复杂环境中基于物理光学法的电磁散射仿真方法设计与验证

代婷婷

陇南师范高等专科学校，甘肃 陇南 742500

0 引言

当前，电磁散射在各个领域应用广泛。当电磁场存在耦合作用时，电磁散射系数的精准度要求更高[1]。在海面舰船领域应用电磁散射方法时，需要对三色频率进行精准度仿真，此时计算内存需求量持续增加，很有可能会超过计算机的承受范围，影响最终的散射结果。电磁散射仿真系数的计算是电磁散射各个应用领域解决问题的常用手段，通过计算电磁散射仿真系数，可以将一个问题分解成不同的部分，并同时计算不同的部分[2]。这不仅可以减少计算机的内存消耗量，还可以提高计算精准度，缩短计算时间，大幅度提升电磁散射的仿真效果。

物理光学法与电磁理论相辅相成，在计算电磁散射的过程中，入射波频率如果处于高频区，电磁波的电磁目标会存在局部特性，此特性与其物理性质相关[3]。可以使用物理光学法进行下一步研究，在保证电磁散射计算精准度的前提下，感应电磁流的散射场，进一步提升散射仿真效果[4]。考虑到在不同应用领域下均存在一定程度的复杂环境，文章对电磁流特性的局部近似仿真，感应电磁流的实际散射区域，然后采用等效原理，对比仿真结果与实际结果，以最大限度地提升仿真的精准度。

1 复杂环境中基于物理光学法的电磁散射仿真方法设计

1.1 模拟散射截面数据

对于散射区域，平面大部分为粗糙面，截面由很多波分量累加而成，各个分量的幅值为随机量，互相之间不影响，粗糙截面的方差与功率谱之间成正比关系[5]。通常情况下，粗糙截面上的功率谱密度、空间波数差、离散波数等参数存在正态分布的随机关系，在满足截面长度等于截面宽度的条件下，截面长度与截面宽度对平面的影响几乎为零[6]，相关参数均为实数。在散射区域均方根高度一致的条件下，粗糙截面的变化周期会随着长度变化而变化；在散射区域长度一致的条件下，粗糙截面的幅值变化随着均方根高度的变化而变化。散射区域的粗糙截面变化关系如图1所示。

图1 散射区域的粗糙截面变化关系

由图1可知，已知粗糙截面的空间波数差图像为一条直线，并始终处于0.0的幅值变化状态。在此条件下，长度变化幅值与粗糙截面的变化幅值相近，空间波数差始终可以维持在-0.2～0.2的范围内[7]。同时，均方根高度幅值与长度幅值的变化频率一致，截面长度的空间波数差越高，截面均方根的空间波数差越高；截面长度的空间波数差越低，截面均方根的空间波数差越低。因此，在模拟散射截面数据的过程中，需要考虑相关参数的模拟效果，对散射数据进行信息化处理。

1.2 基于物理光学法构建散射仿真模型

虽然对电磁散射模型的研究时间较长，但从现今的技术来看，大多数的仿真模型仅考虑到一个层面的粗糙截面，实际上还存在第二层粗糙截面，如果仅考虑其中一个层面的粗糙截面，会影响最终的仿真结果，仿真散射角度也会出现较大的偏差[8]。因此，文章利用物理光学法设计电磁散射仿真模型。物理光学法可以细化散射截面，将第一层粗糙截面分为两层粗糙分界面（设定两层分界面的上层轮廓为M0，分界面的下层轮廓为M1），并将两个分界面在空间上分为三个部分：第一部分的磁性介质设定为λ0，第二部分的磁性介质设定为λ1，第三部分的磁性介质设定为λ2。λ0、λ1、λ2的相对介电常数分别设定为γ0、γ1、γ2；λ0、λ1、λ2的相对磁导常数分别设定为δ0、δ1、δ2。由此得到电磁散射仿真模型的表达式如式（1）所示。

式中：f(cm)为电磁散射仿真函数；n为粗糙截面上的第n个仿真数据；i、j为常数；F(M0)为上层轮廓M0的功率谱密度；F(M1)为下层轮廓M1的功率谱密度；Ld为离散波数；ΔK为空间波数差。通过构建电磁散射仿真模型，可以精准把控电磁散射的各项特性，对于后续研究具有重要作用。

1.3 复杂环境下电磁散射仿真系数的计算

为了实现电磁散射的精准仿真，文章在构建仿真模型的基础上，计算电磁散射仿真系数。考虑到复杂的电磁环境，仿真系数的计算需要进行粗糙截面近似计算。在两层粗糙截面的耦合作用下，对两层粗糙截面进行迭代耦合作用，并对每一层粗糙截面上各面元或各场点多次散射的相互作用进行仿真，保证耦合过程中的相互遮挡纳入考量。按照物理光学法的若干假设，粗糙截面上的散射场都可以利用仿真系数近似求得。在入射点处目标的曲率半径无穷大的基础上，散射场的粗糙截面上的散射系数需要利用极化公式求得，公式如下：

式中：Rs为散射仿真系数；θscatter为散射角度。

由式（2）可以得出第一层截面与第二层截面的散射系数。分解等效电磁流，可以得出散射各个阶段的电磁流变化情况，进而得出粗糙截面附近的电磁辐射能量，准确了解截面周围的电磁散射场和复杂环境下的不同层面的电磁流情况。使用物理光学法对散射系数进行多次迭代仿真之后，需要将迭代多次的误差进行校正与收敛，校正系数计算式如式（3）所示：

式中：ηcorrect为校正系数；Dm(l0)为迭代收敛条件；Dmi(l0)为迭代平稳后的校正条件。如果校正系数ηcorrect＜10-4，电磁散射仿真结果将会以累加的方式进行极化，此时ηcorrect＜10-4为校正系数的收敛条件。校正好的散射仿真系数分布在各个观测角度，与平面具有较好的吻合性，有利于提升电磁散射的仿真效果。

2 仿真实验过程与结果分析

为了验证文章设计的电磁散射仿真方法的实用效果，对上述方法进行实验验证。在实际空间中对电磁散射进行实验时，会存在较多的不确定性因素，影响仿真方法的实际效果。因此，在实验室搭建一个仿真实验平台，对比电磁散射在复杂环境的传统仿真方法与文章设计的电磁散射在复杂环境的仿真方法。具体实验过程及实验结果如下。

2.1 实验过程

将电磁波看作射线，其可以在粗糙的平面上散射。由于电磁射线在粗糙平面上的分界面存在场强变化规律，实验过程中，需要在仿真平台中的粗糙分界面上进行多次反射与透射，找出最佳反射场与最佳透射场，再在反射场与透射场的核心区域进行照射。根据粗糙平面的几何特征，可以将入射区域进行网格划分，并对该区域进行全过程追踪，得出的最短射场路径就是合适的散射位置。散射角与入射粒子、相关物质粒子有关，偏离原始角的角度就是最终的散射角度。散射仿真实验需要先寻找入射场直接反射得到的磁场的变化规律，通过寻找粗糙面上的多次散射点，找出最佳的散射幅值与相位值；然后求取在透射场整个循环过程中散射场的和。在此过程中，寻找与求取的过程需要消耗大量的时间，可以利用物理光学法进一步优化计算过程，相关电磁散射特性如表1所示。

表1 物理光学法下的电磁散射特性

由表1可知，散射点距离平板的高度与电磁频率之间成正比关系，电磁频率会随着散射点距离平板高度的增加而增加。电磁散射仿真计算时间与电磁散射仿真消耗内存同样存在正比关系，计算时间短，仿真消耗的内存少；计算时间长，仿真消耗的内存多。考虑到电场水平极化的特性，利用小网格模拟强耦合作用的散射路径，减小散射场的计算误差，进而提高散射仿真结果的精准度。

2.2 实验结果

在上述实验条件下，以15°为间隔，分别选取15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°这12个入射角度，根据式（2）计算出实际散射角度。将得到的仿真散射角度与复杂环境下传统电磁散射仿真方法得到的散射角度进行对比，具体仿真实验结果如表2所示。

由表2可知，散射角度会随着入射角的变化而变化。为了验证仿真方法的实际效果，文章以散射系数计算结果为标准，得出最贴近实际的散射角度，作为实验的结果。在相同实验条件下，复杂环境下传统电磁散射仿真方法得到的散射角度与实际散射角度相差±0.50°。虽然在一定程度上，传统仿真方法的散射角度也可以作为实际散射角度应用，但是得出的结果会存在偏差，仿真精准度不佳，会影响后续研究效果，传统仿真方法仍需改进。文章设计的复杂环境下的电磁散射仿真方法得到的散射角度与实际散射角度相差±0.01°，在入射角为30°、60°、90°、120°、150°、180°时，仿真散射角度与实际散射角度可以保持高度一致。因此，文章设计的仿真方法的散射角度仿真效果更佳。

表2 仿真实验结果

3 结束语

物理光学法与电磁理论之间关系密切，是提高电磁散射仿真精准度的关键方法。文章在复杂环境下，利用物理光学法，设计电磁散射仿真方法。在复杂环境下，模拟出电磁散射的仿真数据，对电磁波作出初步了解；构建了仿真模型，可用于分析散射的基本特性；计算出散射仿真系数，提高了仿真效果。通过仿真实验，得出新仿真方法效果更佳的结论。在文章研究的基础上，可以进一步了解电磁散射理论，为相关技术的发展提供研究方向。