地籍测绘宅基角点RTK 测量精确定位方法研究

薛 明

（1. 中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710043）

宅基地测量项目中，RTK 使用时存在2 个突出问题：①为了确保GNSS 测量精度，RTK 设备天线尺寸通常较大，在进行宅基地房屋角点（宅基角点）测量时往往不是真实位置，偏差十几公分；②房屋往往较高、较密存在遮挡GNSS 信号的情况，使得RTK 测量难以轻松获得固定解，浮点解结果可信度和精度均不高，甚至出现“飞点”情况[1-4]。基于上述问题使得RTK技术应用场景稍微受到限制，实际宅基地项目中往往还需要携带全站仪进行配合作业，增加了项目成本，也降低了外业工作效率，造成不少麻烦。本文重点研究如何利用RTK偏心测量技术解决宅基角点精确定位问题。

1 基于RTK偏心测量的宅基角点定位原理

在实际项目中进行宅基角点RTK偏心测量。RTK偏心测量原理是利用RTK定位技术测量宅基角点外延伸点的平面坐标，从而推算真实的宅基角点坐标。这种方法避免了由于靠房屋角太近造成RTK接收机信号遮挡的问题，同时也解决了GNSS 天线几何形状造成的测量坐标不准的问题。

RTK偏心测量分为单边偏心和双边偏心，双边偏心又分为等距离双边偏心和不等距离双边偏心。各方法原理如下。

1.1 单边偏心宅基角点定位的原理及其计算公式

图1 展示单边偏心宅基角点测量示意，测量原理和实施过程步骤如下：

1）将准备的rtk直杆安置在地面上，并使直杆的底端紧贴墙角Q点。

2）将RTK 接收机天线杆分别安置在A、B 两点上，测定A、B 两点的平面坐标为(XA,YA) 和(XB,YB)，并量取BQ之间的距离为SBQ。

3）通过点A、B 的平面坐标计算直线BA 的坐标方位角（图1）。

图1 单边偏心宅基角点测量原理

4）利用点B 的坐标(xB,yB)和距离SBQ，计算宅基角点Q的坐标为：

1.2 双边偏心宅基角点定位的原理及其计算公式

图2 展示双边偏心宅基角点测量示意，测量过程步骤如下：

图2 双边偏心宅基角点测量原理

1）将RTK 直杆沿着宅基角点Q 的外延出点A 和B，必要时量取AQ或BQ的距离。

2）将RTK接收机分别安置在A、B两点并测量其平面坐标，进而计算得到宅基角点平面位置的测量方法。

1.2.1 等距离双边偏心角点定位法

若宅基角点周边环境较为空旷，保持图2 中延伸点A、B 与宅基角点距离相等组成等腰三角形的方法称为等距离双边偏心法，该方法只需要利用RTK测定A、B 两点的平面坐标、不需要测量延伸点至宅基角点的距离，但需要保证SAQ=SBQ，宅基角点坐标的计算公式为：

1.2.2 不等距离双边偏心角点定位法

当宅基角点周边有障碍物阻碍偏心测量工作时，会导致延伸点A、B 至宅基角点的距离不相等，这种情况下应至少测量其中一条支距的长度，然后通过公式（4）计算宅基角点的坐标：

2 实例计算与精度分析

基于上述理论公式推导，在实际测量项目中进行实验，论证分析RTK 偏心测量技术的有效性、正确性。图3展示了实验区域示意情况，图中控制点G11、G12、G13和G14均采用GNSS静态观测方式与西安市域内已知点坐标的C 级国家GPS 控制点联测，同时，在4个控制点上均架设Leica TS16全站仪，采用极坐标方法[7]采集控制点周边房屋10 个角点平面坐标。全站仪测量方法精度高、测量方法严密，因此把全站仪测量得到的角点平面坐标结果作为“真值”对比标准。

图3 测量实验厂区分布示意

为了避免不同CORS 系统之间的偏差，本文采用“1+1”的RTK 作业模式，即分别在控制点G11、G12和G13处架设基准站，而不是直接采用Ntrip方式获得虚拟参考站的差分改正数据。按照上述方法，利用RTK流动站依次使用单边偏心宅基角点定位法、不等距离双边偏心宅基角点定位法和等距离双边偏心宅基角点定位法测量10 个角点的平面坐标。以Leica TS16测量的结果作为角点平面坐标的真值，将3 种方法的测量结果分别处理，然后依据计算3 种方法的点位偏差，结果列于表1。

表1所列结果显示，相比较“真值”，3种偏心测量方法点位偏差均较小，其中最大偏差3.1 cm，最小偏差1.4 cm。3 种方法相比，等距离双边偏心角点定位法精度最高。因此，通过实验对比得出，RTK偏心测量完全可以满足精度要求，并且建议实际项目中采用等距离双边偏心测量方法。

表1 3种RTK偏心测量方法测量角点平面位置的点位偏差/cm

3 结 语

本文研究GNSS-RTK偏心测量技术在宅基地测量中的应用，通过严密的理论方法和公式推导和实验对比分析，验证了该方法的可行性和有效性。基于RTK偏心测量技术的宅基角点定位方法具有以下优点：

1）利用RTK 通过偏心测量技术定位宅基角点时，RTK 接收机天线不再受宅基地房屋遮挡信号影响，此外，宅基角点的RTK偏心测量还能有效避免接收机天线的几何形状（天线相位中心偏差）对定位结果产生偏差的影响。

2）3种RTK偏心测量方法中等距离双边偏心基角点定位法只需要测量延伸点的平面坐标，不需要测量距离，因此提高了测量的工作效率及其精度。

3）在实际测量作业中，当需要测量宅基地的4个角点坐标时，则只需测量位于对角线上的2 个宅基角点的平面坐标，然后量取宅基地长或宽，再利用不等距离双边偏心宅基角点定位法的原理，通过式（4）计算其他2个宅基角点的平面坐标。

4）测量人员在测量宅基角点时避免了全站仪的使用，有效的提高了野外测量的效率，同样也使测量的人力、物力、财力大大减少。

通过本文研究，推荐在西安市实际地籍测量项目中使用等距离双边偏心角点定位法。随着科学技术的更新迭代，目前市面上已经出现了惯导RTK设备，惯性导航结合GNSS 定位可以实现RTK 直杆倾斜测量，精度在2 cm左右，一旦普及将极大的提高作业效率。