多项整合 让计算教学走向深刻

王丽波

摘 要：计算是小学数学教学的主要内容和任务，是学生必须掌握的基础知识、基本方法和应用技能，是数学学习与数学能力发展的根基，培养学生的计算能力一直是数学教学的目标之一。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数与计算又提出了新的要求。如何在实践新理念的前提下将两者有机结合，提高教学的有效性？文章从新旧教材的整合、“算”“用”结合、算理直观与抽象的和谐联结、算法“多样”与“优化”的巧妙融合，以及错题纠正与知识弥补的配合等五个方面进行阐述，力求使计算能力教学更有效。

关键词：计算教学;多项整合;有效性

一、教材“新”与“旧”的整合，让计算更连贯

计算教学内容编排是新教材好还是旧教材好？对于这一个问题，难以有绝对的说法，它们各有千秋。旧教材的编排非常细致，前后的连贯性较强，学生的计算准确率高，熟练度强，但是存在着与生活实际脱节的现象。而新教材倡导计算教学与解决问题相结合，增强学生的应用意识，体现了学生要学有用的、有价值的数学这一理念。但是我们在教学过程中，又如何处理好解决实际问题和计算技能的形成之间的矛盾呢？计算本身的问题又如何解决？

例如：“除数是两位数的除法”这一单元，浙教版教材编排了12个例题，每一个例题都是由易到难、循序渐进，编排非常精密细致，称为“小步子”教学。而人教版新教材只编排了7个例题，没有用“四舍法”和“五入法”需要调商的例题，没有商是两三位数且商中间有0的例题，没有需要灵活调商等几个例题。例题和课时数的减少势必导致学生的练习时间减少，这样的安排对于优等生确实没有问题，但对于中等生，特别是学困生来说，难度增加，他们掌握知识不够扎实，错误就多了，加上新教材单元多，每单元课时少，学生刚学会新知识，却没有时间去充分巩固，又要学习另一个新知识。

二、教法“算”与“用”的结合，让计算更灵活

计算教学要联系生活，这是新课程所倡导的，但是，怎样把握好“算”与“用”的度，这是关键。如果整节课都是一道接一道的计算练习题，这样学生会丧失学习兴趣，更为严重的是单调的算式、烦琐的计算使学生无法理解问题的本质，体会不到数学学习的价值。如果整节课都是一个接一个、一串接一串情景，这样形成生活情景大串联，也同样会影响学生的算法探究、算理感悟。例如：有位教师在教学“小数的加减法”时，设计了几个情景，一会儿到超市里买礼物，一会儿到肯德基店里吃东西，学生在这样的场景里一会要买这个，一会要吃那个，只见一个接一个的生活场景，而不见数学，让学生自己也不知是在逛商场还是在数学课堂。

怎样把生活情境与算法探究有机结合，使生活情景能在计算教学的过程中充分发挥其应有作用，这就要求教师对教材安排的生活情景进行有效开发和利用。对于生活情境中所承载的其他信息要进行合理取舍，本着有利于学生算法建构的思想及时进行再次开发与加工。比如：在人教版二年级上册P56“乘加、乘减式题计算”的教学中，先出示教材中的小熊采摘玉米棒的情境：四棵玉米樹，前3棵玉米树上都有3个玉米棒，第4棵树上只有2个玉米棒，小熊摘走了1个。学生根据情境图提出问题，并列出算式：4×3-1和3×3+2。此时教学已经达到了“以用引算”的目的，笔者让学生尝试计算后，提问学生为什么4×3-1要先算乘法？学生毫不犹豫地说出：原来4棵玉米树，每棵树上有3个玉米棒，要先算一共有几个玉米棒，所以要先算4×3=12。通过图与算式的结合，学生自主发现了为什么要先算乘法，生动直观地理解了算理，突破了先乘后加的难点。

三、算理“直观”与“抽象”的配合，让计算更扎实

从某种意义上来说，数学是一种体验学习，体验是最好的教育，只有学生真心感悟，亲身体验到的东西，才能最终沉淀到他的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。同样在计算教学中，让学生理解算理和掌握算法都是十分必要的，简单地说，算理是算的一种道理、想法，是计算的依据，是对算法的解释;而算法是对算理的一种表达形式或书写格式，是计算的方法、程序，比较抽象。算理和算法是相互联系、有机统一的整体，算理要通过算法来表现，算法又要能体现算理。教师在计算教学时直接将计算法则教给学生，但是他们“知其然，不知所以然”。这是课改前的大部分教师的教法，将目光转向课改课堂，有的教师十分重视过程性学习，特别突出采用看图、动手操作等直观手段帮助学生理解和掌握算理，但忽视算法抽象概括。这种偏重算理、忽视算法抽象的做法，致使算理与算法之间出现了断痕，算理与算法成了独立的两部分，使得学生的计算正确率大打折扣，严重降低计算教学的效率。在算理直观化与算法抽象性之间应架设一些联结桥梁，通过教师的引导、铺设，为学生搭起理解的台阶，学生充分体验由算理直观化到算法抽象性之间的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和算法的切实把握。

四、算法“多样”与“优化”的融合，让计算更全面

算法多样化的提出是课程标准倡导的新理念，是计算教学的一个亮点，其实，这只是相对于原来的“单一化算法”的教学提出的。在多样化算法中，很大一部分学生的思维是凌乱无序的，有些方法并不高效，甚至不合理。《义务教育数学课程标准（2011年版）》同时指出：“要让不同的学生在数学上得到不同的发展。”对于学习有困难的学生，我们要充分利用其他学生的优化算法，为这些学生提供模仿和学习的范例，使他们掌握最基本的方法，来提高计算能力。新课标在分阶段内容里明确指出：“在计算教学中应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”课标提倡算法多样化，也强调口算，而且在口算的速度上有一定的要求，要提高计算速度，方法必须优化高效，才能为以后的学习打好基础，才能实现学生在数学学习中的可持续发展。所以，这两者是辩证统一的，既要重视算法的“多样化”，又要重视算法的“优化”。

例如：教学“一位数乘两位数”一课时，首先让学生自己探索40×6的算法，学生思维活跃，各显神通：有的想加算乘，有的看图算，有的利用4×6迁移，有的想“4个十乘6得24个十，24个十是240”等。在这种算法多样化的基础上，接着，教师引导学生进行算法优化：“你认为哪种算法最好、最快？选择你喜欢的方法讲给同桌听听。”最后在学生讨论的基础上，引导学生得出“先算4×6，再在末尾加0”的这种算法速度快，准确率高，并让学生说出“4个十乘6得24个十，24个十是240”的算理，然后在练习中重点运用这种算法，由此让学生掌握这种基本的算法。

五、“错题纠正”与“知识弥补”的联合，让计算更深刻

有的学生在计算时总是出现低级的错误，我们往往把这些错误归结为学生粗心大意。其实不然，学生计算错误的背后有很多原因，有的因为知识缺陷，有的因为旧知识负迁移，有的因为认知偏差。

例如：学生计算时出现700-356=254，学生是这样想的：被减数个位上0减6不够减，要从十位上退1，十位上是0就从百位上退1，10-6=4;十位上0减5不够减，再从百位上退1，10-5=5;百位上两次退1得5，5-3=2。很明显，出现这样错误的原因是学生没有弄清楚从百位上退1表示1个百，或没有弄清楚1个百表示10个十，也表示100个一。这时，教师首先要弥补学生知识上的缺陷，让学生明白，从被减数百位上退1表示1个百，1个百是10个十，也是100个一。如果直接退到个位就是100个1，而100减个位上的6得94，所以从百位上退1不能直接退到个位，而应该先退到十位，表示10个十，再从10个十里拿1个十退到个位得10个一，用10个一减去6个一，得4个一，也就是4，所以在差的个位上写4;这时十位上还有9个十，用9个十减5个十得4个十，所以差的十位上写4;百位上仅仅被退了1个百，还有6个百，用6个百减去3个百得3个百，所以差的百位上写3，正确的答案应该是344。这样就从算理上帮助学生找到了出错的原因，弥补了这一知识的缺陷，从根本上纠正了错误思维。

总之，计算教学是小学数学教学的重中之重。在新课程的改革过程中，教师要切实组织好计算教学，持之以恒地培养学生的计算技能，让学生的思维能力、心理品质和学习习惯都得到良好的发展，既要让教师教得轻松，又要使学生学得愉快，真正为学生的终身发展奠定坚实的基础。