钢-超高性能混凝土组合箱梁静力性能试验研究与数值模拟

杨 松，陈 钒，齐 兵，赵国军，王 哲，樊健生，丁 然，韩玉珍

(1. 清华大学土木水利学院，北京 100084；2. 中电建路桥集团有限公司，北京 100048；3. 北京城建设计发展集团，北京 100037)

过去几十年中，我国大跨径桥梁建设取得了长足的发展与进步。已有的大跨径桥梁中，正交异性钢桥面板得到广泛的应用。然而越来越多的工程实践表明，正交异性钢桥面在使用过程中容易发生桥面板疲劳开裂、铺装层损坏等[1-3]，这些病害问题极大地提高了维护成本，影响交通状况，同时缩短了桥梁的使用寿命，已成为世界性技术难题[4]。

近年来，UHPC 作为一种新型高性能混凝土材料被引入桥梁工程，为解决上述问题提供了新的选择[5-8]。将UHPC 作为桥面板，其抗疲劳性能显著优于钢桥面板，并且可改善沥青铺装层的工作性能。Buitelaar 等[9]针对由正交异性钢桥面+配筋高性能混凝土铺装层组成的组合桥面系展开了试验研究和数值模拟，并且在荷兰的Caland大桥中应用了该桥面系形式。Yang 等[10]针对正交异性钢桥面上的UHPC 铺装层的抗弯性能开展了理论研究，并提出了组合桥面板的抗弯承载力计算公式。此后，众多学者针对由正交异性钢桥面+UHPC 铺装层组成的组合桥面系的整体及局部静力性能[11-12]、疲劳性能[13-15]、界面连接性能[16-17]、桥面板湿接缝性能[18-19]等开展了丰富的试验研究和数值模拟工作。上述研究大多从局部层面开展梁、板、接缝、界面等受力性能试验，桥梁整体节段模型试验较少。

樊健生等[6]研究提出了一种由钢槽梁和UHPC桥面板组合而成的新型组合箱梁桥面系，并设计了大比例节段模型弹性加载试验，着重关注了组合箱梁在弹性状态下的弯曲受力行为，有望将该组合箱梁桥面系应用于跨径更大的桥梁中。

本文在上述研究基础上，进一步开展这种新型钢槽梁+UHPC 桥面板组合箱梁桥面系节段尺度的破坏性试验及精细数值模拟，进一步研究其在塑性工况下的受力性能，重点关注组合箱梁节段的承载力、破坏模式、抗裂性能等，并建立精细有限元模型展开参数分析，为该组合桥面系的工程应用提供进一步的设计建议和参考。

1 试验方案设计

1.1 试件设计

本文采用的试件与樊健生等[6]开展的大比例节段模型弹性加载试验相同，主要开展塑性破坏工况试验。试件具体设计情况如下：以云南红河特大桥主桥桥面系方案为原型结构，其全宽29.5 m、纵腹板中心间距27 m、中心线处梁高3 m、横隔板间距3 m。共设计2 个缩尺比例约为1∶3 的钢-UHPC 组合箱梁，编号分别为CDS-1 和CDS-2，受实验室场地及加载能力的限制，在不影响试验目标的情况下，进一步减小腹板间距至3 m。

如图1 所示，两个组合箱梁试件的钢槽梁设计相同，长3200 mm、宽3160 mm、高1000 mm，腹板钢板厚度为8 mm，其余钢板厚度为6 mm。横隔板间的钢槽梁底开洞以方便观测板底开裂行为。钢槽梁横隔板和腹板上均布置纵横加劲肋。钢梁上浇筑长3200 mm、宽4000 mm 的UHPC 板，其厚度是本研究主要的变量参数，分别为60 mm(CDS-1)和90 mm (CDS-2)。UHPC 板中配置保护层厚度为8 mm 的φ8@100 双层钢筋网。采用直径13 mm、高35 mm 的栓钉连接件进行UHPC 板与钢槽梁的连接。栓钉间距为50 mm，腹板上翼缘布置3 列，横隔板上翼缘布置1 列。

图1 试件设计[6] /mm Fig. 1 Test specimen design

1.2 材料性能

本文中UHPC 采用的配合比与文献[6]相同，每1 m3UHPC 中含水泥870 kg，硅灰180 kg，超细矿粉240 kg，细砂1000 kg，平直钢纤维195 kg(长13 mm、直径为0.2 mm，体积掺量为2.5%)，减水剂27.27 kg，水199 kg。养护方式为高温蒸汽养护。

分别采用100 mm×100 mm×300 mm 的棱柱体试件和《超高性能混凝土基本性能与试验方法》[20](T/CBMF 37-2018，T/CCPA 7-2018)推荐的狗骨试件测得UHPC 轴心抗压和抗拉性能指标。CDS-1和CDS-2 试件的轴心抗压强度分别为146.5 MPa和140.3 MPa，抗拉强度分别为9.7 MPa 和9.5 MPa。

HRB400 级钢筋的屈服强度和极限抗拉强度分别为456.8 MPa 和682.9 MPa，6 mm 厚Q345 钢板的屈服强度和极限抗拉强度分别为379.7 MPa 和510.8 MPa，8 mm 厚Q345 钢板的屈服强度和极限抗拉强度分别为369.6 MPa 和551.4 MPa。

1.3 试验装置及加载方案

综合考虑实验室加载条件和实际结构中的受力状态，采用纵向对边简支的边界条件，支座设置在两端横隔板正下方。加载装置如图2 所示。加载位置位于UHPC 板板顶，共有8 点加载，近似考虑2 辆车的后轴重力荷载，加载位置垫有纵向70 mm×横向200 mm 的钢垫板，其设计尺寸与《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)[21]中的规定基本保持1∶3 的比例，垫块间的纵、横间距也按照近似1∶3 的缩尺比例设计，这与试件整体的缩尺比一致。所采用的2 个千斤顶共用同一液压油路，以保证加载点处的荷载相同。

图2 加载装置Fig. 2 Loading apparatus

1.4 测点布置及量测方案

两个试件的测点布置一致，如图3 所示。

图3 测点布置方案俯视图 /mmFig. 3 Arrangement of measurement devices

2 试验结果及分析

2.1 破坏过程及荷载-挠度曲线

两个试件的主要结果汇总于表1。可知CDS-2的极限承载力远高于CDS-1；极限状态下，CDS-1的UHPC 板挠度大于CDS-2，而钢梁跨中挠度低于CDS-2。试件的总荷载-挠度曲线如图4 所示，由于试件的钢梁尺寸相对较大，且加载位置位于UHPC 板顶，因此试件变形主要表现为UHPC 板的变形。以下结合荷载-UHPC 板挠度曲线对试件的破坏过程进行描述。

表1 试验主要结果Table 1 Main results of tests

图4 荷载-挠度曲线Fig. 4 Load-deflection curves

对于CDS-1 试件，加载至0.09Pu时，UHPC板底中间区格内的最大裂缝宽度扩展至0.06 mm；加载至0.21Pu时，UHPC 板顶开始出现裂缝，开裂位置为中间区格东、西两侧，最大裂缝宽度为0.04 mm，此时板底最大裂缝宽度仍为0.06 mm，并且板底新裂缝均出现在中间区格，绝大部分为横向裂缝；随着加载的进行，UHPC 板顶及板底的裂缝逐渐增多、延伸、变宽，加载至0.30Pu时，UHPC 板底、板顶的最大裂缝宽度分别为0.12 mm、0.08 mm，并且加载点附近板顶出现斜向裂缝；加载至0.33Pu时，UHPC 板底、板顶的最大裂缝宽度分别为0.15 mm、0.1 mm；加载至0.66Pu时，UHPC 板底、板顶的最大裂缝宽度分别为0.5 mm、0.27 mm，考虑到人员安全，此时停止观测UHPC 板底的裂缝；加载至0.84Pu时，UHPC板顶最大裂缝宽度达到0.44 mm，停止观测UHPC裂缝宽度，由图4(a)曲线可见，此时曲线斜率已经明显降低；加载至Pu时，跨中UHPC 板顶压溃，荷载-UHPC 板挠度曲线的斜率基本为0，而钢梁位移逐渐回弹；继续加载，挠度迅速增大，但承载力并未明显下降，挠度接近27 mm 时，UHPC 板顶中间区格的边缘裂缝开展较大，中间区格整体凹陷，承载力大幅减低。

对于CDS-2 试件，荷载达到0.09Pu时，UHPC板底中间区格内的最大裂缝宽度扩展至0.06 mm，东、西两区格内裂缝无明显发展；加载至0.37Pu时，UHPC 板顶开始出现横向裂缝，开裂位置同样为中间区格的东、西两侧，最大裂缝宽度为0.06 mm，此时UHPC 板底最大裂缝宽度为0.16 mm；加载至0.92Pu时，UHPC 板顶、板底的最大裂缝宽度分别为0.8 mm、0.27 mm，此时停止观测板底裂缝；继续加载至Pu时，试件发生突然的破坏，UHPC 板中区格两端的横隔板发生面外屈曲，导致试件承载力下降；此后继续加载，试件变形不断增大，UHPC 板跨中板顶逐渐压溃形成塑性铰。

2.2 破坏模式

CDS-1 试件发生典型的弯曲破坏，如图5 所示，破坏时UHPC 板顶跨中压溃、中间区格的边缘受拉开裂，板底跨中开裂、中间区格边缘压溃，整体形成塑性铰。

图5 CDS-1 破坏模式Fig. 5 Failure pattern of CDS-1

CDS-2 试件由于UHPC 板较厚，支承横隔板先于UHPC 板破坏，如图6(a)所示。然而随着屈曲后的继续加载，UHPC 板顶跨中压溃，并且在中区格南、北两侧形成45°塑性铰线。与CDS-1的塑性铰最大的不同之处在于，由于横隔板的转动，中区格东、西两端并未出现破坏性的裂缝。

图6 CDS-2 破坏模式Fig. 6 Failure pattern of CDS-2

2.3 荷载-裂缝宽度关系

上述分析中，描述了部分重要时间点的裂缝发展情况，图7 所示为UHPC 板最大裂缝宽度随荷载的变化曲线。由于UHPC 在加载前发生收缩，两试件板底均存在初始裂缝，而板顶开裂较晚。曲线前期斜率较大，因为该阶段不断出现新裂缝，裂缝加密、裂缝宽度发展较慢；随着荷载的增加，出新裂缝的速率变慢，变形越来越多地集中于已有的裂缝中，形成若干条主裂缝不断发展。通过比较可知，相同的荷载水平下，CDS-2的裂缝宽度相对更小，板厚的增加使得UHPC应力水平降低。

图7 荷载-最大裂缝宽度曲线Fig. 7 Load-maximum crack width curve

参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)[22]中的规定，正常使用极限状态下的最大裂缝宽度限值取为0.15 mm。暂时不考虑长期效应影响，在该限值下，CDS-1和CDS-2 的荷载分别约为520 kN、960 kN，由图4可知，此时结构远未达到极限承载力。试件整体的缩尺比约为1∶3，则满布车辆荷载的标准值应换算为(考虑后轴重力，不考虑多车道折减) 2×2×140/9=62.2 kN。由此可见，本文试件的设计具有较高的安全储备，仍具有较大的优化空间。

2.4 荷载-应变关系

随着荷载增大，UHPC 板顶的压应变逐渐增大，如图8 所示。相比于CDS-2 试件，相同荷载条件下，CDS-1 中UHPC 板顶的压应变水平明显更高。由图8(a)可见，CDS-1 试件接近极限承载力时，荷载-应变曲线的斜率接近0，且C7、C8、C9 等测点的UHPC 已接近或达到材料峰值压应变；由图8(b)可知，CDS-2 试件达到极限承载力之后，UHPC 板顶应变发生突变，之后随着加载继续进行，压应变不断增大，最终同样在部分测点接近峰值压应变。

图8 荷载-UHPC 板顶压应变曲线Fig. 8 Load-compressive strain curve of UHPC at slab top

3 组合箱梁有限元模型

3.1 材料本构

3.1.1 UHPC 本构

UHPC 受拉时应力-应变曲线与普通混凝土有很大不同，在UHPC 基体受拉开裂后，由于内部钢纤维的桥接作用可继续传递应力，使得UHPC在开裂后表现出应变硬化的特性。已有研究表明，可将UHPC 受拉应力-应变曲线划分为3 个阶段：线弹性阶段、应变强化阶段以及应变软化阶段[23-24]。基于材性试验结果，本文进一步将UHPC 单轴受拉应力-应变曲线划分为4 个阶段：第Ⅰ阶段为线弹性段，选用线性模型；第Ⅱ阶段为单一裂缝开展阶段，UHPC 基体开裂后试件抗拉刚度瞬间降低，并且随着裂缝开展刚度逐渐下降，该阶段采用二次曲线模型；第Ⅲ阶段为应变强化段，随着UHPC 基体不断开裂，呈现多缝开裂的特征，相当于将变形弥散于整个UHPC 试件中，曲线斜率基本不变，因此该阶段采用线性模型；第Ⅳ阶段为应变软化段，裂缝集中于某一条主裂缝，裂缝宽度不断增大，该阶段采用应力-裂缝宽度的形式进行描述，并采用指数形式本构。四阶段本构模型如式(1)所示，取初始弹性模量Ec=47 000 MPa，特征裂缝宽度参数w0=1.00 mm，软化段初始点的裂缝宽度wc=0.05 mm，曲线形状参数p=1.6，开裂应力ft= 9.7 MPa (CDS-1)和9.5 MPa (CDS-2)，开裂应变εt=ft/Ec。

对于UHPC 单轴受压本构模型，本文选用欧洲规范CEB-FIP model code 2010[25]推荐的方程作为UHPC 单轴受压本构的上升段模型、《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)[26]推荐方程的下降段作为UHPC 单轴受压本构的下降段模型，表达式如下：

取初始弹性模量Ec=47 000 MPa，轴心抗压强度fc=146.5 MPa (CDS-1)和140.3 MPa (CDS-2)，峰值应力对应压应变ε0=0.003 58，峰值点割线模量Es=fc/ε0。

以上为UHPC 单轴本构，实际用于壳单元或实体单元分析时，选用ABAQUS 自带的塑性损伤模型(concrete damage plasticity，CDP)以考虑多轴受力下UHPC 的弹塑性行为[27]。该模型假设混凝土类材料的两种主要破坏机制是受拉开裂和压溃破坏，且能够考虑材料在荷载作用下的裂缝展开和闭合等行为[28]。采用弥散裂缝模型进行裂缝模拟，将裂缝“弥散”到整个单元中，从而将开裂后的UHPC 处理为各向异性材料。在ABAQUS的CDP 模型中输入上述定义的单轴受压和受拉应力-应变曲线，程序会自动依据弹塑性力学基本理论—屈服面、流动法则和硬化准则，进行二维/三维应力状态下的计算分析。根据 Genikomsou 等[29]的建议，在UHPC 板单调加载问题中不应考虑损伤因子，因此本文模型中不定义拉压损伤因子d。需要指出的是，CDP 模型的屈服面和流动法则是针对普通混凝土建立的，其是否适用于UHPC 仍有待进一步研究。

3.1.2 钢筋和钢板本构

钢筋和钢板的单轴本构采用Esmaeily 和Xiao[30]建议的形式(如图9 所示)，其强化段采用二次抛物线形式，数学表达式为：

图9 钢筋及钢板本构关系Fig. 9 Constitutive relation of rebar and steel plate

式中：k1、k2的值参考陶慕轩[31]给出的建议；k3的值由材性试验标定。

基于上述单轴本构关系，采用弹塑性模型考虑多轴受力，其屈服准则为von Mises 屈服准则，强化准则为各向同性强化，流动法则为关联流动。

3.2 单元类型和网格尺寸

由于组合箱梁试件的主要组成部分均为薄板(包括UHPC 板和钢板等)，因此采用壳单元S4R模拟UHPC 板及钢梁，钢筋网通过钢筋层命令(rebar layer)建立于UHPC 板中。

为了探究模型的网格敏感性，分别采用板跨的1/40、1/20、3/40 和1/10(约为25 mm、50 mm、75 mm 和100 mm)作为基本尺寸划分有限元模型。以试件CDS-1 的工况3 为例，对比不同网格尺寸的荷载-挠度(UHPC 板跨中中点挠度)曲线，如图10 所示。由图可知，随着网格尺寸的加密，有限元模型的结果逐渐收敛，网格尺寸为1/40～3/40 板跨时的差别已不大。为了兼顾计算效率与精度，最终选取1/20 板跨作为网格划分基本尺寸。以CDS-1 为例，最终的有限元模型网格如图11所示，其中UHPC 板共包含5 120 个网格。

图10 有限元模型网格测试Fig. 10 Mesh test of FEM

图11 有限元模型网格Fig. 11 Mesh of FEM

3.3 界面及边界条件

在钢梁与UHPC 板界面处，实际试件采用焊接栓钉连接件连接。有限元模型中在每个栓钉位置建立紧固件连接(fasteners)。对于焊接栓钉的本构关系，Ollgaard 等[32]提出的形式被广泛应用：

式中：V为单个栓钉的剪力；δ 为界面滑移量；n和m为常数，由于缺少UHPC 中栓钉本构关系的试验数据，本文暂按照混凝土中栓钉本构关系取为n=1 mm-1、m=0.558[33]；Vu为单个栓钉的极限抗剪承载力，按下式计算：

式中：fsh为栓钉材料极限抗拉强度；Ash为栓钉截面积。

根据式(4)，求得栓钉的初始剪切刚度为Khv=mnVu。对于栓钉的竖向抗拔刚度，可计算为Khu=EshAsh/lh，其中，Esh为栓钉材料弹性模量，lh为栓钉长度。本节模型中，近似按线弹性考虑紧固件连接的变形行为，仅定义其三向刚度。其中抗剪刚度均取为Khv的计算值，竖向抗拔刚度取为Khu的计算值。

组合箱梁有限元模型的边界条件，按照实际试件的情况，取为两边简支。

4 有限元模型验证及参数分析

4.1 荷载-挠度曲线

试件及有限元模型的荷载-挠度曲线如图12 所示。由图可知，有限元模型预测的荷载-UHPC 板挠度曲线与试验曲线吻合良好，极限承载力预测较为准确，并且较好地模拟出了下降段的趋势；钢梁挠度的预测结果也较好。

图12 荷载-挠度曲线对比Fig. 12 Comparison of load-deflection curves

4.2 破坏模式

图13 所示为CDS-1 有限元分析得到的破坏情况。图13(a)～图13(c)为极限承载力下的UHPC 板顶、板底塑性主拉应变和钢梁Mises 应力分布。可见此时位于支撑中区格钢腹板及横隔板附近的UHPC板顶和UHPC 板底跨中区域的塑性主拉应变均大于0，根据Lubliner 等[34]的研究，ABAQUS 中假设混凝土开裂始于拉伸等效塑性应变大于0 的点，即处于开裂状态的混凝土其最大主塑性应变为正。因此，可以判断上述区域已经开裂，且钢梁腹板以及横隔板均未达到屈服应力。图13(d)、图13(e)为下降段荷载达到0.95Pu时，UHPC 板顶、板底的塑性主压应变分布。由于本文UHPC板近似单向板，以单轴受力为主，可不考虑多轴受压可能的有利作用，因此，取UHPC 单轴受力下的极限压应变作为压碎破坏判断标准。依据目前数量有限的UHPC 下降段试验报道[35-38]，取UHPC 强度下降至0.3 倍峰值强度时对应的压应变为压碎破坏应变，其值约为0.01[35,37]，扣去弹性应变，可知UHPC 压溃对应的塑性应变不超过0.01。图13(d)、图13(e)中可以看出，板顶加载位置处的UHPC 塑性主压应变已大于0.01，且超过试验观测到的C7、C8、C9 等测点的最大压应变。无论与单轴受压应力-应变曲线比较还是与试验现象比较，均可认为此时板顶加载位置处的UHPC 已出现连续的压溃破坏现象。而板底中间区隔四角处UHPC 的塑性主压应变也较大，但明显小于板顶压溃处。上述有限元分析得到的破坏模式与图5 所示的试验现象基本一致。

图13 CDS-1 有限元分析的破坏模式Fig. 13 Failure pattern predicted by FEM for CDS-1

图14 所示为CDS-2 有限元分析得到的破坏情况。与CDS-1 类似的，图14(a)、图14(b)中，极限承载力之下位于支撑中区格钢腹板及横隔板附近的UHPC 板顶和UHPC 板底跨中区域的塑性主拉应变大于0，判断为受拉开裂，但其塑性应变水平明显低于CDS-1，与第2.2 节和第2.3 节中CDS-2裂缝发展水平低于CDS-1 的观测结论一致。图14(c)为极限承载力下的钢梁Mises 应力分布，可见此时横隔板已达到屈服应力，且屈服区域与图6(a)中观测到的区域较为一致，这是导致CDS-2 模型荷载-挠度曲线突变的原因。图14(d)、图14(e)为下降段达到0.77Pu时的UHPC 板顶、板底的塑性主压应变分布。可以看出UHPC 板顶加载位置处的UHPC 的塑性主压应变已超过0.01，表明此时板顶加载位置处的UHPC 已出现连续压溃破坏现象，且塑性压应变水平远高于CDS-1 试件相应位置。而板底中间区隔四角处UHPC 的塑性主压应变也较大，但明显小于板顶压溃处。表明CDS-2试件先发生了横隔板的屈曲破坏，导致极限破坏时UHPC 板的压应力水平明显高于CDS-1 试件。

图14 CDS-2 有限元分析的破坏模式Fig. 14 Failure pattern predicted by FEM for CDS-2

4.3 主要结果值的对比

提取有限元模型中的极限承载力以及达到极限承载力时的UHPC 板挠度，与试验观测值对比列于表2。可知有限元模型的计算结果与试验值之间的误差较小，极限承载力误差为±2%，极限挠度误差在±10%以内。

表2 理论模型的主要结果Table 2 Main results of theoretical model

4.4 参数分析

采用已验证的有限元模型进行参数分析，依次改变UHPC 桥面板厚度Dc、桥面板配筋率R、栓钉间距St及钢槽梁横隔板厚度Ds，进一步探究此四个设计参数对钢-UHPC 组合箱梁破坏模式、极限承载力、UHPC 桥面板挠度和钢梁挠度的影响规律。

UHPC 板厚度变化范围取40 mm～120 mm，桥面板配筋率变化范围为0.6% ～3.0%，栓钉间距变化范围为50 mm～400 mm，钢槽梁横隔板厚度化范围为6 mm、8 mm、10 mm 和12 mm，共分析162组算例的破坏模式、极限承载力及对应的UHPC板挠度和钢梁挠度。计算结果如图15～图26 所示。

图15 破坏模式随UHPC 板厚度、配筋率变化情况Fig. 15 Failure pattern with different thicknesses and reinforcement ratios of UHPC slab

4.4.1 破坏模式

图15～图17 分别给出在不同配筋率、不同栓钉间距和不同钢梁横隔板厚度的情况下，钢-UHPC组合箱梁破坏模式的变化情况。

图17 破坏模式随UHPC 板厚度、横隔板厚度变化情况Fig. 17 Failure pattern with different thicknesses of UHPC slab and diaphragm thicknesses

由图15 可知，在UHPC 板的配筋率不超过1.6%的情况下，UHPC 板厚小于80 mm 时，钢-UHPC组合箱梁均发生UHPC 桥面板的弯曲破坏。随着桥面板厚度的增加，破坏模式转为钢梁横隔板的屈曲破坏。在配筋率为3%的情况下，UHPC 桥面板厚度为60 mm 时，即发生横隔板屈曲破坏。

由图16 可知，栓钉间距对组合梁的破坏模式影响较小，UHPC 板厚不大于80 mm 时，均发生桥面板的弯曲破坏。因此，为保证组合箱梁发生弯曲破坏，UHPC 板的厚度不宜超过80 mm(等效为实际尺寸为240 mm 厚桥面板)。

图16 破坏模式随UHPC 板厚度、栓钉间距变化情况Fig. 16 Failure pattern with different thicknesses of UHPC slab and stud spacings

由图17 可知，增加钢梁横隔板厚度可有效防止组合箱梁发生横隔板屈曲的脆性破坏。当横隔板厚度超过10 mm 后，即使在UHPC 桥面板较厚的情况下，组合箱梁也不再发生横隔板屈曲破坏。

4.4.2 极限承载力

图18～图20 分别给出了在不同配筋率、不同栓钉间距以及不同钢梁横隔板厚度的情况下，钢-UHPC 组合箱梁极限承载力随UHPC 板厚度的变化情况。随UHPC 板厚度的增加，组合梁极限承载力增大。

图18 极限承载力随UHPC 板厚度、配筋率变化情况Fig. 18 Ultimate capacity with different thicknesses and reinforcement ratios of UHPC slab

由图18 可知，在破坏模式为UHPC 板的弯曲破坏情况下，随UHPC 板厚度的增加，极限承载力增幅较明显。当UHPC 板厚度为70 mm 时，配筋率由1.2%变为1.4%，对应极限承载力的增幅相对较大；当UHPC 板厚度为80 mm 时，配筋率由0.6%变为0.8%，对应极限承载力的增幅较为明显，其他情况下组合箱梁的极限承载力随配筋率的增大有小幅增加。综合考虑经济性及组合梁力学性能，为使UHPC 板钢筋充分发挥作用，宜控制UHPC 桥面板内配筋不超过1.4%。

由图19 可知，当UHPC 板厚小于70 mm 时，栓钉间距的变化对组合梁极限承载力的影响很小。当UHPC 板厚大于或等于80 mm 的情况下，栓钉间距超过200 mm 后，组合箱梁的极限承载力将显著下降。因此，在保证组合箱梁的极限承载力没有明显降低的情况下，可适当增大栓钉间距至200 mm。

图19 极限承载力随UHPC 板厚度、栓钉间距变化情况Fig. 19 Ultimate capacity with different UHPC slab thicknesses and stud spacings

如图20 所示，当UHPC 板小于80 mm 时，横隔板厚度对极限承载力几乎没有影响。当UHPC板厚度较大时，组合梁易发生横隔板屈曲破坏，此时增加横隔板厚度可防止横隔板较早屈曲且能显著提高组合梁的极限承载力，但横隔板厚度超过10 mm 后，其对极限承载力的提高作用并不明显。因此，钢梁横隔板厚度不宜超过10 mm。

图20 极限承载力随UHPC 板厚度、横隔板厚度变化情况Fig. 20 Ultimate capacity with different UHPC slab thicknesses and diaphragm thicknesses

4.4.3 UHPC 桥面板挠度

图21～图23 分别给出了在不同配筋率、栓钉间距的情况下，钢-UHPC 组合箱梁UHPC 桥面板在极限承载力下的挠度随UHPC 板厚度的变化情况。随UHPC 板厚度的增加，UHPC 桥面板挠度逐渐减小。

图23 UHPC 板挠度随UHPC 板厚度、栓钉间距变化情况Fig. 23 Deflection of UHPC slab with different UHPC slab thicknesses and stud spacings

由图21～图22 可知，UHPC 桥面板配筋率为1.0%时，UHPC 桥面板挠度相对较小。当UHPC桥面板配筋率超过2.0%的情况下，UHPC 桥面板的挠度在UHPC 板厚度从60 mm 增至70 mm 时显著下降，表明随配筋率增加，组合梁在较小的UHPC 板厚度下即发生横隔板屈曲破坏。为保证组合梁满足一定的承载力且不发生横隔板屈曲破坏的情况下，UHPC 桥面板的挠度应尽可能较小，故UHPC 桥面板配筋率的建议取值为1.0%，UHPC 桥面板厚度宜小于70 mm(等效为实际尺寸为210 mm 厚桥面板)。

图21 UHPC 板挠度随UHPC 板厚度、配筋率变化情况Fig. 21 Deflection of UHPC slab with different UHPC slab thicknesses and reinforcement ratios

图22 UHPC 板挠度随UHPC 板厚度、配筋率变化情况Fig. 22 Deflection of UHPC slab with different UHPC slab thicknesses and reinforcement ratios

由图23 可知，UHPC 桥面板厚度不超过80 mm的情况下，为使极限承载力下的UHPC 桥面板挠度维持较小值，栓钉间距不宜超过150 mm(等效为实际尺寸450 mm 栓钉间距)。当UHPC 桥面板厚度超过80 mm 后，栓钉间距对桥面板挠度影响较大。

4.4.4 钢梁挠度

图24～图26 分别给出了在不同配筋率、不同栓钉间距及不同钢梁横隔板厚度的情况下，极限承载力对应的钢梁挠度变化情况。随着UHPC板厚度的增加，钢梁在极限承载力下的挠度逐渐增大。

图24 钢梁挠度随UHPC 板厚度、配筋率变化情况Fig. 24 Deflection of steel beam with different UHPC slab thicknesses and reinforcement ratios

由图24 可知，UHPC 板配筋率对钢梁的挠度影响较小。UHPC 板厚度超过80 mm 后，配筋率对钢梁挠度几乎没有影响。当UHPC 板厚度为70 mm时，配筋率由1.2%变为1.4%，对应钢梁挠度的增幅相对较大；当UHPC 板厚度为80 mm 时，配筋率由0.6%变为0.8%，对应钢梁挠度的增幅较为明显。

在UHPC 桥面板厚度小于70 mm 的情况下，栓钉间距对极限承载力下的钢梁挠度几乎没有影响。如图25 所示，UHPC 桥面板厚度超过80 mm后，随栓钉间距的增大，极限承载力下的钢梁挠度逐渐减小。

图25 钢梁挠度随UHPC 板厚度、栓钉间距变化情况Fig. 25 Deflection of steel beam with different UHPC slab thickness and stud spacing

如图26 所示，在UHPC 桥面板厚度小于80 mm的情况下，钢梁横隔板厚度对极限承载力下的钢梁挠度没有影响。UHPC 桥面板厚度超过80 mm后，随横隔板厚度的增大，极限承载力下的钢梁挠度增加，但横隔板厚度超过10 mm 后，对钢梁挠度的影响很小。

图26 钢梁挠度随UHPC 板厚度、钢梁横隔板厚度变化情况Fig. 26 Deflection of steel beam with different UHPC slab thicknesses and diaphragm thicknesses

5 结论

本文针对钢-UHPC 组合箱梁开展了破坏性试验研究和有限元模拟，得出以下主要结论：

(1) 钢-UHPC 组合箱梁桥面系具有较高的承载力，对于本文试验中60 mm 厚的UHPC 板(等效为实际尺寸为180 mm 厚桥面板)，按裂缝宽度限值验算的承载力超过车辆荷载标准值的8 倍。钢-UHPC 组合箱梁的极限承载力超过按裂缝验算的承载力的2.5 倍。

(2) 本文试验缩尺比下，板厚为60 mm 的桥面系发生了UHPC 板受弯破坏，板厚为90 mm 的桥面系发生了横隔板屈曲破坏。

(3) 精细有限元模型对于试件的承载力、挠度等预测良好，破坏模式相吻合，为钢-UHPC 组合箱梁桥面系的计算分析提供了可靠的工具。

(4) 钢-UHPC 组合箱梁破坏模式受UHPC 桥面板厚度和钢梁横隔板厚度影响较大，为保证桥面板发生理想的弯曲破坏，其厚度不宜超过80 mm(等效为实际尺寸240 mm 厚桥面板)。增大钢箱梁横隔板厚度可有效防止横隔板屈曲，但其厚度不宜超过10 mm(等效为实际尺寸30 mm 厚横隔板)。

(5) 在保证组合梁满足一定的承载力且不发生横隔板屈曲破坏的情况下，综合考虑经济性与受力性能，建议UHPC 桥面板厚度不宜超过70 mm(等效为实际尺寸为210 mm 厚桥面板)，UHPC 桥面板配筋率不宜超过1.4%，栓钉间距最大不超过150 mm(等效为实际尺寸450 mm 栓钉间距)。

本试验以云南红河特大悬索桥的组合桥面系为背景，按1∶3 的缩尺比例进行节段模型试验以及有限元建模分析，试验结果以及参数分析结果能够合理反映关键参数对汽车荷载下钢-UHPC 组合箱梁受力性能的影响规律，等效为实际尺寸后的建议值可为工程设计提供一定的参考，但其有效性和真实性仍需进一步的足尺试验和数值模拟验证，以明确构件的尺寸效应和真实边界条件的影响。此外，本文重点关注组合箱梁在汽车荷载下的受力性能和设计方法，相关结论应用于实际工程中时还需要综合考虑桥梁一次体系受力的需求，对于其他类型组合箱梁是否适用也需要进一步研究。