核电厂预应力混凝土安全壳中氯离子扩散系数的预测方法

曾 滨，荣 华，蔡达华，张江涛，耿 岩，郑建军

(1. 中冶建筑研究总院有限公司，北京 100088；2. 中核核电运行管理有限公司，浙江，海盐 314300；3. 浙江工业大学土木工程学院，杭州 310023)

安全壳作为核电厂最重要的构筑物，是安全纵深防御的最后一道实体屏障，在极端荷载作用下维持其功能是有效防止放射性物质泄漏的重要保证。目前我国所有的商用核电站均建在沿海地区，氯离子侵蚀是影响安全壳使用寿命的最关键因素。环境中的氯离子侵蚀到混凝土内部，造成钢筋锈蚀、保护层开裂[1-2]，降低安全壳的使用功能和使用寿命。安全壳自身结构特殊、设计工况复杂(地震和失水事故等)、使用条件严苛(高温、高压和高腐蚀)，这些因素对氯离子侵蚀机制均具有耦合效应[3-5]。同时，由于安全壳具有抵抗事故内压作用的包容性功能要求，设计时设置了双向大应力比预应力体系来增强安全壳抵抗内压爆破作用效应。预应力荷载的长期作用也会改变混凝土孔隙结构，进而影响氯离子的侵蚀速率。因此，通过试验和理论分析确定预应力混凝土氯离子扩散系数成为安全壳耐久性设计和评估的关键。

一般混凝土结构通常经受各种应力作用，由于混凝土抗压强度远高于抗拉强度，在拉应力作用下混凝土易产生微裂纹甚至宏观裂缝，混凝土氯离子扩散系数一般随着拉应力的增大而单调增大[6]。但如前所述，安全壳不同于一般结构，在双向预应力作用下混凝土基本处于双向受压状态，很少出现拉应力，即使局部出现拉应力，其应力水平也很低，不会产生拉伸开裂。例如，东南沿海某核电站的两座安全壳，混凝土强度等级为C60，在所计算的18 个关键点中，只有4 个关键点出现拉应力，其最大值仅为0.69 MPa，远小于混凝土抗拉强度，正是由于这个原因，本文仅讨论压应力对混凝土安全壳氯离子扩散的影响。同时，这两座安全壳的最大压应力为混凝土抗压强度的0.7 倍，根据现有的试验结果，当压应力为混凝土抗压强度的0.3 倍时，其氯离子扩散系数比普通混凝土低30%[6]，而当压应力为混凝土抗压强度的0.7 倍时，其氯离子扩散系数则比普通混凝土高30%[7]。因此，压应力不仅影响混凝土氯离子扩散系数，而且影响规律比拉应力更加复杂。

目前，国内外学者围绕混凝土中氯离子的扩散行为开展了大量试验分析和数值模拟研究[8-13]，但针对预应力混凝土氯离子扩散系数的研究工作较少。孙继成等[6]通过螺纹杆对混凝土试件施加压力，应用NEL 法[14]测定混凝土氯离子扩散系数，他们把压力与混凝土抗压强度之比定义为压力比，发现当压力比小于0.3 时，混凝土氯离子扩散系数随压应力的增大而减小，而当压力比大于0.3 时，由于混凝土内部微裂纹的产生和扩展，混凝土氯离子扩散系数随着压力比的增大而增大。袁承斌等[15]通过后张法给混凝土试件施加预压应力，采用盐雾箱测定暴露两个月后混凝土中的氯离子浓度分布，评价压力比对混凝土氯离子扩散的影响。熊建波等[16]通过一套自己设计的加载系统给混凝土试件施加压力，采用人工海水浸泡法模拟氯离子侵蚀，发现混凝土氯离子扩散系数随应力比的变化规律与孙继成等[6]的结论类似。张伟平等[17]通过试验机加压和拧紧螺栓的方式给混凝土试件施加预压应力，盐雾箱加速氯离子侵蚀试验表明：混凝土表观氯离子扩散系数随着压力的增大而减小。Tran 等[7]采用圆柱形混凝土试件测定预应力混凝土氯离子扩散系数，试验结果与孙继成等[6]的结论十分类似，随后他们应用格构离散模型分析混凝土中的氯离子扩散，但混凝土氯离子扩散系数的模拟值随着应力比的增大而不断增大，与试验结果不完全一致。在解析预测方面，大多基于弹性力学理论，适合应力比小于0.3 的预应力混凝土。金浏等[18]和Du 等[19]应用三相复合球模型分析了混凝土氯离子扩散系数随压应力的变化，但理论预测明显高于试验结果。Xu 和Li[20]也应用类似的理论方法评价压应力对混凝土氯离子扩散系数的影响，发现随着应力比的增大，理论预测偏离试验结果。Wang 等[21]应用多相复合球模型预测预应力混凝土氯离子扩散系数，当应力比小于0.3 时，理论预测与试验结果基本一致，但当应力比大于0.3 时，他们采用回归方法，将混凝土氯离子扩散系数表示成压力比的二次函数。表1 总结了这些方法所采用的模型和适用范围。

表1 现有模型和适用范围Table 1 Existing models and scopes of application

从上述文献综述可以看出，与实验室试验相比，理论预测尚待完善，预测结果还不能完全与试验结果吻合。为此，在前人工作的基础上，本文通过引入临界毛细孔隙率来考虑混凝土中微裂纹的闭合、产生和扩展对预应力混凝土氯离子扩散的影响，提出经验模型，通过与试验结果比较，初步验证了该预测方法的有效性。

1 基本假设和三相复合圆模型

在压应力作用下，混凝土氯离子扩散系数的计算非常复杂。为简化分析，现作下列假设。1) 混凝土完全饱和，表明混凝土中的氯离子以扩散为主，不考虑迁移和对流效应。2) 混凝土毛细孔体积变形主要由弹性变形引起，不考虑塑性效应，这与塑性力学中的经典假设类似，毛细孔体积变形体现了混凝土的弹性性质，压应力减小毛细孔隙率，减缓氯离子扩散速率，混凝土氯离子扩散系数随着压应力的增大而减小。3) 混凝土内部微裂纹的闭合、产生和扩展通过临界毛细孔隙率来描述，即初始微裂纹闭合，毛细孔连通性降低，临界毛细孔隙率增大，新微裂纹产生和扩展，毛细孔连通性增加，临界毛细孔隙率减小。临界毛细孔隙率的概念源自渗流理论[22]，已应用于水泥基材料传输性能分析[23-24]，它定义为纯水泥浆试件两个平行面的毛细孔相互连通的最小孔隙率，一般与水灰比无关，可以通过计算机模拟获得[25]。混凝土加载前，由于水泥硬化过程中的干燥收缩，在水泥浆基体和界面上存在初始微裂纹[26]，这些不连续的微裂纹能加速氯离子传输速率，由于目前通过试验还很难准确地表征这些微裂纹，如单位体积的裂纹密度和裂纹长度分布等，不能直接应用微观力学方法分析微裂纹对混凝土氯离子扩散系数的影响。为此，本文采用临界毛细孔隙率来量化微裂缝对氯离子扩散的影响。这些不连续的微裂纹可以连接相邻毛细孔，提高毛细孔的连通性，减小临界毛细孔隙率，增大混凝土氯离子扩散系数。当压应力较小时，与压应力方向垂直的部分微裂纹闭合，降低毛细孔的连通性，提高临界毛细孔隙率，减小混凝土氯离子扩散系数。当压应力较大时，尽管与压应力方向垂直的微裂纹大多闭合，但与压应力方向平行的微裂纹开始延伸，并且相邻微裂纹相互相通，总体上提高毛细孔的连通性，减小临界毛细孔隙率，增大混凝土氯离子扩散系数。尽管目前还无法直接通过试验或理论分析来确定压应力与临界毛细孔隙率之间的关系，但是可以通过所测得的混凝土氯离子扩散系数来间接地建立临界毛细孔隙率与压应力之间的现象学模型。综合假设2)和假设3)可以看出，当压应力较小时，毛细孔隙率降低和临界毛细孔隙率提高都使得混凝土氯离子扩散系数随着压力的增大而减小。随着压应力的增大，毛细孔隙率和临界毛细孔隙率均降低，当前者效应大于后者效应时，混凝土氯离子扩散系数继续减小；当前者效应等于后者效应时，混凝土氯离子扩散系数达到最小值；当前者效应小于后者效应时，混凝土氯离子扩散系数随着压力的增大而增大，这与孙继成等[6]、熊建波等[16]和Tran 等[7]的试验结果一致。因此，临界毛细孔隙率可以用来表征混凝土的非线性性质。4)骨料按球形颗粒处理，在细观水平上把混凝土模拟成由骨料、界面和水泥浆基体所组成的三相复合材料[27-30]。

式中：D为球形骨料直径；Dmin和Dmax分别为最小和最大骨料直径；n=3.0 和n=2.5 分别对应等体积级配和富勒级配骨料，它们代表骨料级配的上限、下限。

图1 混凝土三相复合圆模型Fig. 1 Three-phase composite circle model for concrete

有了水灰比，就可以根据Lam 等[34]的水化度模型计算任一时刻水泥浆基体和界面的水化度，进而获得它们的毛细孔隙率[35]。

2 骨料、界面和水泥浆基体体积应变

混凝土安全壳施加双向预应力后，混凝土在两个方向上的压应力分别为 σ1和 σ2，如图2(a)所示，将 σ1和 σ2分解为双向等压和纯剪两种情况，分别如图2(b)和图2(c)所示，其中 σ ¯=(σ1+σ2)/2，σ～=(σ1-σ2)/2，由于混凝土在纯剪作用下，其弹性体积应变为零，只需考虑图2(b)的双向等压情况。

图2 预应力分解Fig. 2 Decomposition of prestresses

3 水泥浆基体和界面的毛细孔隙率

图3 水泥浆基体两相复合圆模型Fig. 3 Two-phase composite circle model for cement paste matrix

4 混凝土氯离子扩散系数

同时，他们给出临界毛细孔隙率为0.18。后来，随着计算机模拟精度的提高，Garboczi 和Bentz[25]将临界毛细孔隙率修正为0.12。对于预应力混凝土，当预应力较小时，混凝土中与预应力方向垂直的部分初始微裂纹闭合，孔隙连通性降低，临界毛细孔隙率增大，而当预应力较大时，混凝土中与预应力平行的微裂纹延伸，并产生新的微裂纹，毛细孔的连通性提高，临界毛细孔隙率减小，因此，临界毛细孔隙率是预应力的函数。这样，预应力水泥浆基体氯离子扩散系数可以写成：

5 预应力作用下临界毛细孔隙率

为了确定A和B值，选择孙继成等[6]的试验结果进行校正。在他们的试验中，第一组混凝土水灰比为0.42，每立方米混凝土中粗骨料和砂子质量分别1075 kg 和810 kg，28 d 的抗压强度为35.6 MPa；第二组混凝土水灰比为0.40，每立方米混凝土中粗骨料和砂子质量分别1069 kg 和826 kg，28 d 的抗压强度为44.3 MPa。用螺纹杆对混凝土试件施加压力，当应力比为0.1、0.3、0.5 和0.7时，通过NEL 法测得混凝土氯离子扩散系数，可算得氯离子扩散系数比，如图4 所示。通过与试验数据拟合可得：A=1.14，B=0.00864。这样，应用上面所提出的预测方法获得预应力混凝土氯离子扩散系数比，如图4 所示，当水灰比为0.42 和0.40 时，理论预测与试验结果之间的相关系数分别为0.993 和0.977。

图4 与孙继成等[6]试验结果比较Fig. 4 Comparison with experimental results of Sun et al.[6]

为验证上述预测方法的有效性，先考虑Tran等[7]试验结果。在他们的试验中，第一组混凝土的水灰比为0.43，每立方米混凝土中粗骨料和砂子质量分别1231 kg 和695 kg，28 d 的抗压强度为41.7 MPa，第二组混凝土的水灰比为0.36，每立方米混凝土中粗骨料和砂子质量分别1197 kg和626 kg，28 d 的抗压强度为52.4 MPa。当压力比为0.3、0.5 和0.7 时，预应力混凝土氯离子扩散系数比的试验结果与理论预测如图5 所示，从该图可以看出，理论预测与试验结果基本吻合，当水灰比为0.43 和0.36 时，它们之间的相关系数分别为0.972 和0.962。

图5 与Tran 等[7]试验结果比较Fig. 5 Comparison with experimental results of Tran et al.[7]

再考虑熊建波等[16]的试验结果。在他们的试验中，水胶比为0.35，粉煤灰掺量为20%，矿粉掺量为40%，每立方米混凝土中粗骨料和砂子质量分别为1084 kg 和723 kg。当压力比为0.15、0.30和0.50 时，预应力混凝土氯离子扩散系数比的试验结果和理论预测如图6 所示，从该图可以看出，理论预测与试验结果良好吻合，它们之间的相关系数为0.981。从上述两个比较算例可以看出，本文预测方法的有效性得到试验的初步验证。

图6 与熊建波等[16]试验结果比较Fig. 6 Comparison with experimental results of Xiong et al.[16]

6 结论

本文基于弹性力学理论，建立了混凝土预应力与毛细孔隙率之间的关系，再通过分析试验数据，提出了临界毛细孔隙率的经验公式，最后给出了预应力混凝土氯离子扩散系数比的计算方法。理论分析和数值比较得到以下主要结论：

(1)以压力为主要变量，将三相复合材料理论分析与试验校正相结合，提出了预应力混凝土氯离子扩散系数的预测方法，在这个方法中，不仅考虑了毛细孔的弹性体积变形，而且还通过临界毛细孔隙率考虑了内部微裂纹的影响，适合于压力比小于0.7 的混凝土。

(2)基于试验结果和三相复合圆模型，获得了水泥浆基体水灰比和界面平均水灰比。

(3)通过试验现象分析和试验数据校正，提出了临界毛细孔隙率的经验公式。