聚焦核心素养 培养数学能力

沈燕

《课标》是教师教学的指南针与风向标，对我们一线教师的教学有直接的指导意义。研读《课标》，我发现与前一版本相比，变化最大的有三个：拓展了课程目标，优化了课程内容结构，研制了学业质量标准。在这三大变化当中，我印象最深的是课程目标的变化。课程目标的确立，立足学生核心素养发展，集中体现了数学的育人价值。因此，我对核心素养这一版块作了重点的研读。通过研读，我有以下三个体会：

一、引导学生用“数学的眼睛”看世界

在学生的作业中经常会出现这类答案：“黑板长40米”“1克=1000千克”“母鸡重3克”“爷爷今年30岁”。对于这类哭笑不得的错误，不禁感憾我们的学生怎么就不能联系实际去想想，心里一点“数”都没有吗？如何让学生长有一双“慧眼”，让他们学会用数学的眼光看世界。

在2022版的《课标》核心素养关键词当中有一个新的核心概念——量感。所谓量感，主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。学生的错误源于量感的缺失，量感是数学眼光的表现之一。

比如那个黑板长40米，主要是对1米的概念没有建立。

教学“米的认识”时，可以先让孩子们报自己的身高，然后引入测量工具——米尺，之后再利用米尺准确测量，明确1米的高度，最后寻找身边的1米（如1庹、窗户高度、电棒管的长度等等），用生活中熟悉的场景来明确1米的感受，不断的感受，便成了不同的体感，而这种体感被固定下来之后，就有了让学生在脑海中建立1米这样一个基准的量感。

通过数学的眼光，学生就能直观理解数学知识及其背景;能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达事物之间简单的联系与规律;能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究;逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。

二、引导学生用“数学的思维”想世界

数学为人们提供了一种理解与解释世界的思考方式。通过数学的思维可以揭示客观世界的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实之间的逻辑联系;能根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，构建数学逻辑体系;能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题。

在小学阶段，数学的思维主要表现为运算能力与推理意识。其中推理意识并不是与生俱来的，而是通过培养，可以不断的加强，贯穿于数学教学的始终，让学生在运用当中形成。

如：曹冲称象的故事，我们要计算的是大象的体重，但无法称重，所以通过石头作为“替代品”，然后再计算大象的重量。除了让学生认识重量单位，更想让学生感悟其中的数学思想。明白等量的等量相等，总量等于分量的和。说到底它就是在等量的条件下，化整为零，零散的再合在一起就是整个了，学生自主能够想到这种方法，就是推理意识。

教学“四边形的内角和”时，学生已经有了知识内容的类推基础：“三角形的内角和是180°”和方式方法的类推基础：通过量一量、算一算、剪一剪、拼一拼等操作方法来验证三角形的内角和为180°。

组织学生开展“猜想—验证—总结”的探究活动：“四边形的内角和可能是多少”。学生从特殊的四边形（长方形和正方形）入手，猜测其它四边形的内角和可能是360°。这样，学生自然而然地就能够将三角形内角和的验证方法进行迁移，通过“剪一剪”“拼一拼”“量一量”等操作活动，开展类比推理活动，验证任意四边形内角和均为 360°的结论。这让学生亲历了知识的形成过程，有效地发展了学生的类比推理能力。

通过经历独立的数学思维过程，学生能够合乎逻辑地解释或论证数学的基本方法与结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题;探索情境中所蕴含的数学规律，经历数学“再发现”的过程;发展质疑问难的批判性思维，培养学生的科学态度与理性精神。

三、引导学生用“数学的语言”说世界

数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过数学的语言可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间关系，在现实生活和其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题。史宁中教授讲过一个先乘除后加减的例子：（3+2）×4=5×4=20和3+2×4=3+8=11，这两种算法用讲故事的方法来解释说明，前者：操场上来了一队同学，每排3名男同学、2名女同学，一共4排，问共有多少名同学。一开始先让学生这样说“同学数=每排的人数×排数”，在给出具体算式之前，在学生的头脑中形成这种思路。然后就直接采取填空的形式（3+2）×4=5×4=20。后者：操场上有3名同学，后來又来了一队同学，2名同学一排，一共4排，问现在操场上有几名同学。其实就是同学数=原有同学数+后来同学数。因此本道题要先乘除后加减3+2×4=3+8=11。

教学一年级“解决问题”时，出示情境图，请学生仔细观察，图里有什么？谁能根据这两个信息提出一个数学问题呢？让学生把信息和问题组合在一起，提出一个完整的数学问题，从而推进列式解答。

用情景图呈现数学问题，使学生初步明确构成一个完整的问题需要两个相关信息和一个相关问题，逐步让学生体会到解决数学问题需要经历“图里有什么”“问题是什么”“怎样解答”“解答正确吗”，学习解决问题的基本方法。教师通过追问，引导学生将解题思路转化为语言表征，久而久之，学生就能够看着现实生活中的一些情景，用数学的眼光去发现、去表达，有助于学生深化所学的数学知识。

数学语言的培养是一个长期的过程，在小学低段时就应该培养学生用完整、简洁的语言，准确表达各种各样的关系，语言顺则思路清。只有在这样的过程中，学生才能感悟数学语言，让学生有意识地运用数学语言表达现实生活与其他学科中事物的性质、关系和规律，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯。

学了《课标》之后，加深了我对《课标》的理解与升华。我们要引导学生用“数学的眼睛”看世界，用“数学的思维”想世界，用“数学的语言”说世界。今后的课堂教学中，我会把《课标》当作教学航标，不断提升自我，创新教学方式，将《课标》的精神落实到课堂教学中去，实现学科育人目标，努力提升学生核心素养，让更多的学生喜欢上数学。

参考文献

1.《义务教育数学课程标准》（2022版）

2.朱立明.《“从核心概念”到“核心素养”》  天津师范大学学报  2022.05