骨过程中自动识别骨层的变化．Chen等[14]提出了基于正交切削分布法的皮质骨铣削力模型并考虑机器人手臂刚度低的特点对模型进行了修正，来提升皮质骨各向异性下铣刀在不同方向上对皮质骨的磨削力的预测精度．Jiang等[15]提出了一种基于磨削力的球形铣刀骨磨削深度实时监测方法，在0.8～1.6mm的磨削深度内对牛股骨进行了实验验证，所提方法的磨削深度的监测精度可达0.2mm．代煜等[16]和夏光明等[17-18]也提出了一种基于铣削振动和声信号的球形铣刀磨削深度反馈控制方法．文献[18]提出的方法可在椎板表面产生形变和位移时，在1.2mm的磨削深度内以0.1mm的精度控制骨科机器人对椎板的磨削深度．上述研究为脊柱手术机器人对椎板的磨削操作提供了更好的精度，但仍不能完全保证手术的安全性．

针对磨削时椎板的剩余厚度估计问题，Zhen 等[19]提出了一种模糊力方法控制机器人的椎板磨削深度来避免过度的磨削负荷，并基于力信号计算能量信号和设定阈值来检测3种手术状态进而识别椎板的剩余厚度．Ho等[20]提出了基于骨去除能量密度信号的状态检测方法来降低检测阈值的设定难度．此外，Dai等[21-23]提出基于骨磨削中的振动信号来监测被切割的4种组织类型和诊断刀具是否被肌肉缠绕．事实上，上述基于单一信号的阈值检测或者机器学习方法的鲁棒性对于保证手术过程的绝对安全来说也仍是不足的．因为用于椎板磨削状态识别的特征应独立于正常磨削条件(如铣削力、转速和磨削进给速度等的变化)并且仅对目标状态敏感．

本文主要创新点包括：通过对磨钻磨削椎板的动力学模型的分析证明相对幅值信号在机器人逐层磨削过程中仅对椎板剩余厚度敏感．同步采集磨钻和椎板的振动信号并根据两种振动信号中对应磨钻旋转频率的谐波幅值获得相对幅值．进一步构造独立于正常磨削条件的特征向量和训练神经网络模型，实现机器人磨削过程中椎板剩余厚度的在线精准识别.

1 面向椎板切除术的机器人骨磨削任务分析

为方便理解，笔者借助脊柱模型给出了手术流程中涉及的脊柱椎体的解剖结构和相应名称，如图1所示．后路椎板切除术的流程总结如下：首先，外科医生从背部做垂直切口，分离脊柱两侧肌肉并使用牵引器牵开，来逐渐暴露脊柱．在暴露脊柱的过程中，棘突和下关节突最先暴露．医生会使用骨钳咬除棘突，并使用磨钻磨除部分下关节突．在椎板完全暴露后，两侧椎板间的棘突已被完全咬除和磨削平整，此时棘突剩余部分和棘突两侧的椎板连接成为一体，整个骨面接近一个平整的矩形区域．然后，医生将使用磨钻逐层磨削该区域直至剩余的椎板平均厚度约为1mm．最后，医生将使用骨钳配合其他辅助工具掀开和咬除剩余椎板．

图1 脊柱的结构和名称

磨钻逐层磨削椎板过程中，尤其是椎板在被磨薄至剩余1mm厚度的临界过程时，需要外科医生相当精确地控制磨削动作．因为一旦磨钻突破椎板的腹侧皮质骨，高速旋转的刀刃很容易卷刮到脊髓和神经根．这对患者来说是相当危险的，严重情况下可导致患者受损部位以下的运动运动能力丧失．脊柱手术的手术时间长，通常持续3h以上，因此外科医生很难保持长时间注意力集中．这更增加了手术的潜在风险．为了降低传统椎板切除术(即医生手持磨钻)的椎板磨薄过程中的潜在风险，本研究引入以下机器人辅助手术方案．医生首先从背部暴露脊柱，使用咬骨钳去除棘突并使用磨钻进行一定打磨直至椎板表面接近于平整矩形区域．然后，脊柱外科机器人介入手术来逐层磨削椎板．脊柱外科机器人使用磨钻逐层磨薄椎板的规划轨迹如图2所示，主要包括切入过程和磨削过程．当剩余的椎板厚度约为1mm时机器人停止磨削操作，转为医生介入，使用骨钳等咬除剩余椎板，完成减压手术．

图2 脊柱手术机器人的椎板逐层磨削轨迹

值得注意的是，后路椎板切除手术入路时，医生无法直接观察脊柱椎板的剩余厚度．本文的目标任务就是在脊柱手术机器人执行切入过程时估计剩余的椎板厚度，从而在椎板剩余厚度接近1mm时停止磨削．接下来将通过分析机器人椎板磨削时的动力学模型给出椎板剩余厚度的估计原理．

2 椎板剩余厚度估计原理

首先建立脊柱-磨钻在深度方向和铣削进给方向的动力学模型如图3所示．图2和图3(a)给出了用于机器人辅助椎板切除术的逐层骨磨削手术轨迹.

步骤1：脊柱球头磨钻从目标椎板的中心表面切入至设定的标称磨削深度c．

步骤2：在保持设定磨削深度的同时，磨钻以给定的进给速度t沿椎板表面进给到椎板的另一端．

重复步骤1和2，以实现逐层的椎板磨削．对上述逐层磨削方式下的磨钻和椎板进行动力学分析，如图3(b)所示．除磨钻自转运动外，磨削过程主要包含两个关键的运动：磨钻切入骨面运动和磨钻沿骨面进给运动．因此，定义一个坐标来标准化这两个运动：原点在椎板周围任意一点，轴指向深度方向以描述磨钻切入骨面运动，轴指向磨钻沿骨面进给方向，以上两个轴根据右手法则定义轴，如图4所示．在坐标中，图3(b)的磨钻和椎板的动力学方程可写为

式中：cx()、cz()、bx()和bz()为位移；cx、cz、bx和bz为等效阻尼；cx、cz、bx和b为等效刚度；c和b为等效质量；cx、cz、bx和bz为磨削力；下标c和b分别表示铣刀和骨头；下标和表示其作用方向；为磨钻旋转频率．

图3 逐层磨削过程中磨钻和椎板的动力学分析

Fig.3 Dynamics analysis of cutter and lamina during layer-by-layer milling

因为需要在磨钻切入骨面过程中识别椎板的剩余厚度，所以这里只需单独分析高速旋转磨钻切入椎板的过程．式(1)在磨钻切入椎板的过程中等效于谐波激励下有阻尼系统强迫振动．力学模型如图4(a)所示，受力分析如图4(b)所示．

磨钻切入过程中的椎板运动方程为

定义脊柱-肌肉系统的固有频率n为

脊柱-肌肉系统的黏性阻尼系数为

磨削力频率与脊柱-肌肉系统的比值为

图4 磨钻切入椎板过程中的系统模型和受力分析

根据式(2)～式(4)，式(1)椎板运动方程改写为

式(5)中的椎板强迫振动的位移信号bz()为

考虑到外激励频率远高于脊柱-肌肉系统的固有频率，由式(7)可进一步得到

同理，磨钻的振动信号()为

定义相对幅值为

椎板被逐层磨削变薄后，其等效质量b将随之减小，而磨钻的旋转频率和手术机器人手臂的等效质量为固定值．因此，相对幅值信号在机器人逐层磨削过程中几乎不受磨削力、磨钻进给速度等扰动的影响，而只对椎板剩余厚度敏感．

3 实验材料与装置

进行动物椎板切除的离体实验来模拟脊柱手术机器人介入椎板切除术时的手术过程，实验前需对动物椎板进行一定预处理，如图5所示．首先，从6个月大的小型猪(体重介于24～30kg，2头雌性，2头雄性)中获得4个新鲜的胸椎标本．然后，由骨科医生仔细解剖以除去棘突和所有非必要的软组织，保留小关节囊和韧带结构，并通过平口钳将标本固定在手术实验台上．最后，医生对T4节段的椎骨进行磨削预处理，直至椎板的平均剩余厚度约为3mm，用于之后的机器人逐层切入和磨薄实验．

图5 新鲜猪胸椎及其预处理

面向椎板切除手术的脊柱手术机器人样机如图6所示．该样机包括一个3-DOF的PPP正交结构(、和轴)的机器人手臂和一个2-DOF的双弯转结构(轴和轴)的机器人手腕构成．在机器人手腕的轴末端安装有一个手术磨钻．手术磨钻的球形末端的空间位置由机器人手臂控制．离体磨骨实验过程中，和轴控制磨钻的进给运动，轴控制磨骨深度．手术磨钻的空间姿态由机器人手腕控制，来调整磨钻和骨面之间的磨削倾角．使用平口钳将预处理制备的猪脊柱骨固定在实验台上，并使用水平仪校正实验台．

图6 脊柱手术机器人样机

4 信号采集与处理

基于第2节振动信号融合的椎板剩余厚度识别原理可知，本研究需采集磨钻在切入椎板过程中磨钻在机器人轴方向的振动信号和椎板在轴方向的位移信号．如图5所示，在磨钻安装侧面贴装一个3方向的振动传感器，并在机器人手臂侧方固定一个高精度激光位移传感器．激光位移传感器距离椎板表面约80mm，激光点垂直对准椎板表面，用于采集椎板在磨削深度方向上的振动信号．磨削倾角设定为45°，并采用文献[18]中的改进快速傅里叶(FFT)方法准确提取磨钻的旋转频率对应的谐波幅值．

图7 磨钻和椎板的振动信号的采集方法

信号采集和分析参数如表1所示．实验结果中以一次椎板切入过程的传感器采集到的2种振动信号为例子，进一步来说明信号处理和特征提取过程.

表1 信号采样和处理参数设置

5 BP神经网络分类器

图8为一个误差反向传播(backpropagation，BP)的神经网络分类器(artificial neural network，ANN)，用于学习振动信号(手术磨钻的振动幅值、椎板的振动幅值以及相对振动幅值)和椎板剩余厚度L之间的关系．如果有足够数量的隐含层和隐含层节点，BP神经网络将能够在全局逼近任意的一个非线性的映射关系，同时兼顾不错的泛化能力．所用BP神经网络包含有一个输入层、一个隐含层和一个输出层．考虑相对幅值时，其输入节点数为3，隐藏节点数为11，输出节点数为1．输入输出层节点数分别由输入输出的变量数决定．隐藏层节点数则是根据训练结果和经验确定．基于机器人椎板磨削实验采集的两种振动信号构建样本，并按照6∶2∶2划分训练集、验证集和测试集后进行神经网络分类器的训练、验证以及测试．训练时，连接权值w和w初始值在[－1，1]间随机取值，最终训练指标为交叉熵．

图8 BP神经网络模型

6 实验与结果

在4个椎体的椎板平均剩余厚度为3mm、2mm和1mm时，使用机器人分别进行了多次磨钻切入椎板的实验．表2对4个椎体样本的不同椎板状态下的磨钻切入的重复实验次数进行了统计．切入时，磨钻在磨削深度方向(机器人轴方向)的进给速度为0.1mm/s．根据骨科手术实际情况，磨钻的转速设置为30000r/min，停止切入时的磨削深度为1mm．磨钻切入椎板的过程中，使用振动传感器和激光位移传感器分别记录磨钻和椎板在磨削深度方向上的振动信号．椎体1的剩余椎板厚度为3mm时的一次磨钻切入椎板的过程中传感器采集到的磨钻和椎板的振动信号分别如图9和图10所示．

表2 磨钻切入椎板实验

使用快速傅里叶对两种振动信号进行频谱分析，如图11和12所示，并根据式(8)和(9)将磨钻的加速度信号转化为位移信号．其中，图11(a)为磨钻的加速度信号的FFT幅值谱，图11(b)和图12分别为磨钻和椎板的位移信号的FFT幅值谱．使用FFT分别提取两种振动信号在信号稳定阶段(本文实验为5～10s)时磨钻旋转频率对应的谐波幅值，并根据式(12)计算相对幅值．椎体1的平均剩余椎板厚度为3mm、2mm和1mm时的提取结果如图13所示．其中，图13(a)和图13(b)分别为磨钻和椎板的振动位移信号1～3次谐波幅值和，图13(c)为相对幅值．

图9 磨钻的振动信号

图10 椎板的振动信号

图11 磨钻的加速度和位移信号的频谱

图12 椎板的位移信号的频谱

图13 不同椎板剩余厚度时的振动信号谐波幅值

振动信号的幅值主要与磨削力和等效质量有关．磨钻振动信号幅值的变化主要来自于磨削力的扰动，尽管实验保持了同样的磨削参数对不同剩余厚度的椎板进行磨削，不同部位的骨密度差异仍会引起磨削力扰动，如图13(a)所示．椎板振动信号幅值的变化来自于椎板铣薄过程中其等效质量的减小，同时也受磨削力扰动的影响，如图13(b)所示．这意味着直接使用椎板振动信号幅值大小判断椎板剩余厚度可能受磨削力扰动而产生误判．从图13(a)和(b)中可以看出，磨削力的扰动在磨钻振动信号幅值和椎板振动信号幅值上的影响是一致的，因此通过两者的比值来消除磨削力扰动的影响，得到图13(c)．从图13(c)中可以看出，当磨削力的扰动被尽可能消除后，相对幅值随着椎板剩余厚度的减小而增大．磨钻的等效质量是固定的，即磨钻和椎板的相对幅值主要与椎板的等效质量相关，因此相对幅值可作为识别椎板剩余厚度的关键特征．

训练第5节的神经网络分类器进行状态识别，验证所提方案的效果，取特征、和分别为磨钻位移信号的1～3次谐波幅值的和、椎板位移信号的1～3次谐波幅值的和以及根据式(12)计算的相对幅值．本文构建特征向量分别为[]和[]，其中[]作为对比实验，验证加入相对幅值对椎板剩余厚度识别的影响．特征向量为[]时的训练过程中的交叉熵曲线如图14所示，在8次迭代训练时表现出非过拟合时的最佳，此时的验证集最优交叉熵为0.064266．在图15(a)、(b)、(c)和(d)中分别展示了训练、验证、测试和全部数据集中的神经网络模型识别椎板剩余厚度的混淆矩阵．实验结果表明，所提方法对92组椎板切入过程的剩余厚度进行分类，有4组3mm被识别为2mm，1组2mm被识别为3mm，所有1mm椎板均被准确识别．3mm、2mm和1mm厚度的椎板的识别成功率分别为86.7%、88.2%和100.0%．

图14 不考虑相对幅值时的神经网络的训练曲线

图15 不考虑相对幅值时的混淆矩阵

考虑相对振动幅值，特征向量为[]时的训练过程中的交叉熵曲线如图16所示，在8次迭代训练时表现出非过拟合时的最佳，此时的验证集最优交叉熵为0.043285．在图17(a)、(b)、(c)和(d)中分别展示了训练、验证、测试和全部数据集中的神经网络模型识别椎板剩余厚度的混淆矩阵．实验结果表明，所提方法对92组椎板切入过程的剩余厚度进行分类，仅有1组3mm被识别为2mm，所有磨钻切入1mm和2mm椎板的过程均被准确识别．3mm、2mm和1mm厚度的椎板的识别成功率分别为96.7%、96.9%和100.0%．考虑相对幅值构建特征向量时的识别效果非常好．

对比加入相对幅值构建特征向量前后的混淆矩阵图15和图17可知，未加入相对振动幅值构建特征向量时，神经网络易受磨削力扰动而产生识别错误．椎板内层皮质骨表面是不规则的，机器人难以直接通过逐层磨削的方式使得整层椎板的剩余厚度达到0.5mm以下的同时保证铣薄过程中不发生穿透.

图16 考虑相对幅值时的神经网络的训练曲线

图17 考虑相对幅值时的混淆矩阵

因此，机器人的规划骨磨削轨迹一般是首先通过逐层磨削的方式使其平均厚度减薄至1mm左右后停止逐层磨削，再使用单冲程的磨削切入将椎板逐点切断．在使用单冲程磨削切入方式逐点切断椎板时则是对突破状态进行检测来减小突破量，相关研究已给出突破状态的识别方法[4, 6, 20]．

7 结 语

面对未知和非结构化的手术环境，脊柱手术机器人必须通过任何可能的方法感知手术场中的有用信息，才能安全地进行手术．受医生利用手部触觉感知骨磨削状态启发，提出了一种振动信号融合的椎板剩余厚度感知方法．对椎板的振动信号和磨钻的加速度信号进行了特征分析和提取，利用神经网络融合手术磨钻和椎板的振动信号来识别椎板剩余厚度，并可将识别结果作为反馈信号来控制手术机器人．实验结果表明所提方法能够正确识别椎板的剩余厚度．应用该方法的脊柱手术机器人能够自动识别椎板的剩余厚度和停止铣削操作，从而提高机器人执行椎板磨削任务的安全性．

［1］ Nagoshi N，Tsuji O，Okada E，et al. Clinical indica-tors of surgical outcomes after cervical single open-door laminoplasty assessed by the Japanese Orthopaedic Asso-ciation Cervical Myelopathy Evaluation Question-naire[J]. Spinal Cord，2019，57(1)：644-651.

［2］ Butler R D，Halter R J. Gauging electrical properties of bone with a bioimpedance-sensing drill[J]. Physiological Measurement，2019，40(1)：1-10.

［3］ Dai Y，Xue Y，Zhang J X. Bio-inspired integration of auditory and haptic perception in bone milling sur-gery[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2018，23(2)：614-623.

［4］ 代 煜，雪 原，张建勋. 基于声信号处理的骨铣削状态监测[J]. 振动与冲击，2015，34(22)：19-23.

Dai Yu，Xue Yuan，Zhang Jianxun. Bone milling con-dition monitoring based on sound signal processing[J]. Journal of Vibration and Shock，2015，34(22)：19-23(in Chinese).

［5］ Zakeri V，Hodgson A J. Automatic identification of hard and soft bone tissues by analyzing drilling sounds[J]. IEEE/ACM Transactions on Audio Speech and Language Processing，2019，27(2)：404-414.

［6］ Torun Y，Ozturk A. A new breakthrough detection method for bone drilling in robotic orthopedic surgery with closed-loop control approach[J]. Annals of Bio-medical Engineering，2020，48(4)：1218-1229.

［7］ 张建勋，葛锦涛，代 煜，等. 一种用于超声图像序列分割的水平集演化方法[J]. 天津大学学报(自然科学与工程技术版)，2019，52(6)：568-575.

Zhang Jianxun，Ge Jintao，Dai Yu，et al. A level set evolution method for ultrasound image sequence segmen-tation[J]. Journal of Tianjin University(Science and Technology)，2019，52(6)：568-575(in Chinese).

［8］ Sun Y，Jiang Z，Qi X，et al. Robot-assisted decom-pressive laminectomy planning based on 3D medical image[J]. IEEE Access，2018，6：22557-22569.

［9］ Huang J，Li Y，Huang L. Spine surgical robotics：Review of the current application and disadvantages for future perspectives[J]. Journal of Robotic Surgery，2020，14(1)：11-16.

［10］ Ryan A B，Janabi-Sharifi F. Medical robots：Current systems and research directions[J]. Journal of Robotics，2012(1)：1-14.

［11］ 韩晓光，刘亚军，范明星. 骨科手术机器人技术发展及临床应用[J]. 科技导报，2017，35(10)：19-25.

Han Xiaoguang，Liu Yajun，Fan Mingxing，et al. Development and clinical application of the orthopaedic surgical robot[J]. Science & Technology Review，2017，35(10)：19-25(in Chinese).

［12］ Lefranc M，J P. Evaluation of the ROSA™ spine robot for minimally invasive surgical procedures[J]. Expert Review of Medical Devices，2016，13(10)：899-906.

［13］ Al-Abdullah K I，Lim C P，Najdovski Z，et al. A model-based bone milling state identification method via force sensing for a robotic surgical system[J]. The Inter-national Journal of Medical Robotics and Computer Assisted Surgery，2019，15(3)：e1989.

［14］ Chen Q S，Dai L，Liu Y，et al. A cortical bone milling force model based on orthogonal cutting distribution method[J]. Advances in Manufacturing，2020，8(2)：204-215.

［15］ Jiang Z，Qi X，Sun Y，et al. Cutting depth monitoring based on milling force for robot-assisted laminectomy [J]. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering，2020，17(1)：2-14.

［16］ 代 煜，贾 宾，张建勋，等. 基于振动反馈的铣削机器人运动控制[J]. 天津大学学报(自然科学与工程技术版)，2020，53(10)：1093-1100.

Dai Yu，Jia Bin，Zhang Jianxun，et al. Motion control of milling robot based on vibration feedback[J]. Journal of Tianjin University(Science and Technology)，2020，53(10)：1093-1100(in Chinese).

［17］ 夏光明，代 煜，张建勋，等. 一种基于声信号的手术机器人骨切削深度控制方法[J]. 机器人，2021，43(1)：101-111.

Xia Guangming，Dai Yu，Zhang Jianxun，et al. A method of bone cutting depth control for surgical robot based on acoustic signals[J]. Robot，2021，43(1)：101-111(in Chinese).

［18］ 夏光明，代 煜，张建勋. 基于声信号的骨科机器人椎板铣削深度控制[J]. 仪器仪表学报，2021，43(1)：101-111.

Xia Guangming，Dai Yu，Zhang Jianxun. Milling depth control of lamina for orthopedic robot based on acoustic signals[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument，2021，43(1)：101-111(in Chinese).

［19］ Zhen D，Haiyang J，Ying H，et al. Fuzzy force control and state detection in vertebral lamina milling[J]. Mechatronics，2016，35(1)：1-10.

［20］ Ho D，Li T，Meng M. Bone drilling breakthrough detection via energy-based signal[C]// 2018 40th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. Honolulu，USA，2018：1809-1812.

［21］ Dai Y，Zhang J X，Xue Y. Use of wavelet energy for spinal cord vibration analysis during spinal surgery[J]. International Journal of Medical Robotics and Computer Assisted Surgery，2013，9(4)：433-440.

［22］ Dai Y，Xue Y，Zhang J X. Bioinspired integration of auditory and haptic perception in bone milling surgery[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2018，23(2)：614-623.

［23］ Dai Y，Xue Y，Zhang J. Human-inspired haptic percep-tion and control in robot-assisted milling surgery[J]. IEEE Transactions on Haptics，2021，14(2)：359-370.

Recognition of Remaining Thickness of Lamina Milling via a Surgical Robot Based on Vibration Signal Fusion

Xia Guangming1，Wang Rui2，Zhang Lina1，Zhang Jianxun1，Dai Yu1

(1. College of Artificial Intelligence，Nankai University，Tianjin 300350，China；2. Department of Orthopaedics Surgery，Tianjin Medical University General Hospital，Tianjin 300052，China)

Laminectomy is a bone surgery that removes the lamina to restore spinal canal space and relieve spinal cord compression in patients with spinal stenosis. The critical operation of laminectomy is lamina milling. The milling tool must work in an area of approximately 1—2 mm close to the spinal cord when thinning the lamina with a robot，posing a higher surgical risk. A critical issue in milling the lamina using a spinal surgical robot is determining how to estimate the remaining thickness of the lamina intraoperatively to decide whether to stop the milling operation. To address the aforementioned issues，the lamina layer-by-layer milling process implemented by the robot is first exam-ined，and it is demonstrated that the remaining thickness of the lamina can be estimated using vibration signals gener-ated when the cutter mills into the lamina by establishing the lamina-milling vibration model. Thereafter，a prototype of the spinal surgical robot was built，which was used to cut and thin the laminas of the porcine spine layer-by-layer according to the planned trajectory. Vibration and laser displacement sensors were used to collect the vibration signals of the cutter and lamina in the cutting depth direction during the process of the cutter milling into the lamina. Finally，the harmonic and the relative amplitudes of these two vibration signals，corresponding to the rotation frequency of the cutter，were calculated to construct the feature vector and train the neural network to identify the remaining thickness of the lamina. The experimental results show that the recognition success rate of the remaining thickness of the lamina considering the relative amplitude is the highest，with success rates for 3，2，and 1mm being 96.7%，96.9%，and 100%，respectively. In 92 groups of experiments，only one group of 3 mm was identified as 2 mm，and all the proc-esses of the cutter cutting into 2 and 1 mm lamina were correctly identified. The proposed method is beneficial for improving the intelligence and the safety of the automatic lamina milling operation of the spinal surgical robot.

spinal surgical robot；laminectomy；lamina milling；vibration signal fusion；neural network；state recognition

TP242.3

A

0493-2137(2022)10-1016-10

10.11784/tdxbz202105061

2021-05-30；

2021-07-19.

夏光明（1996— ），男，博士研究生，xiaguangming@mail.nankai.edu.cn.

代 煜，daiyu@nankai.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(61773223，U1913207).

the National Natural Science Foundation of China(No. 61773223，No. U1913207).

(责任编辑：王晓燕)