预制钢弹簧浮置板道床在轻质U梁上的适应性分析

周昌盛，刘锦辉，刘宇航，周华龙，王小韬，陈赛

（1.中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031；2.深圳市地铁集团有限公司，广东 深圳 518026）

0 引言

近年来，我国地铁建设快速发展，截至2020年底，我国地铁运营里程已达到6 280.8 km［1］。地铁给市民提供便捷、绿色出行方式的同时，也给沿线居民带来振动、二次结构噪声困扰。为此，地铁设计采用各种减振措施以隔离缓解列车振动，其中包括钢弹簧浮置板道床的应用。

钢弹簧浮置板是利用低刚度的钢弹簧隔振器将道床与轨下基础隔开，以削减传递至轨下基础的振动强度。钢弹簧浮置板道床在地铁中已得到较广泛、成熟的应用，国内外相关学者也结合该道床形式做了大量分析研究。蒋崇达等［2］研究了轨道参数对钢弹簧浮置板减振效果的影响；刘维宁等［3］试验研究了钢弹簧刚度、支承间距等参数对振动的影响；韦凯等［4］分析了地铁与建筑物合建方案下不同固有频率钢弹簧浮置板轨道的适用性；孙鑫等［5-7］总结了钢弹簧浮置板轨道的施工技术。但现有文献研究尚存在一定不足：（1）多以隧道/路基结构为基础，对钢弹簧浮置板道床应用于轻质U梁上的可行性研究尚未开展；（2）以轻质U梁为基础，研究桥梁跨度对钢弹簧浮置板道床条件下轮轨系统响应影响的内容亦属空白。随着国内地铁高架及轻质U梁结构的逐渐推广［8-10］，开展相关研究的必要性尤显突出。

以深圳地铁6号线为工程背景，首先，通过建立U梁/钢弹簧预制板实体模型进行模态分析，对比研究U梁/钢弹簧预制板模态频率关系；其次，通过建立“车-轨-桥/隧”动力学模型，计算不同工况条件下轮轨动力学指标，进而对照规范要求论证钢弹簧浮置板道床在不同跨度轻质U梁条件下的应用可行性；最后，通过组合工况对比研究了轻质U梁及其跨度对钢弹簧浮置板道床条件下轮轨系统动力学指标的影响。研究成果可为其他地铁高架工程的方案设计、建设提供借鉴。

1 工程概况

深圳地铁6号线全长37.626 km，高架段约占2/3（以轻质U梁为主），列车采用6A编组，最高设计速度100 km/h。为满足减振需求，高架段采用了预制钢弹簧浮置板道床在内的多种减振轨道结构。

1.1 U梁结构型式及参数

U梁主要包括25、30、35 m跨3种，梁截面尺寸见图1，相关设计参数见表1。

表1 U梁设计参数表

1.2 轨道结构

预制钢弹簧浮置板道床参数见表2。

表2 轨道结构参数

2 U梁/钢弹簧浮置板模态分析对比

2.1 U梁模态分析

通过模态分析，35 m U梁前4阶振型见图2，不同跨度U梁前10阶模态频率统计见表3。在前10阶振型中，U梁第1、2阶振型为垂向弯曲变形，第3、4阶为侧扭，其余为高阶扭转变形。

表3 不同跨度U梁模态频率统计 Hz

图2 35 m跨U梁振型

钢弹簧浮置板垂直作用于U梁上，应重点关注U梁的第1、2阶垂向弯曲模态频率是否与钢弹簧浮置板垂向弯曲模态频率范围重叠，进而发生共振。

2.2 钢弹簧浮置板模态分析

预制钢弹簧浮置板长分3.55、4.55及4.75 m这3种，钢弹簧均按每隔1.2 m设置1对的方式布置，模态分析得到3.55 m长浮置板前4阶振型（见图3），不同板长浮置板前4阶横态频率统计见表4。浮置板的前4阶振型中，第1、2阶振型为垂向弯曲变形，第3、4阶为刚性平动、刚性转动。

结合图3及表4可知，不同类型钢弹簧浮置板垂向弯曲模态频率分布在10.53~15.02 Hz，与U梁的弯曲模态频率范围（4.45~7.02 Hz）错开，避免浮置板-桥梁系统发生共振。

图3 3.55 m长浮置板的前4阶振型

表4 不同板长浮置板模态频率统计 Hz

3 “车-线-桥/隧”耦合系统动力学模型

3.1 模型介绍

结合列车、轨道及桥梁/隧道的实际型式与参数，运用ABAQUS软件与UM软件刚柔耦合仿真方法，开展不同工况条件下耦合系统动态指标仿真计算分析，轮轨采用经典Hertz理论算法，车辆采用35自由度的空间模型，模型长度1 km，耦合模型见图4。模型中车辆采用3节A型车，车辆模型结构边界、约束条件及计算参数见文献［11］。

图4 “车-轨-桥/隧”耦合动力学模型

3.2 刚柔耦合算法

计算时，将轨道和U梁柔性体的约束模态信息导入UM与车辆子系统结合生成耦合系统的运动方程。根据动力学原理，动力学方程见式（1）：

式中：［M］、［C］、［K］分别为系统的质量、阻尼、刚度矩阵；｛ẍ｝、｛ẋ｝、｛x｝为系统的加速度向量、速度向量和位移向量；｛P｝为外力。

3.3 轨道不平顺

深圳地铁6号线引进了高铁CPIII测量技术指导铺轨作业，轨道精度高、平顺性好，因此采用高速铁路无砟轨道谱模拟现场的轨道状态（波长取1~100 m）。其中随机生成的垂向不平顺样本见图5。

图5 轨道垂向不平顺样本

4 计算结果

4.1 工况介绍

拟通过对不同组合工况的仿真计算，对照文献［12］（简称“17号文”）中车辆稳定性、车辆平稳性及轨道动态几何状态指标，论证预制钢弹簧浮置板道床对U梁及不同梁跨的适应性，并进而研究U梁及梁跨对轮轨关系性能指标的影响。具体为：基于预制钢弹簧浮置板道床，组合隧道工况、25 m跨U梁工况形成工况1、工况2，以论证预制钢弹簧浮置板道床U梁上的适应性，并对比分析U梁对轮轨关系性能指标的影响；组合25、30、35 m跨U梁工况形成工况2、工况3及工况4以论证预制钢弹簧浮置板道床在不同跨度U梁上的适应性，并对比分析梁跨对轮轨关系性能指标的影响。各工况条件见表5。

表5 工况设置统计

4.2 U梁对车辆稳定性、平稳性影响

工况1~工况4条件下车辆稳定性、平稳性指标极值统计见表6。

表6 车辆稳定性、平稳性指标极值统计

对比各指标限值，工况1—工况4条件下车辆稳定性及平稳性指标均在“17号文”要求范围内，且状态优良。以U梁作为轨下基础支撑条件，进一步分析U梁及梁跨对车辆稳定性及平稳性影响。

（1）轨下结构对车辆稳定性、平稳性的影响分析。对比表6中工况1、工况2的结果数据可知，较隧道基础工况，U梁工况2条件下脱轨系数降低22.15%、轮重减载率降低10.63%；而车辆垂向及横向平稳性指标分别增加了46.82%、65.53%。由此可知，U梁基础会放大车辆运行安全性、平稳性指标。

（2）梁跨对车辆运行稳定性、平稳性的影响分析。通过对比表6可知，相对25 m跨U梁，列车运行在35 m跨U梁上时脱轨系数增加32.76%，轮重减载率放大18.06%，车体横、垂向平稳性指标分别降低了2.90%和7.96%。由此可知，梁跨增大后会放大车辆稳定性指标。

4.3 U梁对轨道动态几何状态的影响

工况1—工况4条件下仿真得到的轨道动态几何状态指标极值结果见表7。

表7 减振轨道动态几何状态指标极值统计

由表7可知，工况1—工况4条件下动态几何状态指标均在“17号文”的要求范围内，在以上工况基础条件下动态几何状态优良。以U梁作为轨下基础支撑条件，分析U梁、梁跨对减振轨道动态几何状态的影响。

（1）轨下结构对减振轨道动态几何状态的影响。工况1和工况2条件下轨道的典型动态几何状态指标变化曲线见图6。

对比表7及图6可知，较隧道基础工况，25 m跨U梁工况条件下动态高低、轨向、水平和TQI分别增加了1.13、0.49、0.71、0.83 mm，增幅分别为106.60%、35.25%、79.78%和18.69%，说明刚度较低的U梁结构对动态高低、轨向、水平和TQI指标的影响较大，且U梁跨度越大，影响越明显。但从表7可以看出，动态轨距、轨距变化率及三角坑指标与轨下基础型式的关联性较小，各指标主要取决于静态不平顺。

图6 不同基础工况轨道动态几何状态变化

（2）梁跨对轨道动态几何状态的影响。工况2—工况4条件下轨道的典型动态几何状态指标变化曲线见图7。

通过对比表7及图7可知，轻质U梁工况条件下，桥梁跨度由25 m增大到35 m时，动态高低、TQI指标分别增加126.94%、37.1%。高架线路桥梁跨度对高低不平顺指标的影响较为显著，编组列车通过时相对更大的跨度将引起较大的桥梁变形，因此梁跨对高低不平顺、TQI指标有较明显的影响，跨度越大，以上指标越高；另一方面，动态轨向、轨距、轨距变化率、水平及动态三角坑指标受桥梁跨度的影响较小。

图7 不同梁跨工况轨道动态几何状态变化

5 结论及建议

以深圳地铁6号线为工程背景，通过模态分析、“车-线-桥/隧”耦合动力分析的方法，对比分析U梁/钢弹簧浮置板模态频率关系，研究了U梁及梁跨对钢弹簧浮置板道床条件下轮轨系统动力学指标的影响，进而论证预制钢弹簧浮置板道床在不同跨度U梁条件的应用可行性。得到以下结论及建议：

（1）25~35 m跨度U梁的低阶垂向弯曲模态主频范围为4.45~7.02 Hz，3.55~4.75 m板长钢弹簧浮置板低阶垂向弯曲模态频率范围为10.53~15.02 Hz，二者错开，对共振影响较小；

（2）列车通过基础为25~35 m跨U梁的预制钢弹簧浮置板道床时，车辆稳定性、平稳性及轨道动态几何状态指标均处于规范安全限值范围内；

（3）相比隧道基础，列车通过U梁基础钢弹簧浮置板道床时所激发的轨道动态高低、轨向、水平和TQI指标影响较大（增幅分别为106.60%、35.25%、79.78%和18.69%）；

（4）列车通过U梁基础钢弹簧浮置板道床时，U梁跨度越大，轨道动态高低、TQI指标越大；

（5）针对轻质U梁基础的地铁线路，建议在工程设计初期，结合梁型、梁跨（尤其是大跨桥）及轨道结构型式进行系统动、静力分析，通过指标对比论证给出合适的桥梁及轨道选型方案。