平面变曲率管件成形工艺获取策略研究

宋朝阳，吴建军，徐鑫良，吴为，刘龙，喻忠平，张宗彩，王孟原，高昇

塑性成形

平面变曲率管件成形工艺获取策略研究

宋朝阳1，吴建军1，徐鑫良2，吴为2，刘龙1，喻忠平1，张宗彩1，王孟原1，高昇1

（1.西北工业大学 机电学院，西安 710000；2.中国航空制造技术院，北京 100000）

获取平面管件在弯曲成形过程中的初始工艺参数。基于平面圆弧管件弯曲成形原理，将成形管件划分为稳定段和过渡段。针对稳定段，分析了平面圆弧管件的弯曲半径与弯曲模偏移量之间的映射关系，并通过二次曲线拟合得到非线性方程，以方便预测管件稳定区的成形工艺参数；针对过渡段，通过分析不同时间内不同模式下弯曲模偏移量对整体管件成形的影响，以确定最佳过渡方式。基于管件成形工艺知识库，提出了平面管件弯曲成形工艺参数的规划与预测方法，并通过成形实例管件进行了验证。整个管件的逼近残差为0.230 1 mm，最大偏差为0.390 7 mm，逼近残差和最大偏差与管件总长度的比值分别为0.127 4%和0.216 2%。所提出的方法可以有效获取平面变曲率管件的成形工艺参数。

管件成形；工艺知识；工艺规划

管件因易于满足轻质量、低能耗、高强度、高精度和高效率等方面的要求，被广泛应用于大型客机、航空发动机和宇宙飞船等复杂工业装备中，用来实现油气输送或机构运动控制等功能[1]。

尚琪等[2-3]通过虚拟实验分析了工艺参数对管件成形过渡区曲率波动的影响，结果表明，随着进给速度的增加，工艺参数对管件过渡区成形的影响逐渐减小；随着弯曲模弯曲速度的加倍增加，增大进给速度会导致管件过渡区曲率波动幅度增大、波动区区间减小；增加扭转速度会导致管件过渡区曲率波动幅度逐渐变小，而波动区区间几乎不变。王永安等[4-5]以管件的壁厚减薄率和截面畸变率为优化目标，应用贝叶斯理论，求解了成形质量指标参数的正态分布特性，利用多目标决策理论得到了多目标优化后的最优妥协解以及质量评价参数的可信域，最终通过反向神经网络得到了满足管件成形质量要求的工艺参数优化区间。李海峰等[6]根据薄壁管弯曲质量标准、有限元模拟和实验结果等大量数据，汇编了薄壁管领域的专家知识，研究开发了基于数据库技术的薄壁管数控弯曲知识库系统，结果表明，该系统可以指导实际的数控弯管制造过程，并可以为操作者和专家提供快速有效的建议。Guo等[7-9]通过AA6061–T6管材的弯曲试验，建立了弯曲模偏移量和管件成形半径的映射关系以预测工艺参数，结果表明，实验值与预测值一致，该预测方法对粉末硬化铝合金圆管的成形具有良好的适用性。Engel等[10-11]针对三辊轮推弯成形过程进行了研究，通过实验结果对管件轴线曲率进行了分析，并且针对成形过渡区曲率分布表现出来的震荡现象提出了优化方法：通过改变模具的运动轨迹来减小过渡段长度；通过实验验证，发现过渡段长度减小后，曲率震荡区域也相应减小，整段管件轴线的曲率分布更加均匀。Song等[12]基于Abaqus有限元分析软件，比对了显式和隐式算法成形后的回弹过程以及Abaqus有限元计算结果和实验结果，还研究了C3D8R单元和SC8R单元类型对回弹预测准确性的影响，发现C3D8R单元和SC8R单元的预测精度要高于S4R单元的，SC8R单元的计算效率则低于C3D8R单元的。郭玲等[13-14]总结了工程数据库管理系统的特点，说明了工程数据库是面向工程应用的，并介绍了几何特征、物理特征、工艺特征和其他实体特征之间的关系。Zhang等[15-16]和Wu等[17-20]研究了弯曲半径、扭转角、残余弯曲半径和残余扭转角之间的联系，提出了管件成形过渡区的几何描述方法，并在此基础上建立了过渡区几何特征参数集与工艺参数集的映射关系，并基于Frenet标架的空间管件拼接逼近技术完成了从目标形状到工艺模型的转换方案，提出了一种预测工艺参数并对其进行补偿的新策略——B&T技术，并进行了常见空间管件的成形验证，显著降低了回弹误差，该工作对工艺参数的优化以及工艺决策方案的制定有一定的指导作用。

为了实现管件成形的智能制造[21]，有必要建立平面管件成形工艺的知识表示方法[22-24]，进而构建管件成形工艺知识库，并基于管件成形工艺知识库，建立合理有效的工艺获取策略。

1 平面变曲率管件成形工艺知识表示

1.1 平面成形管件的轴线特征变化机制及成形工艺分析

典型的平面管件成形过程如图1所示[25]，夹钳推动管坯前进一段距离产生直线段，然后在前进的过程中，弯曲模从起始位置竖直运动至目标位置；随后固定弯曲模不动，夹钳继续推动管坯前进，形成圆弧管件，这时形成的管件为直线–圆弧型管件。

图1 平面管件成形过程示意图

弯曲模的旋转角度是随着偏移量的变化而变化的，而固定模与弯曲模之间的水平距离是不变的，当较小时成形部分可近似为圆弧，理论上管件与弯曲模相切时的计算如式（1）所示。

弯曲模偏移量可以决定平面管件的弯曲半径。弯曲模偏移量与理论弯曲半径的关系如式（2）所示。

通过分析平面管件成形过程可知，在弯曲模位置固定不动时，由于管件上每个成形单元经历的路径与速度大小是一致的，因此，该过程会产生一个稳态的圆弧型管件，称为稳定段。而在弯曲模位置变化时，管件上每个成形单元经历的路径和速度大小前后是不一致的，因此该过程成形的是一个非稳态管件，称为过渡段。平面管件单元的几何特征参数模块如图2a所示，每一个点代表一个稳定段的几何特征参数，而由一个初始点到另一个点的变化轨迹则代表2个稳定段之间的过渡段。平面成形管件的稳定段和过渡段单元所对应的工艺参数模块如图2b所示，图中每一个点代表一个稳定段的工艺参数，当其他工艺参数不变时，弯曲模偏移量变化轨迹则代表过渡段所对应的工艺参数。

图2 特征变量组成的参数坐标系

1.2 平面管件的成形工艺知识表示方法

平面管件的几何参数包括管件编码、管件长度、管件厚度、管件直径、曲率等；平面管件弯曲成形工艺参数包括成形仿真试验编码、弯曲模偏移量、夹钳推进时间和推进速度等。其详细表达如图3所示。

基于仿真模拟和理论分析以及平面成形工艺参数和管件几何参数，最终形成了平面管件弯曲成形工艺知识表示方法。知识库中的知识以结构化形式存储，并建立了多层级的知识单元。将平面管件成形仿真数据映射为平面管件成形工艺知识，以便用于管件成形工艺参数的设计与预测。

2 平面管件初始工艺参数获取

通过仿真模拟或管件加工实验建立能够描述平面管件稳定区与过渡区单元几何特性的管件成形知识库，该知识库应该同时包括稳定区和过渡区几何特征等效的工艺参数。

在进行一次等效逼近时，用管件成形知识库中已知所有几何特征信息的稳定区单元逼近目标平面管件。如图4所示，从知识库中检索得到3段不同半径（1、2和3）的圆弧管件，进行拼接之后可以最佳逼近目标管件，并可以得到各段圆弧管件对应的弯曲模偏移量1、2和3。

由于成形过程中必然有过渡区的存在，所以需要二次优化确定出过渡区的变化时间。基于得到的稳定区几何特征检索对应的过渡区变化时间，进而确定稳定区的推进时间以及各单元的时间节点，最终可以获得整个平面管件的初始工艺参数。

图3 平面管件成形工艺知识表示

图4 基于一次等效逼近、二次优化的平面管件初始工艺参数获取

3 平面变曲率管件成形工艺知识的应用

3.1 平面管件成形有限元分析

以10 mm×2.5 mm（直径×厚度）的铝合金管（其应力–应变曲线及力学性能参数如图5所示）为研究对象、管材毛坯为变形体进行有限元分析，网格类型为C3D8R。固定模、弯曲模、导向和夹钳为刚体，单元类型为R3D4。有限元模型如图6所示。

图5 铝合金应力–应变曲线及力学性能参数

图6 管件成形有限元模型

3.2 平面管件稳定区工艺参数预测

在成形过程中，平面管件的稳定区成形是一个均匀变形过程，每个单元的边界条件是一样的。因此，当管件的材料参数和几何参数确定时，弯曲模偏移量（对应理论弯曲模角度）和管件成形弯曲半径是一一对应的关系，那么就可以通过非线性拟合的方式来拟合工艺参数和管件成形弯曲半径之间的关系。

仿真模拟设计采取单一变量的方法，管件直径为10 mm，管件厚度为2.5 mm。弯曲模的偏移量分别为17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28 mm。

根据仿真结果可对管件轴线曲率进行描述。通过二次曲线方程可对偏移量与成形弯曲半径之间的映射关系进行非线性拟合，结果如图7所示，拟合得到–曲线方程为=0.002 3662−0.711 9+ 69.93，相关系数为0.999 1，说明拟合程度很好。

图7 弯曲模偏移量与弯曲半径的关系

根据知识表示模型，将得到的平面稳定区仿真结果数据储存在知识库中的平面稳定区部分，以方便获取对应的弯曲模偏移量，并且根据弯曲模偏移量与弯曲半径的对应关系对知识库中未存在的弯曲模偏移量进行预测。

3.3 平面管件过渡区工艺参数优化

平面管件的稳定区可以通过上述–关系进行预测，而过渡区目前还没有准确的描述方法，所以该区域的成形不易控制，从而平面多弯管件的成形偏差主要集中在过渡区内，因此平面弯曲成形应重点研究过渡区管件的工艺参数，以降低过渡区目标管件的误差为最终目标。如图8所示，过渡区管件的成形与时间长短和工艺参数是否线性变化有关。管件弯曲仿真模拟采用控制变量法来逐一分析不同弯曲模偏移速度变化曲线对成形管件几何特征的影响，以管件成形偏差为响应量来分析不同加载模式对过渡区成形的影响。

图8 过渡区变化类型

以目标管件轴线（如图9所示）为例，根据管件几何逼近方法，首先对平面稳定几何特征进行分析，将轴线划分为2个稳定段，直线段对应的偏移量为0 mm（弯曲角度为0 rad），圆弧段对应的弯曲模偏移量为20 mm（弯曲角度为−0.761 rad），通过成形直线– 圆弧型管件来分析不同过渡方式对成形的影响，成形过程设置直线段为起始成形端。

图9 平面目标管件轴线

3.3.1 过渡方式对管件成形的影响

在对平面管件进行多弯曲成形时，选择不同的加载模式对过渡区进行仿真试验，由于弯曲模变化的速度不同，那么成形曲率以及最终管件形状也不相同。

过渡区的变化曲线采取二次函数曲线（2++=0），其中、、为常数，=(1−2)/。设置过渡时间为1 s，的取值为0.3、0.5、0.7、0.9、1.1、1.3，分别对应F1—F6加载模式，过渡区的具体加载幅值曲线如图10所示。

图10 过渡区F1—F6加载模式幅值曲线

由于平面管件成形仅受弯曲模偏移量影响，因此可以用曲线的起始端和终点端的切线夹角来表示曲线的弯曲角度。试验管件轴线与目标轴线的比对方法如下：将圆弧段对齐重合，比对另一端端点的切线偏移角度和两点间的偏移距离。当成形管件轴线的弯曲程度大于目标管件轴线的弯曲程度时，切线夹角数值为正值，小于时为负值。

测量过渡区F1—F6加载模式的管件轴线与目标管件轴线的偏移角度与偏移距离，结果如图11所示。

图11 过渡区F1—F6加载模式的管件轴线与目标管件轴线的偏移角度与偏移距离

对比仿真模拟结果可知，在该段时间内，通过改变加载方式可以影响过渡区偏差，但是距离目标管件的偏差还是很大，所以需要通过改变时间来继续分析和优化过渡区加载轨迹。

3.3.2 过渡时间对管件成形的影响

在不同的过渡时间下将过渡区的区间范围分为3种情况进行讨论。

1）过渡区的区间长度占起始段和末尾段区间长度各一半。设置弯曲模的幅值曲线如图12所示，偏移量的变化时间为0.3、0.6、0.9、1.2、1.5、1.8 s，对应的加载模式分别为M1、M2、M3、M4、M5、M6。

图12 过渡区M1—M6加载模式

2）过渡区的区间长度占起始段区间长度。设置弯曲模的变化幅值曲线如图13所示，偏移量的变化时间为0.3、0.6、0.9、1.2、1.5、1.8 s，对应的加载模式分别为L1、L2、L3、L4、L5、L6。

图13 过渡区L1—L6加载模式

3）过渡段的区间长度占末尾段区间长度。设置的幅值曲线如图14所示，偏移量的变化时间为0.3、0.6、0.9、1.2、1.5、1.8 s，对应的加载模式分别为N1、N2、N3、N4、N5、N6。

图14 过渡区N1—N6加载模式

分析以上3种情况可知，L、M和N模式在相同时间下的过渡段弯曲角度是相同的；在同一模式、不同时间下，过渡段的弯曲角度随着时间的增长而变大。

当成形管件轴线过渡区在M加载模式下时，数值模拟结果如图15所示，目标管件轴线介于M5和M6加载模式之间，对应的时间在1.2～1.8 s之间；当成形管件轴线过渡区在L加载模式下时，数值模拟结果如图16所示，目标管件轴线大于L6加载模式下的，对应的时间也大于1.8 s；当成形管件轴线过渡区在N加载模式下时，数值模拟结果如图17所示，目标管件轴线介于N3和N4加载模式之间，对应的时间在0.9～1.2 s之间。过渡区N加载模式代表占较大曲率稳定区的模式，L代表占较小曲率稳定区的模式，M代表占2个稳定区的模式。而模式N的过渡区长度最短，其次为模式M的，模式L的过渡区长度最长。综上可知，一般选取加载模式N。

图15 过渡区M1—M6加载模式的管件轴线与目标管件轴线的偏移角度与偏移距离

图16 过渡区L1—L6加载模式的管件轴线与目标管件轴线的偏移角度与偏移距离

图17 过渡区N1—N6加载模式的管件轴线与目标管件轴线的偏移角度与偏移距离

由于弯曲模偏移量是直接对成形管件的曲率造成影响，在针对模式N时，可对弯曲角度与弯曲模线性变化时间进行关系拟合，由于管件过渡区的成形复杂，因此用非线性二次曲线函数对其拟合，拟合结果如图18所示，拟合曲线方程为=1.159×10‒42‒ 0.039 41+0.930 7，相关系数为0.999 3，说明拟合程度很好。由曲线拟合的结果可以计算出偏移角度为0°时过渡区的时间为0.93 s，将该时间和过渡区两端稳定区的半径等数据存储在知识库中，以方便之后获取该段过渡区的工艺参数。

图18 N模式过渡区时间与偏移角度的关系

4 实例验证

以图9所示的轴线为目标管件轴线进行成形，分段提取其几何信息并进行工艺分析，得到第1段管长为80 mm的直线型管件，第2段管长为100.18 mm、半径为82 mm的圆弧型管件，且第1段与第2段之间的过渡区为直线–圆弧型。

保持管件推进速度为50 mm/s不变，平面管件弯曲成形工艺参数主要包括弯曲模偏移量和推进时间。对于直线型管件，弯曲模偏移量为0 mm，根据推进速度和直线长度得到推进时间为1.6 s；对于圆弧型管件，基于管件成形知识库，根据管径、管厚、管长与半径等几何参数检索出偏移量为28 mm、时间为2.003 6 s，如图19所示；对于直线−圆弧型过渡区管件，基于管件成形知识库，根据管径、管厚、管长、起始端半径1和终点端半径2检索出过渡时间为0.93 s，如图20所示。

根据获得的各段工艺参数最后可得到整个管件的初始工艺参数，弯曲模加载幅值曲线如图21所示。数值模拟的参数设置同上节一致，直线段对应的弯曲模偏移量为0 mm，圆弧段对应的偏移量为28 mm，推进速度为50 mm/s，过渡区时间为检索得到的0.93 s。

在数值模拟过程中，为了分析过渡段对整段目标管件带来的影响，利用式（3）计算逼近结果的总体偏差，逼近结果和偏差分布云图如图22所示。可以看出，在圆弧段配准的情况下，直线段与目标管件的偏移角度为0.270 1°，整个管件的逼近残差Δ为0.230 1 mm，最大偏差max出现在直线–圆弧的过渡区内，为0.390 7 mm。逼近残差Δ和最大偏差max与管件总长度的比值分别为0.127 4%和0.216 2%，基本可以满足工程计算问题。

图19 平面稳定区管件工艺知识

图20 平面过渡区管件工艺知识

图21 弯曲模加载幅值曲线

图22 平面管件逼近结果及偏差分布

式中：Δl为空间曲线上节点与螺旋线对应节点之间的距离；为节点总个数；、为逼近误差限。

5 结论

1）提出了平面管件成形工艺知识表示方法。

2）分析了弯曲模偏移量与管件圆弧半径之间的关系，得到了–二次曲线方程的映射关系。

3）分析了平面管件过渡区加载模式N、M、L对成形管件的偏移角度和偏移距离的影响，得出了加载模式N对过渡区的影响最小，从而降低了成形管件与目标管件之间的偏差。

4）基于上述流程，提出了基于知识库的平面管件工艺获取策略，并验证了策略的有效性。

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Acquisition Strategy of Forming Process of Flat Variable Curvature Pipe Fitting

SONG Chao-yang1, WU Jian-jun1, XU Xin-liang2, WU Wei2, LIU Long1, YU Zhong-ping1, ZHANG Zong-cai1, WANG Meng-yuan1, GAO Sheng1

(1. School of Mechanical Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710000, China; 2. AVIC Manufacturing Technology Institute, Beijing 100000, China)

The work aims to obtain the initial process parameters of flat pipe fittings in bending forming. Based on the bending forming principle of flat arc pipe fitting, the forming pipe fitting was divided into stable section and transition section. For the stable section, the mapping relationship between the bending radius of the flat arc pipe fitting and the bending die offset was analyzed, and the nonlinear equation was obtained by quadratic curve fitting to facilitate the prediction of the forming process parameters in the stable section of the pipe fitting; For the transition section, the optimal transition mode was determined by analyzing the effects of the deflection of the bending die in different modes on the forming of the integral pipe fitting. Combined with the above analysis, based on the knowledge base of pipe fitting forming process, a method for planning and predicting the process parameters of flat pipe bending was put forward and was verified through forming simulation. The approximate residual error of the whole pipe fitting was 0.230 1 mm, the maximum deviation was 0.390 7 mm, the ratio of the approximate residual error and the maximum deviation to the total length of the pipe was 0.127 4% and 0.216 2% respectively, It is verified that this method can effectively obtain the forming process parameters of flat variable curvature pipe fittings.

pipe fittings forming; process knowledge; process planning

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.09.001

V261.2

A

1674-6457(2022)09-0001-09

2022–03–08

基础加强计划重点基础研究项目（173计划）（2020–JCJQ–ZD–188–01）；陕西省重点研发计划（S2020–YF– ZDCXL–ZDLGY–0029）

宋朝阳（1998—），男，硕士生，主要研究方向为金属材料塑性加工及成形技术。

吴建军（1963—），男，博士，教授，主要研究方向为金属材料塑性加工及成形技术。

责任编辑：蒋红晨