高边坡支护与锚索锚固参数优化研究*

杨文广，费维水，李 茂，王太明

(昆明理工大学建筑工程学院，云南 昆明 650500)

0 引言

边坡是工程建设中最常见的地质环境之一，处理不当时易发生失稳破坏[1-3]。自然状态下的边坡稳定性较差，滑坡时常发生，常需进行加固处理[4]。进行边坡开挖时，为保证边坡和坡顶建筑物安全，避免发生滑坡，需对边坡和坡顶建筑物稳定性进行计算分析[5-6]，并通过锚杆、锚索、抗滑桩、挡土墙等对边坡进行加固[7-9]。王海峰等[10]基于BIM技术对高边坡进行了组合支护；苏红军等[11]利用锚索格梁对高边坡进行支护，并得出了锚索间距对边坡稳定性影响最大的结论。已有学者对边坡稳定性进行了分析，部分研究考虑了坡顶交通荷载的影响，李丹枫等[12]利用Lysmer曲面黏性边界与传统地面支撑边界相结合的方式，求解坡顶交通荷载动力学模型时域方程，精确描述桩锚组合结构内力响应规律，提出桩锚组合结构抵抗边坡下滑的机制,并给出桩锚分离组合结构设计思路。有限元强度折减法是边坡稳定性分析中常用的方法，陈建峰等[13]采用强度折减法研究了抗滑桩-锚索框架组合结构受力机制，得出随着土体强度折减系数的增大，锚索承担的边坡下滑力减小，抗滑桩承担的下滑力增大,设计时不应人为规定抗滑桩和锚索荷载分担比例的结论。本文以云南省红河州绿春县高级中学边坡支护工程为背景，采用Midas GTS软件对边坡开挖、加固进行模拟分析，研究边坡和坡顶建筑物稳定性。

1 工程概况

云南省红河州绿春县高级中学位于县城东侧，地质环境为剥蚀构造低中山峡谷地貌。边坡北侧为该中学已建教学楼和实验楼。场地标高为1 776.450m，拟建场区总体为斜坡地形，坡向向北，坡度为20°～32°，局部较陡，地形高差约22m。拟建足球场设计标高1 755.100m，为填方区，填方厚1.5～18m。场地斜坡中部发育了小型浅层滑坡，滑体厚1.00～6.00m，滑体长约80m(见图1)。2021年1月底，拟建足球场北侧斜坡发生滑移失稳，斜坡顶部消防车道已产生连续裂缝，裂缝宽3～8mm，已扩展贯通整幅路面，斜坡稳定性已影响教学楼和实验楼正常使用。本工程对边坡进行处理时，首先在预定位置施作抗滑桩，当抗滑桩强度达设计强度的85%时，施作预应力锚索。边坡分7层开挖，每层开挖完成后均需锚固预应力锚索，锚固前需确定抗滑桩锚索预留位置并打孔。

图1 滑坡位置示意

2 理论基础

本文采用莫尔-库仑本构模型对边坡与坡顶建筑物稳定性进行分析，理论基础包括莫尔-库仑屈服准则和抗剪强度折减技术。

1)莫尔-库仑屈服准则

莫尔-库仑屈服准则是考虑了正应力或平均应力作用的最大剪应力或单一剪应力的屈服理论，即当剪切面上的剪应力与正应力之比达最大时，材料发生屈服破坏。

2)抗剪强度折减技术

抗剪强度折减技术是将土体抗剪强度指标黏聚力c和内摩擦角φ通过折减系数Fs进行折减，然后利用折减后的虚拟抗剪强度指标cF，φF取代原来的抗剪强度指标c，φ进行计算：

(1)

(2)

τF=cF+σtanφF

(3)

式中：cF为折减后土体虚拟黏聚力；φF为折减后土体虚拟内摩擦角；σ为折减前的土体抗剪强度；τF为折减后的土体抗剪强度。

折减系数初始值应取值较小，以保证开始计算时为近乎弹性的问题。计算过程中不断调整边坡土体虚拟抗剪强度指标，采用有限单元法对边坡进行模拟分析，直至其达到临界破坏状态，此时得到的折减系数即为边坡安全系数[14]。

3 数值模拟分析

3.1 计算模型建立

采用有限元方法建立包括教学楼桩基、抗滑桩和锚索在内的二维数值模型，分析边坡与坡顶建筑物稳定性，其中x向为水平方向，y向为竖直方向。模型长240m，宽80m，由5 696个结点和5 572个单元组成，抗滑桩桩径2.0m，桩长37.5m，锚索共7排。模型水平方向两侧边界采用法向约束，底部采用固定约束，土体采用莫尔-库仑模型模拟，锚索采用植入式桁架模型模拟，抗滑桩采用梁单元模型模拟。计算模型及网格划分如图2所示。

图2 计算模型

3.2 材料参数确定

材料参数根据云南省红河州绿春县高级中学实验楼北侧滑坡地质灾害应急抢险工程岩土工程勘察报告确定，如表1所示。

表1 材料参数

计算时将建筑物自重等效为建筑物桩基受到的压力，桩编号由左至右依次为1～13，如图3所示。1～13号桩桩径分别为1 200，1 400，1 400，1 200，1 000，1 000，800，1 200，1 200，1 000，1 100，1 100，700mm，受力分别为2 134，2 979，2 979，2 134，1 752，1 752，1 403，2 134，2 137，1 752，1 804，1 804，2 663kN。锚杆入射角度为25°，锚杆间距为2.2m，锚索预应力为600kN。

图3 坡面支护情况

3.3 模拟步骤划分

对边坡开挖、支护全过程进行模拟，模拟步骤划分如下：①步骤1 模拟边坡开挖前的天然状态；②步骤2 模拟施作抗滑桩的状态；③步骤3 模拟开挖第1层边坡和留设锚孔的状态；④步骤4 模拟锚固第1排锚索的状态；⑤步骤5 模拟开挖第2层边坡和留设锚孔的状态；⑥步骤6 模拟锚固第2排锚索的状态；⑦步骤7 模拟开挖第3层边坡和留设锚孔的状态；⑧步骤8 模拟锚固第3排锚索的状态；⑨步骤9 模拟开挖第4层边坡和留设锚孔的状态；⑩步骤10 模拟锚固第4排锚索的状态；步骤11 模拟开挖第5层边坡和留设锚孔的状态；步骤12 模拟锚固第5排锚索的状态；步骤13 模拟开挖第6层边坡和留设锚孔的状态；步骤14 模拟锚固第6排锚索的状态；步骤15 模拟开挖第7层边坡和留设锚孔的状态；步骤16 模拟锚固第7排锚索的状态。

3.4 结果分析

将GB 50330—2013《建筑边坡工程技术规范》[15]规定的高边坡稳定性安全系数Fst与数值模拟得到的安全系数Fs进行对比，当Fs<1.00时，边坡不稳定；当1.00≤Fs<1.05时，边坡欠稳定；当1.05≤Fs

3.4.1边坡稳定性

关键施工步骤边坡塑性应变云图如图4所示。由图4a可知，在天然状态下，边坡存在潜在的圆弧形滑动面，潜在滑动面顶部位于建筑物3，4号桩之间，且易破坏点处于3号桩下方；潜在滑动面底部位于第7层边坡开挖处，该位置标高与待建足球场标高一致。由图4b可知，随着抗滑桩的施作，塑性区向抗滑桩左、右侧分散，在抗滑桩附近形成了圆弧形，说明抗滑桩起到了阻碍边坡变形的作用，进一步保证了边坡安全稳定。由图4c可知，边坡开挖和锚索锚固完成后，塑性应变等值线向塑性贯通区下部移动，使边坡失稳的破坏范围逐渐缩小，边坡稳定性得到提高，保证了上部建筑物安全。

图4 边坡塑性应变云图

对各施工步骤边坡安全系数进行计算，得到步骤1～16安全系数依次为1.03，1.31，1.28，1.64，1.59，1.65，1.61，1.62，1.54，1.53，1.47，1.48，1.41，1.42，1.31，1.37。随着施工的进行，边坡安全系数并非呈单一变化规律，施工步骤1～8边坡安全系数基本呈增大趋势，施工步骤9～16边坡安全系数基本呈减小趋势，步骤8出现拐点，步骤9开挖层面处于边坡1/2高度处。随着土体的开挖，土体自重应力释放，抗滑桩左侧产生临空区，抗滑桩右侧土体向抗滑桩施加了更大的推力，抗滑桩向左移动，边坡安全系数随之减小。在天然状态下，边坡安全系数为1.03，处于欠稳定状态，有发生失稳的趋势。施作抗滑桩后，边坡安全系数为1.31，较天然状态下的安全系数提高了27.2%，但小于一级边坡安全系数(1.35)。第1排锚索锚固后，边坡安全系数达1.64，相对于第1层土体开挖后的安全系数提高了28.1%。第7排锚索锚固后，边坡安全系数达1.37，大于一级边坡安全系数(1.35)，且较天然状态下的安全系数提高了33.0%。

3.4.2边坡、建筑物桩基及抗滑桩位移

进行位移分析时，设定天然状态下的边坡及坡顶建筑物位移为0，计算得到各施工步骤边坡位移，典型施工步骤位移云图如图 5所示，各桩位移如图6所示，抗滑桩位移如图7所示。由图5可知，随着边坡的逐层开挖，抗滑桩左侧形成临空区，坡顶建筑物自重应力和抗滑桩左侧土体应力使边坡x，y向位移增大。数值模拟得到的边坡位移与实测位移基本一致，可知计算结果较准确。

图5 边坡位移云图(单位：mm)

图6 桩基位移

图7 抗滑桩水平位移

由图6可知，随着施工的进行，各桩x向位移基本增大，且距边坡越远，x向位移越小，这是因为距边坡临空区越远，桩基受施工扰动的影响越小；随着施工的进行，各桩y向位移基本增大，且距边坡越远，y向位移基本呈先增大后减小的趋势；大部分施工步骤下，桩基位移曲线在3号桩处出现拐点，这是因为3号桩承受的压力最大，且3号桩下方存在潜在滑动面；1号桩x向位移最大，因为其距边坡最近，随着边坡的开挖，建筑物作用于边坡的推力越来越大，导致1号桩x向位移最大。桩基沉降满足JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》[16]有关要求，本工程坡顶建筑物安全。数值模拟得到的建筑物桩基位移与实测位移基本一致，可知计算结果较准确。

由图7可知，随着施工的进行，抗滑桩水平位移逐渐增大；施工步骤3，4对应的抗滑桩桩顶水平位移较小，施工步骤15，16对应的抗滑桩桩顶水平位移较大；施工步骤4对应的第7层土体开挖处抗滑桩水平位移最小，为0.22mm；施工步骤15对应的第7层土体开挖处抗滑桩水平位移最大，为9.55mm。抗滑桩水平位移满足《建筑边坡工程技术规范》有关要求。模拟得到的抗滑桩水平位移与实测位移基本一致，可知计算结果较准确。

4 锚索锚固参数优化

预应力锚固作用机理复杂，且影响锚固效果的因素较多，本次优化设计选取可人为控制的因素，以提高锚索锚固效果。原锚固参数中锚杆入射角度为25°，锚杆间距为2.2m，锚索预应力为600kN。本文采用正交法，将锚杆入射角度取为15°，20°，25°，将锚杆间距取为1.5，2.0，2.5m。锚索施加的预应力是影响锚固效果的重要因素，如果预应力太小达不到锚固要求，使边坡发生失稳破坏；如果预应力太大会对边坡表面造成破坏，也可能造成预应力锚固段摩阻力过大，使边坡发生脆性破坏，因此将锚索预应力取为500，550，600kN。正交设计因素及水平如表2所示。

表2 正交设计因素及水平

4.1 参数组合

根据上述分析，设计不同锚索锚固参数组合，如表3所示。

表3 锚固参数组合

对第7排锚索锚固完成后的边坡安全系数、建筑物1号桩水平位移和第7层土体开挖处抗滑桩水平位移进行分析，结果如表4所示。

表4 不同锚固参数下的计算结果

4.2 参数优化

根据表4数据，分别以边坡安全系数、1号桩水平位移和第7层土体开挖处抗滑桩水平位移为衡量指标，进行极差分析，结果如表5～7所示。

表5 边坡安全系数极差分析结果

表6 1号桩水平位移极差分析结果

表7 第7层土体开挖处抗滑桩水平位移极差分析结果

由表5可知，当以边坡安全系数为衡量指标时，因素B极差较大，因素A，C极差较小，这表明锚杆间距对边坡安全系数的影响最大，其次为锚杆入射角度和锚索预应力，此时确定的优选方案为锚杆入射角度20°，锚杆间距2.5m，锚索预应力500kN。

由表6可知，当以1号桩水平位移为衡量指标时，因素A极差最大，因素C极差最小，可知锚杆入射角度对1号桩水平位移的影响最大，锚索预应力对1号桩水平位移的影响最小，此时确定的优选方案为锚杆入射角度20°，锚杆间距2.5m，锚索预应力500kN。

由表7可知，当以第7层土体开挖处抗滑桩水平位移为衡量指标时，因素A极差最大，因素C极差最小，可知锚杆入射角度对第7层土体开挖处抗滑桩水平位移的影响最大，锚索预应力对第7层土体开挖处抗滑桩水平位移的影响最小，此时确定的优选方案为锚杆入射角度20°，锚杆间距2.0m，锚索预应力500kN。

综上所述，6号试验对应的锚固参数与极差分析结果接近，为9组试验最优，对应的边坡安全系数为1.413 8，1号桩水平位移为19.010 6mm，抗滑桩第7层土体开挖处水平位移为13.051 4mm。最终确定最优方案为锚杆入射角度20°，锚杆间距2.5m，锚索预应力500kN。根据最优方案锚固参数进行数值模拟，计算得到边坡安全系数为1.405 9，1号桩水平位移为20.314 5mm，第7层土体开挖处抗滑桩水平位移为11.259 1mm，此时桩基位移满足《建筑桩基技术规范》有关要求，但第7层土体开挖处抗滑桩水平位移不满足《建筑边坡工程技术规范》有关要求，应适当加大抗滑桩直径或锚索预应力，以减小抗滑桩水平位移，确保边坡安全。

4.3 优化效果分析

锚固参数优化前，支护结束边坡安全系数为1.37，1号桩最大水平位移为24.15mm，第7层土体开挖处抗滑桩最大水平位移为9.55mm。锚固参数优化后，支护结束边坡安全系数为1.405 9，较原支护方案提高了2.6%；1号桩最大水平位移为20.314 5mm，较原支护方案减小了15.9%；第7层土体开挖处抗滑桩最大水平位移为11.259 1mm，较原支护方案增大了17.9%。

5 结语

利用Midas GTS软件对云南省红河州绿春县高级中学高边坡进行计算分析，得到以下结论。

1)对锚固参数进行优化，最终确定锚杆入射角度为20°，锚杆间距为2.5m，锚索预应力为500kN。

2)预应力锚索锚固参数优化后，支护结束边坡安全系数为1.405 9，较原支护方案提高了2.6%；1号桩最大水平位移为20.314 5mm，较原支护方案减小了15.9%；第7层土体开挖处抗滑桩最大水平位移为11.259 1mm，较原支护方案增大了17.9%。

3)开展正交试验，并通过极差分析法进行研究，结果表明，锚杆间距对边坡安全系数的影响最大，其次为锚杆入射角度和锚索预应力；锚杆入射角度对1号桩、第7层土体开挖处抗滑桩水平位移的影响最大，锚索预应力对1号桩、第7层土体开挖处抗滑桩水平位移的影响最小。