高温下发动机涡轮叶片振动疲劳性能测试方法

张部声，秦秀云，张呈波，吴光耀，潘 容

(1.天津航天瑞莱科技有限公司，天津 300462；2.北京强度环境研究所，北京 100076；3.中国航空发动机集团有限公司 中国航发四川燃气涡轮研究院，成都 610500)

航空发动机关键零件涡轮叶片在发动机高速旋转工作时会承受离心、气动、热应力等载荷作用，复杂的循环交变载荷极易造成涡轮叶片的振动疲劳问题，从而导致发动机故障，严重影响发动机的正常工作和飞机的飞行安全[1]。开展涡轮叶片的振动疲劳性能测试对现代发动机安全性和性能提升具有重要意义[2]。疲劳极限是振动疲劳性能的重要参数之一，因工程上无法获得无限寿命时所对应的疲劳极限，通常采用升降法获得指定寿命基数N下的疲劳极限，此时获得的疲劳极限可靠度为50%，故又称为中值疲劳极限[3]。

国内外学者对中值疲劳极限测量方法进行了大量报道[3-5]，为了节约试验成本、提高试验数据准确性，一般建议采用只需要14～20个试验件的小子样升降法进行中值疲劳极限测量。上述研究大多是基于材料标准件进行的，对于航空发动机涡轮叶片这类非标准件且在高温环境下的中值疲劳极限测量方法研究较少。现行适合航空发动机叶片及材料振动疲劳试验标准[6]中只是简单地介绍了试验程度，对涡轮叶片高温环境下的中值疲劳极限测量指导意义十分有限。

与材料标准件不同，高温环境下涡轮叶片的中值疲劳极限测量有其特别的地方。其一、涡轮叶片服役在高温环境下，所承受的循环载荷次数一般超过107次甚至可达109次[7]。其二、为了提高涡轮叶片的耐温性能，大多数涡轮叶片表面加工有大量气膜冷却孔[8]，气膜孔的孔边应力集中，加工工艺复杂且一致性较难保证，增加了涡轮叶片疲劳试验结果的分散性。

为了探究更适合涡轮叶片高温环境下中值疲劳极限测量方法，本文以某型涡轮叶片为研究对象，基于小子样升降法开展涡轮叶片某温度下寿命基数为3×107次、应力比R=-1的中值疲劳极限测量方法试验研究。针对其中的试验流程、疲劳应力表征方法、小子样升降法进行重点研究和讨论。

1 测试方法

1.1 设计思路

涡轮叶片高温下的中值疲劳极限测量不考虑其实际工作时的非均匀温度场，以近似均匀温度场进行试验，通过多层发热元件硅碳棒分温区辐射加热的方式模拟高温环境，并确保最大应力点或危险截面处温度为某温度且整个叶身的温差不大于30 ℃。为了节约试验时间和成本，采用振动台在涡轮叶片的第1阶固有频率下激励出共振来进行疲劳试验，振动台以基础激励方式加载的惯性力可以较好地模拟叶片受到的气动载荷。

在发动机上，涡轮叶片通过榫头与发动机涡轮盘进行连接，为了真实模拟这种连接方式，传递振动台激励载荷的涡轮叶片夹具采用榫头刚性连接方式，并使夹具的第1阶固有频率略高于涡轮叶片的第1阶固有频率，这样能够将振动台输出的激振加速度放大至涡轮叶片刚性连接处附近[9]。为了防止热能经叶片夹具热传导至振动台，在叶片夹具与振动台之间设有包含水冷空腔的刚性夹具，采用强制对流换热的方式为振动台降温。

为了确保在试验过程中涡轮叶片的疲劳应力和温度满足要求，利用加速度传感器、非接触振幅测量装置、应变片、温度传感器对试验过程中的疲劳应力和温度进行多重监测和控制。

1.2 试验系统

涡轮叶片高温下中值疲劳极限测量试验系统如图1所示。其工作方式为：高温炉为涡轮叶片提供近似均匀的高温环境，控制设备产生涡轮叶片第1阶固有频率下的正弦驱动电压信号经功率放大器放大后传递至振动台，通过振动台运动部件将电压信号转化为运动信号激励涡轮叶片作第1阶固有频率下的强迫共振。测量装置反馈涡轮叶片响应(加速度、应变、振幅、温度)给控制设备，控制设备再通过调整激振能量来调节涡轮叶片疲劳应力水平。

图1 试验系统Fig.1 Experiment system

1.3 试验流程

经过试验室前期大量试验探索和总结，自主研发出涡轮叶片中值疲劳极限测量流程，具体见图2。

图2 试验流程Fig.2 Experiment flow

首先要进行保证外界输入参数一致的前提工作。具体为：① 为了提高疲劳数据品质，试验前需要通过无损检测检查涡轮进气边和排气边气膜孔、叶身以及叶根倒圆等关键部位是否存在初始缺陷，对存在初始缺陷的叶片必须进行剔除。② 非接触振幅测量装置为激光测振仪，因高温下涡轮叶片呈暗灰色且反射率小，测振仪反射信号强度低，信号存在跳动甚至丢失，为了保证振幅信号质量，需在试验件表面制作提高反射率的高温反光漆。③ 为了保证疲劳应力的控制稳定，试验件的安装必须具有足够的刚性，本次试验的足够刚性规定为使涡轮叶片第1阶固有频率稳定在2 Hz以内的收敛力矩。④ 中值疲劳极限测量的疲劳应力控制点应为最大应力点[9-10]，需通过振动应力分布测量获取涡轮叶片最大应力点位置。⑤ 为了保证试验温度满足要求，需进行温度场标定，以调试出适合的高温炉温度控制参数。完成以上工作可以保证每片涡轮叶片的疲劳试验前的状态基本一致。

接下来要进行疲劳应力表征方法的选取和验证工作。为了解决疲劳试验时应变片寿命有限[11]，无法长时间存活于涡轮叶片高温疲劳试验过程中的问题，需要采用疲劳应力间接表征的方法实现疲劳应力的可控。疲劳应力表征方法选取完成后，需要验证该方法的环境适用性，确保所选的方法可以实现高温下的应力表征。该部分工作直接影响中值疲劳极限测量精度。

最后以合适的初始应力水平和应力步长开展涡轮叶片的小子样升降法测量。具体为：若前一片涡轮叶片在寿命基数内未破坏(即越出)，则下一片叶片以一定的应力步长提升应力水平进行试验；若前一片涡轮叶片在寿命基数内破坏，则下一片叶片以一定的应力步长降低应力水平进行试验。如此重复，直至获得一定误差限度和置信度的涡轮叶片中值疲劳极限。该部分工作直接影响中值疲劳极限测量结果的可靠程度和所需的试验件数量。

2 疲劳应力表征方法选取和验证

2.1 疲劳应力表征方法

疲劳应力表征是为了将疲劳应力转化为可长时间监测的其它测量值。常用的发动机叶片疲劳应力表征方法有三种，第一是文献[12-14]中利用af值与疲劳应力的线性关系，通过af值表征疲劳应力；第二是文献[9]中利用叶身上任意点振幅与应变的线性关系，通过叶片振幅表征疲劳应力；第三是文献[15]中利用叶身上的低应力水平点与疲劳应力最大点的线性关系去表征疲劳应力。由于应变片的寿命有限，在叶片共振疲劳试验时的破坏风险较高，目前较多的是采用振幅和af值去进行疲劳应力表征。

疲劳应力表征方法的确定称之为标定。振幅标定通常是指振幅-应变标定，是在涡轮叶片的第1阶固有频率下，采用不同量级的正弦定频激励去测量叶尖附近的振幅和应变测点处的应变值，绘制振幅(X轴)和应变(Y轴)标定曲线，利用最小二乘法拟合，获得振幅-应变标定斜率，最后通过涡轮叶片材料的弹性模量和标定斜率计算疲劳应力。而af值标定一般是指af值-应力标定，其标定方法与振幅-应变标定方法类似，获取的是af值-应力标定斜率，最后通过af值计算疲劳应力。

2.2 振幅和af值标定对比

对于同一批次涡轮叶片的标定试验而言，由于叶片加工偏差等因素，叶片相互之间或多或少存在差异。实际试验时，人为操作因素会导致这种差异发生变化，而这种变化趋势无法获得，最终导致标定斜率真值不能被确切获得。若将同一批次所有叶片的标定斜率均值约定为真值[16]，单个叶片的标定斜率相对于真值的离散程度，可以反映标定方法的稳定性和可靠性。

20 ℃环境温度下，对30片涡轮叶片开展上述振幅-应变标定和af值-应力标定的对比研究。试验状态见图3。

图3 试验状态Fig.3 Experiment status

通过两种标定方法获得了30片涡轮叶片的标定斜率如图4所示。结果显示，振幅-应变标定方法获得的斜率相对于约定真值的离散程度更小，偏差位于-2.52%～2.39%之间，而af值-应力标定方法获得的斜率对应的偏差位于-3.96%～3.85%之间。与af值相比，振幅作为应力表征方法的离散偏差明显小于小子样升降法应力步长4%～6%的推荐值[17-18]，不会因为表征离散偏差而掩盖了升降法的应力升降。

图4 振幅和af值表征方法离散程度对比Fig.4 Comparison of dispersion degree between amplitude and af value used as characterization of fatigue stress

2.3 振幅和af值高温标定验证

为了验证两种应力表征方法在高温下的适用性，需进行高温标定验证。因高温应变片的敏感栅较大、安装工艺等限制，两种标定方法的高温验证所针对的最大应力点位置更改为叶背上容易粘贴高温应变片的平坦位置，具体由进气边叶根倒圆处更改为叶背靠近叶根倒圆处。所使用的高温应变片为美国威势公司的丝式应变片ZC-NC-G1262-120，具体可见图3。试验温度为20 ℃、408 ℃、507 ℃、615 ℃、708 ℃、808 ℃、908 ℃。涡轮叶片的高温标定结果见图5和表1。

图5 不同温度下两种方法的标定斜率Fig.5 Calibration slope of two characterization methods at different temperatures

表1 不同温度下两种方法的标定偏差Tab.1 Calibration deviation of two characterization methods at different temperatures

结果显示采用振幅-应变标定方法，其标定斜率随温度变化很小，与常温相比斜率变化位于±3%以内。而采用af值-应力标定方法，其标定斜率随温度升高而逐渐降低。将涡轮叶片简化成理想的等截面梁，疲劳应力与af值满足下式

(1)

图6 两种方法的标定斜率和随温度变化百分比Fig.6 Calibration slope of two characterization methods and root of elastic modulus at different temperatures

通过上述研究发现，利用振幅去表征疲劳应力表征离散程度更小，而且可以避免因为涡轮叶片材料弹性模量随温度变化导致的标定计算偏差。试验时，可以利用常温下的振幅-应变标定方法获得的最大应力点标定斜率进行高温下某一疲劳应力对应的振幅的计算，计算偏差位于±3%以内，计算方法可按照式(2)进行

(2)

式中：D为高温下的振幅值;k为常温下振幅-应变标定方法的斜率值;σ为高温下的疲劳应力;E为涡轮叶片材料高温下的弹性模量。

3 小子样升降法参数确定

小子样升降法测量中值疲劳极限原理为，通过获得服从正态分布的对子应力去估计疲劳极限，通常是在中长寿命区内进行测量，得到的疲劳寿命分散性一般较大。涡轮叶片制造成本昂贵，无法承受因不合适的初始应力水平和应力步长而带来的试验成本浪费和疲劳数据的不可靠。为了让小子样升降法的初始应力水平更接近真实的中值疲劳极限，首先采用逐级加载的方法[19]获得涡轮叶片的中值疲劳极限预估值，即若某一初始应力水平下涡轮叶片在寿命基数内越出，则继续利用该片叶片以一定的应力步长增加应力水平进行试验，直至某一应力水平下该叶片在寿命基数内发生破坏。出现第一对相反结果前的试验数据均舍弃，利用最后两个相反结果，计算最终的疲劳极限预估值。对于涡轮叶片而言，逐级加载法的应力水平起点应低于疲劳极限预估值至少2～3级应力水平，应力步长应选取得较大，如10%。最后降低应力步长为5%、以获得的疲劳极限预估值为初始应力水平进行小子样升降法。具体过程如图7所示。

图7 小子样升降法参数确定过程Fig.7 Parameter determination process of small sample lifting method

4 中值疲劳极限测量结果

选取涡轮叶片上的最大应力点作为疲劳应力控制点，采用常温下振幅-应变标定方法获得的最大应力点标定斜率去计算振幅和疲劳应力的对应关系，对11片涡轮叶片分别进行某温度下的首片逐级加载法和其余涡轮叶片小子样升降法测量。逐级加载法的初始应力水平取100 MPa、应力步长取10 MPa，小子样升降法的初始应力水平根据逐级加载法的结果取165 MPa、应力步长取8 MPa。试验结果如表2所示。

表2 中值疲劳极限测量结果Tab.2 Results of median fatigue limit measurement

小子样升降法的试验结果按照试验次序绘制各应力水平下越出和破坏情况的升降图，如图8所示。获得的升降图配对结果如表3所示。小子样升降法进行了10片叶片的测量，形成了10个有效数据，构成闭合的升降图，对子数为5对。按照式(3)～(5)分别计算出本次涡轮叶片某温度下的中值疲劳极限值为162.60 MPa、标准差为6.69 MPa、变异数为0.041 1。试验对子数满足标准中误差限度5%、置信度90%的要求[20]。

图8 升降图Fig.8 Up and down chart

表3 配对结果Tab.3 Pairing results

(3)

(4)

式中,s为试验数据的标准差。

(5)

式中,Cv为试验数据的标准差。

5 结 论

本文开展了某温度下发动机涡轮叶片的振动疲劳性能测试方法研究，得出以下经验和结论：

(1) 建立的试验系统和试验流程可以很好地进行该型涡轮叶片的中值疲劳极限测量，并可为其它类型航空发动机叶片或零部件的高温下振动疲劳性能测试提供参考。

(2) 对于该型涡轮叶片而言，利用振幅去表征疲劳应力的离散偏差小于升降法应力步长，而且可以避免因为涡轮叶片材料弹性模量随温度变化导致的标定计算偏差，其表征偏差位于±3%以内。

(3) 以逐级加载法获得的该型涡轮叶片疲劳极限预估值为初始应力水平进行小子样升降法，11片涡轮叶片可获得10个有效数据和5个对子数，极大地提高了试验件的利用率。

(4) 获得该型涡轮叶片某温度下的中值疲劳极限为162.60 MPa，标准差为6.69 MPa，变异系数分别为0.041 1，试验数据分散性小。