基于模糊层次分析法的桥梁加固方案比选研究*

徐孝辉

(贵州省贵阳公路管理局，贵州 贵阳 550002)

0 引言

随着我国交通运输业的发展，早期的勘察设计和施工质量已不能满足目前的交通要求。桥梁在长期服役过程中不可避免地会产生诸多病害，如果不及时处理桥梁病害，对其进行维护加固，甚至会导致桥梁丧失使用功能，造成严重的经济损失和安全事故。由于影响桥梁质量的因素客观存在且复杂多变，影响因素存在较大的模糊性，导致评判过程中出现大量人为干扰因素，会导致最终的评价结果失真[1]。为此，国内外研究学者对桥梁加固进行了大量研究，但主要是关于技术的研究，对加固方案比选的研究较少[2-5]。加固方案比选需进行大规模的数学计算，不便于工作人员进行决策。通常由管养人员罗列影响加固方案的各种因素，并根据自身条件对比优缺点，制定加固方案，倾向于考虑加固方案本身的优劣，而不注重对桥梁结构现状的考量[6]。由于未结合桥梁管养实际情况进行决策研究，导致桥梁加固效果无法达到客观预期要求。

影响桥梁加固效果的因素较多，且各因素影响程度不同。不同学者对各因素的影响认定不同，评价过程较模糊，导致各因素在目标评价中的重要性程度具有较强的模糊性。为在更大程度上提取专家评价中的模糊信息，更客观地评价桥梁结构状态，需将模糊数学理论与传统的层次分析法相结合。王建民等[7]采用模糊层次分析法对桥梁进行评价，并通过工程实例证明了模糊层次分析法在桥梁综合评价中的可行性。孙威等[8]依托妈湾跨海隧道工程，采用模糊层次分析法对明挖段基坑施工风险进行了评估。黄超等[9]针对厦门后溪长途汽车站平移工程实例，利用模糊层次分析法和模糊综合评判法建立建筑平移工程风险评估模型，对平移施工中的风险进行评估和规避。本文根据姬昌大桥管养实际情况，采用模糊层次分析法开展桥梁加固方案比选研究。

1 工程概况

姬昌大桥为箱形拱桥，桥面采用沥青混凝土铺装。该桥位于贵州省贵阳市S106线上，中心桩号为K29+659，全长219.4m，桥跨布置为(2×13+2×80+13)m，全宽11.5m，桥宽组合为2.25m(人行道)+7.00m(行车道)+2.25m(人行道)。引桥中贵阳岸、清水铺岸均采用预制空心板铺装，主桥采用箱形拱，主拱圈线形为等截面悬链线，拱轴系数为0.7，截面高度为1.4m。拱上横墙为实体墙，腹拱为5m跨径的整体式实心板。下部结构采用重力式墩台、扩大基础。该桥始建于1993年，设计荷载为汽车-20级荷载。

根据对姬昌大桥5号桥台的现场检查结果，按照JTG/T H21—2011《公路桥梁技术状况评定标准》中3类桥单项控制指标规定，姬昌大桥桥台存在多处开裂情况，技术状况等级评定为3类。

管养人员决定对姬昌大桥进行加固改造，经初步分析论证，提出2种加固方案以供选择：①方案1 桥台拆除重建，即将原有损伤开裂桥台拆除，并在原位新建桥台，采用承台桩基础，彻底解决5号桥台安全隐患问题；②方案2 桥台注浆加固，即对原桥台进行灌浆加固，通过设置桩基础和连接钢板保护桥台，提高桥台地基承载力，从而达到加固桥台地基的目的。

2 加固方案比选

由设计人员对姬昌大桥桥台拆除重建方案和注浆加固方案的安全性、工程量、施工难度、交通影响情况等进行说明，充分比较不同方案的优缺点，结果如表1所示。

表1 桥台拆除重建方案和注浆加固方案对比

经综合分析2种加固方案在不同方面的优劣，并重点考虑结构安全性和耐久性要求，选择桥台拆除重建方案。

3 模糊层次分析法的应用

3.1 评价指标体系的建立

桥梁加固方案选取与诸多评价指标有关，其中定量指标较少，多为定性指标，具有较强的模糊性[10]。考虑所有影响因素难以实现，须进行一定取舍。按照JTG/T J22—2008《公路桥梁加固设计规范》要求，桥梁加固前，应对加固方案的技术性、经济性和社会影响情况进行对比分析，故桥梁加固一级评价指标可分为技术类、经济类、社会影响类。每个一级评价指标又可划分为若干项子指标，即二级评价指标(见表2)，其中技术类一级评价指标可分为技术可行性、与原桥结构适应性、结构安全耐久性，经济类一级评价指标可分为建设投资低、使用寿命长、维护费用低，社会影响类一级评价指标可分为对交通的影响小、对环境的影响小、当地居民支持态度。

表2 桥梁加固方案比选评价指标体系

3.2 评价指标权重的确定

进行综合评价时，明确各指标所占权重尤为重要，在正确确定各指标权重的情况下可客观准确地进行评价。评估前，需收集原桥运营状况、施工数据、同类桥梁加固案例、改造资金等基础情况数据及建设时的有关政策等资料。同时，邀请监理单位、设计单位、施工单位等多方具有丰富经验的桥梁加固专家对桥梁各级评价指标进行研究判断。在此基础上，根据桥梁管养实际情况判断评价指标类型，确定评价指标体系，如在技术类评价指标中，技术可行性指标的权重是由现有施工技术决定的，可能存在采用的施工技术较成熟，但与原桥结构适应性较差的情况，则技术可行性在技术类指标中的权重会相应提高，与原桥结构适应性、结构安全耐久性在技术类指标中的权重会相应下降。可知在技术条件有限的情况下，不应一味地追求施工便利性，应尽量保证结构安全耐久，并与原结构相适应，以提高施工质量。因此，根据该理念，首先采用两两相互比较的方式，确定同一层次中各指标的重要性，从而确定一级评价指标的判断矩阵，计算各一级评价指标在同一级别的权重；然后进行二级评价指标分析，通过两两相互比较的方式，得到各二级评价指标的判断矩阵，并计算各二级评价指标在同一级别的权重；最后将不同二级评价指标权重乘以对应的一级评价指标权重，得到整个评价方案中的二级评价指标权重。

3.2.1判断标度设定

以上级元素为基础，其控制的下级元素对基础的相对重要性即为权重[11]。下级元素对基础的重要性无法直接量化，仅可定性分析，因此通过两两比较的方式确定权重。若aij表示元素i较元素j重要的程度，则元素j较元素i重要的程度aji=1/aij，通常按1～9标度对重要性程度赋值，如表3所示。

表3 判断标度及含义

3.2.2判断矩阵建立

表4 一级评价指标判断矩阵

表5 技术类二级评价指标判断矩阵

表6 经济类二级评价指标判断矩阵

表7 社会影响类二级评价指标判断矩阵

3.2.3评价指标权重计算

通过方根法求解判断矩阵的最大特征值和特征向量，然后进行归一化处理，再验证矩阵单层次排序的一致性。

评价指标权重计算结果如表8所示。由表8可知，技术类指标权重最大，其中结构安全耐久性指标权重为0.454 4，充分突出了结构安全的重要性。经济类指标权重较大，这符合在保证结构安全耐久的情况下，尽量提高养护资金使用效益的公路管养实际情况。

表8 评价指标权重

3.2.4控制指标建立

根据管养实际情况，决策者可自行指定若干个指标作为控制指标，也可选择几个权重较大的指标作为控制指标。当加固方案控制指标不符合要求时，可实行一票否决制。

3.3 评价结果

邀请具有丰富桥梁加固经验的专家按照百分制对桥梁加固方案的每个评价指标进行评分，将专家的评分乘以评价指标的相应权重，最终得到各评价指标的得分，如表9所示。由表9可知，桥台拆除重建方案评分为90.20，桥台注浆加固方案评分为82.54，可见桥台拆除重建方案整体上明显优于桥台注浆加固方案，故本工程选用桥台拆除重建方案。

表9 姬昌大桥加固方案比选结果

综上所述，基于模糊层次分析法进行桥梁加固方案比选时，可将具有较大主观性和不确定性的定性评价转化为定量评价，可得到直观的评价结果。

4 结语

现有桥梁加固方案比选方法往往难以通过确定性的数学模型进行量化分析，主观性和不确定性较大，可靠性较低。当评价指标模糊性较强时，管养人员难以给出评价指标相对重要性的准确值，仅能给出相对模糊的区间范围。此时，不宜采用传统比选方法。

基于模糊层次分析法对桥梁加固方案进行评判，可较好地解决方案选择中影响因素的不确定性和主观性，简单有效，且较全面地考虑了影响因素，可在一定程度上量化定性指标，较客观、系统地对比桥梁加固方案，更准确地反映桥梁实际情况，使桥梁加固决策更科学合理。