基于手眼标定算法的移动机器人重定位方法研究

杨明权，桂辉阳，关宇洋，毛臻炫

（南方电网超高压输电公司天生桥局，兴义 562400）

0 引言

移动机器人属于一种可以自动完成指定工作执行的一种机器装置，其有两种执行方式，一是预先设定执行程序命令，其自动运行；二是遥控控制运行。目前移动机器人已经进入人们的生活和工作中[1]，例如清洁机器人、导航机器人、采摘机器人等。无论哪种移动机器人，在工作执行时，均需可靠完成定位，特别是在位置环境中自主移动时[2]，其需结合传感器获取的周围环境数据完成地图生成，以此实现定位。但是，机器人在自主移动过程中，其会受到移动滑轮、声音以及环境等多种因素的影响，导致机器人的及时定位精度[3]，存在一定误差，因此，如果保证移动机器人有效应对环境变化，实现其及时、可靠的定位成为保证机器人工作执行的重要内容。重定位指的是地理空间转换的过程，该转换主要是将程序中逻辑地址向实际环境中物理地址转换，该转换能够保证多道程序的同时运行[4]。手眼标定是机器人应用领域中一个重要的内容，其决定机器人任务执行时，对于目标的定位精度。

基于上述分析，为了提升一定机器人的定位精度，保证其对于目标的定位效果，文献[5]和文献[6]分别基于3D-NDT、深度学习与粒子滤波提出相关定位方法。上述方法均具备定位效果，但是当环境中的障碍物比例较大时，定位结果的精度存在一定偏差。因此，本文研究基于手眼标定算法的移动机器人重定位方法，该方法以机器人模型为基础，完成其手眼标定，依据标定结果，完成移动机器人重定位。

1 移动机器人重定位

1.1 机器人移动模型

针对移动机器人重定位，本文对其展开全面分析后，为保证最佳的重定位效果[7]，先构建机器人移动模型，然后确定机器人移动时的手眼标定模型。以双轮机器人为例，驱使机器人在指定环境中移动，获取机器人在移动过程中的位置，得出机器人移动模型，其如图1所示。

图1 机器人移动模型

设移动机器人的左、右轮的速度分别用ϑ l、ϑ r表示，平移速度和角速度分别用ϑ、w表示，两者的计算公式如式(1)、式(2)所示：

式(1)、式(2)中：d表示距离，属于机器人中心和轮子之间。

机器人位置坐标和方向的更新公式为如(3)所示：

式(3)中：θ表示位置坐标；x和y均表示方向；Δt表示时间差量。

依据上述公式完成更新后，需完成左、右两个轮的ϑ更新，该更新需依靠概率p完成，其公式如式(4)所示：

式(4)中：r1、r2、r3均表示随机变量；α、β表示左、右两个轮的最小速度值。

1.2 移动机器人的手眼标定模型

相机坐标系和基坐标系是机器人具有两种必备坐标系，除此之外还设有工具坐标系，机器人手眼标定的目的则是实现前两和坐标系之间关联的计算[8]，并依据该计算结果，向基坐标中转换位姿结果。

设定视觉测量点，并控制一定机器人使其末端位于该点，以基坐标系为参照[10]，获取位于其内的空间点坐标，且依据机器人手臂的运动学参数完成。如果和两个坐标之间只存在刚性变换关联，该关联的计算公式如式(5)所示：

式(5)中：R和T均表示矩阵，前者对应旋转，后者对应平移；并且，前者的性质表达公式如式(6)所示：

式(6)中：I表示单位矩阵。

实现R和T的估计，是手眼标定的目标[11]，则采用最小二乘法完成该目标函数的估计，其公式如式(7)所示：

式(8)表示F对T求偏导，其获取极值的标准为该偏导数等于0。基于此得出：

如果式(9)的结果等于0，则可计算T的结果，其公式如式(10)所示：

向式(8)中代入式(10)，则目标函数可表示如式(12)所示：

式(13)中：gi和hi分别别表示任意点及其空间点坐标的空间变化量，且有结合式(6)则得出：

机器人手眼标定参数中，T需满足式(13)的标准：

式(15)中：求解矩阵的迹用tr(·)表示。

设S=GHT，采用奇异值分解对其实行处理，得出：

式(16)中：U、V均为正交矩阵，R的结果则为：

基于上述的式(11)和式(17)获取矩阵R和T的结果，即得出机器人的手眼变换矩阵。

1.3 基于深度学习多任务网络的移动机器人重定位模型

为精准完成移动机器人的重定位，本文引入及时定位和地图建立技术（Simultaneous Localization And Mapping，SLAM）并且，针对不同的任务需求[12]，采用不同的网络结构分支完成多定位任务的实现。因此，本文提出基于深度学习多任务的移动机器人重定位模型，该模型由全局位姿回归和视觉里程计两个子网络组成，分别将上小节获取的R和T作为两个网络的输入，以此完成移动机器人重定位。

图2 基于深度学习多任务网络的移动机器人重定位模型

模型整体为ResNst30层连体模式，模型的前15个层主要完成卷积计算，其将计算结果输入至全连接层中进行数据的深入特征分析后[13]，由输出层输出重定位结果。在该过程中，模型的分配权重计算公式如式(18)所示：

式(18)中：e表示运算函数；xi表示第i个描述符；wk和bk分别表示第k层的权重和可训练参数。

将R和T输入值基于深度学习多任务的移动机器人重定位模型中，模型对两个实行学习训练后，输出移动机器人的全局位姿结果[14]。模型在进行学习训练过程中，损失函数直接影响模型的最终重定位结果，为保证模型对于多任务的定位效果，结合模型的组成结构[15]，采用多任务损失函数设计，并且在损失函数中引入惩罚项ψ，保证模型的重定位效果。

R输入至全局位姿回归网络后，为保证相机系统坐标和实际机器人运动坐标之间的一致，将两者之间的偏差项引入损失函数中，其计算公式如式(19)所示：

式(20)～式(23)中：xt和分别表示实际位置和定位位置；qt和分别表示机器人实际位姿和计算位姿。

将T作为视觉里程计子网络的输入，该子网络的损失函数公式如式(24)～式(26)所示：

通过上述步骤确定两个子网络的损失函数后，确定整个模型的总损失函数，其公式如式(27)所示：

式(27)中：m表示正常数；j表示维度；l表示距离平方。获取总损失函数后，完成整个模型的学习训练，并输出最终的机器人重定位结果。

3 测试分析

为衡量本文方法对移动机器人的重定位效果，展开相关应用测试，采用BR280移动抓取机器人进行相关测试，测试在室内和室外两种环境中进行。

该机器人包含机械手臂的外形尺寸为40cm×26.2cm×65.8cm，其有2个4寸电力，2个1.5寸的万向轮，整体重量为13kg，最大负载为10kg，单个电机的额定功率为150W，最大越障高度为5cm，最大移动速度为1m/s，最小转弯半径为2.2cm，最大爬坡角度为5°；机械手臂的臂展尺寸为2.8cm，自由度为6，重复定位精度为±0.5mm。其搭载的相机相关参数详情如表1所示。

表1 相机相关参数详情

为测试本文方法对于移动机器人手眼标定的性能，设定不同的视觉测量点位置，获取本文方法对于手眼标定的R和T两种矩阵的坐标标定结果，结果如表2所示。

表2 两种矩阵的坐标标定结果

对表2测试结果实行分析可知：在不同的视觉测量点位置下，本文方法在机器人处于不同旋转角度和平移方向下，对于手眼标定的R和T两种矩阵的坐标标定结果与设定的视觉测量点位置结果差异极小，吻合程度极高。因此，本文方法对于移动机器人的手眼标定性能良好，可保证手眼标定的R和T两种矩阵的坐标标定结果的可靠性。

为进一步衡量本文方法的应用性能，采用欧式距离误差作为评价本文方法的重定位性能的指标，期望结果为低于2cm。其公式如式(28)所示。

依据该公式获取本文方法在不同的障碍物比例下，本文方法在室内和室外两种环境中的DEL(I)测试结果，如图3所示。

图3 两种环境中的欧式距离误差测试结果

对图3测试结果实行分析后可知：在两种环境中，本文方法随着障碍物占据比例的逐渐增加，DEL(I)指标结果也存在一定差异，但是该结果均在期望标准下，最高DEL(I)结果为1.7cm左右，最低DEL(I)结果为0.5cm左右。因此，本文方法的重定位性能良好，能够保证重定位的精准结果。

为衡量本文方法对于移动机器人重定位的应用效果，机器人按照360度的轨迹实行移动，该移动轨迹上没有障碍物。并在移动轨迹上，设定4个目标标定点，采用本文方法对该标定点实行重定位，获取重定位结果，如图4所示。

图4 目标位置的移动标定结果

对图4测试结果实行分析后可知：在机器人的圆形移动轨迹中，本文方法应用后能够完成机器人整个移动轨迹的重定位，并且其中4个目标标定点的重定位结果吻合。因此，本文方法的重定位效果良好，能够实时定位机器人的移动位置。

为测试本文方法对移动机器人重定位的应用效果，将实验采用机器人分别置于室外和室内环境中，在两种环境中随机设定障碍物，并在场景中标定指定的移动轨迹，获取本文方法的重定位结果，如图5所示。

图5 不同环境中的机器人重定位结果

对图5测试结果实行分析可知：在室外环境中，指定的移动轨迹中存在交叉现象，即便如此，本文方法依据可靠完成指定移动轨迹的重定位，没有发生无法定位的情况；在室内环境中，指定移动轨迹存在多个房间中，本文方法依据能够精准完成移动轨迹的标定，并且没有受到障碍物的影响。因此，本文方法具有极好的机器人移动重定位效果，可应用在不同的环境中。

3 结语

重定位是机器人在移动过程中完成自主导航的重要部分，其依据相机标定系统获取的环境图像信息为依据，确定机器人在场景中的位置。为保证机器人移动重定位的精度，本文研究基于手眼标定算法的移动机器人重定位方法，该方法结合手眼标定模型以及深度学习多任务网络完成重定位。经测试：本文所提方法的应用性能良好，可靠完成机器人的手眼标定，获取其旋转和平移矩阵，得出标定位置；并且定位结果的欧式距离误差较小，满足应用需求，除此之外，机器人在移动过程中的重定位结果可靠，精准完成标定点的重定位；且适用于不同的环境中，应用性良好。