中国降水同位素信息熵时空分布及其水汽输送示踪

王 涛,陈建生,严嘉恒,马芬艳,张 茜

(1. 河海大学水利水电学院,江苏 南京 210098；2. 河海大学地球科学与工程学院,江苏 南京 211000；3. 河海大学土木与交通学院,江苏 南京 210098)

近年来,极端降水事件频发,如郑州“7·20”特大暴雨。研究水汽输送过程对深入理解极端降水发生过程和机理至关重要。氢氧同位素(D和18O)是水体的重要组成部分,尽管其在水分子中所占比例很小,却非常敏感地随着周围环境的变化而变化,并记载着整个水循环过程的历史信息[1- 3],因而被广泛用于示踪蒸发、降水、大气环流、水体交换、湖水补给、植物用水等水文过程[2- 7]。尤其在大气环流方面,降水D和18O同位素组成(δD和δ18O)的时空分布和变化规律被广泛用于反演天气系统和水汽输送过程[8- 10]。为了系统监测全球降水同位素,国际原子能机构和世界气象组织启动了全球降水同位素观测计划(GNIP)[11]。研究发现降水同位素主要受温度、降水量以及降水水汽源区和输送过程的影响,分别称为温度效应、降水量效应和环流效应[12- 14]。假设海洋为降水水汽主要供应源区,环流效应主要包括水汽源区类型、水汽运移距离、水汽在运移过程中与来自大陆蒸散发过程产生的水汽混合及其前期冷凝降水情况等[14]。

中国也启动了降水同位素观测计划(CHNIP),同时有30多个站点加入了GNIP[15]。根据GNIP和CHNIP提供的数据,一些学者研究了中国降水同位素空间分布特征,指出中国沿海和西南等季风气候区主要呈现降水量效应,北方非季风区主要呈现温度效应,交叉地带则2种效应都有影响[16- 17]。但是,这些研究忽略了降水水汽来源和水汽运移过程对降水同位素的影响,即忽略了降水同位素的环流效应。后来学者们将降水同位素时空分布特征跟全球大气环流联系在一起[3- 4,8- 10,13- 14],指出季风系统对中国大部分地区降水同位素组成的影响程度超过了温度效应和降水量效应[18- 20],进而利用降水同位素对中国青藏高原地区、西北干旱区、南部地区和东部季风区[8- 9,19- 20]的水汽输送过程进行了研究。然而,上述研究大多基于分析降水同位素的平均值,鉴于中国降水系统的复杂性和降水同位素的随机性,仅根据降水同位素平均值示踪水汽运移过程具有较大的不确定性。

水汽在运移过程中,其同位素组成的变化不仅体现在平均值上,而且体现在整个概率分布上。信息熵作为对随机事件无序性和不确定性的度量,是基于随机变量的概率分布而得到[21],已经广泛应用于研究水文过程的无序性和不确定性问题[22- 27],而在降水同位素方面研究较少。Wang等[27]尝试将信息熵计算方法引入中国降水同位素数据分析中,但是对降水同位素信息熵的物理意义缺乏深入的研究,使得降水同位素信息熵受温度和降水量的影响较大,限制了其对水汽运移过程的示踪；随后初步探讨了降水同位素信息熵的物理意义,基于信息熵概念对全球降水同位素组成进行了分析,进而对全球尺度的水汽输送过程进行了示踪研究,但是由于研究尺度过大,研究结果只揭示了全球尺度大范围水汽运移的大概信息,而在中小尺度上精度有限,使得示踪结果可信度有待提高[4]。

中国位于典型季风气候区,降水主要受冬季风和夏季风(包括印度洋季风和东亚季风)的交替影响和控制[28- 30]。冬季风主要是来自于西伯利亚等内陆地区的寒冷干燥气团,夏季风主要是来自热带印度洋和太平洋的温暖湿润气团[30]。冬季风、印度洋季风和东亚季风一起形成了中国降水水汽输送的3条主要通道,分别为西北通道、西南通道和东南通道[31]。在冬季,冬季风强度远大于2股夏季风,使得中国大部分地区干燥少雨；而到了夏季,印度洋季风和东亚季风强度远大于冬季风,为中国大部分地区带来大量降水[32- 33]。西南水汽通道为中国西南部带来大量降水,其强度大约为东南水汽通道强度的2倍[31],而东亚季风是中国中北部和东北地区降水的主要来源。这3股季风对中国区域降水的影响具有很大的时空变异性。每年5月中旬,南海附近的大量降水首先揭开夏季风的序幕,然后降水带由沿海慢慢向北和西北内陆地区移动；夏季风带来的雨季分别于6月底和7月底在长江流域与华北和中北部地区达到峰值；7月过后,随着冬季风强度的慢慢增加,夏季风慢慢地从中国北部向东南部沿海地区撤退,降水也逐渐减弱[34]。

鉴于中国位于典型季风气候区,计划利用信息熵对中国降水同位素进行再分析,进而对影响中国降水的由3股季风形成的3条水汽通道的水汽来源和水汽运移路径以及季节变化进行示踪研究。研究结果可为示踪季风系统下的水汽运移过程提供一种新方法。

1 降水同位素信息熵

1.1 降水同位素信息熵理论

在热力学中熵是不可用能量的度量,在统计物理中它是系统微观状态数目的度量,而在信息论中它是随机事件无序性和不确定性的度量[21]。熵增原理指出一个物质系统如果与外界隔绝,那么这一系统的熵将自动增加到它能达到的最大值。熵的本质是描述系统的有序或无序的状态,而熵增过程的本质是描述系统从有序到无序的过程。Husain[35]详细推导并给出了正态分布、伽马分布、贝塔分布、极值分布、指数分布等几种常见连续分布函数的信息熵计算表达式。

假设海洋作为降水的主要供应源区,在降水气团由海洋向大陆运移过程中,与大陆蒸散发过程产生的气团混合会使得水汽同位素的无序性逐渐增加,水汽同位素概率分布由高窄型向矮宽型发展[4],如图1所示。根据瑞利模型,降水同位素组成除了取决于水汽同位素组成,还受到当地温度和降水量的影响。如果把温度效应和降水量效应过滤掉,那么过滤后的降水同位素数据的无序性可以表征水汽同位素的无序性,可以认为这些无序性是由环流效应引起的。可以利用信息熵对过滤后的降水同位素数据概率分布进行分析,对其无序性进行量化,用于表征降水同位素的环流效应[4]。降水同位素信息熵值越小,表示水汽运移过程相对越短,运移过程中与周围水汽的交换相对越少,同位素组成概率分布的变化越小,环流效应越弱；反之,降水同位素信息熵值越大,表示水汽运移过程相对越长,运移过程中与周围水汽的交换相对越多,同位素组成概率分布的变化越大,环流效应则越强。

图1 水汽从海洋向大陆运移过程中氢氧同位素组成概率分布变化概念Fig.1 Conceptual diagram of the probability distribution of δD and δ18O during the water vapor movement from the ocean to continents

1.2 降水同位素信息熵计算

CHNIP和GNIP提供了全球1 000多个站点的降水同位素数据,但是大量站点数据序列并不完整,且月份数据缺失严重[11,15]。为了选用尽可能多的站点,同时每个站点又要保证尽可能多的降水样本,最后从CHNIP和GNIP选取了中国以及周边国家46个有效站点(中国19个,周边国家27个,图2)。这些有效站点具有至少连续3 a的数据序列,每年数据缺失不少于3个月,且每月至少有1 a的数据。首先在每个站点选取δD、δ18O、T和降水量的月平均值作为原始数据,将δD(δ18O)、温度和降水量月平均数据序列各看成1组样本,利用二元线性拟合得到的δD(δ18O)与温度和降水量的线性关系。将每个月的温度和降水量数据分别带入上述拟合的关系式中,可以得到降水同位素中受温度和降水量影响的组成部分,然后利用原始降水同位素数据减掉根据拟合公式计算得到的同位素数据,得到过滤掉温度和降水量效应后的降水同位素月数据序列。根据瑞利模型,降水同位素组成受到水汽同位素组成、当地温度和降水量的影响,可以认为过滤后的降水同位素数据只保留了降水源区和运移过程中的同位素变化信息,其无序性可以表征由环流效应引起的水汽同位素无序性。发现过滤后的δD和δ18O频率分布近似正态分布,最后利用相应的信息熵计算公式,计算得到降水D和18O同位素的信息熵值[4,27,35]。

图2 站点分布Fig.2 Distribution of the selected sites

同理,将温度和降水量序列各看成一组随机变量,计算得到各个站点的温度信息熵和降水量信息熵。同时计算每个站点的氢氧同位素平均值、温度平均值和降水量平均值。为了研究氢氧同位素信息熵随季节的变化,选取5—9月数据序列计算得到夏季氢氧同位素信息熵,选1—3月、11月和12月数据序列计算得到冬季氢氧同位素信息熵。

2 结果分析

2.1 氢氧同位素信息熵线性关系

计算得到46个站点的氢氧同位素平均值和信息熵,统计信息列于表1中。结果显示46个站点的氢同位素组成(δD)多年平均值的变化范围为-186.53‰ ～-11.08‰,平均值为-54.82‰,中值为-41.34‰,标准差为43.75‰；氧同位素组成(δ18O)多年平均值的变化范围为-23.63‰～-2.24‰,平均值为-7.95 ‰,中值为-6.39‰,标准差为5.17‰。相应的氢同位素信息熵(ED)的变化范围为1.94～2.46 bit,平均值和中值均为2.19 bit,标准差为0.13 bit；氧同位素信息熵(E18O)的变化范围为1.08～1.60 bit,平均值和中值均为1.30 bit,标准差为0.13 bit。可见氢氧同位素平均值的变化范围和离散性较大,而氢氧同位素信息熵的变化范围和离散性远小于其平均值。

表1 46个站点氢氧同位素平均值、信息熵以及夏季和冬季氢氧同位素信息熵统计结果

46个站点夏季ED的变化范围为1.84～2.38 bit,平均值为2.14 bit,中值为2.13 bit,标准差为0.14 bit；E18O的变化范围为0.98～1.52 bit,平均值为1.25 bit,中值为1.27 bit,标准差为0.14 bit。而冬季ED的变化范围为1.82～2.60 bit,平均值和中值均为2.20 bit,标准差为0.17 bit；E18O的变化范围为1.03～1.76 bit,平均值为1.31 bit,中值为1.30 bit,标准差为0.17 bit。可见,冬季的氢氧同位素信息熵在统计变量上略高于夏季。

46个站点的全年降水氢氧同位素平均值(图3(a))之间的拟合关系式为δD=8.31×δ18O+11.87(R2=0.99),拟合斜率近似为8。在水汽冷凝过程中,氢氧同位素不同的质量数造成了其在同一分馏过程中不同的分馏程度,使得降水氢氧同位素平均值之间呈现很强的线性关系[1]。研究发现这些站点的全年降水ED和E18O之间呈现很强的线性关系(图3(b)),拟合关系式为ED=0.98×E18O+0.91(R2=0.95)；同时,夏季和冬季的降水ED和E18O之间也呈现很强的线性关系(图3(c)、图3(d)),拟合关系式分别为ED=0.97×E18O+0.91(R2=0.93)和ED=0.95×E18O+0.95(R2=0.93),拟合斜率全部近似为1。表明降水氢氧同位素在水汽运移过程中具有相近的无序性,同位素信息熵同样可以敏感地响应周围环境变化对水汽运移过程的影响。

图4分别给出了氧同位素信息熵与平均温度、平均降水量、温度信息熵、降水量信息熵、样本容量和海拔的关系。可以看出氧同位素信息熵与这些变量之间没有显著的关系,且只有小部分站点落在了5%～95%置信区间内,大部分站点分布在置信区间外。这也证明了上述温度和降水量效应的过滤效果良好,氢氧同位素信息熵与这些变量之间的关系只存在于小部分站点中,且相关关系很弱。根据上述降水同位素信息熵的物理意义,过滤掉温度和降水量效应后的降水同位素信息熵可以表征由环流效应引起的水汽同位素无序性,进而可以示踪水汽运移过程。

图3 氢氧同位素平均值与信息熵值之间的线性关系Fig.3 Linear relationship of the average value and information entropy between δD and δ18O

图4 氧同位素信息熵与水文气象要素之间的关系Fig.4 Relationship of the δ18O information entropy with hydrometeorology parameters

2.2 同位素信息熵空间分布及其示踪水汽输送

降水氢氧同位素信息熵值和平均值的空间分布如图5(图中空白表示小于比例尺中最小值)所示。可以看出，氢氧同位素信息熵极小值点主要位于海洋区域,即降水水汽的主要来源区域。在这些区域,降水主要来源于当地海洋水汽的蒸发,降水水汽与外源水汽混合较少,因而降水同位素信息熵较小。氢氧同位素信息熵的局部极小值也出现在中纬度内陆地区,为内陆水汽源区,该区域降水水汽主要来自于当地蒸散发过程产生的水汽。氢氧同位素信息熵的极大值区域位于中间地带,属于海洋水汽和内陆水汽的交汇区域；且极大值区域更趋向于中国东北和西北内陆地区,远离东南沿海区域,表明海洋水汽对中国降水水汽的主导作用。相比之下,氢氧同位素平均值在中国大陆地区的空间分布呈现随纬度的升高而降低的趋势,这是由温度随着纬度的增加而减小造成的,显示出温度主导效应。

图5 降水氢氧同位素信息熵和平均值空间分布Fig.5 Spatial distribution of the information entropy and average value of δD and δ18O

降水同位素信息熵值呈现出从海洋和内陆向中间区域逐渐增加的变化趋势(图5),这一变化趋势很好地指示出不同季风系统对中国区域的降水水汽输送过程。来自南部印度洋和南海的夏季印度洋季风、来自太平洋的夏季东亚季风以及来自西北内陆的冬季风,分别沿着氢氧同位素信息熵等值线锋面,从低熵值区向高熵值区运动。印度洋季风在中国南部登陆后,继续深入华南和中南大部分地区,为经过的地区输送降水水汽；东亚季风从太平洋向西北方向运移,一支为中国华北和中北大部分地区带来降水,另外一支为东北地区带来降水；冬季风由中国西北区域进入青藏高原地区和北方干旱区,为这些区域输送降水水汽。从中国东北北部经北方干旱区,直至青藏高原中部形成了一条氢氧同位素信息熵极大值带,这是冬季风和夏季风的交汇区域,符合前人关于东亚季风对中国降水影响范围的研究[28- 34]。同时还发现在中国东南沿海地区,降水同位素信息熵也呈现出一个极大值区域,这是印度洋季风和东亚季风的交汇区域。相对东亚季风的影响来说,印度洋季风对中国南部区域降水的影响使得降水同位素信息熵值更小,表明印度洋季风为华南和中南地区带来主要降水,而东亚季风带来的水汽相对较少,符合前人关于东亚季风对这些区域的降水仅起到了调控作用的结论[31]。印度洋季风和东亚季风带来的水汽都起源于海洋蒸发,初始的氢氧同位素组成相差较小,在水汽由海洋向大陆运移途中,由于经历了不同的水汽混合和前期冷凝过程,造成了2股季风输送的水汽同位素组成差异增加,使得降水同位素信息熵值存在差异。

2.3 同位素信息熵季节分布及其示踪水汽输送

根据表1的统计结果,夏季氢氧同位素信息熵的统计值均小于冬季,表明夏季风对中国大陆的降水水汽输送更强。图6给出了冬季和夏季降水氢氧同位素信息熵在中国大陆区域的空间分布(图中空白表示小于比例尺中最小值)。

图6 降水氢氧同位素信息熵在夏季和冬季的空间分布和反向梯度矢量图Fig.6 Spatial distribution and inverse gradient vector of δD and δ18O information entropy in summer and winter

与冬季变化相比,夏季氢氧同位素信息熵极小值区域明显深入中国南方内陆地区,表明夏季印度洋季风对中国降水的影响更深入中国南部地区；而在冬季,印度洋季风活动范围只限于印度大陆和中国南海以及越南北部地区。同理,夏季氢氧同位素信息熵极小值区域也明显深入中国北方和东北内陆地区；而在冬季,这些区域的氢氧同位素信息熵为极大值,表明夏季东亚季风对中国降水的影响也更深入中国北方地区,东亚季风距离中国东部沿海地区较远,活动范围限于日本地区。夏季更大的氢氧同位素信息熵变化梯度也表明相比冬季而言，夏季的印度洋季风和东亚季风分别为中国南部地区和中国北方地区提供更强的水汽输送,2股季风在夏季对中国降水的影响范围明显比冬季更深入内陆地区。同时,夏季内陆水汽源区的氢氧同位素信息熵及其变化梯度也明显小于冬季,这是因为夏季更强的局部蒸散发提供了更多的内陆水汽。可见降水氢氧同位素信息熵空间分布在冬季和夏季的差异很好地指示出3股季风对中国降水的影响在季节尺度上的变化。

3 讨 论

降水同位素不仅受到温度和降水量的影响,还受到水汽来源和水汽迁移过程的影响[12- 14]。鉴于温度和降水量对降水同位素的重要影响,在降水同位素信息熵计算过程中,根据降水同位素与温度和降水量之间的经验线性关系对温度和降水量效应进行了过滤。根据过滤后的氢氧同位素数据计算得到的降水同位素信息熵与温度和降水量之间的线性相关关系只存在于小部分站点中,相关关系较弱,表明了良好的过滤效果。过滤后的降水同位素信息熵可以表征由环流效应引起的水汽同位素无序性,进而可以示踪水汽运移过程。然而,降水同位素与温度和降水量之间可能存在非线性关系,例如降水同位素与降水量之间可能呈现指数关系[36]。本研究中的过滤方法基于简单的线性关系假设,会对示踪结果造成一些不确定性。再者,可选用站点(图2)在中国东部地区明显较西部密集,因而选用了周边国家的一些站点作为补充,尽管如此,降水同位素信息熵时空分布特征及其示踪水汽输送结果的精度和可信度在中国西部地区依然低于东部。

研究发现中国区域降水氢氧同位素信息熵之间呈现很强的线性关系,且斜率近似为1,与全球降水氢氧同位素信息熵之间的线性关系相吻合[4],且这种线性关系在夏季和冬季仍然存在,表明2种同位素在随水汽运移过程中具有相近的无序性。同时,降水同位素信息熵时空分布特征很好地反映出影响中国降水的3条水汽通道和影响范围以及其随季节的变化,与前人研究结果相吻合[28- 34]。降水同位素信息熵相比于其平均值具有较小的变化范围和离散性,降水同位素信息熵空间分布很好地反映了水汽由海洋水汽源区向大陆区域的运移过程,而这一过程并没有被降水同位素平均值空间分布揭示出来。可以理解为降水同位素信息熵相比于其平均值可以更加敏感地响应水汽运移过程,表明利用同位素信息熵示踪水汽运移过程相比于利用其平均值示踪具有更大的优势,提供了一种新的降水同位素数据分析思路和方法。降水同位素信息熵和其平均值也可以扩展应用于示踪其他水体运移和交换过程,但是两者优缺点还需要进一步地对比分析和验证。

前人在借助信息熵分析降水同位素方面做了一些努力和尝试,但也存在一些不足[4,27],或者缺乏对降水同位素信息熵物理意义的深入分析,或者研究尺度过大,使得利用信息熵分析降水同位素数据和利用降水同位素信息熵示踪水汽输送过程存在一定的局限性。在前人研究的基础上,选取了位于典型季风气候区的中国作为研究区域,利用信息熵对中国降水同位素进行了深入分析,进而对影响中国降水的3条水汽通道的水汽来源和水汽运移路径进行了示踪,为示踪季风系统下的水汽来源和运移路径提供了一种新的示踪技术和方法。该方法可以扩展应用于示踪全球其他季风系统控制下的水汽运移,同时也需要借用全球其他季风系统控制下的水汽运移过程进行验证。

4 结 论

本文利用信息熵对中国降水同位素进行再分析,对影响中国降水的由3股季风形成的3条水汽通道的水汽来源和水汽运移路径以及季节变化进行示踪研究,研究结果表明:

(1) 在运移过程中,水汽同位素组成的变化不仅体现在平均值上,而且体现在整个概率分布上。在传统的分析降水同位素组成平均值的基础上,提出了一种新的基于信息熵的降水同位素数据分析方法,为降水同位素数据分析提供了一种新思路。

(2) 中国降水氢氧同位素信息熵之间呈现很强的线性关系,斜率近似为1,且这种线性关系在夏季和冬季仍然存在,表明2种同位素在随水汽运移过程中具有相近的无序性；同时发现降水同位素信息熵空间分布可以很好地揭示水汽由海洋向大陆的运移过程,而这一特征并没有反映在降水同位素平均值空间分布上。

(3) 降水氢氧同位素信息熵空间分布很好地指示出中国3条水汽通道整体上的水汽来源和水汽运移路径,降水氢氧同位素信息熵在冬季和夏季的不同也表明了3条水汽通道在不同季节对中国降水影响的差异,为降水水汽来源和输送过程提供了一种新的示踪方法。