一种PWM控制宽输出LLC变换器

何圣仲， 陈宇航， 代东雷， 吴斌， 何晓琼， 徐英雷

(西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 611756)

0 引 言

近年来，随着环境污染问题日益严重，新能源汽车取代传统的燃油车成为了当今汽车发展的趋势[1]。目前，车载充电器的主流拓扑一般由两部分组成：前级为具有功率因数校正(power factor correction,PFC)的整流器，后级为具有电压或电流调制功能和隔离作用的DC-DC变换器[2]。LLC谐振变换器因其结构简单、原边开关管能够实现零电压开通(zero voltage switching,ZVS)、副边能够实现零电流关断(zero current switching,ZCS)、很小的电磁干扰和较高的功率密度而广泛的应用于车载充电器的后级[3-8]。

为了能够得到较宽的输出电压增益范围，LLC谐振变换器的开关器件的工作频率需要在一个很宽的范围内进行变化。当开关频率fs远离谐振频率fr时，变换器的效率与性能会大幅的减小[9]。当开关频率fs为谐振频率fr的2～2.5倍时，由于副边变压器二次绕组以及二极管存在的寄生电容，这些寄生电容会和谐振电感产生一个谐振频率，使得轻载时变换器的高频段工作特性发生变化。此时，随着开关频率继续增大，输出电压也会增大[10]。为了得到较大的电压增益，需要开关器件的工作频率fs小于谐振频率fr。开关频率fs的最小值，对变压器的设计起着至关重要的作用：更小的开关频率fs需要更大的磁芯并会损失功率密度[11]。因此，传统的LLC谐振谐振变换器并不适用于宽输出电压范围场合。

为了在较宽输出电压范围的情况下，减小频率的变化范围，研究人员做了大量的研究，给出了各种改进办法。对变换器的改进可以分为以下3个方面[12]：1)改变谐振元件参数[13-17]；2)对变换器的一次侧或二次侧加入不同的控制策略[18-25]；3)用无源或者有源元件对变换器进行重构[26-30]。文献[13-14]中，谐振电感和励磁电感的值是可变的，文献[15-16]中谐振电容的值可以由辅助开关控制，文献[17]中增加了额外的LC谐振回路。总的来说，对变换器的谐振元件进行改变，可以改变变换器的增益特性曲线从而扩大了输出电压范围。但是，额外的元器件扩大了变换器的体积，增大了传导损耗，从而降低了变换器的功率密度。

文献[18]给出了一种适用于宽输出场合的混合控制策略，其变换器一次侧可以工作在半桥或者全桥模式。然而，在输入功率相同的情况下，半桥模式下开关器件的电流应力是全桥模式下电流应力的2倍。因此在半桥模式时，变换器一次侧的元器件的电流应力显著增大。为了避免变换器由半桥模式向全桥模式切换过程时产生的励磁电流突变，文献[19]增加了一组辅助双向开关和额外的变压器来等效增大励磁电感。文献[20]通过控制半桥模式和全桥模式的运行时间来对输出电压进行调节。然而，这两种控制策略增加了变换器器件的数量，不利于减小变换器的体积。在文献[21]中，对LLC的前级PFC进行改进，其PFC级的输出母线电压与电池组电压成线性关系。因此，其LLC级的开关频率能够限制在一个很小的范围内。但是，这种变换器要求其PFC级具有较宽的输出电压范围，此时，BOOST拓扑将不适用于这种结构，最终增加了PFC级电路以及控制的复杂性。文献[22-23]采用Burst模式控制，这种控制策略的目的是提高变换器轻载时的调制能力和效率。然而，这种控制需要根据负载情况来计算Burst-ON和Burst-OFF的时间，控制非常复杂。此外，在开关关断时会引起高频振荡和电磁干扰的问题。移相控制也是一种提高变换器轻载效率的一种控制方式[24]。但是，由于其开关管关断时有很大的电流，导致其超前臂的关断损耗很大，且随着移相角减小时，滞后臂容易失去软开关。文献[25]在开关网络采用了非对称PWM控制来扩大输出电压范围。但是，其输出电压范围仍然有限，并且其电压增益范围仍与负载相关。

还有学者通过改变变换器的结构，来改善变换器的增益特性。文献[26]介绍了一种三电平LLC谐振变换器，使用辅助MOSFET和电容器，可以降低器件电压应力，并利用更多的自由度来实现电压调节。还有一些文献对副边结构进行改进，文献[27-30]中，副边的结构为半波整流器，全桥整流器，二倍压整流器和四倍压整流器。在有限的频率范围内扩大了输出电压范围，但同时也引入了更多的器件，增加了传导损耗。

论文提出一种PWM控制的宽输出LLC谐振变换器，该变换器的一次侧为全桥结构，二次侧为改进了的整流结构。通过控制副边整流结构开关管S5的占空比，实现对输出电压的控制。论文所设计的变换器具有如下的优点：1)通过控制二次侧MOSFET的占空比，可以得到1～2倍的输出电压增益范围，实现了全范围的定频PWM控制，所有开关器件均工作于谐振频率fr，这有利于磁性元件参数的设计，同时电压增益特性不受负载影响；2)所有的MOSFET均能实现ZVS开通，二极管能够实现ZCS关断，且副边的MOSFET可以实现同步整流，有利于提高变换器的效率。

1 工作原理

1.1 拓扑描述

图1为PWM控制LLC谐振变换器(PWM-LLC)。CO1和CO2为两个很大的滤波电容，此拓扑副边为基于全波整流结构改进的有源变结构整流器。副边开关管S5的占空比变化范围为D=[0.5，1]，当S5的占空比为0.5时，S5工作在同步整流模式，输出电压增益为1倍；当S5恒定开通时，副边电路输出电压增益为2倍。通过改变整流部分开关管S5的占空比，可以控制电压输出增益在1～2倍之间变换。

图1 PWM-LLC谐振变换器

1.2 工作模式

PWM-LLC谐振变换器原边为全桥结构，开关管S1、S3和S2、S4的开关信号分别互补，占空比均为48%，开关频率为谐振频率fr，有

(1)

副边开关管S5的开通信号比原边开关管S2、S3的开通信号延迟了一小段时间，这可以保证在S5开通之前，电流流经开关管S5的体二极管，从而保证了S5的ZVS开通。

图2为每个阶段的电路模态。

图2 PWM-LLC变换器电路模态

图3为每个开关周期的稳态关键波形，从图中可知，每个开关周期可以分为9个工作模式。

图3 PWM-LLC变换器稳态波形

模式1[t0，t1)：在t0之前，S2、S3开通，副边变压器开路。t0时刻，S2、S3关闭，谐振电流iLr给S2、S3的结电容充电，给S1、S4的结电容放电，此阶段谐振电容两端电压可以看成一个常量，Vab线性增加到VDC，模态1结束。

模式2[t1，t2)：t1时刻，S1、S4结电容放电完成，谐振电流iLr流经S1、S4的体二极管。Vab电压为VDC，变压器原边电压为正压且线性增大，此时副边二极管D1导通。在t2时刻，给S1、S4提供门极信号，S1、S4实现ZVS开通，模态2结束。

模式3[t2，t3)：副边二极管D1和开关管S5导通，此时谐振电容和谐振电感谐振，谐振频率为fr，忽略死区的影响。

谐振电感电流为

iLr(t0)cos[ωr(t-t0)]。

(2)

其中：VDC为输入电压；VCO1、VCO2分别为容电CO1、电容CO2两端电压。角频率ωr和特征阻抗Zr有：

(3)

(4)

谐振电容电压为

vCr(t)=VDC-nVCO1-{[VDC-nVCO1-vCr(t0)]×

iLr(t0)Zrsin[ωr(t-t0)]}。

(5)

励磁电感电流为

(6)

模式4[t3，t4)：在t3时刻，S5关断。由于电感电流不能发生突变，副边的电流回路由S5转换到D2，此时变压器副边电压为VO。由于VO大于VCO2，因此变压器原边电流iS下降，当iS降为0时，模式4结束。此时谐振电流大于0，为下一阶段S2、S3能够实现ZVS开通做准备。在此模态中，S5关断，由于二极管D2导通，开关管S5两端电压被输出电容CO2箝位，其两端电压等于VCO2。

谐振电感电流为

iLr(t3)cos[ωr(t-t3)]。

(7)

谐振电容电压为

vCr(t)=VDC-nVO-{[VDC-nVO-vCr(t3)]×

cos[ωr(t-t3)]-

《道德经》说:“天地不仁，以万物为刍狗。”当我们使用“生态危机”这一术语时，实际上所指的不是“自在自然”本身陷入可能毁灭的危机，而是指人类生存所依赖的自然条件发生剧烈变化，以至于可能无法继续满足人类的生存需求。这就意味着，对人与自然的关系的考察，是探讨生态问题的“中轴线”;而由于在二者关系当中人是主体性、能动性的因素，因此对人本身的考察就构成了探讨生态问题的“原点”。那么，马克思与威廉·莱斯关于人与自然关系当中的“人”各自有何理解呢?

iLr(t3)Zrsin[ωr(t-t3)]}。

(8)

励磁电感电流为

(9)

模式5[t4，t5)：t4时刻，由于变压器原边电流iS减小为0，变压器副边开路，励磁电感Lm参与谐振，为三元件谐振模式，由于励磁电感比谐振电感电流大的多，因此此阶段中谐振电流几乎保持不变。直到t5时刻，S1、S4关断，模式5结束。

谐振电感电流为

(10)

其中K为励磁电感与谐振电感的比值，即

(11)

谐振电容电压为

(12)

励磁电感电流为

iLm(t)=iLr(t)。

(13)

模式6[t5，t6)：此阶段S2、S3结电容放电，S1、S4结电容充电，Vab从VDC线性减少到-VDC，当t6时刻，Vab减小到-VDC，模式6结束。

模式7[t6，t7)：t6时刻，S2、S3结电容放电完成，谐振电流流经S2、S3的体二极管, 给S2和S3提供门极信号，S2和S3实现ZVS开通。变压器原边电压为负压且线性降低，此时副边D3导通，S5结电容放电完成后体二极管导通，t7时刻，给S5提供驱动信号，S5实现了软开关，模式7结束。

模式8[t7，t8)：副边二极管D3和开关管S5导通，此时谐振电容和谐振电感谐振，谐振频率为fr。t8时刻，iS减小到0，模式8结束。可得如下等式：

谐振电感电流为

iLr(t7)cos[ωr(t-t7)]。

(14)

谐振电容电压为

vCr(t)=nVCO2-VDC-{[nVCO2-VDC-vCr(t7)]×

cos[ωr(t-t7)]-

iLr(t7)Zrsin[ωr(t-t7)]}。

(15)

励磁电感电流为

(16)

模式9[t8，t9)：t8时刻，iS减小为0，变压器副边开路，励磁电感Lm参与谐振，为三元件谐振模式，直到t9时刻，S2、S3关断，模式9结束,开始下一个开关周期。

谐振电感电流为

(17)

谐振电容电压为

(18)

励磁电感电流为

iLm(t)=iLr(t)。

(19)

2 变换器特性分析

2.1 增益特性

每个开关周期有9个工作模态。在每个开关周期中，死区时间很短。因此，在分析该拓扑的电压增益特性时忽略死区的影响。输出电压增益定义为

(20)

每个周期中，由于两个输出滤波电容的容值较大，因此，可以忽略滤波电容上的电压纹波。在分析时，将两个电容看成电压源。在后半个周期中，开关管S5保持恒通，电容电压VCO2可以由电源电压VDC和变换器变比n求得。实际上，输出滤波电容两端电压VCO2是一个关于负载和占空比的弱函数，其值总是等于标准电压Vnorm，定义为

(21)

图4为不同负载下的VCO2/Vnorm与D的关系，从图中可以看出，电容电压VCO2与Vnorm的比值基本不随负载和副边开关管S5的占空比的变化而变化，其值可以当做一恒值。

图4 不同负载下的VCO2/Vnorm与D的关系

图中Q为品质因数，RO为负载，有

(22)

电容CO1两端电压VCO1值可由输出电压与电容电压VCO2求得：

VCO2=Vnorm；

(23)

VCO1=VO-VCO2。

(24)

由上一节分析可知，该LLC变换器仅有在模式3、模式4和模式8向副边传递了能量，忽略在传递过程中的功率损耗，这部分能量由负载消耗。根据能量守恒定律有

(25)

此外，根据输出滤波电容充放电能量相等，因此，前半周与后半周的iS的平均值相等，即

(26)

因此，在用时域法计算变换器的增益时，这需要考虑前半周即可。根据谐振电感电流iLr、谐振电容电压vCr在半个周期时的值等于其初值的相反数。同时，由前一小节的分析可知，在t4时刻，励磁电感电流iLm(t4)等于谐振电感电流iLr(t4)，可以得到如下的边界条件：

(27)

忽略死区的影响，将式(2)～式(12)代入式(25)～式(27)进行联立求解。其中，含有4个未知数，vCr(t0)、iLr(t0)、t4和G，利用数学工具MATLAB求得其数值解，得到如图5所示的电压增益曲线。

图5(a)为K=6时，不同Q值的增益曲线，图5(b)为Q=0.5时不同K值的增益曲线。从图中可以看出，对于不同的K或Q值，增益范围均为1～2倍，且其增益曲线基本保持一致，这说明PWM控制的LLC谐振变换器输出电压增益范围不受谐振参数和负载的影响。

图5 电压增益曲线

2.2 MOSFET的ZVS特性

LLC谐振变换器因其容易实现软开关，保证变换器的高效率，本节将对原边MOSFET的软开关特性进行分析。

在死区时间，可以认为谐振电感电流iLr等于励磁电感电流iLm。谐振电感电流需要在死区时间内对开关管S1、S2、S3、S4和S5的结电容完成充电和放电。

对于开关管S1和S4的软启动，对应于t0至t2时刻，此时励磁电感电流为iLm(t0)，此阶段中，励磁电流对开关管S1和S4的结电容进行放电，为了保证在死区时间能够将S1、S4的结电容完全放电，需要满足

ILmtd≥2COSSVDC。

(28)

其中：td为死区时间；COSS为MOSFET的输出电容。此外，由于每个周期励磁电感、谐振电感电流、谐振电容电压的连续性，有：

(29)

对于开关管S2和S3的软启动，对应于t5至t6时刻，此时励磁电感电流为iLm(t5)，此阶段中，励磁电流对开关管S2和S3的结电容进行放电。为了保证开关管S2、S3的软启动，同样的需要满足式(28)。

对于开关管S5的软启动，在t5至t6时刻，励磁电感电流等于谐振电感电流，此时变压器不工作，开关管S5没有电流流过，其输出电容电压为

VS5=VCO2。

(30)

t6时刻，变压器原边向副边传递能量，流过S5的电流iS5可有原边电流归算到副边计算得出

iS5=n(iLm-iLr)。

(31)

其中n为变压器变比。

与式(28)类似，可以得出保证开关管S5的ZVS开关条件为

(32)

其中tdelay即为S5相对于S2和S3的延迟时间。

2.3 PWM+PFM混合控制

所设计的变换器采用PWM控制，所有的开关器件工作在谐振频率。通过控制副边MOSFET的占空比实现对输出电压的调节，其输出电压与占空比的关系如图5所示，且其增益范围与负载条件无关。

对变换器加入PFM控制，形成PWM+PFM的混合控制，可以进一步扩大输出电压增益范围。当采用了混合模式时，可以根据变换器的工作模态分为3个模式。模式1：此模式为PFM控制。S5恒定关断，变换器的工作频率大于谐振频率，此阶段变换器的输出电压增益范围小于1。模式2：此模式为PWM控制。变换器工作在谐振频率处，通过调节副边开关管S5的占空比，实现输出电压的调节，此阶段变换器的输出电压增益范围为1～2倍。模式3：此模式为PFM控制。S5恒定导通，通过减小变换器的工作频率来实现输出电压的控制，此阶段变换器的输出电压增益大于2倍。由于模式2由PWM控制，且工作在谐振频率处，因此其输出电压增益范围不受负载影响，这大大简化了参数设计，且变换器的不同模式能够实现平滑的切换。模式1与模式3的增益表达方式与传统LLC谐振变换器相同，分别为：

(33)

(34)

式中h为归一化频率，其值为变换器工作频率fS与谐振频率fr的比值。

图6所示为PWM+PFM混合控制增益图。

图6 PWM+PFM控制输出电压增益特性

通过与图5单一PWM控制对比，可以看出PWM+PFM的混合控制具有更宽的输出电压增益范围。同时，因其包含了PWM控制，使得参数设计较为简单。

3 实验结果

基于电路拓扑和理论分析，设计了一台420 W的实验样机。该实验样机输入为130 V，输出电压范围为70～140 V，开关频率为100 kHz。其他谐振元件参数见表1。

表1 关键参数

当S5的占空比为0.75，负载为恒流1 A的稳态电压电流波形如图7～图12所示。这些实验波形与前面的理论分析一致。从图7～图8可以看出，图中S1、S2均实现了软开关，而S3、S4的工作模式分别与S2、S1相同，因此，原边的4个开关管均实现了软开关。

图7 vds1与vgs1的波形

图8 vds2、vgs2、iLr的波形

从图9可以看出，S5的导通信号比S2的导通信号延迟了一小段时间。在此期间，S5上的电流iS5为S5的结电容放电，S5两端电压vds5下降为0后给S5门极提供信号，实现了S5的软开关。因此，所设计的变换器所有MOSFET均实现了ZVS开通。此外，从图中可以看出vds5上存在一个电压振荡，这是由于二极管D2关闭后，半导体器件存在的寄生电容与寄生电感发生谐振，这个谐振很小且对电路正常工作没有影响。

图9 vgs2、vgs5、vds5、iS5的波形

图10～图12为副边二极管D1、D2和D3的电流波形，从图可以看出，3个二极管均实现了ZCS关断，这与前面的理论分析一致。

图10 iD1、vD1的波形

图11 iD2、vD2的波形

图12 iD3、vD3的波形

图13所示为本变换器的效率曲线，从图中可以看出：在同等负载条件下，随着输出电压的增加，效率增大。在相同的输出电压条件下，负载电流越大，效率越高。该变换器的峰值效率达到了96.17%。

图13 效率曲线

4 结 论

论文提出了一种适用于宽输出电压范围的PWM控制LLC谐振变换器，通过控制副边开关管S5的占空比可以实现对输出电压的调节。其所有的MOSFET均能实现ZVS，二极管均能实现ZCS。相较于传统的变频控制，在全输出范围内均采用PWM控制，便于磁性元件的设计，且变换器的增益特性与负载无关。此外，在固定副边开关管S5的同时，引入PFM控制能够进一步扩大输出电压增益范围。为了验证其可行性，设计了一台420 W的实验样机，其峰值效率为96.17%，具有良好的电压调节功能。论文设计的变换器不仅适用于汽车充电的场合，也能够广泛的应用于宽输出电压增益的应用场合。