基于正态云理论的道路状况评价方法研究

赵建国

(山西省公路局太原分局，山西 太原 030012)

1 概述

一般来说,道路状况可以通过道路使用性能来体现。国省干线公路使用性能是一个动态变化参数,在运营期,随着运营年限、通行量及行车荷载的作用的增加而呈现衰减变化态势。当衰减到一定程度就需要通过公路养护来提升路面使用性能以满足使用要求。道路状况评价就是基于路面使用性能与路龄、路面结构、路面类型及路面材料、行车荷载、气候和环境等影响因素之间映射关系的模型,对道路使用性能进行评估与分析,评价其满足使用要求的程度,进而为国省干线公路预防性养护、养护路段及区间、最佳养护时机、最优养护措施的确定提供科学决策支持。

道路使用性能的影响因素有很多,不同学者和研究机构对各类影响因素的分类方法也不尽相同,通常可归纳为路面特征因素、工程因素、气候因素、交通因素[1]、其他因素五类,每一类因素下包含若干子因素(见图1)。

通过道路状况影响因素鱼刺图可以看出,道路使用性能影响因素众多且不定,多因素间存在相互作用与关联,因此,在建立道路状况评价模型和进行道路状况评定的时候,应该综合考虑各项因素及其影响率。

2 道路状况评价指标

道路状况评价是养护决策等工作开展的基础,划分养护路面、预测道路寿命、制定养护维修方案等都与道路现状评价有关。根据《公路技术状况评定标准》,可以采用路面平整度指数(RQI)、路面强度指数(PSSI)、路面破损指数(PCI)、路面车辙指数(RDI)和路面抗滑指数(SRI)五个指标评价道路现状[2]。五个指标均可以从某一角度反映一定的道路状况,但各指标对综合评价的贡献率和影响力并不相等,因此,我们一般通过对RQI,PCI,RDI和SRI四个指标及其权重的简单加乘来得到一个综合评价指标PQI,用来表征道路总体使用性能;以路面强度指数PSSI表征道路承载能力。

路面平整度指数RQI主要用平整度表征,以测定的IRI(国际道路平整度指数,m/km)来计算RQI。

(1)

其中,a0取0.026；a1取0.65。

路面强度指数PSSI主要反映路面结构的承载力,随着公路运营时间(路龄)、行车荷载、轴载作用次数的增加呈现逐渐下降的趋势。路面材料、路面结构、路基路面压实度、交通状况等都在不同程度上影响着PSSI指标值。在道路使用性能评价中,一般通过检测路面结构强度系数SSI计算PSSI:

(2)

其中,ld为路面设计弯沉值，mm;l0为实测代表弯沉,mm;a0取15.71,a1取5.19。

路面破损指数PCI用于表征道路结构的完好程度,通过综合破损类型、破损程度和破损范围三个方面的定量表现,直接反映路面破损状况的物理性能。

路面破损指数PCI通过路面破损率DR来计算,DR为与路面调查面积的百分比。

(3)

其中,沥青路面时,a0=15,a1=0.412;水泥路面时a0=10.66,a1=0.461。

路面车辙指数RDI主要反映路面车辙及其深度,除了路面材质,对车辙产生影响的因素包括气候条件、车辆载荷重量和车辆减速、急刹等驾驶操作。RDI的具体计算方法如下:

(4)

其中,RD为车辙深度，mm;RDa为车辙深度参数,取20 mm;RDb为车辙深度限值,取35 mm;在国省干线公路中,a0取2.0,a1取4.0。

路面抗滑指数SRI是路面的抗滑性能评价指标,反映车辆轮胎与路面产生滑动时摩擦力的大小,与车辆行驶速度、路面结构及材料、路面温湿度、轮胎特性等因素有关,通过横向力系数SFC来计算:

(5)

其中,SRImin为标定参数,取35.0;在国省干线公路中,a0取28.6,a1取0.105。

路面使用性能指数PQI:通过路面平整度指数(RQI)、路面破损指数(PCI)、路面车辙指数(RDI)和路面抗滑指数(SRI)及相应的权重分配(见表1),可计算得到路面使用性能指数PQI:

PQI=ωRQIRQI+ωPCIPCI+ωRDIRDI+ωSRISRI (6)

3 道路状况评价模型

基于传统道路路面性能评价理论,可以看出,国省干线公路路况评价指标、评价内容和指标构成了国省干线公路道路状况评价体系,如图2所示。

传统的道路状况评价主要基于实际调查数据并结合专家评价进行,其指标明确、简单易懂,但受主观影响较大,需有科学理论进一步的辅助支撑。

为了降低道路状况评价中人为主观因素的影响,提高路面状况评价的准确性,近年来,一些学者开展了基于改进灰色-TOPSIS法[3]、基于改进灰色聚类法[4]和应用灰熵理论[5]的路面状况综合评价方法研究,取得了较好的效果。理论和实践证明,基于非线性的新兴算法和理论,可以弥补传统道路状况评价方法的不足。

3.1 云模型理论

云模型是基于模糊数学及统计数学,以不确定性语言值和精确数值之间的随机性与模糊性来实现定性概念和定量数值之间自然转换的模型理论。为了充分考虑道路状况评价体系中评价指标的模糊性和随机性,可通过建立道路状况评价正态云模型来确定不同评价指标的权重,进而更加科学反映道路综合性能。

1)正态云定义。

若干个云滴(RQI，PSSI，PCI，RDI，SRI)及相应隶属度共同反映了道路状况评价定性概念。至此,正态云理论实现了定性和定量之间的不确定性映射。

2)正态云数字特征。

根据云理论相关定义,可通过正态云模型数字特征值期望Ex、熵En和超熵He的定量特征反映定性概念。

(7)

(8)

其中，超熵He为熵的离散程度,反映云滴的聚集程度,本文中取0.1。

3)云发生器。

在道路状况评价体系的研究分析中,重点需要通过正向云发生器解决从定性问题到定量数值的转换,具体算法如下:

步骤1:通过道路状况评价相关指标数据,计算熵En和超熵He。

步骤2:以En为期望值,He为标准值,可以得到正态随机数En′～N(En,He2)。

步骤4:重复步骤1～步骤3,生成足够多的云滴。

3.2 指标权重确定

为了准确获得各评价指标的影响程度,避免主观影响,可采用熵权法确定权重。

步骤1:在m个评价对象和n个评价指标中,通过第i个对象的第j个指标取值为xij,来构建评价指标矩阵X=(xij)m×n。

步骤2:对矩阵X进行数据归一化处理。

当数值越大指标越优时:

(9)

当数值越小指标越优时:

(10)

(11)

步骤4:确定权重。

通过信息熵计算各指标权重:

(12)

3.3 综合确定度

通过正向云发生器计算评价指标x的确定度U(x),并结合权重计算综合确定度:

(13)

3.4 道路状况评价指标选择

结合国省干线公路日常养护与路面质量检测具体情况,综合考虑行车速度、安全性、舒适性、经济性等各个角度,选取路面平整度指数(RQI)、路面强度指数(PSSI)、路面破损指数(PCI)、路面车辙指数(RDI)和路面抗滑指数(SRI)五个指标作为道路状况评价模型的评价指标,并进行了指标分级(见表2)。

(1)干预前后采用HAMA(汉密尔顿焦虑量表,14个项目)、HAMD(汉密尔顿抑郁量表,17个项目)对患者的身体状态进行评估。两个量表均按照疾病严重程度进行“0-4分”等级评价,得分越高表明焦虑、抑郁越严重。(2)采用Berthel指数对患者日常生活能力进行评价,总分100分,包括进食、洗澡、穿衣、平地行走等10个项目,得分越高表明日常生活能力越好。

表2 国省干线公路现状评价标准

3.5 模型应用流程

基于正态云理论的路面状况评价指标模型的基本思想[6]是:合理选取评价指标(本次选取RQI，PCI，RDI，SRI，PSSI五项指标)和评价标准(优、良、中、次、差的标准分值),计算云模型数字特征(特征值为期望Ex、熵En和超熵He),构建正态云模型,利用实测值计算各评价指标的确定度U(x);运用熵权法计算各评价指标的权重W;最后,计算得出综合确定度F,依据最大隶属度原则确定道路状况级别。具体流程如图3所示。

4 道路状况评价实例

为验证本项目方法的可行性和合理性,选取山西省某国省干线公路5 km为试验路段,间隔1 km将试验路段划分为5段。以2019年检测数据为样本,建立正态云模型,选取5个评价指标(见表3),进行分析验证。

表3 试验路段指标检测数据

由云模型的数字特征计算式(7)和式(8),计算出路面状况各评价指标在相应等级下的数字特征值Ex，En和He,如表4所示。

表4 正态云模型特征参数

依据表4中各评价指标和等级对应的正态云模型参数,采用正向云发生器计算实测值的确定度。为提高计算精度,通过试算法,取10 000次计算,以其期望值作为评价依据,计算得出各评价指标的确定度,结果如表5所示。

表5 试验路段各评价指标的确定度

由式(12)计算得各评价指标权重W为：

W=(0.199 7,0.201 2,0.199 3,0.199 2,0.200 6)。

根据式(13)及表5可得到路面状况的综合确定度,如表6所示。

表6 试验路段现状综合确定度

由表6数值,根据最大隶属度原则,可知该路段的道路状况评价等级为良,与2019年实际评定结果一致。

5 结论

正态云理论模型的最本质特点就是可以映射定性概念的量化指标。研究和实例验算表明,基于正态云理论的道路状况评定方法能够实现较高精度的道路状况评定,较好的反映了多因素综合影响下多指标综合评定的客观性与准确性。

云模型发展至今,理论不断成熟完善,在实际研究和应用中也取得了很多成果,其双向认知计算和变换模型的优势也更加凸显。在当前信息技术和大数据高速发展的今天,随着国省干线公路养护管理信息化和全要素数字化的发展,基于大数据的正态云理论国省干线公路道路状况评价仍面临许多新的挑战。随着人工智能的不断发展和先进算法的引入,基于正态云的道路状况评价模型也会不断发展与进步。