利立浦特的雨滴

2022-07-10 13:47黑黑
数学大王·中高年级 2022年8期
关键词:格列佛特人小个子

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在《格列佛游记》中,外科医生格列佛随“羚羊号”出航南太平洋,中途不幸遇上海难,漂到了利立浦特小人国。在这里,小人们把还在昏迷中的格列佛捆住,并用专车把体形“巨大”的格列佛运到首都,献给国王。

醒来的格列佛发现自己被紧紧地捆住了,身边还有许多小个子在看守着他。与其说是小个子,不如说是巴掌大的小人。这些小人的身高大约是15厘米,只有普通人的1/12。他们所居住的房屋也非常小,小到格列佛一伸手就能把屋子压扁。正因为这样,利立浦特人对格列佛这样的“巨人”充满了好奇。

看到这里,你是否也对利立浦特人充满了好奇呢?如果利立浦特人来到我们的世界,是否会有许多不方便的地方?比如,下雨天的时候,雨滴会不会把小人们的屋子砸出一个大坑,小人们是否能承受雨滴的重量呢?

接下来,让我们从数学的角度来计算雨滴对利立浦特人的影响吧。一滴雨可以被看作直径约0.5厘米的球体水滴。已知水的密度是1克每立方厘米,因此,雨滴的质量=雨滴的体积×密度=4/3π×(0.5/2)×1≈0.0654(克)。

球体体积的计算公式为V=4/3πr,其中r为球体的半径。

利立浦特人的身高只有普通人的1/12。在现实世界中,一般男性的体重约为75千克。根据平方-立方定律,利立浦特人的体积约为普通人的1/12,那么其體重约为普通人的1/1728,即75000÷1728≈43.4(克)。

也就是说,每一滴雨的质量大约是利立浦特人体重的0.0654÷43.4×100%≈0.15%。因此,下雨对他们来说,差不多相当于我们连续不断地被一个个从天而降的苹果砸中。

可想而知,被一个个从天而降的苹果砸中会有多疼。要是遇上暴雨天气,利立浦特人的房子可能都会被雨滴砸坏呢。

平方-立方定律

两个几何形状相似的物体,其对应长度比为a∶b,则对应体积比为a∶b。也就是说,当一个物体的长度被放大N倍时,它的体积会放大N倍。

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