旋风分离器内气相旋转流动态特性分析与表征

解明，孙立强，宋健斐，魏耀东

（1 河北石油职业技术大学，河北 承德 067000；2 中国石油大学（北京）重质油国家重点实验室，北京 102249）

旋风分离器是利用旋转流形成的超重力离心力场进行气固分离的设备，具有结构简单、制造成本低、使用便捷、维修容易等优点，广泛应用于石油化工、环境保护、燃煤发电等工业过程中，具有独特不可替代性。同时，旋风分离器也是经典的旋转流研究的物理模型。虽然旋风分离器的结构简单，但其内部的气相流场是一个极其复杂的三维旋转流流场。由于旋风分离器内流场与气固分离过程密切相关，国内外研究人员采用实验测量和数值模拟等手段对其内部流场开展了大量研究。但以往的研究大多集中在旋风分离器的时均流场上，受限于测量方法和表征手段，动态流场特性的分析还不够完善。随着工业发展的需要，对气固分离的精度要求越来越严格，尤其是粒径5μm以下颗粒的分离，对旋风分离器分离性能提出了更高的要求。而旋风分离器动态流场是影响细小颗粒分离的主要影响因素：一方面直接影响颗粒的扩散，另一方面增加气流的湍流强度，从而影响气固分离性能。因此要使旋风分离器的分离效率得到进一步提高，除了旋转流的时均流场特性外，还需要进行动态流场特性的研究，完整和深入地认识其流场特性及规律。为此国内外的研究人员分别采用激光多普勒测速仪（laser Doppler velocimetry,LDV）、热线风速仪（hot wire anemometry，HWA）、粒子图像测速仪（particle image velocimetry，PIV）和动态压力传感器等仪器对旋风分离器内的瞬时速度和瞬时压力进行测量，表明旋风分离器的动态流场表现为流动参数的不稳定波动变化，其中一些文献将这种不稳定波动的原因归结于旋进涡核（precessing vortex core，PVC）的作用。实际上旋风分离器流动参数的波动变化是旋转流的偏心摆动造成的，即旋转流的旋转中心围绕着旋风分离器的几何中心随机旋转。一些研究也对瞬时速度和压力数据进行了频谱分析，表明瞬时信号在频谱中具有主频，为流场的运动形态分析提供了一定帮助。但尚欠缺对旋转流流场波动数据的进一步分析和挖掘，也缺少定量描述旋转流动态特性的表征方法。为此，本文基于实验测量的旋风分离器内流场中时间序列的瞬时速度和瞬时压力信号，进行定性、定量的数据处理，从时域和频域两个方面进行流场动态特性的分析，探究旋风分离器内旋转流的动态参数波动产生的机理及传递、衰减特征，探寻可以定量描述旋风分离器内旋转流动态流场表征方法。这些研究可为探究旋风分离器的结构因素、操作条件等对其流场动态特性的数据处理和分析方法提供重要参考，为进一步提高旋风分离器的分离效率而进行装置的优化设计提供指导。

1 实验装置和分析方法

1.1 实验装置及测量方法

旋风分离器流场动态参数主要是瞬时速度和瞬时压力。旋风分离器流场的切向速度是表征旋转流动态特性的主要参数，为此，测量参数选择瞬时切向速度和瞬时压力。实验装置由实验系统和测量系统组成，见图1。实验系统为直径为100mm 的PV型旋风分离器。实验采用吸风负压操作，介质为常温空气，通过离心风机由旋风分离器的入口吸入空气，在旋风分离器内形成旋转流，最后经过升气管排出。为保证旋风分离器进气平稳，在出口管路与离心风机间设立稳压罐。采用皮托管和闸阀对空气流量进行测量和调控，设定旋风分离器的入口气速=6.8m/s。

图1 旋风分离器流场动态参数测量装置示意图

测量系统采用美国TSI 公司的IFA 300（TSI Inc.,Seattle,WA,USA）热线/热膜风速仪和动态压力数据信号采集系统（压力传感器采用灵敏度较高的微差压变送器，型号为CGYL-300B）。热线/热膜风速仪和动态压力数据信号采集系统分别测量旋风分离器内旋转流场的瞬时切向速度和瞬时压力。测量时，将热丝探头或引压管通过旋风分离器上的测量孔插入旋风分离器内，实时测量不同测点处的瞬时切线速度和瞬时压力。采用坐标架来确定热丝探针的位置，引压管根据测点不同设计不同的插入长度。为了减小热丝探头或引压管的影响，切向速度和瞬时压力的测量分组单独完成测量。切向速度和压力的采样频率1000Hz，采样时间16s，即每个测点取16000个数据。

旋风分离器模型采用有机玻璃制造，结构尺寸见图2和表1。轴向坐标原点设置在圆筒段上端中心处，取向下方向为正。测量截面（0°，-180°）的设置见图2和表2，分别在圆筒段，锥体段的上、中、下区域和灰斗段共设置5个测量截面。在每个测量截面的径向位置分别取/为0.12、0.28、0.44、0.60、0.76和0.92六个测量点。

图2 旋风分离器尺寸及测点

表1 旋风分离器尺寸单位：mm

表2 旋风分离器轴向测量截面

1.2 动态参数分析方法

对瞬时切向速度和瞬时压力时间序列信号有以下3种分析方法，即波形分析、标准偏差分析和功率谱密度分析。

1.2.1 波形分析

时域分析中的波形分析简单、直观、快速，利用显示的信号波形读取特征参数。以简谐波为例，可以从波形中得到信号的幅值（）、周期（）、相位（）、频率（）等特征量。波形分析对象是采集的原始信号，所以包含的信息量大，但是缺点是对于复杂的波形缺乏深入挖掘，不容易看出所包含的信息与流场特性之间的联系。以往的研究表明旋风分离器内流场的瞬时速度和瞬时压力存在着随时间的波动变化，可以通过瞬时参数的波形分析获取流场运动的细节特征。

1.2.2 标准偏差

标准偏差（standard deviation）是一种度量数据分布的分散程度的标准量度，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。假设任意时刻瞬态参量分解为平均值ˉ与波动值′之和，即式(1)。

平均值ˉ的计算见式(2)。

式中，X为瞬时参量离散为个点时点的数值，则任意一个测量点标准偏差为式(3)。

标准偏差分析由于剔除了稳定分量，对旋风分离器内的动态参数而言，时间序列速度和压力信号的标准偏差能够用于表征旋风分离器内瞬时参量波动数据值偏离平均值的程度，直观地衡量速度和压力脉动的强度。式(1)表明任意时刻的速度（压力）可以表示成平均速度（平均压力）和波动速度（脉动压力）的叠加，因此可通过式(3)计算瞬时速度和瞬时压力的标准偏差来定量描述波动信号的波动强度。而在研究旋风分离器流场动态特性时，某点速度的标准偏差也常被定义为该点的湍流强度。

1.2.3 功率谱密度

频谱分析是动态信号处理中使用最广泛的方法之一，其目的是把复杂的时间序列波形经傅里叶变换[其中快速傅里叶变换（fast Fourier transform,FFT）是最常用工具]分解成若干个单一的谐波分量来研究，以获得信号的频率结构以及各谐波的幅值、相位和能量等信息。以傅里叶级数和傅里叶积分为基础，信号频率域上的功率谱密度函数（power spectral density function）能很好地反映旋风分离器内波动信号本质，代表不同频率下的能量分布，用于分析流场动态参数波动产生原因和传递等特性。对于单个参数的时间序列()，在有限时间区间(0，)内，通过原始数据的有限范围傅里叶变换估计得功率谱密度函数，表示为式(4)。

式中，=Δ为采样总时间；(，)为原时间序列的离散傅里叶变换[式(5)]；为离散振幅。

离散频率为式(6)。

功率谱密度函数可写成式(7)。

2 结果与讨论

2.1 瞬时切向速度的时域分析

图3 是旋风分离器一个轴向测量截面（/=1.23）上不同径向位置瞬时切向速度随时间变化的测量曲线。为了更好地显示瞬时速度的波形，选取0.10～0.20s、7.10～7.20s 和15.10～15.20s 三个区间的数据。图3 显示旋转流的瞬时切向速度存在着波动，并且波动幅值随着测量点由边壁向中心移动而逐渐增大。对测量点（/=0.12）在0.10～0.20s 区间的测量数据拟合和局部放大（图4），表明瞬时切向速度由湍流引起的高频不规则波动（局部放大显示速度信号呈现随机和不规则性）叠加在低频准周期波动上（近似正弦波）。

图3 旋风分离器内测点处瞬时切向速度随时间的变化

图4 一个测量点上瞬时切向速度的正弦拟合

波形分析获得了瞬时切向速度脉动信号波动幅度、均值、周期等主要特征。联系旋风分离器内旋转流的实际流动情况，旋风分离器内气体流动为湍流流动，波形中高频率的无规则波动反映了湍流本身特征，而低频波动（近似正弦波）则表明旋风分离器内旋转流的旋转中心是围绕着几何中心沿着一个近似圆的轨迹旋转，见图5。因此可以根据正弦拟合与测量数据的逼近程度描述旋转流的旋转中心绕旋风分离器几何中心的轨迹形态。轨迹越接近圆，切向速度变化曲线与拟合曲线的偏差越小，但以往旋风分离器内动态流场没有进行相关的波形分析。

图5 旋转流旋转中心偏离几何中心示意图

通过式(3)计算的旋风分离器内不同径向和轴向位置瞬时切向速度的标准偏差，见图6。在旋风分离器的分离空间的径向上，中心附近较大，随着径向位置向壁面移动，逐渐下降并趋于稳定，表明旋转流在靠近中心区域的波动强度较大，随着径向位置由中心向壁面移动，波动强度逐渐降低；在分离空间轴向上，由于存在锥体段，对旋转流有增强作用，在分离空间内瞬时切向速度的随着轴向位置的增加而有所增加，靠近排尘口区域达到最大，也说明在该区域的速度波动强度最大，这是受到空间减小及灰斗回流的影响造成的。在灰斗内，由于旋转气流通过直径较小的排尘口进入一个相对较大直径的灰斗，一方面能量耗散较大，另一方面旋转的切向速度降低，导致整体波动强度相比锥体段下端有所减小，瞬时切向速度的相比分离空间呈减小趋势；而在径向方向，由于气体旋流通过突然变化的截面，同时受到气流折返和偏心旋转的影响，灰斗中的气体旋流波动强度在中心区域和壁面附近的区域都较大，所以先减小后又逐渐增大。

图6 瞬时切向速度波动的标准偏差

瞬时切向速度时域上的标准偏差可以直观地表征旋风分离器内旋转流的波动强度，即旋转流的湍流强度。波形分析和标准偏差的分布表明旋风分离器内旋转流的切向速度的湍流强度是由湍流自身脉动和旋转低频准周期波动两部分构成。在旋风分离器中心附近，旋转流低频波动是湍流强度主要组成部分，随着径向位置向壁面移动，低频波动逐渐变得不明显，湍流自身的无规则脉动是湍流强度的主要部分。

2.2 瞬时切向速度的频域分析

频域的主频和功率谱密度（PSD）可用于描述旋转流的准周期行为、传递行为和强度衰减特征，也是旋转流摆动行为及其影响范围的反映。时域分析中瞬时切向速度分布存在一定的准周期行为，通过对旋风分离器内旋转流在（/=1.23）截面的瞬时切向速度进行快速傅里叶变换（FFT），得到如图7所示的不同测点的频率分布曲线。虽然得到信号的频谱是连续的，不具有周期性信号的离散谱特性，但连续谱区域内具有一个（有时会个）明显的峰值，说明存在一个或个因素造成动态流场的波动。图7中不同测点的瞬时切向速度存在一个约为82Hz 的主频。这个主频是旋转流的准周期摆动引起的，并且摆动引起的切向速度的波动在径向上具有一定的传递行为。同时在同一个截面不同径向测点的频率的PSD 幅值（）存在差异，主频PSD幅值沿旋风分离器中心到边壁逐渐减小，到边壁附近主频变得不明显，表明由旋转流摆动引起的切向速度的波动沿径向具有一定的衰减特征。这是由于旋风分离器的流体是由外部的准自由涡流向内部的强制涡的，旋转不稳定性的摆动是中心区域的强制涡产生的，对上游的准自由涡的摆动影响有限，呈现衰减变化。

图7 瞬时切向速度的频谱分析

对不同截面的数据进行上述频谱分析，得到不同轴向截面上测点的主频及主频的PSD 幅值分布，见图8。旋风分离器每个截面的主频沿径向方向基本没有明显变化；同样在轴向方向上，主频随轴向位置的增加基本没有变化，只是在灰斗中稍有减小。说明旋风分离器内低频速度波动沿径向和轴向上具有传递行为，也表明旋转流旋转中心的摆动频率基本不变。主频PSD幅值随着径向位置从中心到壁面逐渐减小，并且靠近中心附近测点的主频PSD幅值明显比靠近壁面附近测点的高很多。说明旋转流的摆动对内部的准刚性涡区的影响明显高于外部的准自由涡区，导致瞬时切向速度的波动随着径向位置/的减小而增加，在中区域附近，低频波动特征表现得更明显。但轴向各个测点的PSD 幅值（）差异不大。

图8 不同截面主频及主频PSD幅值沿径向的变化

2.3 速度和压力描述动态特性的对比分析

为了对比瞬时切向速度和瞬时压力在时域和频域上的流场动态特性，选取旋风分离器的两个测量截面[圆筒段（/=1.23），锥体段下端（/=3.30）]的瞬时切向速度和瞬时压力在时域和频域上进行分析。图9是两个截面的瞬时切向速度和瞬时压力在7.0～8.0s期间的测量数据分布曲线。两个截面上的瞬时切向速度和瞬时压力均存在随时间的波动变化，并表现出一定的准周期行为，靠近旋风分离器边壁测点的瞬时参数波动较小，越靠近中心，波动幅度越大，准周期行为也越明显，瞬时切向速度和瞬时压力的分布均表明旋转流的摆动对旋风分离器中心附近区域的影响较大。

图9 瞬时切向速度和瞬时压力分布

依据旋风分离器内的压力平衡方程，压力的计算见式(8)。

式(8)表明瞬时压力取决于瞬时切向速度的分布，两者有着密切的直接关系。

通过实验数据计算的两个截面上各测点的瞬时切向速度和瞬时压力的标准偏差，见图10。无论是切向速度还是压力的分布，两者表现出一致的变化趋势，即靠近中心切向速度和压力均波动强烈，随着测点向边壁移动，波动逐渐减弱并趋于平稳。上述速度的时域分析表明旋转流的湍流强度不单纯是气流自身湍流脉动部分，而且受旋转流摆动的影响，是两种流动结构湍流强度的叠加。而旋转流的摆动导致了中心区域的湍流强度远大于壁面区域的湍流强度。根据式(8)，瞬时切向速度的这种变化直接导致了类似的瞬时压力变化。

图10 切向速度和压力的标准偏差分布

对瞬时切向速度和瞬时压力数据进行FFT得到的对应截面上不同测点的频率-功率谱密度分布，见图11。在圆筒段（/=1.23）截面的切向速度和压力波动均存在一个主频，而且基于瞬时切向速度和瞬时压力分析得到的主频是一致的。在锥体段（/=3.30）截面切向速度和压力波动除了存在一个与圆筒段一样的主频外，在靠近中心区域还存在另一个主频。这个主频是灰斗内旋转流摆动产生的，当灰斗内流体回流到分离空间时，这个主频叠加到分离空间内旋转流的摆动主频上，形成了双主频的现象。本文作者已经在前期研究成果中对此进行了详细分析。瞬时切向速度和瞬时压力在靠近中心区域的主频均较明显，但是基于瞬时切向速度的波动主频特征在边壁附近要比基于瞬时压力的主频特征更明显。这是因为速度测量时热线探针直接插入流场中，对动态流场波动的敏感度高，在较小波动强度下也能比较准确地获得流场波动信息；而压力测量时，式（8）表明，气体的密度较低限制了传感器的敏感度，而且需要借助引压管将气流引入到微差压传感器中，当动态流场波动强度较小时，如在靠近边壁附近区域敏感度有所降低。但压力测量便于实施，测量环境在温度、压力比较高的条件下也可以实现，尤其是在气固两相流的环境下。

图11 瞬时切向速度和瞬时压力数据的频谱分析

依据上述分析，瞬时切向速度和瞬时压力数据均可以在时域和频域上表征旋转流流场的波动特点，两者的波动强度和频谱特征上具有一致的趋势，因此二者均可以用于分析旋风分离器内气相旋转流的动态特性。但压力测量不受颗粒的限制，可以进一步拓展应用瞬时压力测量和分析考察旋风分离器内气固两相旋转流流场的动态特性。

旋风分离器的气相旋转流具有很强的动态特性，这种动态特性表现为旋转流旋转中心的准周期摆动，由此导致了瞬时切向速度随时间的脉动变化。旋转流的摆动会增强气流的湍流强度，加剧颗粒的碰撞、返混和扩散，尤其是细小颗粒的扩散作用，降低了旋风分离器分离效率。此外，旋风分离器内旋转流的摆动使得湍流强度的剧增后，增加了流体流动的能耗，使旋风分离器的压降增大。实验表明通过在旋风分离器内部设置稳涡杆，可以降低旋转流的摆动幅度，提高旋风分离器的分离效率，同时降低压降。因此，旋转流的摆动对颗粒的分离过程有重要作用，需要建立定量描述旋风分离器内气相旋转流动态特性的表征方法，从流场动态特性方面进行分析和解释，以完整认识其内部的气固分离过程，为旋风分离器的性能改进和提高提供重要参考。

3 结论

采用热线/热膜风速仪和动态压力传感器测量旋风分离器内气相旋转流流场的瞬时切向速度和瞬时压力，并对测量的动态参数进行定性、定量的数据处理和分析，主要结论如下。

（1）旋风分离器内瞬时切向速度信号时间序列的波形分布与旋转流的摆动存在联系，瞬时切向速度时域上波形分析中高频率的无规则波动反映了旋转流湍流自身无规则脉动特征，而低频波动表明旋风分离器内旋转流的旋转中心的轨迹变化。轨迹越接近圆，切向速度的变化越接近于拟合的正弦曲线变化。此外瞬时切向速度时域上的标准偏差可以直观地表征旋风分离器内旋转流的波动强度，即旋转流速度的湍流强度。

（2）瞬时切向速度的频域分析表明旋风分离器内瞬时切向速度波动存在主频，这个主频是由旋转流的准周期摆动引起的；主频分布表明旋转流摆动引起的切向速度的波动在径向上具有传递行为；主频PSD 幅值（）沿旋风分离器中心到边壁逐渐减小，表明由旋转流摆动引起的切向速度的波动沿旋风分离器的径向由内至外具有一定的衰减特征。但沿轴向各个测点的PSD幅值（）差异不大。

（3）瞬时切向速度和瞬时压力在时域和频域的对比分析表明，瞬时速度和瞬时压力均能较好地反映旋转流流场的波动情况，两个参数在时域上的标准偏差的分布趋势一致，均能用于描述动态流场的波动强度；在频域上，瞬时切向速度和瞬时压力波动的主频一致，反映了动态流场波动的准周期行为、传递行为和强度衰减特征。基于瞬时切向速度和瞬时压力的时频分析均可用于表征旋风分离器内气相旋转流的动态特性。

符号说明

—— 功率谱密度幅值，W/Hz

—— 矩形入口的高度，mm

—— 矩形入口的宽度，mm

—— 旋风分离器直径，mm

—— 排尘口直径，mm

—— 灰斗直径，mm

—— 灰斗底端直径，mm

—— 升气管直径，mm

—— 频率，Hz

f—— 离散频率，Hz

—— 旋风分离器圆体段长度，mm

—— 旋风分离器锥体段长度，mm

—— 旋风分离器灰斗长度，mm

—— 压力，Pa

—— 径向坐标，mm

/—— 量纲为1径向位置

—— 旋风分离器半径，mm

—— 标准偏差，m/s

—— 总采样时间，s

Δ—— 相邻两样本点间的采样时间间隔，s

—— 入口气速，m/s

—— 切向速度，m/s

ˉ—— 平均切向速度，m/s

Δ—— 切向速度波动值，m/s

—— 轴向坐标，mm