基于压电激励作动器的大型复杂舱壁结构振动主动控制试验研究

丁 亮，王 兵，马玺越

(1.中国船舶重工集团公司 第七二五研究所，洛阳 471023；2.西北工业大学 航海学院，西安 710072)

在汽车、船舶、航空等工程领域，由于动力机械设备(如发动机、泵等)的运转，将会引发剧烈的舱壁结构低频线谱振动。结构低频振动影响舱内人员的工作效率及生活舒适性，同时，剧烈的结构振动还会导致机柜电子仪器设备连接处的松脱或产生疲劳损坏，影响设备正常使用，甚至导致严重的事故[1-2]。因此，控制舱壁结构的低频振动就显得尤为重要。

传统的振动控制方式为被动控制，主要通过敷设阻尼减振材料[3-4]、采用动力吸振器[5-6]及进行隔振[7-8]等措施降低结构振动水平。该方式的控制机理在于，通过被动耗散、吸收结构振动能量而达到减振的目的，其对中高频的控制非常有效，对低频段却收效甚微。因此，人们将主动控制技术引入结构振动控制，形成了振动主动控制[9-10](active vibration control，AVC)方法。AVC方法不仅具有良好的低频抑制效果(特别是对线谱峰值)，同时对系统及结构参数的不确定具有较强的适应性，恰好能够弥补被动控制在低频减振上的短板[11-12]。根据控制方式的不同，振动主动控制可分为主动减振[13]及主动隔振[14-15]两类。对于控制结构壁板的振动，主动减振是最有效的方式。其控制系统又可分为集中式及分散式控制。集中式控制采用多输入-多输出耦合算法，实现结构整体的振动抑制，是该技术工程应用的主要方式。如Kamaruzaman等[16]采用六自由度准零刚度磁性弹簧技术进行主动减振,对于弱振动可获得高效的减振效果。Aslani等[17]提出空间梯度加权和的控制策略，实现了仅用少数几个传感点即可构建出结构总的振动及声辐射信息，实现了结构振动及声辐射的全局控制。分散式控制采用多个速度传感器-控制作动器反馈单元(主动阻尼单元)构成减振系统，通过结构上离散点的局域减振实现结构整体的振动抑制。该方式可简化系统构成，但其工程实用性有待进一步探究。如Camperi等[18]采用基于速度传感器-电动惯性激励反馈单元的分散式系统进行结构主动减振，通过单元自协调反馈增益获得了结构整体的减振效果。Camperi等[19]进一步将多反馈单元同步自协调控制效果与最大化功率吸收策略的性能进行对比，验证了分散系统同步自协调的减振性能。主动减振技术所采用的次级作动器主要是液压式、电动惯性式及电磁式激励进行主动减振。随着材料技术的发展，诸多智能材料如压电材料[20]、磁致伸缩[21]、记忆合金等材料逐步被用作次级作动器，大幅简化了系统的实施。由于压电材料结构简单、安装方便且输出作用力较大，是一种有望实现大规模应用的材料。Li 等[22]将PID控制器与反馈式Fx-LMS算法结合，并采用压电堆激励的方式进行悬臂梁结构的主动减振，提升了减振性能及算法的抗干扰能力。Pu等[23]提出了基于辅助随机噪声技术的变步长在线建模及变步长控制自适应算法，采用压电传感/压电激励组合开展实验，验证了所提控制方法的收敛性能。Zoric等[24]采用粒子群优化自校正模糊控制技术进行智能复合结构的主动减振建模，并对压电纤维增强复合材料驱动器的布局进行了优化设计。

综上可知，针对主动减振技术，已有研究从理论建模与控制机理分析、误差传感器/作动器优化配置、误差传感策略构建及控制算法等[25-28]方面进行了大量研究，获得了诸多理论突破。然而，现有研究仅针对小型、简单结构件展开，从原理上验证了该技术的可行性。对于工程中的大型复杂加筋结构，由于结构面板振型的复杂性，集中式多通道减振系统总的减振效果及技术的有效性有待验证，面板振速的不均性导致的控制点减振量的不均性及对总的减振效果的影响规律需进一步探究。因此，本研究的主要贡献在于，以典型的大型复杂加筋壁板结构为控制对象，采用压电作动器作为次级激励，开展复杂壁板结构的主动减振实验研究。进而探究主动减振技术用于控制大型复杂结构时的抑振效果及复杂结构对控制点减振量的影响规律，为该技术的工程应用奠定理论基础。

1 实验原理与系统构成

本研究的控制对象为某型船舶中承载设备的典型舱室结构，三维示意图如图1所示。主要由上下平台板(E、F板)、舱壁(C板)、壳体(D板)以及围壁(A、B板)组成。结构最大外形尺寸为2.5 m×1.5 m×2 m，其中A、B板壁厚为4 mm，A板外侧加有L型加强筋，C板壁厚为12 mm，内侧有加强筋，D、E、F板壁的厚度分别为28 mm、8 mm、6 mm。实验以图中正面所示的A板结构作为控制对象，其为工程中典型的复杂加筋舱壁结构。该面板尺寸为2.5 m×2 m，纵向焊接3条筋对面板加固，所有结构的材质均为钢材。

图1 典型舱壁结构Fig.1 Schematic diagram of typical bulkhead structure

主动减振系统的实验原理图如图2所示。信号发生器产生的初级信号经功率放大器放大后，驱动激振器激励壁板产生振动。在被控面板均匀布置9个加速度传感器进行振动监测，用PULSE LAN-XI系列的3660C机箱及3050采集模块构成的测量前端采集监测点的加速度信号。选取部分监测点作为误差传感点，将加速度信号馈入到自适应控制器，经多通道Fx-LMS算法迭代计算，获得最优的次级控制信号。可直接选取初级激励信号作为算法的参考信号。在被控面板的背面敷设压电作动器(压电作动器为项目组自行研制)，将自适应控制器输出的最优控制信号经高压放大器放大，驱动压电作动器产生控制力来控制面板的结构振动，使得误差传感点处的加速度值最小。最后使得整个面板的结构振动得到抑制。

图2 实验原理Fig.2 Experimental schematic diagram

实验现场实物图如图3、图4、图5与图6所示。其中图3所示为监测点与误差传感点及初级激励的布置位置，图4所示为压电激励的布放位置，图5所示为采集模块与控制模块，图6所示为驱动压电激励的高压放大器模块。初级激励点、监测点与压电激励的具体坐标布置位置如图7与如图8所示。为了便于监测被控面板整体的减振效果，将9个监测点在整个面板上均匀布置，布局如图7所示。为了使9个监测点上均能获得好的减振量，且使得各监测点的减振量尽量均匀，6个压电激励围绕这9个监测点均匀布置，即在每列3个监测点的两个间隔中间点布置两个压电激励，布局如图8所示。

图3 监测点与误差传感点及初级激励的布置位置Fig.3 Location of the monitoring points,error sensing points and primary excitation

图4 压电激励布置Fig.4 Schematic diagram of piezoelectric excitation layout

图5 采集模块与控制模块实物图Fig.5 Physical drawing of acquisition module and control module

图6 高压放大器模块实物图Fig.6 Physical drawing of high voltage amplifier module

图7 激励点与监测点的坐标位置Fig.7 Coordinate position of excitation and monitoring points

图8 压电激励的坐标位置Fig.8 Coordinate position of the piezoelectric excitation

为了兼顾控制系统的复杂度与减振效果，实验采用6路误差信号输入、6路控制输出的多通道系统。为了获得整个面板的减振效果，选择面板最上和最下边6个监测点作为误差传感点(即监测点P1、P3、P4、P6、P7、P9)，通过抑制6个误差点的振动来抑制整个面板的结构振动(保证9个监测点上各自的振动加速度级均降低到最低值)。值得注意，误差传感器/次级激励的布局对主动减振效果具有较大影响。实验中的均匀布局方案是为了保证整个面板减振的均匀性，但它并非是减振效果最好的最优布局。限于篇幅，本次实验未考虑其优化问题。

2 自适应控制器及多通道算法

实验所用的自适应控制器为自研设备，控制器硬件最大支持16路误差信号输入与12路控制信号输出控制，输入通道的A/D分辨率为16 bit，采样率为2 KSPS，输出通道的D/A分辨率为16 bit，采样率为2 KSPS。配合压电激励需要高驱动电压的需求，控制器将各输出通道的信号进行了初级放大，每通道的最大输出功率为15 W。控制器采用FPGA+高性能ARM的总体架构进行设计，硬件组成框图如图9所示。系统大致分为模拟信号调理模块、ADC采集模块、系统控制模块(FPGA)、信号处理模块(ARM)、DAC输出模块、功率放大模块。16路模拟信号输入后，经过ADC转化变为数字信号，在以ARM为核心的信号处理模块中完成多通道算法的实时运算，然后将最优控制信号经DAC转换为模拟信号，并经功放模块放大后驱动激励源。以FPGA为核心的系统控制模块负责实现整个系统逻辑及时序的控制。相应配套的软件界面如图10所示。

图9 控制器硬件构成Fig.9 Hardware composition of controller

图10 软件界面Fig.10 software interface

实验采用的算法为典型的前馈式多通道Fx-LMS算法，其原理图如图11所示。设系统中有I个参考传感器，J个次级作动器，K个误差传感器。J个自适应滤波器采用横向滤波器，其长度为L，它们的传递函数用矢量形式统一表示为W(z)。Hp(z)代表IK个初级通道的传递函数，Hs(z)代表JK个次级通道的传递函数，Hse(z)是次级通道传递函数的估计值。初级通路和次级通路均采用FIR滤波器来模拟，其长度分别为Lp和Ls。

图11 前馈式多通道算法原理图Fig.11 Schematic diagram of feed-forward multichannel algorithm

设xi(n)为第i个参考信号，yj(n)为第j个自适应滤波器的输出信号，dk(n)为第k个误差传感器处的期望信号，ek(n)为该处的误差信号。将以上信号表示成矢量的形式

xi(n)=[xi(n),xi(n-1),…,xi(n-L+1)]T

(1)

y(n)=[y1(n),y2(n),…,yj(n)]T

(2)

e(n)=[e1(n),e2(n),…,ek(n)]T

(3)

d(n)=[d1(n),d2(n),…,dk(n)]T

(4)

y(n)=r(n)TW(n)

(5)

则误差信号矢量可表示为

e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-rT(n)W(n)

(6)

式中,Hse(n)为K×L阶次级通道脉冲响应矩阵，第(k,j)元素为hskj(n)，r(n)为J×KLs阶滤波参考信号矩阵，其(j,k)元素可表示为

rjk(n)=hskj(n)*x(n)

(7)

设多通道自适应控制系统的目标函数为各误差传感点处的误差信号的平方和最小，即可表示为

(8)

利用最陡下降法原理，可以推导出控制器权系数迭代公式为

W(n+1)=W(n)-2μr(n)e(n)

(9)

式中，μ为算法的步长，对于不同的控制频点，算法步长需调整到恰当的值，确保算法稳定的同时使误差信号快速收敛到最小值。实验中，针对两个激励频点，μ分别设置为1×10-5与6×10-6。

3 试验结果与分析

为了验证主动减振系统对低频线谱峰值的抑制效果，初级激励信号设定为单频信号。根据实际某型船舶航行工况，以航行实测的六面体设备舱内设备工作所诱发的激励频率148 Hz与249 Hz为控制频点。由于压电激励输出力幅值的范围有限，实验时初级激励信号的幅值需调整到合适的范围，使得监测点处的结构振动量级在压电激励的可控范围内。此时，虽然结构在初级激励下的振动量级与实际工况相比较低，但控制系统所能获得的最大减振量仍能得到验证。激励频率为148 Hz时，9个监测点处控制前后的振动加速度级频谱图如图12所示，限于篇幅，激励频率为249 Hz的结果未列出。表1所示为两个激励频率工况下，各监测点控制前后在激励频点的加速度级与加速度级的差值(定义为“减振量”)。

表1 控制前后两激励频率处线谱振动加速度级与减振量Tab.1 Acceleration level and vibration reduction level on the two excitation frequencies before and after control dB

(a) 监测点1

试验结果表明，控制后所有的监测点位置处均有显著的减振效果。单个监测点最大的减振量达20 dB，9个监测点的线谱减振量的平均值超过8 dB。特别是在激励频率点148 Hz，监测点的平均减振量可达14.3 dB。从而验证了对于大型复杂结构，获得较高减振量的同时也能获得大面积的减振效果，证实了主动减振系统用于大型复杂加筋结构振动抑制的有效性。

此外，不同监测点的减振量并不相同。如激励频率为148 Hz时，监测点1、2与4的减振量偏低，其它监测点的减振量较高。主要原因在于，由于加筋面板结构的复杂性，导致未施加控制时各监测点的振动响应并不均衡。控制过程中，自适应算法会自动跟踪并重点控制线谱幅值高的误差传感点位置。当算法收敛后，自适应滤波器的权向量调整到最佳值，使得幅值响应较高的误差点处获得较大的减振量。此时，最优的权向量值对于控制幅值响应较小的点却并非最优，其减振效果相对较小。因此，大型结构的复杂性导致了减振量的空间不均匀性，这是实际工程中难以避免的。

同时，148 Hz激励频率处的平均减振量大于249 Hz处的值，这是由两个激励频率下大型结构振动响应的分布特征不同所导致的。对于大型不规则加筋结构，高频激励下，结构自身的振型分布更加复杂，各监测点减振量的差异变大(如监测点5和监测点8的位置甚至出现控制溢出，也即控制后监测点的振动加速度级被放大)，使得整体的减振效果有所减弱。实际中，通过进一步优化次级激励源的布置位置可有效缓解或避免控制溢出。经过位置优化获得最优的次级激励源布局，可使得次级激励的最优控制信号组合大幅抑制振幅较高的监测点，同时，也可兼顾振幅较小的监测点的减振效果。此部分研究有待后续进一步的拓展和深化。

4 结 论

论文针对大型复杂加筋舱壁结构，开展了结构振动的主动控制实验研究。控制系统中的次级作动器采用压电激励，算法采用6路误差信号输入、6路控制输出的多通道耦合Fx-LMS算法。以工程中某型船舶舱内的六面体设备舱为实验对象，针对设备舱刚度较弱的平面，重点对设备诱发的两个激励频率148 Hz与249 Hz开展了壁板结构的主动减振实验研究。获得的主要结论包括：

(1) 针对设备的两个激励频率，控制后在9个监测点位置分别获得了14.3 dB与8.1 dB的平均减振量，主动减振效果显著，证实了该技术用于大型复杂结构的有效性。

(2) 大型结构的复杂度与相对较高的激励频率，都会增加结构振动响应的不均衡性，由此会导致减振效果的空间不均匀性(有个别监测点甚至会出现控制溢出)，使得整个面板的平均减振效果有所减弱，因而148 Hz频点的控制效果好于249 Hz。

(3) 最优的控制力组合可保证在线谱峰值较大的监测点处获得高的减振量。此时，对于振幅较小的监测点，控制力组合却并非最优，减振量也有限。

(4) 如何针对复杂结构振动响应的不均衡性，进行控制系统的改进设计来保证较好的减振效果，有待后续的深入研究。