基于复杂度理论的水电站群标准化指标评价方法

程 雄，林小滨，钟 浩，刘 冀，牛文静，陈 述

（1.梯级水电及新能源运行与控制湖北省重点实验室（三峡大学），湖北 宜昌 443002；2.三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443000；3.三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002；4.长江水利委员会水文局，湖北 武汉 443010）

1 研究背景

近年来，随着水电资源持续大规模开发，受开发难度与环保压力等因素影响，水电企业发展重心已全面转向存量资产的精细化管理。为促进各水电企业开展同业对标，查差距、挖潜力、改进和提高企业经营效益，需要建立统一的水电站标准化评价指标体系。然而不同水电站社会服务、上网环境、水机电设备参数等差异非常大，很难直接根据单个或多个指标数值进行对标评价，如何针对不同水电站建立一套标准指标评价体系，以提高水电站的运营效益和管理水平是水电企业亟待解决的理论与实践难题。

目前，水电站对标评价重点在水电站资产财务评估［1-3］、机电设备运行状态评估［4-6］、水利项目工程环境评估［7-9］等，这些文献主要从单维度对水电站的经济和技术指标进行评价，但水电站是一个复杂的综合体，不同指标直接对标评价的结果相差非常大。也有文献将层次分析法和模糊综合评价法相结合对水电站进行多维度综合指标评价，如陈至立［10］采用层次分析法，将水电站分为水工建筑物、金属结构、机电设备等部分，依据实际情况将每部分逐层分解，从底层结构开始逐层对水电站的资产设备进行评价分析；夏宁宇［11］利用价值链方法论和综合模糊评价法，将彭水水电站运营活动分为生产相关的基本活动和管理相关的辅助活动，从两方面分别对水电站进行经济效益分析。虽然层次分析法针对多因素、多标准、多方案的综合评价具有优越性，但在选取评价指标具有很强的人为主观性，而模糊综合评价法虽能对非客观参数进行比较科学合理的量化，但计算较复杂，随着指标数增加，隶属度函数会变小，很难分辨指标权重的主次。本文关注的重点是如何将不同水电企业、不同省份、不同流域、不同装机规模和不同调节性能等特征的水电站置于同一水平进行对标评价，通过考虑水电站基本性能、营业收益表现、运维支出水平等多个维度因素对水电站收支水平、管理效率和综合盈利能力等进行对标评价。目前国内鲜见能解决该问题的方法，亟需提出一套标准化程度高、普适性强的对标方法。

本文以位于澜沧江干流（14座）、大渡河中下游（12座）、雅砻江下游（6座）、金沙江中下游（10座）、南盘江红水河（10座）、乌江干流（11座）和湘西沅水河（6座）共计69座水电站为研究对象，提出复杂度理论的水电站标准化指标评价方法。其基本思路是首先对水电站数据进行无量纲化处理，并采用多元线性回归法确定筛选自变量指标，然后对筛选后的自变量指标进行数次线性回归分析，直至因变量指标和自变量指标处在一条直线来确定各指标的权重；然后使用复杂强度值公式计算各水电站综合多指标复杂强度值，从单站收益水平、单站支出水平、收益效率、运维效率和综合盈利能力五个综合评价维度进行评价；最后利用四分位数对水电站进行多角度分析，实现水电站收支水平、管理效率和综合盈利能力的对标评价。实例结果表明，提出的评价模型方法能够综合考虑水电站多个维度指标因素，能够将不同属性水电站置于同一层面进行比较，有助于水电企业从单站收益水平、单站支出水平、运维效率、收益效率和综合盈利能力等方面查找运行和管理差距，对丰富水电站运营经济效益评价指标、完善水电站经济效益评价方法、实现水电站评价体系的标准化及提高水电企业经营业绩等方面具有重要的指导意义。

2 基于复杂度理论的评价模型

2.1 复杂强度值模型水电站是由不同类型的水工建筑物、机械设备、电气设备组成的复杂综合体，运行和管理不同复杂度水电站的难度也不相同，因此，不能直接利用指标绝对值或相对值进行对标评价。加权维护对象（Weighted Maintenance Object，简称WMO）是英国PA咨询公司研发的对标体系，它通过成本与WMO指标数据的比值来实现不同电站之间的对标评价，其中成本部分为排除水文、气象、税费及行政法规等外部因素影响后的运营成本，WMO指标数据是经修正过的量化数值，反映电站的运行复杂程度。

WMO评价体系广泛地应用于挪威、德国、意大利、西班牙等国家多个领域的评价分析［12-14］，在水利方面，该评价体系主要应用于横向比较不同规模和建造技术的水电站［15］，但受限于商业机密等原因，WMO评价体系的指标数据库及算法原理严格保密，用户无法证实其对标评价结果的正确性；另外，由于国情不同，国外很多指标分类方法及重要程度与国内差别很大，因此，本文根据WMO对标体系的基本思想，提出一套适合我国国情的复杂强度值计算及评价方法，其中复杂强度值计算公式如下：

式中：NCU为标准化单位强度；x为评价指标；Y为评价对象；f（x）是以评价对象Y为因变量，以评价指标x为自变量的函数，称之为Y对x的影响函数，表示Y与x之间的相关程度；w（x）为评价指标x在评价对象Y中的权重系数。

水电站有许多评价指标，例如装机容量、保证出力、调节库容和年发电量等等，为了将这些评价指标与水电站运营收益和运维成本联系起来，比较不同水电站的相同评价指标在收益方面和运维方面的表现水平，本文引入单指标复杂强度值和多指标综合复杂强度值概念。

（1）单指标复杂强度值。单指标复杂强度值是指评价对象在单个指标的复杂强度值，它用来比较不同水电站的相同评价指标在收益方面和运维方面的表现水平，分为单指标收益强度和单指标成本强度，计算公式如下：

式中：KSII为单指标收益强度值，该值能反映电站在收益方面的表现水平，若某个电站的单指标收益强度值越大则表示该电站的盈利能力越强、运营水平很高；KSCI表示单指标成本强度值，该值能反映电站在运维成本方面的表现水平，若某个电站的单指标成本强度值越大则表示该电站的运维成本越高、运营水平很差；Income、CostOP分别为电站的年度营业收益和运维成本；fI（x）表示x与Income之间的相关函数，称之为营业收益对x的影响函数；fC（x）为x与CostOP之间的相关函数，称之为运维成本对x的影响函数；wI（x）、wC（x）分别为x在营业收益和运维成本的权重系数。

（2）多指标综合复杂强度值。多指标综合复杂强度值是指评价对象在多个指标的综合复杂强度值，它能将所有评价指标与水电站运营收益和运维成本联系起来，对水电站的盈利能力和运维能力进行一个综合评价，在盈利方面和运维方面分为多指标综合收益强度和多指标综合成本强度，计算公式如下：

式中：KIII、KICI分别为多指标综合收益强度和多指标综合成本强度；fI（xi）、fC（xi）分别为第i个营业收益和运维成本对x的影响函数；wI（xi）、wC（xi）分别为第i个x在营业收益和运维成本的权重系数。

2.2 复杂强度值评价方法四分位数（Quartile）是一种统计分位数，即把所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数据就是四分位数，如图1所示，下四分位数Q1、中位数Q2、上四分位数Q3分别为样本数据中由小到大排列后第25%、50%、75%的数据，分别代表了样本数据中较差、平庸、较优的数据。该方法可以直观地判断数据的对称性，离散程度和数据优劣的分布情况等信息，广泛地应用于医疗和环境等领域［16-18］，本文采用该方法对复杂强度值进行排序，以实现水电站收支水平、管理效率和综合盈利能力的多角度对标评价。

图1 四分位数箱线图

3 模型求解

本文通过分析各类水电站参数运营指标，选取影响水电站运营成本与生产效益的关键指标，构建成本强度值模型和收益强度值模型，以反映关键性指标对水电站运维活动的影响程度，最后采用四分位数法从单站收益水平、单站支出水平、收益效率、运维效率和综合盈利能力五个综合评价维度对水电站进行客观评价，下面详细介绍模型求解中的关键技术问题。

3.1 收集整理水电站资料水电站运营收益和运维成本能够反映水电站运营状况，但水电站是由水工设备、电气设备、辅机设备以及其它子系统共同组成的复杂非线性系统，各个设备和子系统交互影响，设备属性种类繁多，子系统操作难度不同对水电站评价结果产生多维度影响。根据不同指标对水电站的成本或收益是否产生影响，将收集到的初始指标分为3个一级指标，分别是基础指标、收益指标和成本指标，再从中细分出21个评价指标构成初始的水电站评价指标集，如表1所示。

表1 水电站评价指标集

3.2 标准化处理指标

3.2.1 常用线性无量纲化方法及特点 由于不同指标在量纲、经济意义、表现形式以及对总目标的作用趋向各不相同，需要对其进行无量纲化处理才具有可比性，常用方法有以下五种：

（1）标准化法

式中：x*ij为xij的无量纲数据，xij为第j项指标的第i个数据；xˉj、sj分别为第j项指标的平均值和标准差。该方法特点：无量纲数据平均值为0，方差为1，数据分布区间为（-∞，＋∞）；该方法适用于样本足够多的场景，不适用于指标数据恒定（即sj＝0）的情况；不适用于要求x*ij＞0的评价方法（如熵值法、几何加权平均法等）。

（2）极值法

式中：xj，max、xj，min分别为第j项指标的最大值和最小值。该方法特点：无量纲数据最小值为0，最大值为1，数据分布区间为［0，1］，由于易受最大值和最小值的影响，故适用于数值差异微弱的场景，不适用于指标数据恒定（即xj，max-xj，min＝0）的情况。

（3）线性比例法

该方法特点：计算方便，保留了相对排序性，数据分布区间为（0，1］。

（4）向量规范法

该方法特点：它是线性比例法的一种特例，数据分布区间为（0，1），， 该方法应用于矩阵计算时，矩阵中列向量的模为1。

（5）功效系数法

式中：c、d均为已知正值常数，c的作用是对变换后的值进行 “平移”，d的作用是对变换后的值进行“放大”或 “缩小”。该方法特点：更普遍意义下的极值处理法，适用范围更广，但不适应于指标数据恒定（即xj，max-xj，min＝0）的情况，数据分布区间为［c，c＋d］。

3.2.2 选取无量纲化方法的原则 在选取无量纲化方法时，不仅要考虑无量纲化方法的性质，还需要结合评价方法综合考虑，才能得出适合的无量纲化方法。文献［19］比较几种无量纲化方法，发现多种无量纲化方法得出结论不一致的原因是忽略线性无量纲化方法的变异信息不变性，若不具备变异信息不变性，则无量纲化处理前后的数据将具有不同的密集程度，从而影响综合评价结果。因此，为了尽可能地保留无量纲化处理前后数据之间的差异，下面给出无量纲化方法的基本原则：

（1）变异性原则［20］。即应尽量保留指标数据所包含的变异信息，即指标数据无量纲化前后变异系数的差值尽可能的小。变异系数是衡量指标数据变异信息的数值，计算公式如下：

式中：cν为变异系数；σ为标准差；μ为平均值。

（2）差异性原则。即应尽量拉开指标之间的差距，体现指标之间的差异，即选择能得到离差平方和最大的无量纲化方法，计算公式如下：

式中SS为离差平方和。

（3）稳定性原则。即应使评价方法的稳定性最好，即最大最小值对评价结果影响越小越好。本文用Spearman相关系数来衡量增加最大最小值前后原有指标之间排序的相关性，相关系数越大，对应的无量纲化方法使得评价结果越稳定，计算公式如下：

式中：ρ为Spearman相关系数；x′j为xj，max或xj，min，当xij为正向指标时，x′j＝xj，max，当xij为逆向指标时，x′j＝xj，min，（x′j-xij）表示最大或最小值与原指标之差；n为指标的样本个数。

3.3 多元线性回归法确定权重为了比较不同指标对水电站营业能力和运维成本影响程度，本文采用多元线性回归法来确定水电站不同指标权重，其计算步骤如下：

步骤一：根据表1指标集和3.2.1节无量纲化方法，选择营业收益（X13）和运维成本为（X21）为因变量yi（i＝1，2，…，m），其它评价指标为自变量xij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n），其中m为水电站个数，n为评价指标个数，多元线性回归方程组如下：

式中β0，β1，β2，…，βn为未知的回归系数。

步骤二：将式（12）转换成矩阵形式：

步骤三：依次对所有自变量xij与因变量yi进行回归分析，得到每个自变量对应的回归方程的相关系数。计算公式如下：

根据经验得知，若因变量Y与自变量X是正相关，当R正≥0.7时Y与X呈强相关关系，必须将X纳入评价指标；当0.5≤R正＜0.7，Y与X呈中相关关系，可将X纳入评价指标；若0.3≤R正＜0.5，Y与X呈弱相关关系，可根据实际情况将X纳入或剔除评价指标；若R正＜0.3，Y与X呈不相关关系，将X从指标体系中剔除。若Y与X是负相关，当R负≤-0.7时Y与X呈强相关关系，必须将X纳入评价指标；若-0.7＜R负≤-0.5，Y与X呈中相关关系，可将X纳入评价指标；若-0.5＜R负≤-0.3，Y与X呈弱相关关系，可根据实际情况将X纳入或剔除评价指标；若R负＞-0.3，Y与X呈不相关关系，将X从指标体系中剔除。

剔除掉不满足上述规则的指标后，若公式（12）左右两边仍然能保持平衡，则剩余指标xij及系数βn即为最佳拟合状态；若公式（12）左右两边不能达到平衡，需要重新拟合各指标系数βn，目的是确保剩余每个自变量xij与因变量yi呈线性关系，如果仍存在不满足上述规则的自变量xij，则需要循环执行剔除和检验直到所有自变量xij与因变量yi呈线性关系，即为最佳拟合状态的多元回归线性模型，具体计算公式如下：

步骤四：由多元线性回归法性质可知，当因变量与自变量处于一条直线上时，最终评价指标对应的权重系数就是各自变量对应的回归系数，既且

3.4 利用复杂强度值和四分位数构建评价体系本文提出采用复杂强度值和分类评价法对不同流域、省份、公司、特性等属性的水电站进行对标评价，其中复杂强度值计算方式见2.1节，该方法计算出各水电站最终评价指标的单指标复杂强度值和多指标综合复杂强度值，能够消除水电站不同设备属性和子系统复杂度对营业收益和运维成本的影响。分类评价法是在复杂强度值的基础上，从单站收益水平、单站支出水平、收益效率、运维效率和综合盈利能力五类综合评价维度构建水电站分类评价体系：

（1）单站收益水平LHY。运营收益除以对应的量化指标及其权重之和得到多指标综合收益强度值，该数值能分析不同水电站的单站收益水平。

（2）单站支出水平LHC。运维成本除以对应的量化指标及其权重之和得到多指标综合成本强度值，该数值能分析不同水电站的单站支出水平。

（3）收益效率（Income×KIII）。运营收益乘以水电站多指标综合收益强度值，得到归一化的年实际运营收益，该指标能分析不同水电站的收益效率。

（4）运维效率（CostOP×KICI）。运维成本乘以水电站多指标综合成本强度值，得到归一化的年实际运维成本，该指标能分析不同水电站的运维效率。

（5）综合盈利能力比较（KIII/KICI）。将多指标综合收益强度值除以多指标综合成本强度值，得到归一化的年实际盈利，该指标能分析不同水电站的综合盈利能力。根据2.2节复杂度理论排序方法，本文采用四分位数对归一化后的这五类综合评价维度进行四等分排序，即可在此基础上对不同水电站进行对标评价。综上，整个评价模型流程图如图2所示。

图2 模型求解流程图

4 实例分析

以澜沧江干流（14座）、大渡河中下游（12座）、雅砻江下游（6座）、金沙江中下游（10座）、南盘江红水河（10座）、乌江干流（11座）和湘西沅水河（6座）共计69座水电站为研究对象，对本文模型方法进行验证，其中，电站基础指标数据来源于网络公开资料；售电收益［21］按上网电量×上网电价定额计算，2018年上网电价数据来自 《2018年度全国电力价格情况监管通报》；调峰调频收益［22］按上网电量的60%计算；旋转备用收益［23］按装机容量×5.76元/kW 定额计算；分摊收益［24］按调峰调频收益的50%计算。水电站成本指标数［25］计算方式如下：厂用电量按当年发电量×0.93%定额计算；修理费按固定资产价值修理费率计算，根据 《水电站建设项目经济评价规程》，修理费率取用1%；水资源费按上网电量×0.008元/（kW·h）定额计算；工资按职工人数×年人均工资×各类费用计算，电站职工人数根据 《水电工程概预算手册》中100 MW 以上容量职工定额计算；材料费按5.0元/kW 定额计算；输变电成本按上网电量×0.016元/（kW·h）×输电损耗率定额计算；输电损耗率根据（总发电量-厂用电量-上网电量）/（总发电量-厂用电量）×100%计算。

4.1 无量纲化方法分析由于不同无量纲化方法的适用范围不同，为了获得最佳的无量纲化方法，下面对3.2.1节提出的5种无量纲化方法进行对比分析。

（1）适用性分析。由式（1）可知，评价指标影响函数fC（x）不能为0。评价指标影响函数是指营业收益和运维成本对评价指标产生影响的相关函数，本文的影响函数由各评价指标与营业收益和运维成本进行散点拟合计算得出，计算结果如图3所示。

图3 营业收益和维持成本影响函数图

由图3可知，装机容量、当年发电量、上网电量、固定资产、厂用电量、维修费、水资源费、工资和材料费的运维成本影响函数截距为0，可知上述指标的无量纲数据不能为0，即意味着当xij＝0时影响函数fC（x）＝0，会出现式（2）的计算问题，由式（5）极值法的最小值为0得知，极值法不适合本文的无量纲化处理。

（2）选取原则分析。利用3.2.2节选取原则对标准处理法、线性比例法、向量规范法和功效系数法进行变异性、差异性、稳定性分析，所得结果如表2所示。

表2 无量纲化方法选取原则数据分析表

由表2可知，标准化法不符合变异性，功效系数法的变异系数差值最大，向量规范法的离差平方和比线性比例法小，差异性表现不如线性比例法。故本文采用式（6）线性比例法对水电站基础数据、收益指标和成本指标做无量纲化处理。

4.2 指标权重分析本文分别以运营收益和运维成本为因变量，以装机容量、调节库容和额定水头等水电站特性参数为自变量，根据3.3节分别得到水电站运营收益相关系数Ry（简称收益系数）和运维成本的相关系数Rc（简称成本系数），如表3所示。

表3 水电站评价指标的相关系数

由表3可知，①大多数指标的收益系数Ry和成本系数Rc值均大于0.7，表示可以纳入评价体系；②额定水头和调节库容的收益系数Ry小于0.5，与运营收益呈弱相关关系；额定水头、调节库容、保证出力成本系数Rc小于0.5，与运维成本呈弱相关关系，但额定水头、保证出力、调节库容属于水电站静态参数，是水轮发电机和水库调度的重要指标，影响着水资源费、售电收益和调峰调频收益的计算，故纳入评级指标体系；③输电损耗率与收益系数Ry和成本系数Rc均小于0.3，与运营收益和运维成本呈不相关关系，故剔除输电损耗率作为评价指标。利用式（17）绘制评价指标分别在运营收益和运维成本的权重饼图，如图4所示。

图4 水电站评价指标权重图

4.3 评价结果分析利用式（2）（3）可以计算出各水电站单指标复杂强度值和多指标综合复杂强度值，为了从不同角度对水电站进行对标评价，下面首先对大型水电站进行综合维度评价分析；然后从调节能力、流域、省份、公司四个方面分析大型水电站的运营水平；最后从全部水电站、所属公司、所属流域、所属省份、调节能力五个方面对特定水电站进行评价分析。

4.3.1 大型水电站综合维度评价分析 由于水电站数量太多，很难针对每座水电站单独分析，下面仅针对装机容量大于3500 MW、额定水头大于150 m、保证出力大于1000 MW、当年发电量大于100亿kW·h的大型水电站进行评价分析，满足上述条件的电站有6座：小湾、糯扎渡、瀑布沟、锦屏一级、白鹤滩和溪洛渡，其属性和综合评价维度评价结果如表4所示。

表4 大型水电站属性及其综合评价维度

将6座大型水电站与其他水电站进行四分位数排序，得到6座水电站在所有水电站的复杂强度值排序，结果如图5所示。由图5可知：①溪洛渡和白鹤滩的五个综合评价维度均位于上四分位数区域上游，说明溪洛渡和白鹤滩在单站收支水平、管理效率和综合盈利能力优于其他4座水电站，但溪洛渡的单站支出水平比白鹤滩高许多，导致溪洛渡综合盈利能力比白鹤滩低，说明其减少单站支出水平可以提高综合盈利能力；②锦屏一级和瀑布沟的单站支出水平和运维效率位于上四分位数附近，其它综合评价维度位于上四分位数区域中下游，说明锦屏一级和瀑布沟的运维成本较低，收益效率优于运维效率，锦屏一级和瀑布沟凭借两者的优势使综合盈利能力仅次于白鹤滩和溪洛渡；③小湾和糯扎渡单站支

图5 大型水电站在69个水电站中的复杂强度值排序

出水平强度位于中分数附近，其他综合评价维度位于上四分位数附近，说明小湾和糯扎渡在6座水电站的运维成本最低，但低单站收益水平使小湾和糯扎渡失去了低运维成本的优势，导致小湾和糯扎渡在6座水电站综合盈利能力排名靠后，说明单站收益水平不能太低，会影响综合盈利能力。另外，这6座电站分类评价大都位于上四分位数区域，说明大型水电站虽然花费的运维成本比其他水电站更多，但凭借更大的装机容量和调节库容等优势，其发电能力比其他水电站更强，获得的营业收益比其他水电站更多。大型水电站用部分收益检修升级机电设备和完善优化管理系统，在收支水平、管理效率和综合盈利能力方面逐渐拉开其他水电站的差距。

4.3.2 不同属性的大型水电站运营水平 为了分析不同调节能力、流域、省份、公司水电站的单站收支水平、管理效率和综合盈利能力，下面根据表4分别从不同公司、流域、省份、调节能力对上述6座大型水电站进行比较。

（1）从调节能力角度来看，年调节水电站小湾、糯扎渡、锦屏一级和溪洛渡单站收益水平分别为0.6580、0.7157、0.8847和1.1280，单站支出水平分别为0.9672、0.9573、1.0563和1.1280，平均单站收支水平分别为0.8466和1.0550；季调节水电站瀑布沟和白鹤滩单站收益水平分别为0.8409和1.0420，单站支出水平分别为1.0117和1.0820，平均单站收支水平分别为0.9414和1.0468，说明季调节水电站单站收益水平比年调节水电站高，年调节水电站单站支出水平比季调节水电站高；

（2）从不同流域角度来看，金沙江流域的白鹤滩和溪洛渡运维效率分别为1.0217和1.2391，平均运维效率为1.1304；澜沧江流域小湾和糯扎渡分别为0.6067和0.6494，平均运维效率为0.6281，大渡河和雅砻江分别为0.6228和0.6653，金沙江流域的运维效率值最大说明它的管理能力最好；

（3）从不同省份来看，四川省瀑布沟、锦屏一级、白鹤滩和溪洛渡的收益效率分别为0.5192、0.5580、0.9863和1.1280，平均收益效率为0.7978；云南省小湾和糯扎渡分别为0.3917和0.4534，平均为0.4226，四川省的收益效率值比云南省大，说明四川省营业效率比云南省好。

（4）从不同公司角度来看，三峡总公司的白鹤滩和溪洛渡综合盈利能力分别为0.9630和0.9103，平均综合盈利能力为0.9367；华能公司的小湾和糯扎渡分别为0.6803和0.7476，平均为0.7139；国电大渡河公司的瀑布沟为0.8312；雅砻江水电公司的锦屏一级为0.8375，三峡总公司的综合盈利能力值最大说明三峡总公司在4所公司中盈利能力最好。

将以上结论使用复杂度理论的标准化指标评价方法从6座大型水电站所在的调节能力、流域、省份、公司四个方面进行比较分析，以调节能力、流域、省份、公司强度值为纵坐标，以单站收益水平、单站支出水平、收益效率、运维效率、综合盈利能力为横坐标，使用软件GraphPad Prism 9箱型图功能绘制图形，所得结果如图6所示。

图6 不同属性水电站比较

图6（a）中季调节水电站的单站支出水平比年调节水电站高，与结论（1）不符，原因是小湾、糯扎渡、锦屏一级和溪洛渡在年调节支出水平排序中位于上游水平，瀑布沟和白鹤滩在季调支出水平位于中游水平，所有节年调节和季调节的单站支出水平如表5所示，年调节水电站单站支出水平强度中位数为0.9608，季调节水电站单站支出水平强度中位数为1.0098，说明总体季调节水电站单站支出水平比年调节水电站高。

表5 年调节和季调节水电站支出水平强度表

4.3.3 分析特定水电站 为了分析特定水电站在单站收支水平、管理效率和综合盈利能力的表现，以大型水电站小湾为例，分析其在所有水电站、所属公司、所属流域、所属省份、所属调节能力的表现，为了增加数据可读性，采用四分位数箱形图和雷达图组合来描述评价结果，雷达图主要应用于同一领域内的多指标分析比较，通过指标在雷达图的位置分析出该指标在同一领域的表现水平，评价结果如图7所示。

①由图7（a）可知，在水电站总体方面，小湾单站收益和支出水平位于上四分数和中分位数之间，其它综合评价维度位于上四分数附近，说明小湾收支水平位于所有水电站中上游水平；②由图7（b）可知，在年调节水电站方面，小湾5个综合评价维度均位于中分位数附近，说明小湾在年调节水电站中单站收支水平、管理效率和综合盈利能力表现不突出；③由图7（c）—（e）可知，在澜沧江、云南省、华能公司方面，小湾单站支出水平位于上四分位数附近，其它综合评价维度位于上四分数区域中游；在云南省方面，单站支出水平位于中分位数附近，其它综合评价维度位于上四分位数附近，说明小湾在所有位于上四分位数区域的澜沧江、云南省、华能公司水电站中开支成本最少。

图7 特定水电站在不同领域能力的比较

综上所述，2018年小湾与其它水电站相比，虽在所有大型电站总营业收益最低，但凭借减少运维成本增加了综合盈利能力，故能在所有水电站中位于中上游水平；在所有年调节水电站中单站收支水平、管理效率和综合盈利能力有很大的发展潜力；在所有水电站中凭借低运维成本位于第二名，在保持低运维成本优势时应继续提升其它方面能力，保持小湾优势地位。

5 结论

当前，我国许多行业均面临着对标评价问题，构建通用性好、普适性高的评价方法是不同行业共同愿望。本文以水电站为研究对象，参照WMO对标体系的基本思想，提出一套适合我国国情的水电站群复杂强度值计算及标准化评价方法。该方法以运营收益和运维成本为因变量，以装机容量、调节库容和额定水头等水电站指标作为自变量，利用多元线性回归方法得到参与水电站对标分析的核心指标。这些指标通过复杂度理论的强度值模型得到综合多指标复杂强度值，形成单站收益水平、单站支出水平、收益效率、运维效率和综合盈利能力五类综合评价维度，并运用四分数法进行评价分析。结果表明，所提方法能够从不同维度对澜沧江、大渡河、雅砻江以及金沙江等流域共计69座水电站进行对标评价，能够查找不同公司、不同流域、不同省份、不同调节能力的水电企业之间运行和管理差距。同时，所提方法也具有很高的普适性，将核心指标替换后，运用文中的复杂强度理论也能适用其它行业的对标评价问题。