基于层次分析法的小流域水土保持工程可行性研究

庞志冲

(广东粤源工程咨询有限公司,广东 广州 510510)

近些年来，由于世界人口增速加快，致使人类对自然资源的需求和依赖也日趋增加，人与环境之间加剧的矛盾逐渐升级。水土流失作为导致生态环境破坏的直接代表因素之一，是水土保持过程中需要解决的一大难题[1- 2]。大量的水土泥沙流失导致土地严重退化，这已经成为影响全球环境和灾害的主要问题之一[3- 4]。与此同时，严重的水土流失导致了越来越多的沙尘暴和洪水[5- 7]。因此，对水土保持项目开展可行性研究不仅具有重要意义，而且可以加快对水土流失的反应速度。

目前，国外的专家学者针对可行性的研究，通常重点关注建设项目的投资，其中，对公共基础设施建设项目的投资关注度较高。英国经济学家从生态环境这一切入点出发，提出生态经济的发展模式应该是自由、高效、创新和长期的。我国目前针对水土保持的可行性研究仍使用的一套相对老旧的经济论证方法[8]。这些方法由于没有在投资初期就进行论证，所以很受局限性的影响。

本文基于层次分析法[9]，对某水土保持建设项目进行了多目标的可行性研究，得出项目的可行性研究结论。

1 层次分析法和计算步骤

1.1 基本概念

层次分析法是指将所研究问题指标分割为几个相关联且有序的结构组成，最终使得该研究问题量化表示。对指标值进行横向对比和评估判断，指标值所占的权重越大，则代表受影响越大。最后，体现在层次结构上。通过将每层重要的权重组合，得到各独立指标相对于所研究项目的重要性权重。上述方法将以往研究中的经验转化为容易对比分析的定量数据，适用于不完整、比较复杂的项目。具体分析过程如图1所示:

图1 AHP分析流程图

1.2 层次分析法(AHP)

1.2.1AHP方法包括：

(1)问题的定义和要实现的目标——有必要确定分析的关键目标，在这种情况下是环境脆弱性的定义。

(2)在决策者的帮助下构建层次结构中的标准——在本研究中，这些标准是地形坡度、土壤类别、降雨量、地质和排水层次结构。

(3)根据以下表达式构建成对比较矩阵：

(1)

式中，i，j=1，2，…，n；aij=1—i=j；aij=1/aij—i≠j。

(4)使用与研究相关的分析矩阵，将权重归因于每项标准，以获得具有特殊重要性的等级。

AHP需要三个假设：互易性(如果aij=x，则aji=1/x，且1/9≤x≤9)；同质性(如果元素i和j被认为同等重要，则aij=aji=1，除所有i的ai=1外)；一致性(一致性指标和一致性比率≤0.10)。

本文详细阐述了点对点分析矩阵，结果给出了分配给每个层的权重。在这之后，根据数学矩阵的结果计算所有因素的加权和(映射代数)，该矩阵通过层次重要性表示标准。该方法需要不同领域的专家进行数值和技术评估，并向数学矩阵分配权重。

1.2.2AHP中一致性指标(CI)与一致性比率(CR)

AHP方法允许我们分析、确定和决定影响决策的各种标准，从而生成信息，帮助决策者根据所分析的标准选择最佳方案。

对于成对分析的数值分配，在四个子阶段执行矩阵的数学运算：①计算特征向量(w)1和主特征向量(λmax)2：第一步准备规范化比较矩阵。结果，矩阵A=[aij]被转换为矩阵B=[bij]。计算矩阵B的元素(方程式1)，其中每个比较(单元格)的值除以参考列的总和：

(2)

表示每个标准重要性权重的特征向量(w=[wi])通过归一化比较矩阵B行的算术平均值计算：

(3)

通过计算每个准则与矩阵A的乘积与每个准则的特征向量(w)之和，将该表达式的结果除以特征向量(w)，我们得到了主特征向量(λmax)。然后，计算算术平均值：

(4)

式中，(Aw)i—由比较矩阵A与计算权重矩阵(wi)的乘积产生的矩阵；wi—计算权重。②一致性指标(CI)的计算：在详细说明AHP矩阵和定义标准的重要权重后，有必要验证数据的不一致性。这一步骤旨在确定决策者的考虑是否一致。以下方程式给出了一致性指标的计算：

(5)

式中，CI—一致性指标；n—评估标准的数量；λmax—特征值的主向量。

③程度或一致性比率(CR)的计算：CR表示决策数据的一致性。CR由CI和随机一致性指标(RI)之间的比率确定，随样本n的大小而变化。如果比率<0.1或10%，则矩阵将保持一致，如表达式所示：

(6)

式中，RI是一个常数值，取决于评估标准的数量，见表1。

1.3 层次分析法的计算步骤

确定评价指标体系：根据所研究问题指标，确定综合评价指标体系。

建立层次分析结构模型:根据所选目标的上下级关系，对层次进行划分，使不同的目标在其所属的不同层次上形成多层次的递进模型。

构造判断矩阵:在层析分析结构模型中，将处于一个层次的目标相互对比，判断两者权重高低。

RI可以在下面的表格中找到。

表1 随机一致性指标(RI)值

2 基于层次分析法的可行性研究

2.1 概述

研究区域位于广州市，选取某一小型水土流失区域，其面积为16.06km2的某地为研究对象。该地区流域形态呈不规则菱形，南北最长5.65km，东西最长4.22km。整体地形中部高，外围低。该地质岩石以砂岩为主，基岩风化裂隙层较厚，未发生其他地质灾害。水土流失严重，侵蚀类型以水蚀为主，侵蚀形式以地表侵蚀为主。

2.2 项目综合评价指标体系

项目可行性研究从技术解决方案、经济效益和社会效益3个目标层次入手，具体细化为项目规划、项目治理、内部收益、项目回收、人均收入增长率、促进程度、综合评价7个小目标。包括区域经济发展水平、资源和环境影响。通过综合定性评价和定量计算分析，对所选广州某小流域水土保持工程的可行性进行了评价。

项目指标见表2。其中P1为项目各子指标的实现程度，P2为行业基准或建设项目规范。项目治理主要取自国家水土保持建设规范，中级和3级标准。项目内部收益率作为水土保持项目投资行业的基准值，人均收入增长率也作为水土保持项目给项目区带来的人均收入增长率的基准值。

表2 项目可行性研究指标

2.3 层次分析结构模型

根据所选小流域水土保持工程实际情况，结合之前确定的多个综合评价指标，构建如下层次分析模型，如图2所示:

图2 层次分析结构模型图

首先，通过与行业内专家比较指标的重要性来判断B层指标的重要性；然后按其重要性排序，得到B层三个评价指标的重要性排序为:B2>B3>B1。

2.4 构建判断矩阵，进行综合排序

将B层的三个目标写成判断矩阵的形式:

通过分析B1层与C层之间的关系，发现B1不仅与C1、C2有非常重要的关系，而且与C3、C4、C5、C6、C7关系密切。对于C层，业内专家比较后排序为:C2>C1>C3>C4=C7=C6>C5。评分并写出判断矩阵:

B1-C=

通过分析B2与C层的关系，分析表明B2不仅与C3、C4密切相关，而且与C5有着重要的关系，根据业内专家的评价，重要性排序为：C3>C4>C5，对相关性进行打分得到一个判断矩阵：

分析B3和C的关系，可以看出B3仅与C5、C6和C7密切相关，行业内专家对其指标的重要性进行了打分。重要性排序为：C7=C6>C5，写成判断矩阵为：

通过变换矩阵形式求解出矩阵相应的特征根(n)、特征向量(w)以及最大特征根，然后求解相应的一致性(CI)值、平均随机一致性指标(RI)值和随机一致性比(CR)值。

(1)A-B

(2)B1-C

(3)B2-C

(4)B3-C

为确保计算结果的准确定以及合理性，需对上述计算的CR值进行一致性检验。判断矩阵A-B、B1-C、B2-C、B3-C的CR值分别为0.033、0.032、0.0396、0.0892，均<0.10。说明得到所有矩阵的一致性都满足要求，不需要调整。

最后对项目各项指标的总权重进行排序，排序结果见表3。

进一步将各项指标与行业标准值进行比较，对比两者的总排名结果，分析项目的可行性。

表3 项目多目标权重表

A-B矩阵是：

通过矩阵运算，P1和P2的综合排名见表4。

表4 本项目综合评价得分及行业基准值

从以上计算结果看出，项目综合评估结果得分远高于行业基准值，验证了该项目的可行性。

3 结语

本文对一个小流域水土保持项目中的多个目标进行评价，通过将它们的多个目标整合起来构建评价矩阵，分析不同目标的权重比，并将综合得分与行业基准进行比较，以确定目标小流域水土保持项目的可行性。从构建模型到实地项目综合评估，得到远高于行业基准值的项目可行性结果。本研究结论可以更好地指导项目的规划和实施，为相关水土保持项目提供基本参考，期望确保项目区水土流失问题得到妥善管理。本研究还存在一些不足以待后续研究，本文主要针对某小流域水土保持项目进行研究，但目前我国中大型水土联合保持项目研究有待进一步补充。