基于动基座自动调平控制策略研究

郭新胜，韩 伟，陈洪彩，赵青林，张 楠，彭富伦，寿少峻

（西安应用光学研究所，陕西 西安 710065）

引言

自动调平技术能够为现代测控和军事武器装备提供精确的水平基准，已经广泛应用于民用和军事侦察领域，诸如光学测量、大型桥梁施工、车载雷达、导弹机动发射平台等方面。这些装备中自动调平都是应用在载体静态的场合，主要采用自主静态调平技术，尽量避免外界干扰，调平精度虽高但耗时较长，且调平支撑机构安装所需空间尺寸较大[1-2]。国内外主流的应用都是基于载体静态调平，对于动机座下的调平相关技术资料较少，法国研制的VAMPIR NG360°舰载设备和美国雷声公司研制的多功能凝视探测（MFS3）设备涉及动机座调平。目前大都采用基于惯性元件的水平测量仪和惯性导航设备对运动载体水平姿态实时测量，但测量精度较低，调平的快速性仅能满足舰载、机载的载体缓动要求。对于地面机动平台上开展搜索侦察设备而言，基于动基座的自动调平控制技术才是它可靠、精确、稳定工作的前提，同时该技术也是目前许多军用设备所急需的[3-5]。目前，在机动平台下的自动调平控制技术难度大，得到实际应用的较少。本文针对动基座自动调平的控制技术展开分析、仿真和研究。

1 动基座自动调平策略

安装在车辆上的搜跟系统在执行任务时，受到路况影响，会产生3 个方向、6 个自由度的扰动。对于探测的远距离目标来说，3 个方向平移扰动对于搜跟系统的影响可以忽略，但是方位、俯仰、横滚3 个轴向的扰动，需要增加稳定措施来克服[6-8]。搜跟系统一般都具备两轴稳定系统，能够克服方位、俯仰方向的扰动，但是横滚方向带来的扰动，该系统无法克服。横滚会导致搜跟系统瞄准线的指向角在周扫过程中发生变化，造成搜跟系统在360°扫描探测过程中出现漏扫情况的发生，影响搜跟系统的探测能力和探测效率。为了解决瞄准线与水平面夹角保持的问题，需要引入自动调平控制技术。

采用在基座上设置倾角传感器进行基于水平面俯仰空间的位置定位，同时利用陀螺对瞄准线进行速率稳定的控制方案。其功能一是对瞄准线的速率稳定控制，二是对瞄准线的俯仰向空间位置进行定位。前者需一个高带宽、快速响应的速度闭环控制回路，目的是消除搜跟系统在载体高速运行过程中的扰动，陀螺闭环速度回路在短时间内具有空间定位的能力，但速度闭环系统无法克服漂移及载体运动造成的瞄准线的偏移，要实现瞄准线的空间定位必须在速度环路的基础上增加空间位置闭环回路，实现基于水平面俯仰空间的位置定位功能。

由于车辆在行进间对于横滚所产生的扰动，角度较小，频率不高，故选择具备一定动态性能且测角精度较高、价格低廉的倾角传感器作为水平传感器。考虑到万向架的运动对倾角传感器输出的影响，选择将倾角传感器安装在基座上，然后再通过万向架的方位与俯仰角解算得到瞄准线与水平面的夹角。这样就构成了一个空间位置和速度双闭环控制系统，两个环路都是惯性回路，位置回路带宽低，不足以消除随机扰动带来的瞄准线抖动问题，但能够消除瞄准线与水平面的角度，从而可实现地理空间定位，速度回路的高带宽可抑制随机扰动，使其造成的瞄准线抖动降至较低水平，两个回路结合使用，互为补充。控制原理框图见图1所示。

图 1 控制原理框图Fig.1 Block diagram of control principle

2 自动调平控制建模

平台惯性稳定在这里不讨论。对于动基座自动调平来说，就是要保证瞄准线俯仰角始终与水平面夹角保持不变，其关键技术是根据倾角传感器的输出和万向架的方位俯仰角来计算瞄准线与水平面的夹角，并对其进行实时控制[9-11]。

首先定义如下几个坐标系：

1）地理坐标系，这里使用东北天坐标系，符合右手定则；

2）基座坐标系，表示安装光电装置的基座的姿态，倾角传感器坐标系与基座坐标系准直；

3）瞄准线坐标系，表示光电装置万向架的姿态，描述万向架上安装的光学探测器的视轴姿态，瞄准线坐标系与万向架坐标系准直。

然后分析各个坐标系之间的关系。其中地理坐标系与基座坐标系的关系，可按照欧拉变换进行描述，如图2 所示。

将地理坐标系先绕z轴转动 ψ角，x轴转动到ON位置，绕ON转动 θ角，然后再绕z′轴转动 φ角，则转动到基座坐标系位置。图中ON称作节线，ψ称为进动角，φ称为自转角，θ称为章动角。姿态变换公式为

图 2 地理坐标系与基座坐标系的关系Fig.2 Relationship between geographic coordinate system and base coordinate system

基座坐标系到瞄准线坐标系的关系，可按照如下坐标变换描述，如图3 所示。

图 3 基座坐标系与瞄准线坐标系的关系Fig.3 Relationship between base coordinate system and line of sight coordinate system

基座坐标系先绕方位框架轴旋转 φ角，再绕俯仰框架轴转动 β角，则转动到瞄准线坐标系位置[12]。 φ 、β通过位置传感器可测得，坐标变换公式为

从地理坐标系到瞄准线坐标系的坐标转换为（3）式：

式中：*不作为讨论的关注点予以省略，后面同理。

设瞄准线与水平面的夹角为 α，则有：

由（5）式可推导出瞄准线与水平面的夹角，式中 φ 、β已知，但θ 、φ未知，下面通过倾角传感器的输出来计算θ 和 φ。

设倾角传感器的输出为x、y，并定义高于水平面时输出为正，倾角传感器已经准直，使之在基座水平时x、y输出为零，x轴与方位框架零位同轴[13]。在倾角传感器坐标系内，x轴上的单位向量表示为，y轴上的单位向量表示为，则根据基座坐标系与地理坐标系的欧拉变换关系可得到X、Y在地理坐标系的坐标。

因为该向量在地理坐标系z轴的坐标等于它与水平面夹角的正弦值，可以得到：

同理，可得：

可以推导出：

由于受倾角传感器量程限制，且实际使用中基座倾斜也不会超过90°，所以-90°＜θ ＜90°，因此cosθ ＞0，且有：

可以得出：

所以，若已知倾角传感器输出和当前方位俯仰框架角，则可计算出当前瞄准线与水平面的夹角为

若给定瞄准线与水平面夹角 αc，并已知倾角传感器输出和方位框架角度，则只有通过推算俯仰运动角，才能使瞄准线到达该位置。

根据sinαc=sinθsin(φ+φ)cosβ-cosθsinβ，可得：

则有：

又推出：

可得：

所以，当给定瞄准线与水平面夹角 αc，此时的俯仰角应为

3 调平控制系统设计与仿真试验

3.1 调平控制系统设计

基于以上推导出的计算公式重新考虑系统的控制，控制策略框图如图4 所示。图4 控制策略是完全线性化的控制方法，经过（18）式的解算，位置控制已经演变成一个线性系统，即对俯仰相对角位置的闭环控制。

下面要论证一种更加简便但需满足一定前提条件的控制策略，是否满足本系统的使用要求。该控制策略的控制框图如图5 所示。

图 4 控制策略原理框图Fig.4 Block diagram of control strategy principle

图 5 变换后控制策略的控制框图Fig.5 Block diagram of transformed control strategy

可以看出，图5 方法比图4 简单，解算公式只需计算一次，但与前者不同的是，位置环的误差是瞄准线与水平面的夹角误差，位置环控制率计算出来的速度指令的物理意义是瞄准线与水平面夹角的变化速率，而陀螺敏感的速率为俯仰轴速率，两者并不同轴，下文对两者之间关系展开分析。

对（19）式求偏导数

可得：

3.2 仿真与试验

3.2.1 横滚轴的速率环仿真

建立了采用陀螺作为速率传感器惯性空间稳定的仿真模型，如图6 所示。开闭环仿真频谱图如图7 所示。

由图7 可以看到，系统速度环开环截止频率约为21 Hz，相位裕度约为46°，闭环带宽约为41 Hz。

3.2.2 横滚轴的位置环仿真

横滚轴的位置环仿真结果如图8 所示。

由图8 可知，系统位置环开环截止频率约为0.7 Hz，相位裕度约为58°，闭环带宽约为1.2 Hz，满足设计指标。

图 6 速率环仿真模型Fig.6 Simulation model of rate loop

图 7 开闭环仿真频谱图Fig.7 Simulation spectrum diagram of open loop and closed loop

图 8 位置环仿真结果频谱图Fig.8 Simulation spectrum diagram of position loop

3.2.3 试验验证

开展了实际调试试验，结果如图9 所示。由仿真分析和实际调试试验波特图结果对比可以看出，位置环实际调试的结果图9 与仿真图8 基本一致，也说明位置环能够满足设计要求，且其精度能满足系统要求；但由于受到倾角传感器的带宽限制，调平的快速性较慢。

图 9 横滚轴位置环测试波特图Fig.9 Test bode diagram of cross-roll axis position loop

通过将某红外搜跟系统架设在摇摆台上进行水平面保持测试，施加0.3 Hz 横滚方向的正弦摇摆，观察水平标定的平行光管分化，测试结果说明，瞄准线与水平面的夹角保持在1 mrad 以内，能够完全满足红外侦察告警系统的周扫要求。

4 误差分析

本文系统所选择的传感器都具有很高的精度，因此传感器引起的误差几乎可以忽略[14-15]，最大的误差应来源于坐标系的准直，坐标系的准直误差可分为两种：一种为固定的准直误差，这种误差是安装与标定带来的，可人工消除；另一种是随机误差，在该系统中是指方位与俯仰轴旋转的跳动，造成坐标系随机的不准直，这种误差无法人工消除，只能靠结构设计和加工保证。下文就固定准直误差对系统的影响展开分析。

系统中瞄准线准直的目标是：当方位框架轴沿水平面转动、使瞄准线扫过水平面时，倾角传感器的两个输出皆为零；而当方位轴指向零位位置时，倾角传感器的x轴与之平行。前者通过调试较容易保证，即在天顶仪下将方位框架轴调整到铅锤位置，这时倾角传感器的输出作为倾角传感器的零位，可保证很高的精度。难点是方位轴零位的标定，因为倾角传感器的两个输出轴是电气轴，并不可见。

下面分析该误差对控制精度的影响。假设方位轴角的真值为 φ，量测值为，误差为δ，则有：

通过上述推导可以看到，当x、y稍大时，方位零位误差造成的控制误差相当可观，如当x=y=5°,δ=1°时，造成的控制误差能达到1 mrad，严重影响控制精度。

解决方位零位误差的办法有两种：一种是靠机械加工保证，首先在倾角传感器上确定一个基准面，使之与倾角传感器的敏感轴准直，然后在产品上确定一个基准面与方位轴零位准直；另一种方法是通过实验的方法人工修正方位轴零位，在软件中不断修改方位轴零位，在闭环控制的作用下，直至使基座的倾斜对瞄准线与水平面的夹角的影响降到最小。

5 结论

本文通过对倾角传感器与平台万向架构成的空间位置环分析，推导出搜跟系统瞄准线与水平面的夹角方程，通过系统控制分析与仿真，说明该算法能够实现基于倾角传感器的自动调平控制；并成功将该控制方法应用在某红外侦察告警系统平台上试验，其自动调平的精度能够满足要求，瞄准线与水平面的夹角保持在1 mrad 以内，能够满足红外侦察告警系统的周扫要求，说明该控制方法有效。相信随着水平探测传感器带宽及探测精度的不断提高，能够实现快速精准调平，更好地应用于动基座自动调平控制，并在车载、舰载、机载搜跟系统中得到更为广泛的应用。