圆沉箱墩式结构波浪作用相位分析

吉 明，王炜正

(中交第二航务工程勘察设计院有限公司，武汉 430060)

圆沉箱墩式结构由于其整体结构耐久性好、水阻小、泊稳及受力条件好、造价相对低等优点在外海地质条件较好区域应用广泛[1-2]。作为一般情况下控制沉箱墩式结构整体稳定性的波浪荷载[3-4]，通常采用数值分析结合模型试验的方法进行研究。邱大洪等[5]通过研究抛石基床内由于波浪引起的非线性渗流的控制方程，得到了渗流力(即浮托力)及倾覆力矩，并考虑了不同基床厚度和不同墩柱相对半径对渗流作用的影响；季新然等[6]采用物理模型试验的方法，系统地对真实波浪作用下大尺度墩柱所受的波浪力荷载进行了研究；王俊杰等[7]应用线性小振幅波理论把水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程来求解计算作用在大尺度墩柱上的波浪力。目前工程设计人员对沉箱墩式结构波浪荷载采用《港口与航道水文规范》(JTS145-2015)进行计算，但对规范中波浪作用浮托力(力矩)零点相位有不同认识。本文结合工程实例，对墩式圆沉箱结构波浪作用的相位进行梳理分析，为设计人员提供参考。

1 工程概述

某20万t级矿石码头采用重力墩式圆沉箱结构，其独立墩式圆沉箱外径为13.8 m，底板为圆形，趾长2 m；沉箱高为25.5 m。沉箱底部设置0.6 m厚的抛石基床，沉箱顶设预安扇形块、现浇块等构件。沉箱结构断面如图1所示。

图1 沉箱结构断面图(单位：mm)Fig.1 Section of caisson structure

(1)设计水位。

设计高水位4.64 m(高潮累积频率10%的潮位)；设计低水位0.30 m(低潮累积频率90%的潮位)；极端高水位5.69 m(重现期50 a的年极值高水位)；极端低水位-0.73 m(重现期50 a的年极值低水位)。

(2)设计波浪。

本工程设计波浪要素如表1所示。

表1 码头前沿50 a一遇波浪要素Tab.1 A 50-year wave factor at the pier front

2 波浪作用的相位分析

2.1 水平向波浪力

根据规范[8]判定条件，不同设计水位条件下的D/L<0.2，波浪对沉箱结构的水平作用采用小尺度柱根据规范10.3.2～10.3.4进行计算，沉箱及上部结构(按沉箱断面考虑)所受最大水平向波浪荷载(未考虑群墩系数、糙率增大系数的影响)如表2所示。

表2 沉箱结构水平向波浪力1(规范简易算法)Tab.2 Horizontal wave force of caisson structure 1 (standard simple algorithm)

为进一步说明小尺度柱最大水平波浪荷载与作用相位的关系，采用《港口与航道水文规范》(JTS145-2015)10.3.1节公式进行推导结果比较分析。

(1)

(2)

(3)

(4)

根据不同相位波浪速度分力(力矩)和惯性分力(力矩)，由式(1)～(4)计算沉箱及上部结构所受最大水平向波浪荷载如表3所示。

表3 沉箱结构水平向波浪力2(公式推导计算)Tab.3 Horizontal wave force of caisson structure 2 (derivation and calculation of original formula)

由表2、表3进行沉箱结构水平向波浪荷载对比分析可得：根据规范简易算法、原始公式推导计算的最大水平总波浪力(力矩)、最大速度分力(力矩)、最大惯性分力(力矩)计算值及对应相位基本无差异，波浪水平向波浪力可采用规范10.3.2～10.3.4公式进行计算。

2.2 波浪浮托力

由于规范中对小尺度圆柱无浮托力计算公式，仅在满足惯性力为主的前提下，参考采用大尺度墩(柱)体的波浪浮托力按附录Q计算。由表2所示，沉箱结构水平总波浪力出现在惯性力为主的条件，而在此条件下波浪作用的相位为270°附近。

附录Q公式系根据墩底面上周边的浮托力强度近似采用相应点的环向波浪压力强度计算，从环向波压力强度P参照墩柱底面波浪浮托力压强沿波向线直线分布推导出

(5)

(6)

以上推导公式与规范附录Q计算公式完全一致。通过核算，沉箱底板最大浮托力及对应相位、最大浮托力矩及相位计算结果见表4所示。

表4 沉箱底板最大波浪浮托力(力矩)Tab.4 The maximum wave supporting force (moment) of caisson bottom plate

由表4分析可知：(1)最大浮托力与最大浮托力矩产生的相位不一致，计算浮托力、力矩时应采用不同相位进行核算；(2)最大浮托力相位接近于π/2，与朱大同等[9]研究成果一致。

3 波浪作用及相位推荐计算

3.1 水平总波浪力

对于小尺度桩(柱)，《港口与航道水文规范》推荐采用10.3.1～10.3.4有关公式计算。而在大尺度墩(柱)最大水平总波浪力计算时不比较速度分力及惯性分力的大小，直接采用最大惯性分力计算，仅将惯性力系数CM进行了适当的调整。

大尺度墩(柱)规范中也给出了任何相位的环向波浪压力强度计算公式(《港口与航道水文规范》公式10.3.6-4)，且此公式为推导波浪浮托力(力矩)的基础，参见公式(5)、(6)。李超等[10]在研究圆沉箱结构波浪压力强度试验中按照此分布强度对不符合大尺度墩(柱)条件的沉箱进行波压力的计算值与试验数值对比发现两者吻合性较好，因此按此分析可利用波浪压力强度分布对墩式建筑物波压力进行积分计算，亦可推测按环向波浪压力强度计算的沉箱结构水平总波浪力，具体计算公式如下

(7)

根据上述公式计算，极端高水位沉箱结构所受最大水平总波浪力出现在ωt=7°时，Pmax=10 337 kN。此种工况下水平向波浪力及对应的相位与表2、表3计算值相差较大，同时也与周枝荣等[11]研究的规范计算和试验结果比较的差异性较大。分析认为造成上述结果差异性的主要原因是圆形墩柱上波浪力的计算采用绕射理论进行近似求解，李奇等[12]在研究孤立波引起的对固立墩柱底部的波浪渗流作用发现，同样工况波浪波长加大，绕射参数取值更小，此条件下线性波理论不再适用于对波浪力和力矩的预测。考虑到本工程极端高水位波长达148.5 m，墩柱体结构尺寸与波长相比D/L=0.09，远小于大尺度墩(柱)结构尺寸与波长相比大于0.2的数值，按绕射理论进行波浪水平力计算不适用。

3.2 相位关系

根据相位分析可知，《港口与航道水文规范》中规定波浪对桩基和墩柱的作用的小尺度桩(柱)和大尺度墩(柱)计算波浪力公式(1)～(4)、规范公式10.3.6-4均以ωt=0°时为波峰通过柱体中心线时的相位；而公式(5)～(6)均依托规范公式10.3.6-4进行推导求得，计算小尺度桩(柱)公式(1)～(4)中惯性力为主的相位均为270°附近，规范公式10.3.6-4也可考虑以惯性力为主的小尺度圆柱，由计算表4算出最大浮托力相位为82°左右，两者相差较大；同时根据规范附录Q查图分析，最大总水平波浪力相位也在15°左右，因此可以得出小尺度墩(柱)计算水平波浪力(力矩)公式(1)～(4)和公式(5)、(6)计算浮托力(力矩)对应的相位有较大的差异。李炎保等[13]在研究墩柱波浪浮托力(力矩)时推导出规范附录Q计算方法时，明确规定ωt=0°时为波面通过静水面附近的相位，同样朱大同等[10]在研究规范波浪浮托力时也进一步明确ωt=π/2时为波峰通过墩柱中心相位。

综合以上分析可知，规范中计算小尺度墩(柱)水平总波浪(力矩)相位与浮托力(矩)相位规定的初始相位(即0°相位)存在波浪定义上的原始相位差，具体相位差值可参见图2所示。

图2 墩柱结构水平波浪力和浮托力相位0°点关系图Fig.2 Phase 0° point diagram of horizontal wave force and buoyancy force of pier structure

通过图示相位的零点相位差分析，可以得出同一波浪点作用位置，计算小尺度桩(柱)水平总波浪(力矩)相位ωt1与浮托力(矩)相位ωt2存在关系为ωt2=ωt1-270°。

3.3 波浪作用

根据水平总波浪力与浮托力之间的相位差，波浪的最不利荷载作用分析如下：

(1)最大水平总波浪力工况(表5)。

表5 沉箱最大水平总波浪力及对应浮托力、力矩Tab.5 The maximum horizontal total wave force and corresponding buoyancy force and moment of caisson

(2)最大墩底浮托力工况(表6)。

表6 沉箱最大浮托力及对应水平力、力矩

(3)墩体最大弯矩工况。

沉箱墩产生的弯矩分为两个部分：水平力产生的力矩M及浮托力矩MU。不同相位最大弯矩及对应水平波浪力、浮托力如表7所示。

表7 沉箱最大波浪力矩及对应水平力、浮托力Tab.7 The maximum wave moment of caisson and corresponding horizontal force and buoyancy force

4 结语

(1)墩式圆沉箱结构所受最大水平力及力矩采用规范10.3.2～10.3.4简易公式与原始公式积分计算基本无差异，可采用简易公式计算最大水平力及力矩。

(2)波浪波长较大时，绕射参数小，线性波理论不再适用于对波浪力和力矩预测，即按大尺度墩柱体沿圆周的压强分布的绕射理论进行波浪水平力计算不适用。

(3)由于计算小尺度墩(柱)水平总波浪(力矩)相位与浮托力(矩)相位规定的0°相位存在波浪定义上的原始相位差，同一波浪点作用位置，计算小尺度墩(柱)水平总波浪(力矩)相位ωt1与浮托力(矩)相位ωt2存在关系：ωt2=ωt1-270°，建议规范进一步明确《港口与航道水文规范》公式10.3.6-4中t取值为柱体中心波面通过静水位时t=0。