基于离散粒子群算法的水库防洪调度优化研究

唐金杰

(中铁水利水电规划设计集团有限公司，江西 南昌 330029)

水库防洪调度以实际蓄水情况为依据，在一定精度的水文预报前提下，在汛期进行水库的蓄水调动，以此促成水库的调蓄能力。一般情况下要保证水库工程的安全性，需要对入库的流量进行合理规划，按照一定的计划进行泄洪，并保证下游城市的居住安全。詹新焕和王宗志以及王立辉等人，在文献[1]中提出，以径流深度的预报等级为基础，综合洪峰出现的时间，建立绝对误差评价模型，对洪水的预报信息进行精准度评价，以此完成水库防洪调度方式设计。

随着国家基建事业的不断推进，水坝的建造数量逐渐增加，对其防洪调度研究受到了越来越多关注，许多科研人员开展对其的分析和讨论。王韧和张方坤在文献[2]中提出，水库防洪调度方法，主要通过水库的挡水建筑物和泄水建筑物，对洪水进行有计划地拦蓄，并在一定水位高度下安排下泄，以实现防洪和供水以及发电等综合利用效益。

但在现有的水库防洪调度方式中，由于洪水流量的不确定性，容易造成多种危险事故。高井涛和郑子君在文献[3]中提出，离散粒子群算法具有一定的优化布局特性，可以通过最大化粒子矩阵排列方式，选择最优的调整布控基准点。本文以此为基础，研究基于离散粒子群算法的水库防洪调度优化方法，为水库的运行安全提高理论支持。

1 基于离散粒子群算法的水库防洪调度优化方法

1.1 构建水库汛期防洪调度风险模型

水库的运行需要考虑风险因素，在对各类风险指标设定过程中，可以以大坝的安全性能和水库水位等为目标，根据其之间的关联性，进行一系列的水库防洪调度工程[4]。以构建水库汛期的防洪调度风险模型为基础，在客观且合理的前提下，对水库的调度过程进行重新设计。

在水库的来水量数值一定时，影响水库蓄水量的主要因素，包含以下内容：即水库汛期的限定水位，用Ad来表示；正常的高水位，用Af来表示(m)；水库最高的蓄水位，用Ag来表示(m)；水库蓄水的起始时间，用H0来表示；水库蓄水的起始位置，用A0来表示。

当蓄水起始位置A0和起始时间H0在一定时，能够求取水库的最大蓄水量，即表达式如下：

Lmax=p(Ad，Af，Ag)

(1)

式中，L—水库蓄水量；Lmax—水库的最大蓄水量,m3；p—引入的影响因素管理函数。对于已经建成的水库，正常的高水位Af和最高的蓄水位Ag的取值，均与该水库的工程规模有关，其基数基本上是一定的[5]。

根据对多个因素的影响分析，可以确定水库蓄水量的主要影响因素，应该为汛期的限定水位Ad(m)，只有提高汛期水位，才能够增加水库的蓄水量，减少水库的防洪风险。

通过对水库防洪风险的因素选择，将汛期水位最为调度的首要目标，以离散粒子群算法进行水位调度规划标准，对汛期防洪水位进行调度顺序设定。

1.2 基于离散粒子群算法规划防洪调度顺序

通过调度模型的不同板块设定，引入离散粒子群算法，对水库防洪调度的顺序进行规划，保证在适宜的水量下，对水库的防洪调度过程完成优化。离散粒子群的算法中，需要按照具体的方式进行操作，以对应的调度指标，促使防洪调度顺序能够与粒子的位置形成潜在联系。

在离散粒子群算法的应用下，能够定位到防洪调度的顺序，通过粒子的所在位置，在其不断更新转换的过程中，对水库的防洪调度顺序进行调整，做到跟随粒子的变化，而置换水库防洪水量的不同调度时间[6]。利用粒子的交叉变换形式，以及粒子的变异功能，对每次调度的规划顺序进行调整，以此建立粒子更新方程，表达式如下：

(2)

式中，c—粒子的变换次数；z—粒子的更换速度；即在第(c+1)变换过程期间，第x个粒子的变换速度，用zx(c+1)来表示。

在粒子不断更新过程中，能够呈现出粒子的历史最优值，在第c次变换过程期间，第x个粒子的历史最优值，用vx(c)来表示[7]。通过粒子的不断更换调整，在第c次变换后，会产生一个全局最优的粒子，用vb(c)来表示。

其中在粒子每次变换过程中，会存在一个随机整数，用n来表示，设定其从1开始取值，一直到粒子能够形成种群规模，在其更新完毕后形成水库的调度操作规划，用K来表示。

当离散粒子的历史最优解和全局最优解，在同一变换过程阶段产生时，粒子能够在交叉作用下，变换其自身的更新速度，完成优秀粒子的随机筛选。通过粒子的对应位置，设置粒子的编码方式，以此在规划好的防洪调度顺序下，对应水库调度方案。

1.3 设置粒子编码方式对应防洪调度方案

离散粒子的编码能够完成，问题的解空间到编码空间的映射，在离散粒子群的计算模块中，每个粒子都可代表一种防洪调度方案，因此对粒子的编码方式设置至关重要。编码方式会直接决定各个粒子群的排序，避免非法解的出现，以此对水库的防洪调度方案的安全性作出保证。

为解决不同的水库调度方案中，对水库容量的设定问题，以粒子的序列对应方案种类，在各个方案中设计水库容量[8]。假定防洪调度方案共有三组，分别为Y1和Y2以及Y3，粒子的编码方式分别为U8和U6以及U9，水库的容量最大值和最小值，分别用I1和I2来表示。按照水库的容量能够调整为前提，对其变化的范围进行调度，每种方案容许更改2次，即最大更改次数就为2次，在更改完成后直接对设定的水库容量，进行标记。

通过更改次数的极限设定，对粒子的编码方式进行序列选择，以编码序列和方案种类以及水库容量，三者的关系作为对应基础，具体形式如图1所示。

图1 离散粒子的编码形式

根据图中内容所示，在第一行表示粒子的编码排序，对不同的调度方案进行选择时，需要首先对Y1方案进行模拟，进行水库容量的调度极值设定。在水库防洪调度优化的过程中，需要对其主要任务进行分析，以最短期的安全任务为优化目标，在大坝与水库之间，设置一个防洪调度的安全系数，不仅可以保证上游区域内的蓄水量，还可以增加下游区域的存水量。

对水库进行防洪调度优化，主要是在不同的水流量内，保证上游水库的水位线，在标准范围之间活动，不会出现超过坝高的现象，以此保证大坝的运行安全。一般情况下，通过早泄水和多泄水调度方案的应用，水库上游的水位不会过高，能够保证大坝安全。但长期按照此方案进行操作，会对水库下游的存水量造成影响，一旦泄出的水量超过下游存水标准，即使上游脱离了危险，也不能保证下游的水库安全，因此需要对两端的水量进行约束。

1.4 目标约束定义最大流量优化防洪调度过程

通过水库的下泄流量，对防洪调度的过程进行优化设定，以水量为目标约束条件，对最大的水流量进行定义。一方面，需要使水库上游脱离危险状态，在上游水位不能太高的前提下，对调度的水量进行控制。另一方面，要保证水库下游的安全，其调度流量不能过大。在两个目标条件约束中，对优化调度的流量进行定义，引入数学模型进行计算，表达式如下：

(3)

式中，W—水库泄洪的流量,m3/s；其中W取值范围可以组成集合，按照每个调度周期进行设定，表示为W=(W1，W2，…，WS)；S—总调度周期；s—每个调度阶段，且s=1，2，…，S。

对上游和下游的水量调度，进行目标设计，以约束下的优化结果为导向，不同状态下的优化目标服务条件，用Q(W)来表示。

其中q1(W)为第一种状态下的优化目标，在公式中Es表示，第s个调度阶段内水库上游的水位，主要作用是，在总调度周期S内，对上游的最高水位进行最小化设定[9]。

第二种状态下的优化目标用q2(W)来表示，主要作用是，在整个调度阶段，对最大的泄流水量进行最小化设定，用于保护下游侧的安全。以此在上述两种状态下，捆绑流量下泄的约束条件，共含有三组形式，表达式如下：

(4)

式中,Es—上游水位,m，其上限值和下限值，分别用EMAX和EMIN来表示。约束条件(1)则代表，上游水位Es需处于下限值EMIN，与上限值EMAX之间。

Ws—下泄流量，其取值必须为非负数，WMAX—下泄流量的上限值。约束条件(2)则代表，下泄的流量Ws不可超过流量的上限值WMAX。

Rs—在第s个调度阶段的水库容量,m3；Ts—改调度内水库的入库流量；Rs-1—在第(s-1)个调度阶段，水库容量。约束约束条件(3)则代表，不同调度阶段内的水容量状态，其中水库容量和进水量以及下泄流量之间，应处于平衡状态。

通过不同的约束条件，对水库的调度流量进行定义，其中上游水位可以通过水库的入水量，和下泄流量计算得出。

至此，通过构建水库汛期的防洪调度风险模型，在离散粒子群算法下，规划防洪调度顺序，设置粒子编码方式，对应不同的防洪调度方案，以双重的目标约束条件，定义防洪调度过程的最大流量，完成基于离散粒子群算法的水库防洪调度优化方法设计。

2 实验测试与分析

此次通过离散粒子群算法，设计了水库防洪调度优化方法，为验证本文方法的实际应用效果，通过实验测试的方式进行论证。

2.1 确定水库防洪调度目标值

选择某水库最近期的实测洪水过程为测试样本，对调度方案进行统计，以洪水发生时的水库最高水位，和最大下泄流量为目标，选择部分调度方案中设定的具体数据值。该水库的起调水位设置为讯限水位，高度为346m，情况见表1。

表1 某水库近期实测洪水过程调度方案目标值

根据表中内容所示，将不同方案下的调度目标值进行分析，此次所选择的调度方案均为发非劣质情况，在调度时水位均在讯限水位标准之内。以选择的调度方案目标值为基础，对以上方案中的两组目标值的关系进行分析，以此确定实测洪水过程中国，调度方案是否存在制约性，具体情况如图2所示。

图2 调度方案目标关系

根据图中内容所示，水库的最高水位和最大下泄流量的两组调度目标，呈现负相关的关系，表示两组目标之间存在冲突性和制约性。当上游防洪区域内的最大下泄流量，在逐渐减低的过程中，水库中的最高水位会呈现升高形式。

水库的下泄流量越大，为坝前预留的最高水位空间就越多，防洪标准就越高，但对下游区域内所承担的风险，会随之增加防洪风险。而水库中的最大水位超过限值时，会对其自身坝体产生负担，以此说明在上述调度方案中，若只考虑一方的目标需求，难以平衡水库上下游之间的防洪调度标准，需要对其原有调度方案进行优化[10]。

2.2 优化最高水位与下泄流量调度方案

将选择的调度方案全部上传至MATLAB测试平台中，以本文方法为优化方式，验证本文方法在实际应用中的效果。仍以起调水位为讯限水位，采用原有设置高度346m为标准，将此次选择的多个防洪调度方案进行优化。通过3次优化设定，对上述方案中的两组目标值进行调整，重新确定两者之间的关系，是否仍然存在制约性，具体如图3所示。

图3 本文方法下对防洪调度方案的优化过程

根据表中内容所示，在水库防洪调度过程中，会针对各个时刻的入库流量进行预测，以此确定方案中的下泄流量。原有方案中以时间为变量，对水库中的水位进行预测，以此完成下泄流量的设计，会存在多种不确定性，导致调整完的最高水位，不能满足突发洪水需求。

在3次调整过后，能够看出下泄流量和水库的最高水位之间的关系，呈现出区域平衡的状态，主要是此次优化调度，将离散粒子群算法进行引入，改变了原有方案中，无限度设定最大下泄流量的要求，将坝前最高水位的设计标准，更加接近于讯限水位。基本上在第3次优化完成后，坝前最高水位能够与讯限水位高度更接近，说明具有实际应用效果。

2.3 讯限水位测量结果及分析

为进一步验证本文方法的有效性，能够在不同洪水强度下，均可以完成防洪调度优化，仍以上述调度方案为测试标准，设定3种不同形式的洪水量，验证其优化完毕的坝前最高水位，是否能够与讯限水位保持一致。

此次选定的讯限水位高度，为该水库20年一遇的洪水标准，因此在该设定下，分别测试10年以及15年和20年的洪水过程，在多轮测试下，统计调度方案中的最高水位值，具体见表2。

根据表中内容所示，在此次设计的优化方法应用过程中，以不同洪水量为测试前提，对该水库现存的调度方案进行优化，基本上能够保证其坝前最高水位，与讯限水位相一致，符合该水库防洪标准。

表2 不同洪水量下最高水位调度优化结果(m)

综合实验结果表明：以离散离子群算法为基础，对水库防洪调度中的目标进行约束设定，能够在双重考虑下对其影响因素进行分析，保证防洪调度方案的安全性，具有实际应用效果。

3 结语

本文以最大程度发挥水库的防洪效果为前提，通过离散粒子的优化算法，重新构建水库调度的风险分析模型，对调度方案中的约束条件进行定义，并取得了一定成果。实验结果表明：在本文方法的应用下，能够对水库的坝前水位高度和下泄流量，进行统一的设定和管理，使其能够与讯限水位相接近，符合该水库的防洪标准。但由于本人时间有限，在研究过程中存在些许不足之处，如对水库的样本选择过少，仅考虑到了梯级防洪风险，具有一定偏差性，后续研究中会根据各个方面进行分析，设计出更适宜水库防洪调度的优化方法，为水库的安全运行提供理论支持。