短线匹配节段梁预制线形摄影测量技术与参数优化研究*

石雪飞，傅青松，马海英

(同济大学土木工程学院，上海 200092)

0 引言

桥梁工业化建造是我国桥梁行业的发展趋势，利用标准化工厂流水线预制生产，采用机械设备安装施工，既可保证质量又能提高效率，并尽可能地减少现场施工人员，从而减少施工安全隐患[1-3]。短线匹配节段梁预制拼装是桥梁工业化建造的主要形式[4-6]，具有预制占用场地小、施工速度快和施工精度高等特点。

采用几何控制法对短线匹配节段梁预制拼装桥梁线形进行控制，即在桥梁预制过程中通过精确控制节段梁的无应力线形，达到精确控制成桥线形的目的。

在批量化生产的节段梁预制测控中，采用全站仪进行六点控制法(利用箱梁节段梁中心线2个测点控制节段梁平面位置，利用对应箱梁两侧腹板顶板上方各2个测点控制节段梁高程位置)测量造成劳动力和时间密集，耗费大量人力和财力。同时，大量人员参与增加人为因素失误的风险，且不利于施工效率的提高，亟待研究不依赖于人工的更高效测量技术。

摄影测量技术通过相机采集目标对象的二维图像，通过三维重建算法，还原目标对象在三维空间里的外形、位置及运动状态[7]，具有采集速度快、精度高、非接触等优势。其中，近景摄影测量技术适用于尺寸为0.5～200m的对象，测量精度为0.1～10mm[8]。

摄影测量技术最早应用于制造业，如装配部件的外形测量、装配控制和空间模拟等。近年来，该技术在工程领域得到了广泛应用，主要用于生成施工或设计状态三维点云数据和模型[9-11]、项目进度监控[12]、MEP系统冲突检测和施工模型重建[13-15]。

综上所述，近景摄影测量技术具有速度快、精度高、自动化等优势，将其应用于短线匹配节段梁六点控制法测量，可解决全站仪测量的局限性，进一步提高生产效率，降低人为因素失误风险。但对于具有大尺度、多测点、高精度要求的节段梁预制线形摄影测量，对其可行性、精度等的研究较少。本文考虑实际工程中的测量特点，并结合生产线流程，提出短线匹配节段梁预制线形摄影测量技术框架和控制参数，研究适合施工现场的图像采集方案，通过试验定量研究各控制参数对测量精度的影响。

1 摄影测量技术的应用

1.1 摄影测量三维重建

摄影测量三维重建是结合数字投影原理及多角度图像的配准定向，通过一系列的坐标变换过程实现目标对象表面点从二维图像坐标到三维空间坐标解析还原的过程，其基本数学模型是针孔成像，通过每个图像点定义的重建射线重现目标对象的外形和空间位置。

相机成像过程实际上是描述目标对象空间点通过针孔成像投影到成像平面形成像点的坐标变换关系，如图1所示。

图1 摄影测量线性相机模型

一般情况下，从真实世界坐标系到二维图像像素坐标系的坐标变换为线性变换(线性相机模型)，如式(1)所示。但镜头畸变会导致像点计算坐标与真实坐标之间存在偏差，可通过引入畸变修正参数，对线性相机模型进行内部参数修正，将几何变换关系由线性变为非线性，即为非线性相机模型[16]。

(1)

式中：(u0，v0)为图像中心的像素坐标；dx，dy分别为单个像素点沿图像u轴和v轴的物理长度；Zc为空间中某点与相机镜头中心的z向距离；f为相机镜头焦距；R，t分别为相机坐标系变换至世界坐标系对应的旋转和平移矩阵；(xw，yw，zw)为空间点在相机坐标系中的坐标。

摄影测量常在目标对象表面布置用于专门测量的编码标记点(见图2)，标记点在图像中具有较高的区分度和辨识度，能够简化同名点识别的过程，提高摄影测量匹配和重建精度，利用编码标记点进行快速准确的识别，实现自动化测量[17]。

图2 编码标记点结构示意

在对图像中编码标记点进行识别解码，完成图像间的匹配后利用五点算法对每张图像进行定向，求解基本矩阵，确定相机外参数，然后通过三角化方法解算各编码标记点在重建空间坐标系中的三维坐标。

1.2 摄影测量系统控制参数分析

在摄影测量三维重建过程中，通过在1组同源图像数据中识别具有相同特征描述的同名点进行图像匹配，而相邻图像之间的投射线夹角越大，图像之间的重叠率越低，相似性越低，匹配精度较差[18]。三维重建通过光束的反投影确定空间点位置，相邻图像之间的投射线夹角越小，投影光束越接近平行状态，重建空间点对应的不确定性区域越大，定位精度越差。

综上所述，影响摄影测量重建点云精度的控制参数主要有单像素尺寸dx，dy，拍摄距离Zc及相邻图像投射线夹角(以相邻图像重叠率表征)。上述参数对重建数据精度的影响是非线性的，且在不同应用场景中具有明显的尺寸差异，因此需通过特定场景下的摄影测量重建试验分析其影响特性，从而确定合理的参数范围，以保证摄影测量三维重建点云数据精度。

1.3 摄影测量流程

短线匹配节段梁预制测控的基础在于获取节段梁预制梁浇筑位置和匹配位置的空间形状，利用摄影测量技术的优势，以编码标记点取代传统预制测控中的测量控制点，实现预制过程中节段梁顶面预设的编码标记点三维坐标自动测量，线形控制基本模型沿用六点控制法，摄影测量流程如图3所示。

图3 摄影测量流程

编码标记点布置如图4所示，其中标记点1～6为节段梁顶面标记点，标记点7～9为固定端模顶缘标记点，标记点10，11为比例尺标记点。节段梁顶面标记点采用带预埋件圆形UV喷绘钢板，在节段梁混凝土凝固前进行布置，并保持钢板表面与混凝土表面齐平，固定端模顶缘标记点采用方形UV喷绘钢板，比例尺标记点采用方形UV喷绘钢板。

图4 编码标记点布置示意

基于编码标记点的节段梁预制线形摄影测量需重点解决的问题是在节段梁预制场景中规划布置摄影测量扫描系统，以进行多角度图像采集，进而通过编码标记点三维重建获取节段梁高精度编码标记点三维坐标数据。

2 控制参数分析

2.1 现场试验设计

以杭绍台高速公路工程绍兴金华段HST-TJ01为依托开展现场试验，当大越路2号桥左幅第13联第36号节段梁浇筑完成时开展摄影测量。设备使用带自动对焦镜头的CMOS相机，并根据节段梁预制场景尺寸、障碍物和光照条件，确定镜头焦距为40mm，ISO值为200，光圈孔径约为5.6mm(f/7.1，f为镜头焦距)，快门为1/60s。单像素尺寸、拍摄距离、相邻图像水平重叠率和相邻图像竖向重叠率为影响因素，共设置4组15个试验。分别通过摄影测量重建和全站仪测量编码标记点坐标，计算相邻两点间距，并统计最大误差、平均误差及均方根误差。

2.2 单像素尺寸的影响

相机传感器尺寸不变，可采用图像分辨率表征单像素尺寸，控制拍摄距离为9m，图像水平重叠率为60%，图像竖向重叠率为80%，分别设置分辨率为3 264×2 448(800万像素)、3 968×2 976(1 200万像素)、5 520×3 680(2 000万像素)、7 360×4 912(3 600万像素)。

不同单像素尺寸下摄影测量结果误差曲线如图5所示。由图5可知，当分辨率为800万像素时，点云重建平均误差较大，为7.3mm；随着分辨率的提高，点云重建误差先快速减小后趋于平稳，其中分辨率为2 000万像素时的平均误差为0.58mm，分辨率由2 000万像素增至3 600万像素平均误差仅减小0.04mm。结合重建误差变化趋势和采集设备成本，在节段梁预制场景中，采用2 000万像素左右的设备基本可满足数据测量精度需求。

图5 不同单像素尺寸下摄影测量结果误差曲线

2.3 拍摄距离的影响

受施工现场布置和设备位置约束，节段梁预制现场拍摄距离≤10m，控制相机分辨率为2 000万像素，图像水平重叠率为60%，图像竖向重叠率为80%，分别设置拍摄距离为3，6，9m。

不同拍摄距离下摄影测量结果误差曲线如图6所示。由图6可知，当拍摄距离为9m时，点云重建平均误差为0.89mm；当拍摄距离为3m，点云重建平均误差达-4mm左右；随着拍摄距离的增加，点云重建误差呈降低趋势。在节段梁预制场景中，当拍摄距离较近时，图像采集的节段梁区域较小，导致三维重建目标对象信息缺失，因此重建误差较大，为获得较好的重建精度，应充分考虑施工现场环境约束，保证拍摄距离尽可能远。

图6 不同拍摄距离下摄影测量结果误差曲线

2.4 图像水平重叠率的影响

控制相机分辨率为2 000万像素，拍摄距离为9m，图像竖向重叠率为80%，分别设置图像水平重叠率为60%，70%，75%，80%，90%。

不同图像水平重叠率下摄影测量结果误差曲线如图7所示。由图7可知，曲线具有开口向上的类二次曲线特点；在节段梁预制场景中，当图像水平重叠率为60%时，点云重建平均误差为0.58mm；当图像水平重叠率为90%时，点云重建平均误差为0.92mm；当图像水平重叠率为75%时，点云重建平均误差达最小值，为0.4mm。

图7 不同图像水平重叠率下摄影测量结果误差曲线

2.5 图像竖向重叠率的影响

控制相机分辨率为2 000万像素，拍摄距离为9m，图像水平重叠率为60%，分别设置图像竖向重叠率为50%，80%，90%，95%。

不同图像竖向重叠率下摄影测量结果误差曲线如图8所示。由图8可知，在节段梁预制场景中，当图像竖向重叠率为80%左右时，可得到0.55mm以内的点云重建精度。

图8 不同图像竖向重叠率下摄影测量结果误差曲线

3 扫描系统设计

在确定节段梁预制摄影测量参数最优区间的基础上，考虑节段梁实际生产线，结合场景扫描可见性、光照条件及几何尺寸，确定摄影测量扫描系统设备参数和图像采集布置参数，进一步构建节段梁预制场景摄影测量扫描系统原型。

3.1 节段梁预制场景扫描可见性分析

为对满足需求的图像进行重建，需保证节段梁预制场景中目标对象(固定端模顶缘和预制节段梁顶面)的可见性。结合节段梁预制生产流程，可在节段梁混凝土浇筑完成后但未脱模时及节段梁匹配定位完成后进行摄影测量图像采集。

3.2 节段梁预制场景光照条件分析

在摄影测量中，光照条件直接影响成像质量，从而影响摄影测量空间坐标的重建精度，甚至造成部分区域数据空白。桥梁施工现场复杂，受环境、天气影响较大。在现场测量过程中发现，无阳光直射、多云或阴天条件下的光照度更适合进行节段梁预制场景下的摄影测量图像采集，阳光直射会造成图像部分区域过度曝光而导致点云数据缺失。

3.3 节段梁预制场景摄影测量扫描参数计算

对节段梁预制台座及厂棚进行现场调查，在最常见的16m宽节段梁预制中，预制厂棚长度约为20m、宽度约为12m、高度约为8m。结合摄影测量控制参数试验结果和节段梁预制场景几何尺寸，计算节段梁预制场景摄影测量扫描参数。

1)相机参数

相机焦距f=40mm，传感器尺寸为22.5mm×15.0mm，相机视场角水平向为31.4°、竖向为21.2°。在预制厂棚中，平均拍摄距离为9m，拍摄实际范围为5.06m×3.38m，该相机参数下能够在同一图像中采集到目标对象节段梁25%以上的区域(节段梁尺寸为16m×4m×2.5m)，满足拍摄需求。

2)拍摄距离

为实现摄影测量图像采集的自动化，在节段梁预制厂棚中布置相机运动轨道。根据拍摄距离尽可能远的原则，拍摄轨道安装在预制厂棚顶部四周，近似圆角长方形布置(见图9)。根据空间位置计算，以相机到预制节段梁顶面中心描述拍摄距离，考虑到厂棚顶部与预制节段梁顶面高差为2.5m，最短拍摄距离为6.5m(图9中OM段距离)，最长拍摄距离为11.9m(图9中ON段距离)。

图9 拍摄轨道示意

3)图像水平重叠率

为获得较高精度的编码点重建数据，在摄影测量系统中需保证相邻图像水平重叠率为75%左右。在预制厂棚中可围绕节段梁平均分布16个点位，控制相邻图像之间夹角为22.5°，并结合相机运动轨道布置形状，调整拍摄点位及角度，如图10所示。

图10 水平向拍摄点位示意

4)图像竖向重叠率

为获得较高精度的编码点重建数据，在摄影测量系统中需保证相邻图像竖向重叠率为80%左右。在预制厂棚中控制各水平点位竖向角度，拍摄8张图像即可完成测量。图像采集过程中，要求能够拍摄节段梁顶面布置标记点的区域范围。根据预制厂棚尺寸数据，计算得到各水平拍摄点位竖向拍摄角度范围和对应的偏转角度，如表1所示，竖向拍摄角度指相机向下偏转的角度。

表1 各水平拍摄点位拍摄角度范围和对应的偏转角度

3.4 扫描系统

节段梁预制场景摄影测量自动采集系统按功能分为安装模块、运动控制模块、相机模块、数据传输模块和远程控制主机，如图11所示。

图11 节段梁预制场景摄影测量自动采集系统

1)安装模块 预制厂棚顶部周围圆角长方形钢制运动轨道设有滑轨，可使移动控制基座实现滑动和停止。

2)运动控制模块 包括调节云台和移动控制基座。云台通过数控电路和单片机实现相机的水平向和竖向角度调节；移动控制基座通过数控电路和单片机实现在运动轨道上的滑动和停止。

3)相机模块 由40mm自动对焦镜头，2 000万像素、传感器尺寸22.5mm×15.0mm的COMS相机组成。相机模块安装在调节云台上，集成5Gwifi传输模块实现相机拍摄控制和图像传输。

4)数据传输模块 包括相机模块与远程控制主机图像传输的5Gwifi传输模块，实现调节云台、移动控制基座与远程控制主机之间位置、信息传输控制。

5)远程控制主机 远程控制移动基座、调节云台、相机模块图像拍摄及接收采集图像的设备单元。

4 工程应用

为进一步验证本研究提出的基于编码标记点的短线匹配节段梁预制线形摄影测量技术的可靠性，以杭绍台高速公路工程绍兴金华段HST-TJ01大越路2号桥左幅第13联第4跨桥为依托(桥跨径38m，平曲线和竖曲线均为直线型，跨内9个节段梁)，开展实际工程应用，对9个跨中节段梁浇筑前、后的104个点位进行摄影测量，坐标误差(点云重建坐标与全站仪测量坐标差值)如图12所示。

图12 坐标误差频率分布

由图12可知，x向坐标误差基本符合正态分布特性，均值为0.144 5，标准差为0.108 1，x向坐标误差基本为-0.179 8～0.468 9mm(占比99.73%)；y向坐标误差基本符合正态分布特性，均值为0.133 9，标准差为0.089 3，y向坐标误差基本为-0.134 0～0.401 7mm(占比99.73%)；z向坐标误差基本符合正态分布特性，均值为0.172 4，标准差为0.118 9，z向坐标误差基本为-0.184 2～0.529 0mm(占比99.73%)。

5 结语

本文考虑短线匹配节段梁施工控制测量特点和摄影测量原理，提出了节段梁预制线形摄影测量技术框架和测量控制参数，主要得出以下结论。

1)影响摄影测量重建精度的序列图像参数主要有单像素尺寸dx，dy(由相机图像分辨率和传感器尺寸共同决定)、拍摄距离Zc及相邻图像投射线夹角(可用相邻图像重叠率描述)。

2)通过节段梁预制场景下的摄影测量重建试验分析了不同参数的影响特性，最终确定相机分辨率为2 000万像素、拍摄距离为9m、图像竖向重叠率为80%、图像水平重叠率为75%，可保证摄影测量重建数据精度最优，编码标记点重建精度可达0.3mm以内。

3)考虑节段梁实际生产线和摄影测量序列图像参数最优区间，结合场景扫描可见性、光照条件及几何关系分析，确定扫描系统设备参数和图像采集布置参数，在此基础上通过集成安装模块、运动控制模块、相机模块、数据传输模块和远程控制主机，构建节段梁预制场景摄影测量扫描系统原型。

4)节段梁预制线形摄影测量技术框架和测量控制参数在实际应用中具有较好的适用性，能够保证测量精度。