雨涝指数在云南洪涝灾害监测中的应用*

解明恩，陈鲜艳,张文千，邹旭恺，张存杰

(1.云南省气象服务中心，云南 昆明 650034；2.中国气象局横断山区(低纬高原)灾害性天气研究中心，云南 昆明 650034；3.国家气候中心，北京 100081；4.中国气象科学研究院，北京100081)

据统计，全球自然灾害损失中暴雨洪涝灾害占比约为40%。我国是暴雨洪涝灾害频发、多发地区之一，每年汛期暴雨及其引发的洪涝及滑坡泥石流灾害给社会经济和生命财产造成了严重损失和威胁[1-2]。云南地处低纬高原，是受夏季风影响最为显著的地区之一，与中国其他地区存在明显气候差异[3]。云南大部地区降水强度小于我国中东部及沿海地区，但大雨以上降水频次却居全国领先[4]。云南气候干湿季特征显著，雨季(5—10月)降水集中，降雨量大，是强降水高发期，雨季中暴雨频次占全年暴雨的94%以上。云南降水量集中在主汛期6—8月，约占全年降水量的60%，降水不均匀性明显[5]。暴雨灾害是云南主要的自然灾害之一，由于云南地形复杂，山地密集，连续降雨或强度较大的单点降雨不但易引发洪涝灾害，在山区还极易产生滑坡、泥石流等地质灾害，导致人员伤亡和经济损失[6-7]。

我国区域性气候特征显著，暴雨过程指标是监测暴雨和定量评估暴雨强度的基础。近年来，有关学者利用不同级别降雨站数确定了省级暴雨过程的评估指标,对区域暴雨过程开展识别研究，在一定范围内取得了较好的监测效果[8-11]。周月华等[12]对我国暴雨洪涝灾害风险评估技术进行了综述研究。邵佳丽等[13]强调了洪涝灾害评估方法中致灾因子的作用。张强[14]对1969年长江流域罕见暴雨及灾情进行了个例研究。在气象部门的暴雨洪涝评价中，不同时段的暴雨洪涝指标大多分为两级，即一般性洪涝和严重洪涝。年暴雨洪涝指标采用夏季降水量、百分位数法确定等级划分标准；月洪涝灾害评价指标为月降水量距平百分率；旬暴雨洪涝指标采用旬或2旬降水总量，均采用绝对指标法确定等级标准[15-16]。然而以人为划定年、月、旬的时间尺度去监测评估自然暴雨事件或暴雨过程的发生和结束显然是存在缺陷的。例如2008年10月24日至11月2日，云南省楚雄州发生了罕见的秋季连续强降雨天气过程，全州过程平均降雨量138 mm，出现了17站次的大雨(含暴雨5站次)，是该州历史上最强的“烂黄土”天气，造成数十人死亡及失踪，经济损失惨重。该过程的发生时间跨旬、跨月，对于暴雨过程的评价明显不适用于旬、月标准。吴正华等[17]通过定义相当暴雨日数，分析了北京相当暴雨日数与洪涝的统计关系和气候特征。陈鲜艳等[18]通过构建雨涝指数和区域雨涝过程强度的算法,提出了区域暴雨过程及综合强度判定的定量评估方法，分析了长江中下游地区的区域雨涝过程特征。梅平等[19]以暴雨过程强度和影响范围作为评价指标，建立了区域暴雨过程致灾强度的综合评估模型。

进行云南暴雨洪涝指标研究，对了解和掌握云南暴雨洪涝灾害特征及演变规律具有科研价值和应用价值。本文对不同等级的日降水量进行比较，选取大雨量级(25 mm)指标作为暴雨洪涝过程的初始阈值，采用LU等[20-21]提出的极端强度-持续时间(Extreme Intensity-Duration,EID)理论，提出最强日相当降水量的概念来定义日降水强度,从而构建雨涝指数和区域雨涝过程及强度监测方法,定量评估云南区域雨涝事件，可更好地反映过程降水量对洪涝灾害的影响。

1 资料和方法

本文选取云南省125个国家气象站1961年1月1日至2018年12月31日的逐日降水量资料，上述气象站点观测资料均取自国家气象信息中心，这些站点的观测资料经过了严格的质量控制，质量较好、时间序列长。云南暴雨洪涝灾情资料源于国家气候中心、云南省气象台收集，2001年后主要来自中国气象灾害年鉴(2001—2018)，2000年前主要来自《中国气象灾害大典—云南卷》和《云南减灾年鉴(1995—2000)》。

1.1 归一化处理

为了更好地进行变量的空间区域或时间序列比较，一般需要对变量进行归一化处理，可按下式计算：

(1)

式中：R为归一化处理后的变量值；X为某变量；Xmin某变量的空间区域或时间序列中的最小值；Xmax为某变量的空间区域或时间序列中的最大值。

1.2 雨涝指数构建

为了能更好地反映降水与洪涝灾害的关系，实时有效的监测洪涝情况，假设某日降水达到某阈值后就可能出现灾害。建立利用包含当日降水量的前m天最强相当降水量作为日降水强度指标来构建雨涝指数，定义某日降水强度达到某致涝阈值时，则发生雨涝现象。这里给出能反映导致洪涝灾害强度的致灾因子─雨涝指数Fi，其计算公式如下：

(2)

式中：Rd为日降水强度，通常为日降水量Ri，本文则使用包含当日及前期m日降水的最强相当日降水量Re(详细定义见1.3)；Ry为出现雨涝的致灾日降水量阈值(一般取暴雨雨量)，该值可根据各地承灾体和地形与洪涝灾情关系确定。Fi为雨涝指数，共分为五级：Fi<0.5无涝，0.5≤Fi<1.0 轻涝，1.0≤Fi<1.5中涝，1.5≤Fi<2.0重涝，Fi≥2.0特涝。

1.3 最强相当日降水量

某日的洪涝灾害除了受当日降水量影响外，还与前期累计降水量有关。当日降水量的大小或强弱是引起洪涝灾害的最主要致灾因子，而前期降水量的累积也是导致洪涝灾害的主要致灾因子。最强相当日降水量就是反映前期降水量与当日降水量引起洪涝灾害的最强叠加效应。根据EID理论[20-21]，利用单站的逐日降水量计算包含当日降水量及前期m天内不同天数降水量的指数权重组合构成m组相当降水量, 然后从m组中选取出最大值，即最强相当降水量：

Re=maxn=1,mRi(n)

(3)

式中：Re为最强相当降水量，i为日序号,n表示天数。maxn=1,mRi(n)表示通过不断滑动包含i当日降水量的m天的组合相当降水量Ri(n)，即n=1、2、…m，计算出Ri(1),Ri(2)…Ri(n)，再取Ri(1),Ri(2)…Ri(n)中的最大值，代表为i当日的最大相当降水量。考虑到云南低纬高原地区的降水持续效应和天气过程天数,本研究中m取5。

相当降水量Ri(n):

(4)

为了比较雨涝指数中日降水强度Rd，分别使用当日降水量Ri和前期降水影响的最强相当日降水量Re，计算雨涝指数Ri、致灾阈值Ry均为50 mm。将两个指数变量按式(1)进行归一化处理，得到1971—2016年雨涝指数F(Ri)(暴雨指数)、雨涝指数F(Re)(相当暴雨指数)和云南年降水量距平百分率历年变化对比图(图1)。可看出，二种指数均能很好的表现出云南暴雨降水的强弱变化，总体趋势较为一致。20世纪1970年代后期到1980年代，以及1990年代至2000年代初期，云南暴雨指标均为大值，暴雨事件发生率较高较强。2010年后暴雨发生率低，但2014年后暴雨指数值却再次偏大。

图1 1971—2016年云南省归一化暴雨指数F(Ri)、相当暴雨指数F(Re)和降水距平百分率历年变化

图1反映出云南大部分年份的全省降水量与暴雨强度对应关系的一致性，即年降水量大，暴雨强度强。这主要是因云南雨季降水集中，降雨量大，雨季中暴雨频次占全年暴雨94%以上的缘故。然而2000年后这种对应特征发生了变化，尽管年降水量与各雨涝指标的变化关系不能完全对应，甚至出现相反的特征，即总降水量偏少但暴雨指标偏大，特别是2014—2016年三年间云南降水量偏少，但暴雨指数、相当降水量指标均为较大正值。一方面反映出云南降水偏少的特点，同时表现出这些年份中虽总降水量少，暴雨强度却偏强，进一步凸显出降水的另一个变化特点，即降雨量不变的情况下，降雨日数减少，导致降水更加集中，降雨强度更大，随之导致的暴雨洪涝风险也更大。

进一步比较F(Ri)和F(Re)两个指数，发现虽然两者总体上较为一致，但F(Re)值的变化幅度小于F(Ri)，主要是由于F(Re)考虑的是过程降水前期累积效应之后得到的相当暴雨强度，而非简单的单日降水量50 mm的阈值，当云南连续多日出现降水时，能更好的表征降水的累积强度和平均状态。以F(Ri)和F(Re)两个指数作为因子，分别与洪涝灾害面积进行统计相关，相关系数为0.37和0.40。F(Re)指标由于考虑了降水量、降水持续时间以及降水累积强度，其与洪涝灾害的相关性更好一些。

1.4 云南降水致灾阈值修正

通常雨涝指数中的致灾因子阈值Ry，采用的是日降水量≥50 mm雨量作为阈值。统计得出云南洪涝受灾面积与暴雨指数、相当暴雨指数相关性较好，三者的变化趋势总体一致(图略)。但灾情调查却发现，由于云南特殊的地形地貌特点，在许多地区25 mm以上的大雨，甚至持续的中到大雨就会引起山洪、滑坡、泥石流灾害，多数情况下引发云南暴雨洪涝灾害的降雨强度达不到暴雨级别。一些地区并没有出现暴雨天气，但也会出现洪涝灾害。显然，用传统业务中50 mm以上暴雨指标去判定云南洪涝灾害并不是特别合理[6]。统计1981—2010年云南各站常年平均的50 mm以上降雨日数和25 mm以上降雨日数发现，常年各站50 mm以上降雨日数为1～3 d左右，而25 mm以上的降雨日数则有5～20 d。在云南，大雨、中雨量级的降水比暴雨更为常见。因此，为了更好找出云南洪涝致灾的降水过程阈值，分别基于单日降水量和日相当降水强度算法，得到不同降雨量级的暴雨指标与洪涝灾情相关系数(表1)。由表1得，在云南以日降水强度为25 mm作为阈值的雨涝指数来确定雨涝强度与暴雨洪涝受灾面积的相关性最好，而致灾阈值为50 mm的雨涝指数相关性明显减弱。因此，在云南地区，选用25 mm作为降水致灾阈值来建立雨涝指数更符合实际(Ry=25 mm)，这与王学锋等[22]得出的云贵高原气象站点的强降水平均阈值为25.3 mm基本吻合。

表1 云南洪涝灾害受灾面积与不同致灾阈值雨涝指数(F(Ri)、F(Re))的相关系数

1.5 区域性雨涝过程指标

(1)单站雨涝过程。当某站雨涝指数Fi出现轻涝及以上达连续5 d以上，且最强雨涝指数达中涝以上，则定为发生一次雨涝过程。雨涝过程时段内第一次出现轻涝的日期，为雨涝开始日；雨涝过程发生后，当出现连续2 d为无涝时，则雨涝过程结束，雨涝过程结束前最后一天雨涝等级达轻涝以上的日期为结束日；雨涝开始日到结束日的总天数为雨涝过程日数。

(2)区域性雨涝过程。

区域雨涝指数。某日区域内监测站点雨涝指数为轻涝及以上,即发生雨涝的站，将其雨涝指数相加累积之和，作为区域雨涝指数If：

(5)

式中：Fij为某日区域内雨涝等级达轻涝及以上(即发生雨涝)的j站雨涝指数，n为达雨涝的站数。

区域雨涝过程。当区域内一天有2站以上出现单站雨涝现象，且最强雨涝指数强度达中涝以上，区域雨涝指数If达区域雨涝阈值等级(云南取16.0)以上连续5 d以上，则认为发生一次区域雨涝过程。

区域雨涝过程强度：

(6)

式中：m为区域雨涝过程总日数；k为区域内总站数；If为区域雨涝指数，i为区域雨涝过程内的任意天数，max表示通过不断滑动区域雨涝过程内天数i=1、2、…、n天进行组合；n为区域雨涝过程内雨涝持续天数；通过不断滑动区域雨涝过程内天数进行组合，找到能反映区域雨涝过程的最大相当雨涝强度为区域雨涝过程强度Fa。将年度内所发生的区域雨涝过程强度指数累加，即可得到该年区域雨涝强度。采用百分位法将历年区域雨涝过程强度划分为4级，一般区域雨涝过程(Fa<40%)；较强区域雨涝过程(40%≤Fa<70%)；强区域雨涝过程(70%≤Fa<90%)；特强区域雨涝过程(Fa≥90%)。

2 结果与分析

2.1 雨涝指数的年际变化特征

基于雨涝指数分别对云南各站历年逐日雨涝情况进行统计，得到1961—2018年全省轻涝级别以上的雨涝累计指数历年变化(图2)。可看出，云南雨涝发生每年均有但年际变化大，20世纪90年代后期雨涝值总体偏大，表明该时期的雨涝发生相对其他时段更为频繁或严重。对比云南暴雨洪涝灾情和降雨实况，发现其值大小变化和波动是一致的。

图2 1961—2018年云南轻涝级别以上的雨涝累计指数历年变化

从全省范围看，1961—2018年云南年均发生轻涝34.0站日，中涝6.4站日，重涝0.9站日，特涝0.1站日。图3分别给出不同级别的雨涝站日和年降水量的历年变化情况。降水量的多寡是产生雨涝的致灾因素，从图3得出，两者的年际波动基本一致，但并不完全对应。分别以降水量最多的两个年份和降水量最少的两个年份为例说明。1999年和2001年云南降水显著偏多，两个年份的降水总量接近，但雨涝站日1999年明显多于2001年，从而产生了不同的雨涝灾害(1999年洪涝受灾42.9万hm2，2001年39.2万hm2)；2009年和2011年降水显著偏少且总量接近，但雨涝站日2009年明显多于2011年(2009年洪涝受灾15.5万hm2，2011年10.8万hm2)。所以，仅依据降水量大小不能很好判别洪涝状况，而雨涝指数则有较好的指示意义。

图3 1961—2018年云南年雨涝站日(a)和年降水量(b)历年变化

基于雨涝指数等级，可分别得出历年不同级别的雨涝站日变化。轻涝站日的年际波动小，最少年出现2 900站日，最多年出现5 360站日，年较差不足2倍。雨涝程度越重，其年际变化越大，尤其是特涝，有些年份几乎仅出现1～2站日的特涝，而有些年份则可出现近20站日的特涝，最多年和最少年相差接近20倍。表明云南雨涝的发生大多由大雨及以上量级的降水引发，严重洪涝则必定会有高强度、长时间的降水发生。为了进一步说明雨涝指数与降水的关系，进行了雨涝站日和降水站日的演变对比。以1999年和2001年两个降水量显著偏多年份为例，大雨站日两个年份基本相同，1999年轻涝站日和中涝站日均偏多，暴雨站日和重涝站日均较2001年偏多，但特涝站日1999年仅为7站日，2001年为5站日。由此可见，从日降雨量的指标无法区分出两个年份的洪涝灾害程度，但轻涝和中涝指标差异则与两年洪涝灾情较为一致。这进一步说明了云南暴雨洪涝灾害主要由中到大雨造成，局地极端强降水尽管会对小范围区域有影响，但并不能影响到大范围的洪涝灾害。

2.2 云南历史区域性雨涝过程

图4为统计得到的1961—2018年云南省不同程度的雨涝过程事件，共计320次，年平均5.5次。雨涝等级按照公式(6)的等级标准进行划分。对于单站而言，Fa≥160为特强；160>Fa≥120为强；120>Fa≥80为较强；Fa<80为一般(弱)。320次雨涝过程事件中，特强事件34次，占10.6%，平均雨涝强度在50以上；强事件60次，占18.8%，平均雨涝强度在30以上；较强事件105次，占32.8%，平均雨涝强度在18以上；一般事件121次，占37.8%，平均雨涝强度在13以上。可见，云南雨涝过程事件中，以较强和一般洪涝事件居多(70.6%)，特强和强洪涝事件(29.4%)不到总数的三分之一，洪涝发生时间跨度为初夏、盛夏、秋季。

1961—2018年云南排名前34次的区域雨涝过程见表2。由表2可得，云南雨涝过程强度最大的一次发生在1998年6月18日至7月19日(持续32 d)；持续天数最长的雨涝过程为1971年7月11日至8月31日(持续52 d)。云南历史上雨涝强度最严重的5次事件分别是：①1998年6月18日至7月19日，降水过程达32 d，过程强度指数262.0，为云南历史最强暴雨过程，过程最强出现在7月11日，降水强度达70.4 mm，74站出现25 mm以上降水；②1983年7月30日至8月5日，过程强度指数249.4，为云南历史第2强暴雨过程，过程最强出现在8月3日，降水强度达129.2 mm，111站出现25 mm以上降水；③2001年5月26日至6月7日，过程强度指数243.1，为云南历史第3强暴雨过程，过程最强出现在6月2日，降水强度达121.1 mm，103站出现25 mm以上降水；④1986年7月4日至8月4日，过程强度指数242.0，为云南历史第4强暴雨过程，过程最强出现在7月26日，降水强度达98.1 mm，94站出现25 mm以上降水；⑤2002年8月9日至8月20日，过程强度指数234.3，为云南历史第5强暴雨过程，过程最强出现在8月17日，降水强度达89.5 mm，97站出现25 mm以上降水。表2统计识别出的34次特强雨涝过程，已全部涵盖了《云南气象灾害总论》《中国气象灾害大典─云南卷》《云南减灾年鉴》《云南省气候图集》等文献资料描述的重大洪涝灾害过程，其中1999年出现了3次特强雨涝过程，有5个年份(1961、1966、1983、1986、2015)一年内出现了2次特强雨涝过程。云南34次特强雨涝事件中，降水量大，降雨持续时间长，降雨面积广，影响范围大，灾情严重。

图4 1961—2018年云南历年区域性雨涝过程平均强度及等级

表2 1961—2018年云南综合雨涝强度指数排名前34次雨涝过程

2.3 雨涝过程的年际变化

1961—2018年云南共发生区域性雨涝过程320次，平均每年5.5次。同时，单站雨涝指标显示，云南年均发生轻涝34.0站日，中涝6.4站日，重涝0.9站日，特涝0.1站日。结合云南气象灾害统计[6]，云南遭受暴雨洪涝灾害年均约25县次，区域性雨涝过程指标较好地指征了云南雨涝发生情况。

云南雨涝过程存在明显的年际和年代际变化，最多出现在1991、1985、1964年，各有9次；其次是2016、2013、2004、1996、1987年，出现了8次。次数最少年份为2011、2009年，仅出现2次；其次为2010、1977、1972、1969年，仅有3次(图5)。从年雨涝次数的多项式变化曲线看出，20世纪60—70年代、21世纪以来处于雨涝次数偏少期，而20世纪80—90年代处于偏多期。此外，虽然云南年均雨涝过程次数为5.5次，整体变化趋势不明显，但年际波动明显加大。2009—2016年共7年时间中，有两年雨涝次数为2,为1961年以来仅有的两个雨涝为2次的年份(最少)；另两年的雨涝次数为历史第二多(8次)，占年发生雨涝过程次数较多年份的25%，说明云南降水变化的极端性在增多增强。

图5 1961—2018年云南历年区域性雨涝过程次数

作为对比，给出从民政部门得到的云南暴雨洪涝受灾面积统计数据(图6)。可看出，20世纪80年代后期至2000年初期，云南因洪涝引起的受灾面积较大，2004年后有所减少，但2012年后又呈增加趋势。20世纪90年代后期，云南连续多年遭受洪涝灾害，造成了较大的经济损失。

图6 1972—2018年云南暴雨洪涝受灾面积(柱状：受灾面积；绿线：5年滑动；红线：直线趋势)

2.4 雨涝过程的月际分布

以雨涝发生的起始时间，统计近58年来各月发生的区域性雨涝过程占比情况(图7)。发现尽管云南气候有干湿季之分，但雨涝发生时间跨度大，全年除了2—3月外，几乎其余所有月份均可发生，冬季也会有雨涝发生。7月发生次数最多，共计85次雨涝过程，占26.6%；6月和8月发生次数相当，均为75次，各占23.5%。6—8月雨涝过程次数总占约74%，与云南6—8月降水量占全年降水60%是基本一致的，可见，云南暴雨洪涝是典型的季风气候产物。

图7 云南区域性雨涝过程次数各月占比率

2.5 一次典型的强雨涝过程

1998年6月18日—7月19日云南发生强雨涝灾害，强度列1961年以来第1位。全省先后出现6次强降水天气过程，滇南的普洱、西双版纳、红河降水量400～500 mm，滇北的丽江东部、楚雄北部降水量超过400 mm，接近常年全年降水量的50%左右。与常年同期相比，大部地区显著偏多，中部和北部地区偏多5成以上，楚雄北部、丽江东部偏多1倍以上(图8a)；图8b的雨涝指数强度分布图也可以看出，该时段严重雨涝主要发生在昆明、楚雄、昭通、普洱、西双版纳、曲靖、文山等地，与文献记载的洪涝灾情基本吻合。如：《云南减灾年鉴》[23]记载了该时段的洪涝灾情─“1998年洪涝灾害主要集中于6—7月，尤其7月特别突出。受强降雨影响，6月中旬以后，省内金沙江、珠江、红河、澜沧江、怒江、伊洛瓦底江干支流有42站分别超警戒水位和有观测记录以来最大、第二、第三水位。洪峰接连出现，导致部分江河、湖泊险情不断，农作物受灾严重。”该时段内全省发生重大暴雨洪涝灾害6起，分别是安宁“6·24”、景洪“7·2”、昭通(昭阳、大关、彝良、盐津)“7·5”、安宁“7·9”、耿马“7·10”、彝良“7·12”洪灾，受灾面积5.3万hm2，死亡85人，直接经济损失7.51亿元。仅昆明6月就出现了6次暴雨天气，是昆明有降雨记录以来暴雨最多月份，打破昆明年和月的暴雨日数极值，致使昆明许多街道多次被淹，城区交通受阻。《中国气象灾害大典-云南卷》[7]将1998年列为云南近500年来特大洪涝年之一。

6 结论

(1)在雨涝监测中，旬、月、季等标准在进行暴雨发生后的年影响评价时给出指定区域的暴雨洪涝概况是可行的，但在实时监测暴雨过程发生和结束，跨旬、跨月等暴雨过程的评价时仍存在较大不足。比较年降水量、日暴雨量、暴雨洪涝灾情，结合云南降水强度特征，确定25 mm日降水量作为雨涝过程出现的起始日降水量阈值较符合实际。

(2)考虑到暴雨洪涝灾害中降水持续时间和降水强度的叠加作用，引入相当降水强度算法，定义了云南区域雨涝过程监测指标，自动根据降水强度识别降水过程雨量和起止时间，可客观定量地监测和评估云南暴雨洪涝过程强度。

(3)1961—2018年云南共发生320次雨涝过程，年均5.5次。其中34次特强雨涝过程、60次强雨涝过程、105次较强雨涝过程, 121次一般雨涝过程。云南雨涝强度无明显的趋势变化,但雨涝过程强度波动变化加剧。

图8 1998年6月18日—7月19日云南省降水量距平百分率和雨涝指数分布图(审图号：GS(2019)第1786号，底图无修改)

(4)1961—2018年间云南年均发生轻涝34.0站日，中涝6.4站日，重涝0.9站日，特涝0.1站日。云南雨涝发生时间跨度大，全年除2—3月外，其余月份均可发生，主要集中在6—8月。

(5)云南暴雨洪涝存在明显的年际和年代际变化特征，20世纪60—70年代、21世纪以来处于偏少期，20世纪80—90年代处于偏多期。近10年云南降水变化的极端性在增多增强。