铝褶皱夹层板的抗低速冲击性能

杨晶晶 李 成 铁 瑛

郑州大学机械与动力工程学院，郑州，450001

0 引言

与传统的夹层结构相比，蜂窝夹层结构具有高比强度、高比刚度、抗冲击性能好等优点，广泛用于高铁、航空、航天及汽车等领域，但蜂窝夹层密闭单胞结构容易因水汽凝结而增大结构重量、破坏面板与芯层的黏结，阻碍了蜂窝夹层在航空航天领域进一步的应用和发展。褶皱夹层结构是三维的周期结构(由二维材料按照一定折线折叠而成)与面板黏结构成的夹层结构，其芯子之间有开放的通道，可以很好地散热和排出水汽，并具有蜂窝夹层的优点。褶皱夹层结构的芯子可由多种材料制成，其中，轻质碳纤维复合材料是一种很有发展潜力的轻量化夹层材料[1]。

夹层结构在实际应用中不可避免地受到低速冲击，形成不可见的损伤，影响其服役性能，因此评估低速冲击对夹层结构造成的损伤是研究夹层结构力学性能的热点。很多学者探究了褶皱夹层板的冲击性能。FISCHER[2]通过试验探究了V型铝褶皱夹层结构的低速冲击性能，并建立了对应的有限元模型，验证了模型预测结构低速冲击性能的有效性。HEIMBS 等[3-4]研究了V型褶皱夹层结构的平压特性，发现芯子在平压工况下的破坏经历了屈曲、压溃、密实三个阶段，探究了编织复合材料V型褶皱夹层结构的抗冲击性能，通过计算材料为芳纶纸、编织复合材料以及两者混合的双层夹层结构的有限元模型，发现混合双层褶皱夹层结构的吸能性更好。KILCHERT 等[5-7]研究了芳纶纸褶皱夹层结构在高低速冲击下的力学性能，提出一种基于芳纶纸细观结构的分层壳模型来模拟夹芯的实际结构，借助CT成像讨论了不同冲击速度下的损伤变形；对芳纶纸和碳纤维复合材料褶皱芯层进行了平面压缩试验和仿真，发现两种材料结构的破坏分别为细胞壁折弯和细胞壁破碎，这两种破坏形式还可扩展到不同冲击条件下的横向剪切变形。GATTAS等[8-9]通过3D打印母模和子模制作了不同折线的铝折叠芯，对比研究了V型折痕、S型折痕、顶端缩进式折痕等铝制褶皱结构的抗冲击性能，发现S型褶皱芯层的抗冲击性能要好于其他的折线型。

对比过去的研究发现，国内外对褶皱夹层结构低速冲击性能的探讨大多集中于夹芯材料和冲击能量的影响，关于夹层结构几何参数变化对结构低速冲击响应讨论的较少，而有研究表明褶皱夹层结构的几何参数变化会影响结构的力学性能[10]，因此有必要探究几何参数的改变对夹层抗低速冲击性能的影响。夹层板在使用过程中受到的外来冲击是随机的，因此冲击角度的影响也不能忽略[11]。本文通过建立V型铝褶皱夹层板的数值模型，采用不同冲击能量进行仿真计算，将预测结果与文献[2]中的试验结果进行对比来验证模型的有效性，并对面板厚度、芯层壁厚、冲击角度对夹层板低速冲击下防护性能的影响进行了仿真分析。

1 模型验证

1.1 仿真模型的建立

按照文献[2]所用的试件尺寸和材料创建有限元模型，如图1所示，冲头为半球和圆柱的组合体(半径10 mm、圆柱高度20 mm)，材质为合金钢。考虑到计算成本，并保证ABAQUS/Explicit冲击模拟过程的收敛，在保证模型计算精度的前提下，将冲头设置为刚体。有研究表明冲击的损伤主要取决于冲击能量[12]，而与冲头的密度没有直接关系。定义冲头密度为2.98 kg/m3，冲头质量为2.49 kg。夹层板上下面板的尺寸均为150 mm×100 mm×0.8 mm。芯层几何为182型，其单胞构型及尺寸见图2，芯层厚度为0.1 mm。上下面板和褶皱芯层的材料参数如表1所示。

图1 铝褶皱夹芯板低速冲击有限元模型Fig.1 FEM of sandwich plate with aluminum foldedcore under low-velocity impact

有限元模型中，面板和芯层的铝合金采用各向同性的弹塑性模型，材料遵循von Mises屈服准则。为简化分析，忽略实际加工中各层之间的脱粘，不考虑胶层的影响，面板与夹芯通过“Tie”直接绑定；为模拟冲头对面板的作用，在冲头外表面(主面)与面板上表面(从面)之间定义“面-面”接触，接触的切向定义为罚函数接触，摩擦因数为0.25；法向定义为硬接触。为了防止穿透，在模型其他部件之间设置了通用接触，接触的切向同样定义为罚函数接触，摩擦因数为0.25，法向为硬接触。采用夹具固定夹层板，限制夹具所有的自由度来实现夹具的固定作用；模拟冲击过程保留冲头向下即Z向的自由度，并施加初速度；冲头和夹具均设置为刚体。

图2 褶皱芯层单胞几何参数Fig.2 Geometric parameters of single cell of foldedcore layer

表1 铝面板和褶皱芯层材料参数

面板、夹具和冲头均采用C3D8R实体单元划分网格，V型褶皱芯层用S4R单元划分网格。考虑计算时间及资源配置，仅对冲击区域附近的网格进行加密，加密区域的网格单元尺寸为1.0 mm×1.0 mm，其余区域的网格单元尺寸为2.5 mm×2.5 mm。

在20J冲击能量下，对夹芯分别使用1.0 mm×1.0 mm、0.8 mm×0.8 mm、0.5 mm×0.5 mm 的网格密度进行仿真计算，发现网格密度为0.5 mm×0.5 mm时，模型计算耗时较长，并且不收敛。图3所示为网格密度0.8 mm×0.8 mm及1.0 mm×1.0 mm的接触力仿真值与试验值，网格密度0.8 mm×0.8 mm具有较高的计算精度和收敛性，因此夹芯采用尺寸为0.8 mm×0.8 mm的网格单元模拟。

图3 夹芯接触力历程曲线Fig.3 Contact force history curves of folded core

1.2 数值计算模型的验证

与文献[2]中的试验过程一致，采用2.49 kg的冲头和2 J、5 J、20 J、40 J的冲击能量Ek(对应的冲击速度v分别为1.26 m/s、2.00 m/s、4.00 m/s和5.56 m/s)进行仿真，并对比仿真数据与试验数据。

图4所示为4种能量下的接触力随时间变化，可以发现不同冲击能量下的仿真曲线与文献[2]中试验曲线在趋势上大体相似。4种冲击能量下的接触力峰值差值以及误差如表2所示，4种能量下仿真与试验的冲击接触时间差值分别为0.50 ms、0.85 ms、2.15 ms和0.60 ms。结合图4中的曲线趋势及表2中的误差可以发现误差在合理的范围内。

(a)Ek =2 J

(b)Ek =5 J

(c)Ek =20 J

(d)Ek =40 J

表2 不同冲击能量下的接触力峰值及相对误差

图5给出了不同冲击能量下损伤变形的试验与仿真对比，发现仿真的损伤变形与文献[2]中的试验结果有一致性。仿真与试验的接触力曲线、误差及损伤变形说明所建立的有限元模型可有效预测夹层板的低速冲击性能。

图6为不同冲击能量下冲头与夹芯板作用的演变图，2 J、20 J、40 J能量下的面板中心压入位移分别为1.64 mm、5.31 mm和7.91 mm；随着冲击能量的增大，夹层结构产生了过大的塑性变形，中间芯部产生屈曲的单元逐渐增多，并向下凹陷；上面板在冲击区域形成凹坑，背板也产生局部变形，形成凹坑。

2 结构的吸能性分析

褶皱夹层板的芯层是三维的周期性折叠结构，内部有大量的空腔，受到冲击载荷时具有较好的吸能性能[13]。夹芯板各部分对冲头冲击能量吸收的贡献不同，因此通过数值仿真分析夹芯板各部分对冲头冲击能量吸收的变化过程。图7所示为2 J、20 J和40 J冲击能量下各部分的能量吸收情况。根据能量守恒定律，冲击时冲头的动能和夹层板内能(由上下面板、褶皱芯层的内能组成)的总和始终保持不变，因此在冲击过程中，总能量逐渐转化为冲头的动能及夹层板的内能。

(a)Ek =2 J

(b)Ek =20 J

(c)Ek =40 J图5 不同冲击能量下褶皱夹层板试验与仿真的损伤对比Fig.5 Numerical and experimental damage comparison of folded core under different impact energy

t=0 t=3.8 ms t=5.7 ms(a)Ek =2 J

t=0 t=4.85 ms t=6.05 ms(b)Ek =20 J

t=0 t=4.75 ms t=6.60 ms(c)Ek =40 J图6 不同能量下冲头与夹芯作用的过程演变图Fig.6 Evolution of the process of punch-core interaction under different energies

(a)Ek =2 J

(b)Ek =20 J

(c)Ek =40 J图7 夹层板及各部件能量吸收历程曲线Fig.7 Energy absorption history curve of sandwich plate and its component

夹层板各个部件主要通过自身的塑性变形来吸收能量，由图7所示的能量吸收历程曲线和夹层板的变形可以发现，3种低速冲击能量下，下面板的变形相对很小，吸收的能量也相对较少。

冲头刚开始接触上面板时，由于上面板的变形阻抗，褶皱芯层提供的阻力相对较小，因此上面板对能量吸收的贡献最大，冲头的动能迅速减小；增大冲击能量后，上面板受到大能量的冲击急剧变形，芯层也很快开始变形，成为能量吸收的主要部件；随着冲击能量的增大，芯层变形加剧，下面板也开始变形，因此下面板的能量吸收在逐渐升高。当冲头冲击完夹层板后反弹，夹层板各部件吸收的能量也随之趋于一个定值。

在ABAQUS中增加不同的速度工况进行仿真，得到图8所示的夹层板各部件能量吸收率随冲击能量的变化过程，发现当冲击能量增大时，褶皱芯层和下面板的能量吸收率增大，上面板的能量吸收率减小，夹层板的损伤向下面板扩展。不同冲击能量工况下，上面板的能量吸收率在基本40%左右，下面板的能量吸收率较小，褶皱芯层的能量吸收率基本在60%左右，是夹层板受到低速冲击的最主要吸能部件，说明褶皱芯层内部大量空腔具有较强的吸能能力。

图8 不同冲击速度工况下的夹层板各部件吸能占比Fig.8 Energy absorption ratio of sandwich platecomponents under different impact speed conditions

3 褶皱夹芯板抗冲击性能参数研究

夹层板结构的几何参数和冲击条件与其低速冲击性能均有一定的关联，因此采用面板壁厚tf=0.8 mm、夹芯壁厚tc=0.1 mm、夹芯高度12 mm的夹层板结构参数基准模型，将结构的冲击接触力、吸能和比吸能作为指标，通过数值仿真软件改变结构的面板和芯层厚度参数，在低速冲击工况下探究厚度改变对指标参数的影响，并基于基准模型探究不同冲击角度下的夹层结构低速冲击防护性能。

3.1 几何参数对结构抗低速冲击性能的影响

最大冲击力是评估夹层结构在低速冲击下防护性能的指标之一[14-15]。为探究褶皱夹层板几何参数对其抗低速冲击性能的影响，在基础模型上增加厚度参数，并在10 J的冲击能量下进行仿真计算。

图9所示为不同厚度参数下冲击接触力随时间的变化。结构的面板厚度和芯层壁厚增大时，冲击接触力峰值增大，曲线上升阶段的斜率变大，峰值出现的时间前移，曲线整体也前移，冲击过程的接触时间变短，说明结构的刚度提高，抵抗变形的能力变强。面板厚度改变对夹芯板的接触力-时间曲线的影响与芯层壁厚改变相比较小，说明芯层的几何参数对结构的整体性能有较大的影响。

(a)面板厚度

(b)芯层壁厚图9 厚度参数下的接触力历程曲线Fig.9 Contact force history curve of different thickness

吸能是夹层结构抗冲击防护性能的一个重要指标，吸能部件在碰撞发生时吸收的能量越多越好；在夹层结构的工程设计中，轻量化是一个主要目标，因此在评价结构的抗冲击性能时，考虑结构质量的比吸能可以表征结构的吸能效率[16]。参考文献[17]对夹层结构吸能特性的论述，采用吸能Ea和比吸能Esa来评价夹层板的吸能特性，二者的计算公式分别为

(1)

Esa=Ea/ms

(2)

式中，mi、ms分别为冲头质量和夹层板总质量，可以在ABAQUS中的质量查询模块获取；vi、vr分别为冲头的初始动能和剩余动能。

参考式(1)、式(2)，根据仿真结果计算了不同几何参数下结构的Ea和Esa，如图10所示，随着板厚和芯层壁厚的增大，整体结构的Ea先减小后增大，但变化的幅度很小。结合图9中厚度参数对结构接触力的影响，说明在该工况下，改变结构厚度可以提高抗撞性，且结构的Ea稍有提高，但结构的Esa显著减小。对比图10a、图10b发现，改变芯层的壁厚可使结构整体的吸能率在80%以上，且结构的吸能效率比改变面板厚度高，说明改变芯层的壁厚对夹层结构整体的吸能影响较大，这与前文的褶皱芯层是主要的吸能部件的结论相一致。

(a)面板厚度

(b)芯层壁厚图10 厚度参数下夹层板吸能和比吸能Fig.10 Energy absorption and specific energy absorption

3.2 冲击角度对结构抗低速冲击性能的影响

为探究褶皱夹层板在不同冲击角度下的低速冲击防护性能，采用前述基准模型，在10 J能量工况下，设置冲击角度θ为0°、15°、30°、45°和60°进行仿真分析。为同时观察面板和芯层的变形情况，选取结构变形的剖面视图，得到褶皱夹层板在不同冲击角度下的损伤应力云图(图11)；图12所示为夹层板吸能和摩擦损耗随冲击角度的变化。对比褶皱夹层在不同冲击角度下的损伤以及夹层板吸能和摩擦损耗发现，随着冲击角度θ的增大，夹层板的损伤减小，夹层板整体的吸能减小，且冲击的损伤中心向冲头初速度在夹芯板的投影方向偏移。随着θ的增大，冲头产生更大的滑移，但冲击能量较小时，产生的偏移量很小，此时，摩擦会消耗冲头的大部分动能，因此夹层板受到冲击后的损伤区域减小。随着θ的增大，图11中褶皱芯层损伤区域逐渐小于上面板的损伤区域，芯层的损伤相比于上面板有所减轻，说明随着冲击角度的增大，冲击受损更严重的是上面板。图13所示为夹层板各部件的能量吸收率占比，可以看出，随着θ的增大，上面板的能量吸收率增大，褶皱芯层和下面板的能量吸收率减小；θ>30°时，上面板的吸能率逐渐大于褶皱芯层，成为夹层板的主要吸能部件。

(a)θ=0°

(b)θ=15°

(c)θ=30°

(d)θ=45°

(e)θ=60°图11 不同冲击角度下褶皱夹层板的损伤变形Fig.11 Damage deformation of folded sandwich panels at different impact angles

图12 夹层板吸能及摩擦损耗随冲击角度的变化Fig.12 Variation of energy absorption and friction loss of sandwich plate with impact Angle

图13 不同冲击角度下夹层板各部件能量吸收率Fig.13 Energy absorption rate of each component of sandwich plate under different impact angle

4 结论

(1)褶皱夹层板具有良好的吸能特性，不同的冲击载荷下，上面板吸收40%左右的能量，具有大量空腔的褶皱芯层吸收60%左右的能量，下面板吸收的能量较少。

(2)提升铝褶皱夹层板抗冲击特性的方法中，增大面板厚度和芯层壁厚均可提高夹层板的抗冲击性能，但增大芯层壁厚的吸能特性更好，结构吸能效率也更高，因此芯层壁厚对结构的刚度影响更明显。结构的抗冲击性能要求满足时，为满足结构的轻量化要求，可优先考虑调整芯层参数。

(3)褶皱夹层板受到不同角度的冲击时，损伤变形及其吸能存在较大差异。随着冲击角度的增大，夹层板的损伤减小，褶皱芯层的损伤程度逐渐小于上面板，下面板几乎没有变形；夹层板对应的能量吸收总量减少，但上面板的吸能占比增大。