岩溶地质下露天深孔爆破飞石飞散距离的预测

王振毅，李 静，钱至桥，肖 强

(1.浙江省高能爆破工程有限公司，杭州 311500；2.贵州大学，贵阳 550002)

飞石是爆破作业对周边环境的一种有害效应，其飞散距离和块度受可控和不可控参数的影响[1]，可控参数可以通过装药、起爆工艺改变；而不可控参数主要包括岩土和地质固有参数，无法控制和调整[2]。可控参数主要可控参数有：延迟时间、堵塞、钻孔位置和单耗、单孔装药量；而不可控参数主要为不良的地质和岩土条件，特别是爆破孔上部和自由面方向松散岩石、溶洞的存在，以及相邻炮孔之间溶洞导致炮孔连通从而增加单段药量[3]。由于爆破作业中飞石的各种相关参数以及整个过程的复杂性，目前现有的经验方法的预测性能并不准确[3]。而且部分参数量化困难，现有经验方法无法预测复杂地质，特别是岩溶地质情况下实际的飞石的飞散距离[4]。

人工神经网络(ANN)是最有能力的人工智能子系统之一[5]，能够在复杂情况下获得精确解。在本次研究中，结合多次采集的实测爆破参数和相关数据，利用人工神经网络训练，开发了一个模型，用于预测和控制贵阳清镇市樱桃井水泥用石灰岩矿山爆破作业产生的飞石。

1 人工神经网络训练方法

在人工神经网络方法中，相关参数的相互关系是通过使用实际现场采集的数据库进行反馈分析得出的，数据库越大，模型结果越精确。ANN是一系列层(输入隐藏输出)，由简单且完全连接的处理元素组成，称为神经元，它具有自适应过程和学习过程；其能根据网络训练样本的数据寻找系统输入和输出的定量表达关系，从而完成系统预测，输入训练样本的数量取决于待解决问题的性质和复杂性。人工神经训练网络中内部层通常与外部世界没有连接，因此被称为隐层[6]，隐层神经元负责在网络输入和输出之间进行适当的干预；一般情况下，对于复杂的问题，一个或两个隐藏层就足够了，但是在这方面没有理论上的限制。

反向传播网络由于其强大的特性而逐渐得到广泛应用。它们被认为是复杂条件下最受欢迎、最有效、最易于学习的模型，适用于使用监督学习技术训练多层前馈网络[7,8]。在训练阶段，调整连接权重以减少输出误差。参数的学习速度和权重对训练过程有显著影响。学习率的较大值(0和1之间的典型值)会导致更快地学习，但权重可能会有较大波动；另一方面，如果权重过低会导致学习缓慢，收敛到极值所需的时间会更长[9]。

2 工程概况

贵阳市清镇市樱桃井水泥用石灰岩矿山位于清镇市站街镇林歹村，矿区为一近南北向的长方形，面积约0.492 km2。矿区中心地理坐标东经106°21′55″，北纬26°42′51″。该矿山为露天矿山，开采标高为1386.3～1213.5 m，采用露天深孔爆破开采、自卸矿用车辆运输的方式。该矿山区域内主要为中风化石灰岩，岩溶发育丰富、多溶洞；爆区周边环境情况：矿区西侧边界距水泥厂房107 m，距35 kV高压线路310 m，南侧距砖混结构村用民房最近212 m，北侧和西侧均为山体；如图1所示。

图 1 矿区周边环境情况(单位：m)Fig. 1 Surrounding environment of blasting area(unit:m)

该矿山目前采用孔径115 mm和140 mm的深孔爆破，台阶高度10～15 m、孔深11～16.5 m、炮孔倾斜角90°，单孔装药量57～169 kg，堵塞3.5～5.0 m，孔距4～6.5 m、排距3.5～5 m、底盘抵抗线为4～5.5 m，民爆器材选用混装铵油炸药、φ70 mm乳化炸药和数码电子雷管、逐孔微差起爆网路，孔间延期时间30～80 ms。2020年10月某日，在该矿山岩溶发育区进行的深孔爆破中飞石飞散超过250 m，砸坏水泥厂房外墙和供气管道，造成设备的损坏。为分析事故原因、准确估算飞石飞散距离，该矿山进行了一系列数据采集和监测工作。

3 输入和输出参数

本工程研究人员进行了为期6个月的数据收集和测量，同时使用该矿山实际爆破参数，编制了一个包含122个数据集的数据库。用于神经网络建模的输入和输出参数及其各自的符号和实际范围见表1。已选择一些最重要的可控或不可控参数作为输入，但该建模中未考虑其他变化较小或不存在变化的影响参数[10]，如岩石密度[11]。

表 1 神经网络建模的输入输出参数表

4 网络体系结构

与其他类型的神经网络相比，前馈-反向传播神经网络(FBPNN)被认为更适合这种基于模式匹配的问题。这是一种输入-输出映射结构，映射越近，网络的性能越好。使用FBPNN可以实现网络预测给定输入模式的目标，从而实现输入模式和目标模式之间的适当映射[12]。为了进行可靠的映射，输入内容应涵盖与输出相关的所有参数，并将其作为输入提供给网络。网络体系结构设计的一个重点是识别和避免过度拟合和欠拟合等现象，当使用过多的训练时段训练网络时，会发生过度拟合，从而导致模型记忆[13]；另一方面，应考虑输入数据组数量不足，导致模型结果拟合不足和不准确的情况[14]。

在本研究中，随机抽取90%的可用数据集进行训练[15]，其余12组数据集用于测试模型。为了确定最佳网络，计算各种模型(一至两个隐层)的均方根误差RMSE(式1)、平均绝对误差Ea(式2)和平均相对误差Er(式3)。

(1)

式中，Ti、Oi和N分别表示实测输出、预测输出和输入输出数据对的数量。

表2中建模函数代称L为S型传输函数、P为线性传输函数、T为双曲正切S型传输函数，从表2中可以看出，架构为9-16-1的T-L-P型网络具有最小均方根误差，因此被认为是最佳模型[16]。

5 模型性能

通过比较预测值和测量值，可以评估模型的性能。图2和图3中显示了预测和测量飞岩的图形对比。从这些图中可以看出，每个爆破模式的测量值和预测值之间存在非常高的一致性和相关性。

模型性能也可以用式(2)和式(3)计算表示。为此，可以确定平均Ea和平均Er。对于选定的优化模型，Ea和Er分别等于2.29 m和3.31%

Ea=|Ti-Oi|

(2)

(3)

图 2 不同类型飞石的实测和预测对比Fig. 2 Comparison of measured and predicted flyrock for different type of patterns

图 3 实测和预测飞石距离之间的相关性Fig. 3 Correlation between measured and predicted flyrock

6 敏感性分析

实测飞石飞散距离与输入参数之间关系的强度可通过余弦振幅法进行评估[17]，应用这种方法，所有数据对都用公共X空间表示。用于构造数据数组X的数据对定义为

X={x1,x2,x3,…,xi,…，xn}

(4)

数据数组X中的每个元素Xi都是一个长度为m的向量。

X={xi1,xi2,xi3,…,xim}

(5)

因此，可以将每个数据集看作是m维空间中的一个点，其中每个点需要m坐标才能进行完整的描述，空间中的每个点都与成对比较的结果有关系。数据集Xi和Xj之间的强度关系由式6给出

(6)

根据余弦振幅法评估得到的影响系数(图4)，输入参数中单孔装药量、钻孔岩溶率、孔径、堵塞长度、延期时间是对飞石距离影响最明显的参数。

图 4 飞石距离与各输入参数之间的灵敏度分析Fig. 4 Sensitivity analysis between the flyrock and each input parameters

7 结论

(1)由于以往同类研究中未将岩溶地质对爆破飞石的影响量化地反映到预测公式中，因此本模型的输入参数引入了经矿山地勘获得的钻孔岩溶率、岩溶密度等参数，经敏感性分析发现钻孔岩溶率与爆破飞石飞散距离的相关性极高。

(2)基于ANN的人工神经网络模型能更有效应用于贵阳市清镇市樱桃井水泥用石灰岩矿山爆破飞石飞散距离的预测，其平均相对误差仅为3.31%。

(3)根据敏感性分析，对爆破飞石飞散距离影响最大的参数依次为单孔装药量、钻孔岩溶率、孔径、堵塞长度、延期时间，体现了不良地质条件对爆破飞石产生的重要影响。

(4)考虑到地勘采样率不足，数据密度不够高的缺点，采样的输入数据中岩溶密度系数变化幅度和范围都很小，因此该模型的敏感性分析不能证明岩溶密度对爆破飞石飞散距离的影响偏小。