新型箱肋式重力码头结构力学特性分析及稳定性优化研究

庄 宁，杨皓博，赵海宇，李宇翔，谢兆飞

(1.河海大学港口海岸与近海工程学院，南京 210098；2.上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司，上海 200092；3.灌云县水利局，连云港 222000)

新型箱肋式重力码头结构是对传统沉箱码头结构的改进。结构前部采用沉箱仓格结构，前仓格结构作为一个整体共同承担水平波浪力、系缆力、土压力以及很大的竖向荷载(轨道荷载等)，相对于扶壁码头结构，其受力更合理、整体性更好。结构后部采用扶壁后肋板结构，作为前仓格与底板的连接结构，取消了常规沉箱的后壁与后纵隔墙等后仓格结构，避免了传统沉箱工程量相对较大、造价相对较高的缺点，同时兼具沉箱码头结构与扶壁式码头结构的优点，既保证了结构的整体性，又充分利用了各构件的受力特点。

由于新型箱肋式重力码头结合了沉箱码头和扶壁码头的特点，目前对于此种码头结构的研究较少，对于单独的沉箱码头沉箱结构和扶壁码头扶壁结构研究较多。如王利欢等[1]、刘芸芸等[2]、陈宇等[3]分析了影响筒型结构及沉箱结构的抗滑、抗倾稳定性可靠指标计算中作用效应与抗力变异性的主要因素，提出了沉箱结构的抗滑、抗倾稳定性可靠指标的简化计算公式。孙百顺等[4]、姜宁林等[5]、戈龙仔等[6]等采用三维弹塑性有限元数值分析方法，研究在水平或竖直单一方向荷载以及复合加载条件下软黏土地基上沉箱结构的失稳模式，提出破坏包络线的稳定性判别方法。沈兆刚[7]提出设置桩支承的起重机轨道梁的扶壁结构，抗倾稳定性影响分析中应该考虑截桩力的稳定力矩。关于沉箱结构和扶壁结构力学特性的研究，谢乔木等[8]、Claudia Rendón-Conde等[9]、陆微等[10]利用有限元分析软件ANSYS对沉箱结构在船舶荷载作用下的静态力学性能进行数值分析，提出一种工程上可行且结果可靠的有效数值计算方法。封磊等[11]研究了在固定式起重机荷载作用下的扶壁结构内力计算方法。管人地等[12]、Qing C N[13]等通过有限元法和通常简化计算方法对扶壁结构立板进行了内力比较分析，并阐述现有简化计算方法的原理与不足之处。

由上分析，目前大多数学者单独对沉箱结构或扶壁结构的稳定性和力学特性展开研究，得出稳定性计算的简化公式及内力计算的相关方法，但对于结合两者特点的新型箱肋式整体结构研究较少。由此对新型结构开展结构力学特性分析及稳定性优化研究，为此类结构的设计提供参考。

1 码头数值模型建立

本文依托某集装箱码头工程，码头结构为新型箱肋式重力码头形式，挖入式布置，含2个10万t级主集装箱泊位以及2个1万t级支线集装箱泊位，其中10万t级泊位结构按15万t级船型设计，1万t级泊位结构按2万t级船型设计。新型箱肋式重力码头结构断面如图1所示，工程设计高水位为0.6 m，设计低水位为-0.15 m，极端高水位为1 m(50 a一遇)，极端低水位为-0.5 m(50 a一遇)。

对新型箱肋式重力码头在施工期进行有限元分析，选取主集装箱泊位的新型箱肋式重力码头的一结构段建立三维ABAQUS有限元模型如图2所示，模型长度14.1 m，结构断面宽12.6 m，前后面板长16.7 m、宽14.1 m、厚0.3 m，箱格肋板长16.7 m、宽3.7 m、厚0.3 m，扶壁肋板长16.7 m、宽7.8 m、厚0.3 m，底板长14.1 m、宽12.6 m、厚0.8 m，胸墙高4.3 m。新型箱肋重力码头位于中风化岩层处，岩层以片麻岩为主，码头计算模型中岩基的参数弹性模量为200 MPa，密度为1 900 kg/m3，泊松比为0.23，沉箱后和箱格内抛石的参数弹性模量为300 MPa，密度为1 700 kg/m3，泊松比为0.15，沉箱、胸墙、扶壁的参数弹性模量为30 000 MPa，密度为2 500 kg/m3，泊松比为0.3。

码头计算模型选用C3D8R单元类型，即八节点线性六面体减缩积分单元，新型箱肋式重力码头结构计算模型网格划分图如图3所示。本文模型边界条件为底边采用全约束，限制所有方向的位移，取变形缝之间的挡墙为一个计算单元。码头两侧是自由的，不施加约束条件，模型土体两侧约束横向位移，允许有沉降和前后滑动。码头基底与土体采用表面与表面接触，码头侧面与土体接触采用罚函数摩擦模型。

图1 新型箱肋式重力码头结构断面图Fig.1 Structural section of the new box-ribbed gravity wharf图2 新型箱肋式重力码头结构三维模型Fig.2 Three-dimensional model of the new box-ribbed gravity wharf structure图3 新型箱肋式重力码头结构计算模型网格划分图Fig.3 Grid division diagram of calculation model of the new box-ribbed gravity wharf structure

2 新型箱肋式重力码头结构力学特性研究

2.1 后侧扶壁肋板和箱格肋板

本文对新型箱肋式重力码头结构的前后面板、底板、箱格肋板和后侧扶壁肋板五个构件进行应力分析，并对前后面板和底板的弯矩进行简化计算。由扶壁肋板竖向应力云图(图4)可以看出中间两块肋板受拉应力程度比外侧两块肋板大。靠近后面板处沿y方向整体受压，压应力最大值出现在扶壁上部处。拉应力最大值出现在肋板斜边上。

由箱格间肋板竖向应力云图(图5)看出箱格间肋板竖向关于跨中对称，中间两块肋板受压应力σy程度比外侧两块肋板大。竖向整体受压，压应力最大值出现在箱格肋板下部靠近后面板处。压应力最小值出现在箱格肋板下部(为扶壁高度)靠近前面板处，和压应力最大值基本在同一水平线上。箱格肋板上部受胸墙影响，压应力较大，整体在竖向上应力σy呈变小的趋势。对于整个结构而言，扶壁肋板和箱格肋板的弯矩较小。

图4 扶壁肋板竖向应力σy 云图Fig.4 Vertical stress σy cloud diagram of buttress rib plate图5 箱格肋板竖向应力σy 云图Fig.5 Vertical stress σy cloud diagram of box lattice plate

2.2 后面板

由后面板z向应力云图(图6)看出面板z向应力σz关于跨中对称，扶壁肋板作用在后面板面侧把后面板分隔成三块面板，且每块面板下部偏跨中位置拉应力σz达到最大，呈圆形扩散。扶壁肋板作用在面板下部的位置压应力σz达到最大，后面板面侧z向应力曲线如图7所示，后面板背侧z向应力曲线如图8所示。

6-a 后面板面侧6-b 后面板背侧图6 后面板z向应力云图Fig.6 The z-direction stress cloud of rear panel

7-a 后面板y=0～3.34 m间z向应力曲线7-b 后面板y=3.34～6.68 m间z向应力曲线

8-a 后面板y=0～3.34 m间z向应力曲线8-b 后面板y=3.34～6.68 m间z向应力曲线

在后面板面侧与背侧z向应力曲线中，应力在扶壁肋板与箱格肋板处突变。在y=0～3.34 m范围内，扶壁肋板处z向应力值最小，位于两块扶壁肋板之间处z向应力值最大，z向应力σz呈驼峰状变化。在y=3.34～6.68 m和y=13.36～16.7 m范围内，z向应力为压应力，z向应力σz呈波浪状变化，波峰位于两块扶壁肋板中间处，波谷位于扶壁肋板处。在y=6.68～13.36 m范围内，z向应力仍为压应力，z向应力呈倒驼峰状变化。由后面板前后侧z向应力曲线可以看出，z向应力整体上呈倒驼峰状变化，在不同范围内应力变化的区间不一样，根据后面板z向应力变化趋势将面板划分成四段，划分结果如图6-a所示。后面板z向弯矩曲线如图9所示。

图9 后面板z向弯矩曲线Fig.9 The z-direction bending moment curve of rear panel

在后面板z向弯矩曲线图中，y=0 m为面板与底板连接位置，后面板跨中位置和扶壁处弯矩出现极值。在y=0～3.34 m范围内，后面板z向弯矩呈倒驼峰状分布，在y=2 m时正弯矩达到最大值1 423 kN·m，在y=3.34～6.68 m和y=13.36～16.7 m范围内，后面板z向弯矩呈波浪状分布，在y=16.03 m时负弯矩达到极值-19 566 kN·m，在y=6.68～13.36 m范围内，后面板弯矩呈驼峰状分布，且弯矩值为负。根据弯矩分布规律，可将后面板弯矩分成四段进行计算。后面板z向弯矩在y=0～3.34 m板带间简化为以两端为固定支座的超静定梁，q1为板带所受均布荷载强度，简化计算模型如图10所示，弯矩Mz计算简图如图11所示。

图10 y=0～3.34 m板带间计算模型Fig.10 Inter-strip calculation model at y=0-3.34 m图11 弯矩Mz计算简图Fig.11 Schematic diagram of bending moment calculation Mz

(1)

(2)

(3)

后面板z向弯矩在y=3.34～6.68 m和y=13.36～16.7 m板带间都可简化为一端为活动铰支座、一端为固定铰支座的简支梁，q2为两条板带所受均布荷载强度，简化计算模型如图12所示，弯矩Mz计算简图如图13所示。

图12 两条板带间计算模型Fig.12 Calculation model between two plates and strips图13 弯矩Mz计算简图Fig.13 Schematic diagram of bending moment calculation Mz

(4)

(5)

(6)

后面板z向弯矩在y=6.68～13.36 m板带间可简化为以一端为活动铰支座、一端为固定铰支座的简支梁，q3为板带所受均布荷载强度，简化计算模型如图14所示，弯矩Mz计算简图如图15所示。

图14 y=6.68～13.36 m板带间计算模型Fig.14 Inter-strip calculation model at y=6.68-13.36 m图15 弯矩Mz计算简图Fig.15 Schematic diagram of bending moment calculation Mz

(7)

(8)

(9)

2.3 前面板

由前面板z向应力云图(图16)看出面板z向应力σz关于跨中对称，箱格肋板作用在前面板面侧把前面板分隔成三块，且每块下部偏跨中位置压应力σz达到最大，呈圆形扩散。作前面板面侧z向应力曲线如图17所示，前面板背侧z向应力曲线如图18所示。

16-a 前面板面侧16-b 前面板背侧图16 前面板z向应力云图Fig.16 The z-direction stress cloud of front panel

17-a 前面板y=0～1.34 m间z向应力曲线17-b 前面板y=1.34～16.7 m间z向应力曲线图17 前面板面侧z向应力曲线Fig.17 The z-direction stress curve of front panel side

18-a 前面板y=0～1.34 m间z向应力曲线18-b 前面板y=1.34～16.7 m间z向应力曲线图18 前面板背侧z向应力曲线Fig.18 The z-direction stress curve on the back of front panel

在前面板面侧z向应力曲线中，可以看出前面板处于受压状态。在y=0～1.34 m范围内，应力呈倒驼峰状分布，在箱格肋板处压应力有所减小。在y=1.34～16.7 m范围内，应力呈驼峰状分布，在箱格肋板处压应力会增大。前面板背侧与面侧z向应力曲线分布情况相似，根据前面板面侧与后侧应力分布趋势将前面板划分成两段，划分结果如图16-a。前面板z向弯矩曲线如图19所示。

图19 前面板z向弯矩Mz曲线Fig.19 The z-direction bending moment Mz curve of front panel

在前面板z向弯矩曲线中，可以看出弯矩值在箱格肋板处减小，在两块箱格肋板之间弯矩值先增大后减小，弯矩极值为-32 432 kN·m出现在y=11.36 m处，第一块箱格肋板和第二块扶壁肋板之间。前面板z向弯矩整体上呈倒驼峰状分布，整个前面板可简化为以一端为活动铰支座、一端为固定铰支座的简支梁，计算同后面板y=6.68～13.36 m板带。

2.4 底板

由底板z向应力云图(图20)看出底板z向应力σz关于跨中对称，底板z向应力呈区域状，底板的应力分布集中在底板跨中呈等高线形，应力聚集成椭圆状，不向周围发散。底板上侧z向应力分布曲线如图21所示，底板下侧z向应力分布曲线如图22所示。

20-a 底板上侧20-b 底板下侧图20 底板z向应力云图Fig.20 The z-direction stress cloud of bottom plate

底板关于跨中对称，可以看出底板上侧与下侧z向应力分布曲线有很多重合和对称部分，由底板上侧z向应力分布曲线看出，在x=0～4.5 m范围内z向应力随x变大，z向应力变化幅度越小，在x=4.5～4.8 m范围内，z向应力突变呈驼峰状分布，在x=4.8～8.7 m范围内，z向应力呈倒驼峰状分布，在x=8.7～12.6 m范围内z向应力分布相比于x=4.8～8.7 m范围整体下移。在底板下侧z向应力分布曲线中，z向应力整体上呈驼峰状变化，根据底板上侧与下侧z向应力变化趋势，将底板划分成四段，划分结果如图20-a所示。底板z向弯矩曲线如图23所示。

21-a 底板x=0～4.5 m处z向应力曲线21-b 底板x=4.5～4.8 m处z向应力曲线

22-a 底板x=0～4.5 m处z向应力曲线22-b 底板x=4.5～4.8 m处z向应力曲线

图23 底板z向弯矩曲线Fig.23 The z-direction bending moment curve of bottom plate

在x=0～4.5 m和x=8.7～12.6 m区段z向弯矩曲线呈驼峰状变化， 在x=12.6 m时负弯矩达到极值-12 188 kN·m。在x=4.5～4.8 m区段为z向弯矩变向阶段，x=4.8 m时弯矩达到极值11 237 kN·m。在x=4.8～8.7 m区段跨中处负弯矩先增大后减小，扶壁处负弯矩继续增大，弯矩呈倒驼峰状分布。z向弯矩在x=0～4.5 m板带和x=8.7～12.6 m板带间可简化为以一端为活动铰支座、一端为固定铰支座的简支梁，计算同后面板y=6.68～13.36 m板带。z向弯矩在x=4.5～4.8 m板带间可简化为以两端为固定支座的超静定梁，计算同后面板y=0～3.34 m板带。

底板z向弯矩在x=4.8～8.7 m板带间可简化为以跨中为固定铰支座、两端为定向支座的超静定梁，q6为板带所受均布荷载强度，简化计算模型如图24所示，弯矩Mz计算简图如图25所示。

图24 底板x=4.8～8.7 m板带间计算模型Fig.24 Inter-strip calculation model of bottom plate x=4.8-8.7 m图25 弯矩Mz计算简图Fig.25 Schematic diagram of bending moment calculation Mz

(10)

(11)

(12)

3 新型箱肋式重力码头结构稳定性分析

3.1 码头结构稳定性计算

新型箱肋重力式码头的稳定性计算包括抗滑抗倾覆以及基床顶面应力和地基应力验算。主要是对码头水工建筑物结构自重以及墙后土压力、船舶系缆力、波浪力、堆货荷载等基础荷载先进行计算，再根据相应公式判断是否满足各个指标的要求。沿基床顶面、底面的抗滑稳定性分别用下式计算

(13)

(14)

式中：r0为结构重要性系数；rE为土压力系数；EH、EV分别为永久作用土压力水平分力和竖向分力，kN；EqH、Eqv分别为可变作用土压力水平分力和竖向分力，kN；ψ为作用组合系数；rPR为系缆力分项系数；PRH、PRV分别为系缆力水平分力和竖向分力，kN；rG为自重力分项系数，取1.0；G为结构自重力，kN；f为摩擦系数。

抗倾覆稳定性可用下式计算

(15)

式中：MEH、MEqH分别为永久作用和可变作用土压力水平分力的倾覆力矩，kN·m；MEV、MEqv分别为永久作用和可变作用土压力竖向分力的稳定力矩，kN·m；rPW为剩余水压力分项系数；MPW为剩余水压力的倾覆力矩，kN·m；MPR为系缆力的倾覆力矩，kN·m；MG为结构自重力的稳定力矩，kN·m。

荷载组合分别包括设计高水位、设计低水位下四种情况，自重+土压力，自重+土压力+堆货荷载(重荷)，自重+土压力+系缆力(重缆)，自重+土压力+堆货荷载+系缆力(全重)。全重情况下荷载较多，相对其他情况更危险且与码头运营时受力情况较为一致，因此在沉箱仓格与扶壁肋板比(箱肋比)为0.5和0.52时，计算在全重情况下抗滑和抗倾稳定性。在设计高水位情况下，抗滑、抗倾稳定性均满足要求。在设计低水位情况下，抗倾稳定性满足要求，但抗滑稳定性不满足，抗滑稳定性计算结果如表1所示。

基床承载力为稳定性验算中的重要组成，经计算在极端低水位时，基床所受应力最大值为668.76 kPa，比抛石基床的容许承载力值小，所以箱肋比为0.5或0.52时，均满足地基承载力要求。

3.2 沉箱仓格和扶壁肋板比例

沉箱仓格结构承担着水平波浪力、系缆力、土压力以及很大的竖向荷载，扶壁后肋板结构为前仓格与底板的连接结构，沉箱仓格和扶壁肋板对新结构的稳定性起着重要作用，若沉箱仓格长度与扶壁肋板长度比值(箱肋比)过小，结构会出现不稳定状况，若箱肋比过大，会增加材料用量是不经济的。本文通过分析箱肋比与安全系数变化规律确定最优箱肋比， 经计算发现箱肋比在小于0.52前，安全系数随之增长的速度较快，箱肋比在大于0.52后，安全系数随之增长的速度放缓，箱肋比为0.52为转折点，安全系数大于1.3才能满足稳定性的要求，所以取箱肋比为0.52。

表1 设计低水位抗滑稳定性Tab.1 Design low water level slip resistance stability

3.3 卸荷板长度

卸荷板的加入分担了一部分土的自重，使结构稳定性更好。卸荷板悬臂长度越长所分担土的重力越多，但卸荷板悬臂长度增加会增加工程费用和施工难度，需确定最适合地基条件的结构尺寸以达到经济有效的目的。当卸荷板悬臂长度小于2.7 m时，码头前趾处应力较大。卸荷板悬臂长度大于3.5时，卸荷板不能满足稳定性要求。因此,将影响码头结构的控制因素变化范围进一步缩小，即卸荷板悬臂长度分别为2.7 m、3.0 m、3.3 m、3.5 m。分析卸荷板悬臂长度与地基应力之间的关系，如图26所示。

随着卸荷板长度的逐渐增加，卸荷板作用逐渐显现出来，基床及地基应力随之趋向平衡。但达到一定程度时，卸荷板会出现后倾，不满足结构安全使用要求。本依托工程推荐选用带卸荷板的新型箱肋式重力码头结构，其最优设计断面为卸荷板悬臂长度3.5 m。

3.4 设置抗滑键

抗滑键常在挡土墙工程中应用，一般在挡土墙的基底增加一个同基础连成一体的榫状凸起块体。利用抗滑键前部产生的被动土压力来阻止墙背土体作用形成的位移趋势[14]，起到抗滑的作用，从而达到减小结构的断面尺寸、降低工程造价、提高经济效益的目的。图27为带抗滑键新型箱肋结构受力图，抗滑键为锚固在岩体中的钢筋混凝土结构，抗滑键与新型箱肋式码头刚性连接，码头本身刚度很大，可将其视为刚体，同时可忽略挡土墙前的薄层填土的土压力作用。

图26 悬臂长度与基床应力关系曲线Fig.26 Relationship curve between cantilever length and stress of foundation bed图27 带抗滑键新型箱肋结构受力图Fig.27 Force diagram of the new box-ribbed structure with anti-slide tie

由带抗滑键新型箱肋式结构受力图可得出如下关系式

H=Ea-F

(16)

M=Eah-Ge

(17)

H1=H

(18)

M1=M

(19)

根据所需的剪力和弯矩，对抗滑键进行设计。使假定的抗滑键尺寸满足如下关系式

(20)

(21)

τf=σtanφ

(22)

τ<τf

(23)

式中：A为码头结构底部面积；σ为抗滑键所受弯曲应力；W为截面抗弯系数，m3；φ为抗滑键的摩擦角，(°)；τf为抗滑键的抗剪强度，kPa。

沉箱仓格长为4.2 m，扶壁肋板长为8.4 m，扶壁与沉箱的比为0.50，在设计低水位工况情况下抗滑稳定性验算不能满足要求，加入横截面各边尺寸均为1.3 m的抗滑键后，经计算新结构满足抗滑稳定性要求。

4 结论

本文依托实际码头工程，利用ABAUQS软件进行数值模拟，并分析新型箱肋式重力码头结构的力学特性和稳定性，得到以下结论：

(1)扶壁肋板处中间两块扶壁肋板所受拉应力最大，拉应力最大值出现在扶壁肋板斜边中部，压应力最大值出现在扶壁肋板上部。箱格肋板处中间两块肋板受压应力较大，压应力最大值出现在箱格肋板下部靠近后面板处，压应力最小值出现在箱格肋板下部(为扶壁高度)靠近前面板处。

(2)前面板z向弯矩可简化为以一端为活动铰支座、一端为固定铰支座的简支梁，后面板z向弯矩在y=0～3.34 m板带间，可简化为以两端为固定支座的超静定梁，在y=3.34～16.7 m板带间，可简化为以一端为活动铰支座、一端为固定铰支座的简支梁。

(3)底板z向弯矩在x=0～4.5 m和x=8.7～12.6 m板带间，可简化为以一端为活动铰支座、一端为固定铰支座的简支梁，在x=4.5～4.8 m板带间，可简化为以两端为固定支座的超静定梁，z向弯矩在x=4.8～8.7 m板带间，可简化为以跨中为固定铰支座、两端为定向支座的超静定梁。

(4)沉箱仓格与扶壁肋板比例为0.52，其中沉箱仓格长为4.3 m，扶壁肋板长为8.3 m。加入卸荷板可以使码头前端基床应力和地基应力减小，通过分析确定卸荷板悬臂长度为3.5 m最优。在新型箱肋式重力结构码头中设置抗滑键，能有效提高新结构抗滑稳定性。