例谈高中数学不等式的教学策略

夏琴

【摘 要】 在高中数学教材中，不等式占据着非常重要的地位，是学生面临的较难学习内容之一，同时在数学高考中也占据比较重要的部分.从实际的教学活动角度来看，教师在对学生进行不等式教学的时候会感觉比较吃力.因为不等式具有较强的逻辑性，学生在进行课程知识学习的时候不容易掌握和控制;不等式是学生高中数学学习中较难的一部分，加之高中教学氛围相对来说比较压抑，所以对学生的整体学习上还是会有一定的影响.因此，在实际的课堂教学环境中，如何做好不等式的教学工作，需要数学教师不断分析和探讨.本文立足高中数学课程的教学现状，结合数学高考试题对不等式教学进行分析和探究.

【关键词】 数学课程;高中数学;高考试题

作为高中数学授课教师来说，我们在进行课程教学活动的时候，应该对自己所授课的内容有一个正确认知，只有做好这一方面的工作，才能够在实际的教学活动中，切实有效推动学生的数学学科核心素养发展.而对于高中数学不等式来说，它属于数学基础理论知识中比较重要的一部分，其中所涉及到的内容，实际上也与学生日常生活息息相关.

高中数学不等式实际上就是现实世界不等关系的数学模型，也是进行数量关系研究的必由之路，因此，不等式教学在当前高中数学课程中占据相当重要的地位.

在新课程改革中，针对不等式教学方面，教师应该结合好实际课程的教学要求，通过发挥学生的学习主动性和主体性，实现更好的数学教学效果和学生素养发展.

1 高考试题中对于不等式的考查分析

对于高中数学教师来说，为了切实做好对学生的不等式教学工作，需要知道在当前的高考试题中，针对不等式这一方面是如何进行设置的.通过对这一方面内容的了解，并对高考试题类型形成一个较为明确的了解和把握[1].由此才能在实际的学习情境和教学工作中，加强对学生的数学教学.

通过笔者的调查研究能够知道，在目前的高考试题中，不等式可以说是高考的重点以及热点，其考查点会从函数和实践应用两个方面入手，并以此为背景，考查学生的数学基础知识与基本技能，还会考核学生的逻辑推理能力、测试运算能力以及分析问题和解决问题的能力.

仔细分析近年高考试题可以发现，关于不等式的考查多為综合性试题：选择题和填空题的不等式解集以求最值为主，解答题大多为不等式与函数数列导数结合的综合试题，客观题主要考查线性规划与不等式的解法.也就是说，不等式的考查一般会融合进其他题型中，并不进行单独命题，分值为10分左右.虽然这些题目的广度和深入有所提升，但主要是考查学生对不等关系的感受、建立与处理，而性质阐述与证明推导的技巧其实已是降低.

总体而言，高考试题关于不等式的考查还是比较全面的，能够从多个角度、多种题型来考查学生，指引并引导学生对问题进行思考，促进学生数学思维逻辑能力的形成[2].

2 高中数学中不等式教学的方式

高中数学教师立足于高考试卷分析的基础上，需要对高中数学课程中不等式教学的具体工作展开相应的分析和探讨，从而找到合适的教学方式，以此来切实有效的推动学生的数学成绩的提升与发展.因此，在接下来的论述中，笔者将对这一方面的问题说出自己的想法和观点.

2.1 结合生活内容展开教学活动

教师在高中数学课堂教学中落实不等式教学活动的时候，可以结合生活内容来给学生展开教学活动.无论是对于哪一个阶段的学生来说，生活中的知识内容往往是学生最熟悉的知识内容，也是学生最能够融入投入理解的.尤其是到了高中阶段，结合好生活知识来给学生落实开展相应的教学工作.

一方面能够在课堂上帮助学生缓解一定的学习压力，让学生能够在实际的学习环境中，切实有效的投入到教师所设计的各种环节之中，形成对课程知识的了解与体会.

另一方面能够给到学生不一样的学习体验，为学生构建一个相对来说比较轻松活泼的课堂，以此推动整体课堂学习上的提升与发展.

例如 针对这一方面的教学活动来说，教师可以给学生讲解以下题目：“限速40km/h的路面，司机在行驶的时候，速度v应该不超过40km/h，用不等式如何进行表达？”针对这一道题来说，它是直接采用了学生平时在生活中常常能够看到的场景和画面，并以这一画面为出发点，从而来给学生展开具体的知识构建和探究活动.

教师在讲解的时候，可以适当的将这个题目的生活化内容进行放大.具体来说，教师可以利用多媒体视频的方式来给学生演示这一方面的知识内容，以此来实现学生对于整体知识上的提升与整合，从而切实有效地促进学生的核心素养发展.

2.2 注重对不等式解法的讲解

在高中数学课程教学工作中，教师面对不等式教学工作的时候，需要注重对不等式解法的讲解.从教师教学工作本身的实际内容来看，其中最重要的一点，就是要帮助学生掌握相应知识的解答方式.

通过笔者的调查研究工作能够发现在当前的高中数学课程教学当中，教师在给学生进行不等式教学的时候，会给学生展开讲解解法，但是解法讲解的方式相对来说比较乏味和枯燥，这样学生就无法在实际的学习环境中获得相应的提升与发展，导致学生在听讲的过程中，无法做到专心致志，由此会对学生的解题思路以及具体能力都会形成一定的影响.

作为教师来说，我们在给学生进行不等式，减法讲解的时候，不仅要有所侧重，而且还要有策略，这样一来才能够在实际的教学环境中，有效地推动学生解题能力的发展.

教师在给学生进行不等式解法的讲解时，可以加强对不等式与方程、三角、函数、数列等这些方面的之间的联系.通过将这些内容联系起来，能够让学生在实际的学习工作中，形成较为综合、立体的知识框架，促进学生整体知识学习上的提升与知识结构的发展.

2.3 加强给学生的逻辑推理，促进学生思维的发展

对于高中数学教师来说，教师在给学生进行不等式教学的时候，要加强对学生的逻辑推理教学，以此促进学生思维上的发展.在前面的分析和论述中，我们已经交代过不等式教学，实际提高对学生的思维逻辑非常有作用的，并且能够让学生在一定的程度上，推动自身数学解题思维能力的提升与发展.

如何才能够在实际的课堂教学中，切实有效地给学生做好这一点，这是需要教师认真分析的问题.在相关调查和研究工作中，笔者发现，教师想要在不等式教学工作中实现提升学生的逻辑、推理，促进学生的思维发展，就需要构建趣味情境.

所谓的构建趣味情境，实际上就是教师在给学生进行课堂教学设计的时候，采用一些比较活泼有趣的教學方式，以此来达到一个相对来说比较有趣的教学环境.这样才能够在实际的教学环境中，推动学生对于整体知识学习上的提升与发展，切实有效地打动学生，让学生能够更好地掌握不单是这一方面的工作[3].

例如 以“限速40km/h的路面，司机在行驶的时候，速度v应该不超过40km/h，用不等式如何进行表达？”这一教学为例，在这一道题目中，教师要引导学生对内容进行分析和思考.

具体来说，教师可以利用任务化视频解题分析的形式来展开.具体来说，将这一道题目变成闯关题，每一个有效的条件，都是学生完成一定的关卡从而才能够获得.最后通完全关，学生自然也获得了对知识的体会和答案.

通过这样的方式，一方面能够让学生在实际学习的环境中，进一步形成字对于课程知识的思考与体会，另一方面能够然学生感受到数学课程知识学习的乐趣，切实有效的推动学生获得成长与发展，达到一个良好的课堂教学效果.

2.4 采用真题及时进行教学训练

高中数学教师讲解不等式时，还需要采用真题来及时进行教学训练，既然在实际的课堂教学中教师想要让学生能够在高考环境下，切实有效地实现自我学习，那么教师就需要给高中学生一个相对来说比较真实且完整的情境，这样一来学生才能够在实际的环境中提升自己的解题能力和解题意识，从而促进自身的发展，让学生在真正面临高考的时候，也能够做到应对自如.

例如 “某地区要建造一个大型的长方体游泳池，泳池容积为4800m3，深度为3m，若池壁1m2造价是120元，池底1m2造价是150元，那么怎样设计的造价最低，最低造价是多少？

解题方法 假设水池底面长为x米，由容积为4800m3，深为3m，则宽为4800/3x即1600/x米，总造价为y，则y=1600·150+2·3（x+1600/x）·120=240000+720·（x+1600/x）.

当且仅当x=1600x，即x=40，取得最小值297600.

因此，将泳池设置为边长为40m的正方形时，总造价最低，为297600元.

这一题教学为例，教师在进行具体教学的时候，可以先让学生结合前期教师所教学的内容，尝试进行自我解题上的应用.

通过具体的应用，让学生能够了解相关的知识内容.然后教师再结合学生的表达进行具体的知识整合和分析工作.通过这样的真题训练形式来加强学生对于课程知识的掌握和体会.

高中数学课堂教学中，教师落实好不等式教学工作是非常重要的，如何才能有效地落实好这一方面的工作，需要教师从学生的整体发展以及对高考真题的分析、研究两方面入手，通过综合这两方面的不同要求，开展好相关的教育教学工作.这样才能够在最为直接和实际的课堂环境中，引导学生牢固掌握相关的知识内容，有效推动学生获得自我学习意识和学习能力的提升，从而整体推进学生个体数学学科核心素养的发展[4].

参考文献：

[1]瞿志彬.新课改下关于高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究[J].课程教育研究：外语学法教法研究，2019，（22）：122-123.

[2]孔令华.策略分析，优化提升——高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究[J].数学大世界（下旬），2018（7）：78-79.

[3]白凤娟.高中数学不等式高考试题分析及教学策略研究[J].数学学习与研究，2014，（11）：32-32.

[4]郭志宏.基于高考试题的高中数学不等式教学研究[J].数学学习与研究，2017（7）：136-136.

[5]张海强.基于“大概念”的高中数学教学探索——以“基本不等式的综合运用”为例[J].江苏教育.2020（75）

[6]傅海伦，张晗，刘亚男.促进学生深度学习的教学案例与分析——以《基本不等式》为例[J].中学数学杂志.2021（11）

[7]黄清钿.引导学生深度学习数学的阶梯式题组教学初探——以高中数学新教材“2.2基本不等式”一节为例[J].福建基础教育研究.2021（11）

[8]王富英，黄芳.对话讲解是培养学生数学核心素养的有效途径——以基本不等式求最值的教学为例[J].教育科学论坛.2017（34）