简述桥涵进口处水位流量关系的计算方法

巫贵阳

(自贡市水利电力建筑勘测设计院，四川 自贡，643000)

0 引言

桥涵加固与消能措施、进出口形式、位置以及孔径是决定桥涵抗洪能力的关键条件。因多数桥涵按照无压工况进行设计，桥涵进口处洞内顶点高程应高于设计洪水位并预留一定的安全超高[1]，桥涵对河道上游水位具有一定的控制作用，桥涵建成后会对上游河道造成一定的壅水影响，因此，计算桥涵进口处水位流量关系可确定在顶点高程在预留一定安全超高的情况下桥涵所能满足的最大洪水标准，分析桥涵所能通过的最大洪峰流量是否高于设计洪水标准下的洪峰流量[1-2]，以及以桥涵处作为控制断面推算上游河道水面线，并与天然水面线相比分析建成后对上游河道造成的壅水影响。

本文以实际工程李白河东街K0+703.5李白河支沟桥涵为例，计算其进口处水位流量关系。

1 计算方法

1.1 流态判别[3]

桥涵为涵洞和桥的结合，桥涵过流可按照涵洞过流计算方法进行计算，涵洞进口处过流计算方法与涵洞的流态有直接关系，涵洞水流流态主要分为淹没压力流、非淹没压力流、半压力流、无压流。流态主要根据进口水深(进口水位减去进口底板高程)、出口水深(出口水位减去出口底板高程)与洞高的关系确定，具体判别标准如表1所示。

表1 涵洞流态判别

由于多数桥涵按照无压工况进行设计，以及桥上路面不能被淹没，因此桥涵进口水深的计算范围为0

由于桥涵水流计算公式较为稀少，本文直接采用无压流涵洞过流计算公式计算桥涵进口水位流量关系，不作方法比较。

1.2 计算公式

无压流涵洞过流计算公式如下[3]：

hs=h-iL(短洞)

式中：L——洞身长度(m)，L≥8H时按长洞计算，L<8H时按短洞计算；

σ——淹没系数，当洞内水位影响涵洞进口水流时，涵洞进口水流为淹没进口水流，对水流的影响用淹没系数表达；

ε——侧收缩系数，表现为涵洞进口对上游水流的横向收缩，过流宽度对水流的影响，宜取0.95；

m——流量系数，与涵洞进口形式有关，宜取0.34；

B——溢流前缘净宽(m)；

H0——进口动水深(m)，表现为进口动水头，包含流速水头；

H——进口水深(m)，表现为进口静水头，不包含流速水头；

v——上游行进流速(m/s)；

α——流速水头修正系数，宜取1；

hs——洞内进口水深(m)，涵洞上游进口内水深，长洞时，以出口断面、出口水深作为边界条件，从出口断面推算水面线以确定桥涵洞内进口水深，短洞时，可按上述短洞公式计算；

i——涵洞底板比降。

长洞时需推算水面线，推算水面线可采用以下水力学公式进行计算[4]：

式中：Z——断面处水面高程(m)；

V1、V2——断面平均流速(m/s)；

Q——计算流量(m3/s)；

△L——为断面间距(m)；

α1、α2——动能修正系数，利用断面流速计算流体动量以修正计算误差，宜取0.5；

ξ——局部损失系数，利用断面流速计算流体动量，以计算流体遇弯道、卡口等处所损失的能量，宜取0.5；

g——重力加速度，取9.81m2/s；

K——流量系数，按下式计算：

n——河床糙率，表达为河床对水流的阻力，取值范围为0.02～0.07；

R——水力半径(m)，河道过水断面面积与断面湿周的比值，湿周为断面水流与河床接触的长度。

利用上述水力学公式，用直接迭代法求解，计算水面线。

1.3 计算步骤

根据无压涵洞过流计算公式，需先确定下游出口水深h，由于桥涵洞底基本沿河床布置，下游出口水深受下游水位顶托的影响，因此应在涵洞下游确定一处水位控制断面，以下游控制断面推算多组河道水面线推至涵洞下游处得出涵洞下游出口水深流量关系，河道水面线计算公式采用1.2节水面线计算公式。

在桥涵溢流前缘净宽、进口侧收缩系数、流量系数确定的情况下，进口流量由进口动水深H0、洞内进口水深hs决定，洞内进口水深hs可由下游出口水深h按照短洞或长洞方法计算出，而洞高与桥涵进口水深H的比值将决定涵洞以短洞或长洞进行计算，在流量确定情况下进口水深H可由进口动水深H0计算得，具体计算步骤如下：

(1)以下游控制断面推算多组河道水面线推至涵洞下游处得出涵洞下游出口水深h与流量Q的关系。

(2)根据下游出口水深h与流量的关系，采用某一确定流量Q内插得出下游出口水深h，采用长洞方式由下游出口水深h推算水面线计算出洞内进口水深hs。

(5)根据短洞、长洞判别方式，由洞高与桥涵进口水深H的比值判别此流量下是否应按照长洞计算。若比值大于等于8，则计算结束，得到某一确定流量下进口水深H；若比值小于8，则应返回步骤(2)采用短洞方式计算洞内进口水深hs，再依次进行步骤(3)、(4)的计算，得到某一确定流量下进口水深H。

(6)采用多组流量分别进行步骤(2)-(5)的计算，可得到桥涵进口水深H与流量Q的关系，可将其关系换算成桥涵进口水位流量关系(进口水位=进口水深H+进口底板高程)。

2 工程应用

本次以李白河支沟桥涵为实例，计算其进口水位流量关系。李白河东街K0+703.5李白河支沟桥涵位于李白河支沟河口处，为跨越李白河支流而设置，设置1座6m×4.5m(高×宽)箱涵，涵洞全长191m，设计进口洞顶高程285m，设计出口洞顶高程284.16m，洞底板比降0.0044。李白河支沟桥涵设计洪水标准为100年一遇，该工程处100年一遇洪峰流量为57.1m3/s。

2.1 桥涵下游出口水深h与流量Q关系确定

李白河支沟桥涵位于李白河支沟河口处，下游水位受干流的顶托，本次采用李白河干流支沟汇合口下游约680m处作为控制断面，该断面(CS1)河道顺直长度较长，两岸主要为农田，高水时受人类活动影响较小，以该断面作为控制断面推算水面线以确定涵洞出口下游水深。

2.1.1 CS1断面水位流量关系确定

根据实测河道大断面资料和实测洪痕点资料，结合河床实际情况，采用水力学方法(曼宁公式)计算控制断面(CS1断面)天然水位流量关系曲线。根据实测大断面对控制断面各个水力要素进行计算。低水水面比降可采用实测水面比降；高水部分水面比降可采用历史洪痕线。按照河段岸坡特征、河流流态、平面形态以及河床特性、组成等对河道糙率进行分析，并根据天然河道糙率表，李白河河道糙率取值在0.032～0.10之间。

表2 CS1断面水位流量关系曲线成果

2.1.2 桥涵下游出口水深(h)流量关系确定

以CS1断面作为控制断面，利用河道实测大断面，根据1.2节水面线计算公式可推算多组河道水面线以确定桥涵出口下游水深流量关系。

表3 桥涵下游出口水深(h)流量关系曲线成果

2.2 桥涵进口水位流量关系确定

(1)采用流量Q为12.4m3/s进行计算，出口水深h为0.8m，推算水面线得洞内进口水深hs为0.03m。

(4)洞长L为191m，进口水深H为0.05m，洞高与桥涵进口水深H的比值大于8，比值符合长洞，计算结束。流量Q(12.4m3/s)对应的进口水深H为0.05m。

采用多组流量Q分别进行1.3节中步骤(2)-(5)的计算，得到多组流量Q与进口水深H的关系。成果见表4。

表4 桥涵进口水深(H)流量关系曲线成果

桥涵进口底板高程为279m，利用桥涵进口水深H与流量关系可得到桥涵进口水位流量关系(进口水位=进口水深H+进口底板高程)。

表5 桥涵进口水位流量关系曲线成果

矩形无压流涵洞(洞高大于3m)进口内顶点至进口水面最小净高要求为0.5m，李白河支沟桥涵在最小净高要求下允许通过的最大进口水深为5.5m，以最大进口水深(5.5m)内插进口水深(H)流量关系，得出允许最大过流量为68.8m3/s，大于该工程处100年一遇洪峰流量57.1m3/s，李白河支沟桥涵满足100年一遇设计洪水标准。

根据上述桥涵进口水位流量关系曲线成果表，以李白河支沟桥涵作为控制断面推算上游河道水面线，并与天然水面线相比分析桥涵建成后对上游河道造成的壅水影响，以此为依据对桥涵的设计提供一定的参考。

3 结论与建设

本文通过无压流涵洞过流计算方法计算桥涵进口水位流量关系，依据此计算结果可以确定桥涵设计防洪标准是否满足要求以及分析桥涵建成后河道水位壅高对上游的影响。桥涵设计防洪标准直接关系到整条公路工程量，同时桥涵进口水位流量关系在分析桥涵建成后对上游的影响提供了确切的边界条件。

由于大多数桥涵基本均沿河床进行布置，在桥涵进口以及出口均会出现淹没出流，因此，必须由桥涵下游控制断面推算多组水面线确定桥涵出口下游水位流量关系，再以某一确定流量内插得出下游出口水深h，并依次计算出洞内进口水深hs、进口动水深H0、进口水深H，最后判定是以长洞进行计算，还是以短洞进行计算，还需分别计算多组流量，计算量较大。因此，在实际工程运用中可利用水力软件按照推算河道水面线的方式(加入涵洞工程)，推算多组水面线以确定桥涵进口水位流量关系，并利用上述桥涵进口水位流量关系的计算方式复核其结果，该方法较为快速以及准确。