小学数学教学中解决问题的策略

2022-07-05 04:25甘肃省张掖市高台县黑泉镇中心小学王艳红
家长 2022年17期
关键词:画图规律解决问题

□甘肃省张掖市高台县黑泉镇中心小学 王艳红

小学数学知识的学习,需要掌握一些解决数学问题的策略,对有的数学问题,我们可以通过画图的形式,就可以得到答案;有些数学问题则需要列表,从中发现解决问题的方法;有些数学问题要通过猜想和对比,然后进一步的操作尝试,来验证自己的猜想是否正确;还有一部分数学问题,从特例开始一步一步地去探究,然后找到问题的一般规律。在日常的学习过程中,灵活运用解决问题的策略,就能全面提高数学综合知识储备,提高自身解决数学问题的能力。“条条大路通罗马”,解决问题的方法策略有多种多样,在解决实际问题的过程当中,选择一种最恰当的方法策略,就能很轻松地解决问题。在小学数学知识的学习过程中,往往需要针对不同的问题采取不同的解决策略,从而提高解决问题的效率。小学生因为年龄小,理解问题思考问题的思维模式还不够成熟,一些抽象的数学运算或者是数量之间的关系,通过不同的教学策略,能把复杂的关系以最直接最简洁的形式展示出来,让学生思路更清晰,然后列出正确的算式求出答案。在教学实践中,教师要根据学生的实际情况,采取不同的教学策略,以更好地解决不同的数学问题,提高学生解决问题的能力。

一、画图的策略

小学数学里的图形,是按照点、线、面、体,由简单到复杂,循序渐进的过程学习的。由点成线,由线成面,由面成体,具体的图形是什么样,必须画图才能看明白,才能想清楚四者之间的关系,才能真正了解图形的含义。利用画图这种最简单的教学方法,能把抽象的问题具体化,帮助学生理解并解决数学问题。通过画图并准确地理解题意,学生能找到数量之间的关系,列出算式求出答案。通过画图,学生解决问题的思路会更清晰明了,能更好地从中总结学习经验,提高自身的学习能力。小学生的数学思维是以直观思维为主,对越直观的数学问题,他们越容易理解,尤其是低年级的学生。在实际的教学过程中,有经验的教师经常采取画图的教学策略,帮助学生理解数学问题,找到数学问题之间的规律,从而轻松地解决问题得到答案。比如,人教版二年级数学“生活中的大数”这一单元,让学生认识万以内的数,并且会读会写。学生在一年级只学习过百以内的数,突然间学习“大数”,就感到非常抽象,不容易读和写。教材里给出了三种学习的策略方法,教学的时候灵活运用,就一定能引导学生正确地认识“生活中的大数”,并且能准确地读出和写出大数。

方法一,给计数器画“珠子”,帮助学生直观地认识数,在这种方法的引导下,学生只要读出每个数位上的数就可以了。

方法二,画线段图,这是部编版二年级数学教材里新增的一种学习方法,根据数的大小,在一段线段上用弧线画出一段距离,大数画长弧线,小数画短弧线,这样大数和小数就从弧线的长短上直观地显示出来了。这种方法也能直观地反映出数的大小,但是不能精确地反映出数的具体大小,所以在教学中,一般情况下不采用这种方法表示数的大小。

方法三,画方块的办法。引导学生观察思考课本当中所画的方块图形,“一块”表示数字“一”,几块就表示数字几;“一条”是由十个方块组成,就表示数字“十”,“几条”就表示数字几十;“一板”是由一百个方块组成,就表示数字“一百”,“几板”就表示数字几百;长宽高各十个的“一墩”方块图表示数字“一千”,几墩就表示数字几千。这种方法,不但能直观地表示具体的数字,而且能培养学生的思维抽象能力,因此这是一种比较理想的教学策略。这种思维方式,有利于学生更顺利地进行后续对分数的学习,实现知识间的衔接,促使学生更好地理解分数的抽象意义。所以到三年级下册学习分数的时候,常用画图的教学方式,帮助学生理解分数的意义。而条形统计图,扇形统计图,折线统计图也都是一种画图的方式,都能反应数字的不同变化。因此,在实践教学中,根据学生的实际情况,实事求是,因人而异,把画图这种教学策略活学活用,把数量关系和变化很简明地表示出来,让学生看了以后一目了然,从而帮助学生理解数学问题,理解数量之间的变化。这种画图的教学方式,最符合小学生的心理特征,如果能科学合理地使用,将能取得良好的教学效果,有效提高课堂教学质量。

二、列表的策略

画一个表格,统计相关的数据,是人们在生活中最常用的方式之一,这种列表的方法,贯穿于一到六年级的数学知识体系,如“加法表”“减法表”“乘法表”,就是最典型的例子。实际的生活中,班级里的学生需要分组,可以根据座位的前后左右顺序,把学生分成若干个组,然后绘制成表张贴于教室之内,让每一名学生能明确地看到自己的组别。也可以根据学生的兴趣爱好,把他们分成若干个组,绘制成表进行统计,这样就能清楚地看到每一个组的具体人数,便于管理和学习。学生也可以自己绘制一个表,对自己的年龄、体重、身高,进行一个长期的统计,从中可以看到自己随着年龄的增长,体重和身高的变化。每次考试完毕,就要对学生的成绩进行统计,算出平均分,合格率,优秀率,这就是“列表”这种方法的最好应用。在小学数学课本里面,学生在学习“统计与概率”的相关章节内容时,为了准确绘制一个统计图,就必须对数据进行精确的统计,诸如此类学生所绘制的统计表,就是列表的实际应用。实际的学习中,学生所遇到的问题不同,教师也需要采取不同的教学策略,引导学生积极学习,提高他们的数学综合能力,以及解决问题的实际能力。

三、猜想与尝试的策略

猜想,就是预计设想;尝试,就是亲自去探讨实践,验证曾经的想法是否合理正确。有些数学问题,如果不实际探究,很难通过凭空想象得出答案。在“数学好玩”这个章节里,所提出来的问题需要学生亲自去实践探究,才能从中得到启发,总结规律,探求真理。当学生学习了角以后,一个顶点,好几条边,然后让学生猜猜,一共有多少个角。用这个方法,可以解决类似的问题,如有若干个点,连成一条线段,问一共有几条线段。一个大正方形里套有好几个小正方形,让学生数出共有几个正方形。这些数学题,看上去很复杂,其实解决问题的方法是一样的,先猜想后尝试,通过实践尝试,得出答案。又如,一般情况下,体积都是底面积乘高,正方体如此,长方体亦如此,那么圆柱是不是也这样呢?学生猜想后,然后引导他们进行尝试,最后得到验证,确实如此。教师还要让学生进一步猜想:圆锥的体积是不是也是底面积乘高?让学生带着这个问题不断进行尝试。总之,猜想与尝试,是科学研究的基本思路,没有猜想,尝试就是盲人摸象,没有尝试,猜想就是空中楼阁。让学生掌握这一基本的学习方法,是学习好数学知识的关键一步。

小学数学教学中,有经验的教师往往都能利用猜想的方法激发学生学习的兴趣。小学生的性格特点就是好奇心特别强烈,一旦教师抛出一个新的问题,他们都很想立即做出尝试,以此满足他们的好奇心理。如果能充分利用学生的这种心理特点,就能有效激发出学生学习的欲望,引导他们探究数学知识的奥秘。比如,当学生学习了圆的相关知识后,教师引导学生猜想:如果圆的半径增加2 倍,那么它们的直径、周长和面积各增加多少?思维敏捷的学生立马就会举手回答问题,可能有大多数学生会不假思索地回答是2倍。这时教师要引导学生用实践去验证猜想。假如半径增加3 倍,根据d= 2r的公式,直径也增加3 倍,周长C= 2πr,也是3 倍,面积S= πR2,32= 9,而不是3 倍了,学生才会明白“平方”和“倍”不是一个概念。所以,猜想与尝试的学习策略,可以引导学生勇于实践,敢于探索,更好地学习数学知识。

四、从特例开始寻找规律的策略

很多科学发明,都是从特殊现象开始研究,然后找到其真谛的。学习数学知识,也应该学习从特例开始,寻找规律,探究科学知识。数学知识的教学,许多都是从特例开始教学,然后引导学生最后概括出一般的规律,或者是一般的“公式”“定义”。从特例开始寻找规律这种学习的策略,从小学低年级开始就已经渗透到教材的各个环节了,如一年级就开始学习加法,到了三年级,通过对加数位置的交换,对加数的重新组合运算,让加法计算起来更加简洁方便,这就是通过特例总结出了加法交换律和加法结合律。同样的道理,乘法结合律,乘法交换律,乘法分配律,就能很自然地引导学生自主总结出来。还有,很多关于寻找规律的练习题,如北师大版二年级数学下册,第四单元56 页的练习题5:让学生按照规律找出第七个球是什么颜色的球?学生通过观察发现,前面的六个球都是按“黄红红黄红红”的规律排列,那么第七个球肯定是黄颜色的球了。这种从特例开始寻找规律的题,到了高年级以后,难度加大了,思考的维度也必须更深。比如,北师大版六年级数学下册第五单元中“数学好玩”这一章节里,让学生探究图形的排列,几个三角形不断地连在一起上下排列,那么到了第21 次后,一共有多少三角形?学生只能从特例开始,也就是说列举一些数字,逐步寻找一般的规律,如2n + 1 或者是2n + 2 等,一旦找到规律,套入公式立马就计算出答案来。以特例为突破口,寻找数学知识的规律,是由特殊到一般的基本思维方式,是解决数学问题的基本方法,经常让学生学习练习,那么学生解决问题的能力一定会得到很大的提高。

五、直觉思维的学习策略

直觉思维方式,与一个人的知识经验有关联,这是一种建立在观察领悟、切身感受基础之上的一种思维方式。这种思维的特点是能在短时间内,对所接触到的事物能有所领悟,从而内心深处有所感受,快速作出一种评估判断,能高度概括出事物的特征,能快速地发现事物运行的规律,能发现事物之间或者是事物内部的某种联系。这种思维模式,运用在小学数学教学中,让学生能通过一些数学例题,发现一些数学规律,总结出一些具体的解决问题的方法策略,从而提高学习效率。比如,在学习了“圆的周长”以后,学生通过实践研究发现,圆的周长和直径存在一定的关系。圆的直径越大,圆的周长就越长;圆的直径越小圆的周长就越短,从而学生总结得出C = 2πr = πd。学习了这种思维以后,可以运用到其他数学问题中,比如行程问题,路程、时间、速度三者之间的关系。当速度一定的时候,时间和路程之间的关系即为:时间越长路程就越远;时间越短路程就越短。同样,分析被除数、除数、商三者之间的关系,也会发现被除数和除数是同大同小的关系,扩大相同的倍数或者缩小相同的倍数,商永远是不变的。那么,用同样的方法思考分数,也会发现分子和分母同时扩大相同的倍数或者同时缩小相同的倍数,分数的大小不变。还有,总价、单价、总量三者之间,单价一定时,总价和总量之间也有这样的关系,生活中还有许多数学问题都有这样的关系,那么,凭借直觉思维,学生就可以运用这种关系解决类似的数字问题,提高学习效率。

六、观察的学习策略

兴趣是最好的老师。这句话简练地道出了兴趣对学生学习的重要性。那么,利用画图的形式,提高学生学习的兴趣,是一个非常有效的教学策略。学生的兴趣一旦激发起来了,就能产生内外的驱动力,激励学生自觉地去探究未知的知识。对小学生来说,他们的注意力容易转移,要让他们保持长久的注意力,就需要激发他们的兴趣,把他们的注意力全部集中到问题上来,这样就能让他们长时间地集中精力,思考和解决问题。比如,当学生初步学习了“角的认识”后,“角”由一个顶点和两条边组成,那么,由一个顶点和三条边可以组成几个角呢?这个问题一定能引起学生的探究兴趣,那么,马上组织学生进行观察。学生通过观察后得知,由一个顶点和三条边可以组成三个角,一个大角,两个小角。学生在高昂兴趣的驱使下,进一步深入观察探究:一个顶点和四条边可以组成几个角呢?以此类推,引导学生探究出一个规律,即一个顶点和若干条边所组成的角,一共有多少,可以通过“边”的条数计算出来。如有4 条边,角就有:3 + 2 + 1 个;有5 条边,角就有4 +3 + 2 + 1 个。如此让学生明白,学习数学知识,重在掌握方法,探究规律,一旦掌握了一定的规律,学习同类型的数学问题就易如反掌。所以,利用观察的学习策略,提高学生的学习兴趣,让他们在探究知识规律的过程中,体验学习所带来的成功喜悦感。

七、结语

综上所述,画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律、观察的策略等这些学习数学知识的方法策略,必须和学生的实际情况相结合,灵活运用才能取得令人满意的效果,才能提高学生的数学综合能力。

猜你喜欢
画图规律解决问题
浅谈列方程解决问题
低段教学如何妙用画图策略
“解决问题的策略:一一列举”教学实录与反思
面对面沟通交流 实打实解决问题
两只想打架的熊
思考物理问题之“画图法”策略
找规律
画图找答案
巧解规律
找规律