山丘对城市街区风环境影响的数值模拟分析★

申成军，张永平

(山东城市建设职业学院，山东 济南 250103)

城市地区的气流控制着建筑物周围的风速场和污染物的扩散以及建筑物上的压力分布，气流模式受各种因素的影响，如建筑布置、相邻障碍物、建筑高度等。为了尽量减少不利或危险风况，有必要研究简单城市地形中的风流，以便研究复杂地形中的风流。

传统上，风场分布的分析和评价主要依靠风洞试验，近年来，基于计算流体力学的数值模拟凭借计算机能力的巨大进步和数值建模的进步而被广泛接受，特别是在评估规划的城市布局对环境的影响或者优化设计时，则首选数值模拟而不是风洞试验，因为试验通常费用昂贵，而且通常需要较长的时间。

本文的目的是将数值模拟方法应用于山丘和建筑物周围的风场，首先，研究了单个街道峡谷工况下的风环境，然后将计算结果与山丘和街道峡谷工况下的计算结果进行了比较。模拟模型包括一个小山和两个街道峡谷，采用了非均匀网格系统、SIMPLEC方法和RNG κ-ε湍流模型。

1 研究工况

图1表示了本研究中模型的三种工况：工况一为两座建筑物形成的孤立的街道峡谷，工况二为一座山丘和单个街道峡谷，工况三为一座山丘和两个街道峡谷。在图1中，所有的建筑物都具有相同的宽度，均为25 m，两个相邻建筑物之间的距离均为24 m。山的形状定义为f(x)=h/(1+x4)，其中，f(x)为山丘的高度；x为从山丘中心到街道峡谷中心的距离；h为山丘的高度，为固定的12 m，建筑物的高度是变化的，三种工况的范围尺寸及分格数量见表1。

表1 三种工况的范围尺寸及分格数量

2 数值模拟

数值模拟时建筑物周围不可压缩湍流的控制方程由雷诺平均Navier-Stokes方程表示，如下所示：

(1)

(2)

为了模拟湍流，这里采用RNG κ-ε模型[1]，以提高计算效率和精度，该模型与标准κ-ε模型的不同之处在于对方程中的ε进行了修改。

式(1)，式(2)中，ui，ui′分别为xi方向的平均和相应的湍流脉动速度分量；p为平均压力；ρ为流体密度；k，ε分别为湍流动能及其耗散率；u，ut分别为分子黏度和流黏度；σk,σε,Cμ,C2,η0，β均为湍流模型常量值，见表2。

表2 湍流模型常量值

入口边界条件如下所示：

(3)

(4)

ε=Cuk3/2/l

(5)

其中，u为z高程处的水平风速；u0为参考高程z0处的风速；α为湍流强度随地面粗糙度变化的参数；l为特征长度，所有这些参数都是在风洞试验中测量的，参考速度u0为在平均海拔z0=10 m处的速度，设置为4.5 m/s，在实验中指数α=0.22。

在上边界处，采用全滑移速度条件，通过修正出口速度分量，确定通过流场的总质量守恒，作为出口边界条件。

在边界处，采用墙函数法，边界条件如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

选择有限体积法[2]在矩形笛卡尔网格上离散方程，在墙和地面附近使用较小的栅格尺寸，Navier-Stokes方程通过SIMPLEC方法的压力修正程序求解[3]，采用动量插值法(MIM)[4]来消除可能由并置网格引起的振荡问题，用QUICK[5]格式对网格进行离散化，以避免差分格式的数值扩散，采用二阶差分法进行扩散项的离散化，采用迭代法求解离散化方程。当计算误差达到收敛极限时，得到压力和速度分布。

3 结果和讨论

图2显示了纵横比分别为1.0,2.0,4.76时孤立街道峡谷存在的流线场。根据模拟分析的结论，街道峡谷中的气流可分为三种流态：平流(Wc/Hc<1.538)，尾部干扰流(1.5382.5)。

图3显示了峡谷纵横比为1.0时的平均水平速度和湍流动能剖面，垂直坐标按建筑高度H进行缩放，速度和湍流动能分别按U(H)、屋顶顶层的平均水平速度和U(2H)进行归一化。无量纲平均水平速度U/U(H)根据峡谷内的七条水平速度剖面计算得出：其中一条位于峡谷中心，其余的以从中心到墙的相等间隔放置。

对于工况Ⅱ，在Wc/Hc=1时，山丘和一个街区周围的流线图如图4所示。对于不同参数(Wc/Hc)下的流线基本是类似的。当纵横比从1.0变为2.0时，涡旋分布基本相同。总的来说，山丘对于下游建筑的迎风面有一定影响，但对街区内涡旋运动规律影响不大[6-7]。

对于工况Ⅲ，山丘下游存在两个街区。由于下游街区受到上游建筑的遮挡影响，下游街区相对于上游街区，内部风速有所减弱，但街区内风场分布规律相似。因此在山丘和上游建筑影响下，下游街区建筑群内污染气体不利于通过自然通风方式进行有效排除[8]。

4 结论

根据上述计算结果，可得到如下结论：

1)当存在一个山丘和一个街道峡谷时，街道峡谷内的风速和湍流强度受迎风向山丘的影响比较明显。

2)当街区数量增加到两个时，山丘对下游街区风环境没有明显的影响。