输电线路耐张联板屈曲荷载试验研究

孙运涛，张博，姚欢，刘泽辉，陶亚光，蔡道达

（1.南京电力金具设计研究院有限公司，南京 211500；2. 国网河南省电力公司电力科学研究院，郑州 450000；3.重庆大学，重庆 400044）

引言

重冰区特高压输电线路中导线上冰的积聚、脱落会导致导线、地线、杆塔和金具串等构件承受较大的荷载，严重威胁着输电线路的安全运行[1]。近年来，我国±800 kV 特高压直流输电线路中发生了几起耐张联板的屈曲破坏事故，耐张联板的破坏如图1 所示。根据事故现场的观察分析，重冰载荷或重冰脱落引起的冲击荷载可能是耐张联板发生屈曲的原因。因此，研究耐张联板的屈曲行为，提高耐张联板抗屈曲性能，对改进耐张联板的设计以及输电线路的安全运行具有重要意义。

图1 ±800 kV 特高压直流输电线路耐张联板屈曲事故[2]

研究输电线路中耐张联板的屈曲行为，需要先计算联板在导线覆、脱冰过程中所承受的载荷。自20 世纪初以来，国内外许多学者通过理论[3,4]、实验[5-7]和数值模拟[8-10]等方法，对导线脱冰跳跃问题进行了研究。但大多数作者关注的是线路脱冰后导线的最大跳跃高度、不平衡张力、绝缘子和杆塔的荷载等。几乎没有工作关注于耐张联板的受力情况，并研究其屈曲行为。

关于板结构屈曲行为的研究，Timoshenko[11]和Bulson[12]理论分析了薄板结构在压缩和剪切荷载作用下的弹性屈曲行为。Pavlovic 和Baker[13]提出了双轴压缩作用下矩形板稳定性问题的理论解。Cheng 等[14]计算了矩形薄板在非均匀载荷作用下的弹性屈曲载荷。然而，用理论方法解决具有复杂结构或复杂荷载的板的屈曲问题是非常困难的。

一些学者采用数值方法分析了板结构的屈曲行为。宋振森等[15]提出了一种改进弧长法，能够在跟踪结构非线性平衡路径时，精确地求得任意预定位移水平的变形和应力状态。刘慧泉等[16]运用有限元软件ABAQUS 计算了不同边界条件下受压开孔板的极限强度，并提出了估算开孔板极限强度的经验公式。Komur 和Sonmez[17]对带孔矩形板在面内集中、局部荷载作用下的屈曲行为进行了数值模拟，发现增加孔径或将载荷加载位置移动到板的边缘中心可以增加其屈曲载荷。杨帆等[18]对加筋板的屈曲行为进行了数值模拟和试验研究，验证了基于Riks 弧长法的后屈曲分析方法的正确性。Kilardj 等[19]用有限元方法分析了局部拉伸矩形板的线性和非线性屈曲行为，发现板在单侧局部拉伸作用下也会发生屈曲破坏。Prajapat 等[20]运用Riks 方法和特征值屈曲方法研究了圆孔的大小和位置对简支板屈曲载荷的影响。

本文基于相似性原理，提出了耐张联板屈曲荷载的比例模型试验研究方法。首先对典型耐张联板原始模型和比例模型的屈曲行为进行数值模拟。进一步对耐张联板缩比模型试样进行了屈曲拉伸试验，得到耐张联板的屈曲荷载，并与数值模拟结果作对比分析，验证结果的正确性。

1 缩比模型方法

本文选取±800 kV 特高压直流事故线路中的LT4-220J-280/2000/1000 耐张联板作为研究对象，联板模型如图2 所示。耐张联板的材料为Q345R 钢，根据拉伸实验得到该材料的杨氏模量、屈服强度和破坏强度分别为195.855 GPa、358.254 MPa 和647.93 MPa，泊松比取0.3。联板的最大宽度、高度和厚度分别为2 300 mm，750 mm 和40 mm，其尺寸超过了现有拉伸试验机的操作空间，因此选择耐张联板缩比模型试样进行试验分析其屈曲荷载。

图2 LT4-220J-280/2000/1000 耐张联板模型

对于一个力学系统，基于相似性原理建立相应的缩比模型[21]，缩比模型和原始模型的几何、运动、应力和应变等参数之间的相似性必须得到满足。首先定义长度比和密度比分别为：

式中：

l 和ρ—长度和密度；

m 和p—比例模型和原型，则位移比为：

式中：

u—位移，根据无量纲量可以得到荷载比为：

式中：

E—材料的杨氏模量；

F—荷载。

然而相似性原理是基于线性理论提出的，而耐张联板的屈曲问题涉及几何非线性和材料非线性。因此，首先对耐张联板的原型和缩比模型进行了数值模拟分析，验证相似性原理适用于分析耐张联板的屈曲荷载。

本文选取的耐张联板缩比模型的尺寸为原始尺寸的一半，材料选取和原始模型相同的材料Q345R 钢，则根据式（1）～（3）可得相似参数为在有限元软件ABAQUS，采用改进的弧长法对耐张联板进行非线性屈曲分析。用六面体实体单元对耐张联板进行离散，将联板上6 个连接孔A～F 耦合到圆心处施加载荷和约束，并将通过拉伸实验得到的应力-应变曲线导入软件中确定耐张联板的材料参数。A 孔处约束所有方向的平动自由度，B 孔处约束Y 和Z 两个方向的平动自由度，释放X 方向的平动自由度；A、B 两点同时约束X 方向的转动自由度，释放其他两个方向的转动自由度，Cai 等[2]验证了该边界条件的正确性。在C～F 处施加1 ∶2 ∶2 ∶1 的拉伸荷载作为参考荷载，因为耐张联板在线路中孔C、F 处作用有两根子导线，D、E 处知作用有一根子导线。

数值模拟得到耐张联板原型和比例模型的荷载位移曲线如图3 所示，荷载随着位移的增加逐渐增大，当达到极值点后快速下降，极值点对应的荷载即为耐张联板的屈曲荷载。耐张联板比例模型和原型的屈曲荷载分别为270.60 kN 和1 075.86 kN，荷载比为0.252，与通过相似性理论得到的接近，验证了基于相似性原理研究耐张联板的屈曲荷载是可行的。耐张联板比例模型和原型屈曲时连接孔处的位移为6.95 mm 和12.35 mm，位移比为0.563，略大于通过相似性理论得到的λu=0.5，这是由于联板材料的非线性导致的。

图3 耐张联板荷载位移曲线

图4（a）所示为耐张联板比例模型发生屈曲时的应力和变形状态，此时耐张联板变形很小，且只有很小的区域进入了塑性变形状态，因此，计算耐张联板的屈曲荷载是一个弱非线性问题，进一步验证了运用相似性原理计算耐张联板屈曲荷载的可行性。图4（b）所示为耐张联板的后屈曲变形状态，与图1 所示事故线路中耐张联板的变形状态相似。

图4 耐张联板应力和变形状态

2 试验方案及系统

为了测量耐张联板的屈曲荷载，设计了如图5 所示的屈曲拉伸试验的加载机构。各构件之间采用螺栓连接，螺栓的直径略小于所连接构件上连接孔的直径，保证各构件之间绕着螺栓的轴线方向有一定的转动自由度，与真实线路中耐张联板及其连接金具之间的连接相似，最后在M、N 两孔处加载进行屈曲拉伸试验。其中调整板上有三个连接孔，水平间距的比值为1 ∶2，保证在拉伸试验过程中联板上孔C、F 和D、E 受力的比值为1 ∶2。

图5 耐张联板屈曲试验加载机构

为保证实验的准确性和可重复性，加工的三个耐张联板比例模型试样如图6 所示，首先对三个试样的尺寸进行测量，结果表明试样的加工误差在1 %。

图6 耐张联板试样

屈曲拉伸试验系统由300 T 拉伸试验机、耐张联板试样及其连接机构组成。该拉伸试验机由加载系统和数据采集记录系统组成。拉伸试验过程中荷载与位移的关系曲线由计算机记录并绘制，如图7 所示。耐张联板在试验机中水平布置，与真实线路中耐张联板安装方向一致，耐张联板及其连接机构与试验机的连接如图8 所示。

图7 300T 拉伸试验机

图8 耐张联板试样连接

试验过程中，通过位移控制，逐渐对耐张联板试样施加荷载，加载速率设定为2 mm/min。通过数据采集和记录系统记录试验机夹具的载荷和位移，并在计算机屏幕上实时显示载荷-位移曲线。当实时荷载-位移曲线突然下降时，耐张联板发生屈曲。如果继续加载，则联板试样出现后屈曲变形状态。耐张联板发生屈曲后停止试验。

3 试验结果及讨论

耐张联板试样屈曲拉伸后的变形如图9 所示，试样的变形形状与图4 中通过数值模拟得到的耐张联板屈曲变形后的形状以及图1 中事故线路中耐张联板的变形形态相似。实验中耐张联板发生屈曲后继续加载一段时间即可出现与事故线路中耐张联板相同的变形程度。

图9 耐张联板试样屈曲后变形状态

屈曲拉伸试验得到的试样3 的荷载-位移曲线如图10（a）所示，数值模拟屈曲分析得到的耐张联板缩比模型的荷载-位移曲线如图10（b）所示。耐张联板在拉伸过程中荷载达到极值时，发生屈曲破坏，对应的荷载值为屈曲荷载。试验得到的屈曲荷载与数值模拟得到的屈曲荷载接近，但发生屈曲时的位移有明显差异，因为在试验中，所记录的位移为试验机夹具的位移，即试样、连接机构和加载机构的总位移，数值模拟输出的位移为加载点的位移。试样、连接机构和试验机之间的松动连接可能是试验测得的位移大于数值模拟的原因。

图10 耐张联板荷载-位移曲线

通过试验和数值模拟得到耐张联板缩比模型的屈曲载荷如表1 所示。耐张联板三个试样屈曲载荷的平均值分别为258.5 kN，与数值结果的相对误差为4.47 %，验证了数值模拟方法对受拉板屈曲的影响。进一步说明了提出的耐张联板缩比模型试验研究方法可用于测量耐张联板的屈曲荷载，因此根据试验结果，得到耐张联板原始模型的屈曲载荷为1 034 kN。

表1 耐张联板比例模型屈曲荷载

4 结论

本文基于相似性理论，提出了耐张联板屈曲荷载的缩比模型试验研究方法，并对耐张联板缩比模型试样进行了屈曲拉伸试验，得到如下结论：

1）耐张联板缩比模型和原型的荷载比满足相似性原理。

2）通过屈曲拉伸试验得到的耐张联板比例模型试样的屈曲荷载与通过数值模拟得到的联板屈曲荷载的误差在5 %以内。

3）本文提出的耐张联板缩比模型研究方法可用于测量耐张联板的屈曲荷载。