城市CORS系统加密转换参数的研究与应用

张伟，王林

( 合肥市测绘设计研究院, 合肥 230061 )

0 引 言

连续运行参考站(CORS)系统作为空间定位基准体系重要的基础设施，为城市CGCS2000坐标参考框架的建立和维持提供了测绘保障. 目前在国内大多CORS系统服务中，无法在区域转换参数和似大地水准面精化模型成果保密的前提下为实际工程建设提供所需的城市地方坐标和精确的正常高服务[1].

文献[2-4]分别结合重庆市、苏州市CORS的建设，阐述了一种基于Trimble 虚拟参考站(VRS)技术的服务器端参数保密方法. 秦宽等[5]开发了基于CORS用户端的实时坐标和高程加密转换软件. 陈伟等[6]研制了由服务器端和客户端两套软件共同组成的GPS定位解算服务平台. 许超钤等[7]基于DREAMNET软件实现了多基准成果实时加密发布技术. 文献[8-9]基于多重加密格网内插法、多元回归方程对VRS坐标进行补偿实现CORS实时平面坐标加密转换.

但以上文献研究大多受服务器端和用户端软件配置的限制，未对城市CORS实时加密技术方法的通用性和用户端的适配性问题开展研究与应用测试.因此，本文从CGCS2000与地方坐标系的转换方法、基于区域似大地水准面模型的高程补偿计算等方面开展基于CORS系统加密转换参数方法研究与应用，对保障系统的数据安全和提高用户实时定位测量精度和CORS系统的推广应用都有着重要的现实意义.

1 总体思路

针对上述问题，研究了一种基于CORS软件端加密参数转换的通用方法，分别定制了权限认证模块和加密转换模块，系统加密流程如图1所示，具体计算步骤的方法流程如下：

图 1 系统加密流程

1)通过已有重合点坐标求取出加密转换参数，并在加密转换模块上设置任意的参考站坐标偏移量，再根据已有似大地水准面模型的格网数据完成高程补偿数据的提取，完成加密转换模块的配置；

2)基于SQL数据库配置用户认证信息，建立用户权限数据库；

3)用户端获取RTCM实时数据流，通过终端设备向权限认证模块发送带有概略位置的GGA信息，并通过用户权限数据库的访问认证；

4)权限认证模块认证通过后，将带有用户标签信息的GGA数据传入加密转换模块中，加密转换模块根据CORS软件播发的差分数据进行加密转换，同时依据似大地水准面模型的格网数据对用户VRS进行高程补偿；

5)用户端通过设置在接收机手簿的加密参数实时得到所需的地方坐标系坐标和正常高.

2 CGCS2000与地方坐标系的转换

城市CORS通过与国家或省级CORS站或国家CGCS2000控制网点进行联测，构建基于CGCS2000的区域参考框架. 实时用户利用城市CORS直接进行实时动态(RTK)采集的成果也是基于该框架[10]. 为了获取实际工程直接应用的城市参心坐标系成果，必须精确求取城市CORS系统参考框架至城市参心坐标系之间的转换参数，同时利用已有的城市高精度似大地水准面精化模型进行高程补偿[4].

城市CORS系统通常采用布尔莎模型计算转换参数，转换参数通过一定数量、均匀分布、高精度的重合点计算得到，以实现两种坐标系下的坐标转换[11].具体包括下面步骤.

2.1 大地坐标系与空间直角坐标系的转换

空间直角坐标与空间大地坐标是大地测量工作中最常见的两种坐标类型[4]. 由CGCS2000坐标(B,L,H)转换到空间直角坐标(X,Y,Z)的转换公式为

式 中：X2000、Y2000、Z2000为 空 间 直角 坐 标；B、L、H分别为经度、纬度和大地高；N为椭球的卯酉圈曲率半径；e为椭球的第一偏心率.

2.2 空间直角坐标系的加密转换

通过在CORS服务器上的加密转换模块设置加密七参数，对差分改正信息中的参考站坐标进行加密转换，播发给用户基于CORS伪VRS的差分改正位置信息，用户端通过加密七参数进行转换得到正确的城市地方平面坐标 ，以1954年北京坐标系为例(BJ54). 在不考虑参考站坐标的旋转和缩放情况下，即七参数中旋转参数ex、ey、ez和尺度变化参数m保持不变时，公式为

其中

式中：dx、dy、dz、ex、ey、ez、m为用户流动站手簿采用的加密七参数；X0、Y0、Z0为加密转换模块上任意设置的参考站坐标偏移量； ΔX、ΔY、ΔZ为真实七参数的三个平移参数.

2.3 空间直角坐标系与大地坐标系的转换

将BJ54系下空间直角坐标带入式(1)进行逆变换，得到相应的大地坐标系坐标.

2.4 高斯平面坐标正算

用户端根据实际工程需要选择正确的投影方式，即可得到城市地方坐标系下的平面坐标成果(x54,y54).

3 基于区域似大地水准面模型的高程补偿计算

由于坐标转换得到的高程精度较低，为了得到相对精确的正常高成果，在已完成区域似大地水准面精化工作的前提下，有必要利用该模型的高程补偿数据进行实时高程成果精化.

3.1 高程补偿数据的制作

根据城市已有精化模型的分辨率和覆盖范围进行格网化提取，制作每个格网点的高程补偿数据，得到与精化模型同等精度的高程补偿模型.

3.2 基于双线性内插方法的差值模型

利用用户VRS的周围4个格网点的高程补偿数据，采用双线性内插方法[12]确定VRS点的正常高.如图2所示，内插函数模型可描述为：假设VRS点P(x,y)周围最近的4个格网点高程补偿值分别为N(x0,y0)、N(x0,y1) 、N(x1,y0) 、N(x1,y1) ，设 待 插 值 点P与4个格网点在x、y方向均线性相关，则P点高程补偿差值的计算公式为

图 2 双线性内插法示意图

式中： Δx、Δy为格网间距； dx、 dy为点P(x,y)距离格网点(x0,y0)的距离.

3.3 高程补偿计算

以吴淞高程系为例，用户VRS点的正常高为

式中： ξ54为VRS点的BJ54系下的高程异常；N(x,y)为利用高程补偿模型计算的高程差值.

CORS系统对用户差分数据RTCM3.x的电文进行重新解码，利用高程补偿差值N(x,y) 改正到VRS 点加密参数转换的大地高中，再将施加高程补偿的正确的正常高重新编码播发给用户，用户最终得到经过加密转换参数改正的地方平面坐标系成果和精化高程成果.

4 应用案例及结果分析

4.1 应用案例

合肥市于2020年11月完成了合肥市CORS(HFCORS)优化整合和北斗化升级改造工作，并建立了全市范围内高精度GNSS C级控制网[13]. 系统由2个数据处理中心和22座CORS组成，参考站采用Leica GR50接收机和AR25扼流圈天线，中心解算软件有徕卡Spider系统和南方网络参考站(NRS)系统两种. 考虑到实际工程应用中坐标转换参数及似大地水准面精化模型保密的要求，利用了最新计算的基于行政区划分区和源坐标成果作为重合点的转换参数[14]以及2010年完成的2.5′×2.5′分辨率区域似大地水准面精化模型，采用本文研究的加密转换参数方法进行保密处理.

城市地下管线是城市基础设施的重要组成部分，是保证城市生产、生活正常运转的重要基础条件，是城市的“生命线”[15]. 为统一测绘基准和测量精度，使管线数据与城市现有地理信息数据保持一致，合肥市地下管线竣工测量中统一使用HFCORS进行覆土前管线外业测量，平面采用BJ54，高程采用吴淞高程系.

4.2 测试方法

为评价HFCORS系统加密转换参数在合肥市地下管线竣工测量中网络RTK的实际使用情况，在合肥市内均匀选取了12个与城市二等水准联测的GNSS D级检查点，并与检查点已知成果进行比较.测试方法如下：1)每个检查点上分别采用加密转换参数和真实参数各采集两组数据，差分数据格式为RTCM3.2； 2)观测前进行初始化，每组设置两个测回，每个测回独立观测30个历元；3)每组测试结果单独计算内符合精度和外符合精度，2组的平均值作为测试点实时定位精度，所有测试点的实时定位精度的平均值作为系统实时定位精度指标[16]；4)每组测试记录下RTK启动后直至完成固定所需的初始化时间；5)测试系统是否兼容各种品牌型号的RTK接收机.

4.3 结果分析

4.3.1 RTK实时定位精度

RTK实时定位精度是反映用户实际作业过程中使用CORS系统差分改正信息获得实时定位服务的精度，通过内符合精度和外符合精度两方面评定. 表1和表2分别反映使用真实参数和加密参数两种方法得到的BJ54系和吴淞高程系下的成果精度.

根据统计分析结果表明：

表 1 实时定位精度实测结果(真实参数) cm

表 2 实时定位精度实测结果(加密参数) cm

1)使用真实参数方法得到系统内符合精度：水平方向为±0.26 cm，高程方向为±0.45 cm；系统外符合精度：水平方向为±1.97 cm，高程方向为±5.50 cm.

2)使用本文的加密参数方法得到系统内符合精度：水平方向为±0.29 cm，高程方向为±0.45 cm；系统外符合精度：水平方向为±1.20 cm，高程方向为±3.67 cm.

由上述结果可知，采用本文加密转换方法相比于真实参数转换方法，CORS系统的内符合精度和平面方向外符合精度虽基本相当，但在高程方向的外符合精度从±5.50 cm提高至±3.67 cm，且测试点高程方向外符合精度均小于10 cm，采用真实参数的方法下有3个测试点(7号点、9号点、11号点)高程方向外符合精度均超过10 cm，说明本文研究的加密转换方法能够较为明显的提高CORS系统高程方向外符合精度，并对改善用户实时正常高测量的粗差有一定帮助.

4.3.2 高程补偿数据精度

为验证本文基于区域似大地水准面模型的制作的高程补偿模型精度，通过与事后似大地水准面精化模型计算得到的高程补偿数据进行比对，来评估本文高程补偿数据制作的可靠性.

测试点在正常高实测中得到的高程补偿与通过事后精化模型计算得到的测试点高程改正的差值，如图3所示. 其中，最大值为-0.22 cm (9号点)，最小值为0.02 cm (11号点)，计算得到高程补偿中误差为±0.10 cm，说明本文采用基于双线性内插法制作的高程补偿模型数据精度可靠.

图 3 加密转换与事后精化模型高程差值

4.3.3 兼容性测试

测试选用徕卡GS16、中海达IRTK系列、华测M7/X9、南方银河6、科力达K3、思拓力S3A、三鼎T20等十多种品牌型号的RTK接收机，通过测试均能快速得到RTK固定解，并在合肥地下管线竣工测量业务中得到了验证.

4.3.4 时效性测试

CORS系统定位时效性即用户实时定位所需的初始化时间. 不同品牌RTK接收机获取固定解时长略有差别，经统计，初始化时间绝大部分在20 s以内，平均初始化时间约为10 s，与真实参数模式下测试的结果基本一致

5 结束语

本文采用CORS系统加密转换参数的方法对CORS VRS进行位置改正和高程补偿，在符合保密规定的前提下，用户端仅需设置加密参数即可实时获取城市地方坐标系平面和正常高成果. 该方法在合肥市地下管线竣工测量业务中得到了验证，促进了城市似大地水准面精化模型的推广应用，可为其他城市CORS系统的推广和应用提供参考.