基于车辆振动响应反向分析的路面等级辨识方法

陈 双，王丽佳

(辽宁工业大学 汽车与交通工程学院，辽宁 锦州 121000)

汽车在行驶过程中，路面状况一直处于不断变化之中，将路面信息引入到汽车悬架控制中，可以有效提高悬架控制效果，改善汽车平顺性。目前常用的路面信息获取方法主要包括测量法和反向分析法。

测量法分为直接测量法和非接触测量法。直接测量法是指使用路面不平度测量仪与路面始终保持接触的方法测量路面不平度，常用的测量仪器有APL路面纵剖面测量仪、多轮测平车、拖车式测量仪、三米直尺、多轮测平车、真实路形计和长春汽车研究所开发的HSP高速路形计等[1]，由于直接测量法需耗费较大人力、测量时间较长等原因，目前应用的较少。非接触测量法是指采用摄像头、激光雷达、红外线等设备，识别判断前方路面有无障碍物、凸起、凹坑等。Chen等[2]运用摄像头采集的路面信息，结合图像处理技术可以对前方路面上的凸起等信息进行检测；Uraulis等[3]利用激光扫描和图像分析的方法对道路类型进行识别；Liu等[4]利用激光技术结合卡尔曼滤波技术对路面不平度进行测量；刘汉儒[5]运用激光雷达对车辆前方的路面进行扫描，从而感知前面的路面情况；许华伟[6]通过运用毫米波雷达研究时频图和雷达散射面积，完成路面的识别；李以磊[7]利用激光雷达得到前方路面的高程点云信息，经过数据融合处理后得到路面的高程信息。非接触测量法获取的路面范围广，但对天气等条件较敏感，成本也较高。

反向分析法是指在行驶的汽车上安装传感器，通过获取车辆的振动响应并结合算法反求路面。车辆振动响应出现差异主要是基于车辆与不同的路面接触，因此在车辆的振动响应中寻找差异，可以反向的识别出不同的路面。Wang等[8]基于车辆的垂向加速度信号，对车辆行驶的路面情况进行感知辨识；Nguyen等[9]基于车辆响应和随机森林等方法对道路表面的状态进行检测，进而进行路面分类辨识；Qin等[10]基于车辆响应设计自适应神经模糊推理系统对路况进行分类；张丽霞[11]运用神经网络的方法，得到车辆响应与路面之间的关系从而识别路面不平度；秦也辰[12]基于车辆的动态响应利用双层分类器对路面进行识别；王静等[13]根据车辆响应设计RBF神经网络和人工鱼群法对路面进行识别。与测量法相比，基于车辆振动响应的反向分析法不仅成本较低，而且不易受天气、灰尘、光线、覆盖物等因素的影响。

本文提出利用希尔伯特黄变换和概率神经网络对车辆振动响应进行反向分析，辨识路面等级。首先利用车辆模型和路面模型获取不同等级路面下的车辆振动响应，利用希尔伯特黄变换法对响应数据分解变换，得到单分量信号在不同时刻下的瞬时能量；然后从瞬时能量中提取可以反映路面差异信息的特征参数，利用概率神经网络建立路面分类器，确定不同等级路面下相应的特征参数与各个路面等级间的映射关系；最后选取典型路面进行实车试验，并利用设计好的路面分类器对试验路面等级进行辨识。

1 希尔伯特黄变换和概率神经网络基础理论

本文将利用希尔伯特黄变换和概率神经网络对车辆振动响应进行反向分析，实现对路面等级的辨识，辨识流程如图1所示。

图1 路面等级辨识流程Fig.1 The flow chart of road grade identification

1.1 希尔伯特黄变换

希尔伯特黄变换(hilbert-Huang transform，HHT),分为两部分，第一部分为经验模态分解，将原始信号分解为若干满足一定条件的固有模态函数IMF分量；第二部分为Hilbert谱分析，将IMF分量进行Hilbert变换，得到Hilbert谱[14]。具体变换步骤如下[15]：

(1) 对原始信号x(t)，求出其具有的极大值点和极小值点；

(2) 应用样条插值法构造信号极大值和极小值的上下包络线及包络线的平均值m(t)；

(3) 计算原始信号同包络线的平均值的差值，并将其结果定为h(t)，同时判断h(t)对上面阐述的两个条件是否符合，此时分为两种情况：若不符合继续求h(t)的平均包络线m1(t)，计算h1(t)=h(t)-m1(t)，并继续判断h1(t)对于上述两个条件的符合程度，直到满足IMF条件，否则继续重复上述过程，直到得到符合条件的hn(t)为止，此时便得到相应的固有模态函数；若h(t)直接符合了上述的IMF条件，便可以直接判断出h(t)是一个IMF分量，同时令第一个IMF分量c1(t)=h(t)；

(4) 将新的原始信号定为r1(t)，此时的r1(t)为步骤(1)中的原始信号x(t)与步骤(3)中的IMF即c1(t)的差值，继续求解上述步骤，可得到c2(t)、c3(t)、c4(t)等，直到rn(t)符合一定的条件，即当某一次的IMF是单调函数或者缺少极大值、极小值点时，停止循环计算，此时rn(t)的叫做余项。原始信号就可以表示成为一系列的固有模态函数分量和余项。

(5) 经过经验模态分解筛选后，得到了原始信号相应的IMF分量，而后对其进行Hilbert变换，得到每一个IMF分量的瞬时频率，将信号的所有瞬时频率结合起来，最终得到原始信号的希尔伯特谱。

1.2 概率神经网络

概率神经网络是以考虑不同错误的决策造成不同损失时的最优判断方法为理论基础，通过神经网络将输入的特征样本转化为输出的分类决策方法。概率神经网络的结构包括：输入层、隐含层、求和层、输出层，其易于训练且结果高效，收敛的速度较快，容错性很强，学习过程简单[16]。具体分析过程为：

(1) 训练样本要首先进行归一化，以完成对神经网络的训练，使训练的样本与所属的类别相对应；假设训练样本的个数共有a个，每个训练样本的特征有b个，且归一化后训练样本为C，其表达式为

(1)

(2) 计算输入样本与训练样本中各个样本间的距离，即两者间的匹配程度；设待识别样本有p类，每类样本的特征有n类，且归一化后的输入样本为E，其表达式为

(2)

计算欧式距离Q

(3)

(3) 取标准差为0.1的高斯函数计算初始概率矩阵

(4)

(4) 假设样本有g个，分成j类，并且各类样本的数目相同即h，可以在求和层中获得属于每个类别的每个样本的初始概率和

(5)

(4) 计算待识别的第x个样本属于第y类的概率[17]

(6)

2 基于模型仿真数据的路面等级分类器设计

2.1 整车七自由度振动模型建立

本文建立的整车七自由度振动模型如图2所示。

图2 整车七自由度振动模型Fig.2 Vehicle vibration model of 7 DOF

依据牛顿第二定律，得到系统的运动微分方程为：

车身垂向运动方程

(7)

车身俯仰运动方程

(8)

车身侧倾运动方程

(9)

四个车轮垂向运动方程

(10)

其中

(11)

zs1=z-aθ+dφ

(12)

zs2=z-aθ-dφ

(13)

zs3=z+bθ+dφ

(14)

zs4=z+bθ-dφ

(15)

公式(7)～(15)中，ms为车身质量，z为车身质心垂直位移，θ为车身俯仰角，φ为车身侧倾角，a为车身质心到前轴的距离，b为车身质心到后轴的距离，d为轮距的一半，Ip为车身俯仰转动惯量，Ir为车身侧倾转动惯量，qi为路面的垂向输入位移，mui为车轮质量，zui为车轮质量垂向位移，kti为轮胎刚度系数，ki为悬架刚度系数，ci为悬架阻尼系数，ui为悬架主动控制力，上述中i取值为1、2、3、4，分别表示左前、右前、左后、右后位置。

2.2 四轮随机输入路面模型建立

通常将路面与基准面的水平相对高度q与道路走向I的变化q(I)称为路面不平度函数[18]。路面不平度函数是随机函数，常认为其均值为零且服从正态分布。

本文采用滤波白噪声法建立路面时域模型，得到四轮随机输入下路面模型表达式为

(16)

2.3 基于希尔伯特黄变换的车辆振动响应分析

由于车辆在不同等级路面上行驶会产生不同的振动响应，因此应用前文搭建的车辆振动模型和随机路面模型在Matlab软件下，分别在A、B、C、D等级路面上进行平顺性仿真，生成车辆振动响应。运用经验模态分解EMD对各个等级路面下的车身加速度和车轮加速度信号筛选分解，并对优势频段进行Hilbert变换得到瞬时能量谱。选取车辆振动模型参数如表1所示。

表1 车辆模型参数Tab.1 Vehicle model parameters

受篇幅限制和结合试验验证要求，文中只给出车身垂向加速度和右前车轮垂向加速度的3个IMF分量和余项，如图3～6所示。

(a) 车身垂向加速度

(a) 车身垂向加速度

(a) 车身垂向加速度

(a) 车身垂向加速度

从图3～6中可以看出，分解后的各阶IMF分量的振动强度在逐渐降低，前两个IMF分量即IMF1、IMF2的幅值较大，说明是属于原始信号的优势频段，因此对车身加速度信号和车轮加速度信号的IMF1、IMF2分量进行Hilbert变换，得到各个等级路面下的车辆振动响应瞬时能量，如图7～10所示。

从图7～10可以看出，不同路面下的振动信号的瞬时能量不同，且随着路面等级的增加，振动瞬时能量增大。

(a) 车身垂向加速度

(a) 车身垂向加速度

(a) 车身垂向加速度

(a) 车身垂向加速度

2.4 基于概率神经网络的路面等级分类器建立

本文设计的概率神经网络路面等级分类器采用四层前向网络结构，如图11所示。输入样本X是由振动信号瞬时能量的均方根值和最大值组成的特征参数，特征参数的个数决定了输入层神经元的个数，模式层的节点数与路面各个等级的训练样本数的和一致，求和层的每一个神经元都代表着一种路面等级，当一组待测的样本数据输入到概率神经网络中时，输出层中最大的输出节点即代表路面类别。

图11 概率神经网络结构图Fig.11 Probabilistic neural network structure diagram

神经网络的训练和测试需要大量的数据，但是由于实际路面情况复杂且有不确定性，因此本文利用仿真模拟的数据进行训练，建立车辆振动响应特征参数与路面等级间的映射关系，实现路面分类器的设计。选取车身垂向加速度瞬时能量均方根值、车身垂向加速度瞬时能量最大值、车轮垂向加速度瞬时能量均方根值、车轮垂向加速度瞬时能量最大值为路面等级特征参数，分别命名为特征1、特征2、特征3、特征4。将瞬时能量数据进行归一化处理，按照间隔1秒的时间长度进行分段，每段为一个样本提取特征参数，将提取的特征参数输入到概率神经网络分类器中，就可以得到路面等级与特征参数值范围的映射关系，如表2所示。

表2 路面等级与特征参数值范围映射关系Tab.2 Mapping relationship between road grade and range of characteristic parameter values

3 典型路面下汽车平顺性试验与路面等级辨识

3.1 试验数据采集

基于需要辨识实际的路面情况，在试验车辆车身质心位置处和右前车轮处分别安装相同型号的加速度传感器，如图12所示。选取的试验路面如图13所示。

(a) 车身质心位置处

(a) 沥青路面

3.2 试验数据特征参数提取

由于在试验过程中存在不可避免的噪声等干扰信号，因此利用FIR滤波器对试验数据进行上限频率为30Hz的低通滤波处理后，再运用希尔伯特黄变换进行试验数据分析。首先应用经验模态分解将各个试验路面下的车身加速度和车轮加速度，分解得到相应的IMF分量和余项，然后获取前两个IMF分量的瞬时能量，如图14和图15所示。

(a) 沥青路面车身加速度

图15 典型试验路面瞬时能量谱Fig.15 Instantaneous energy spectrum of typical road surface

从图中可以看出不同路面、不同时间的采样点下瞬时能量都是不同的，对沥青路面、水泥路面提取的归一化后的特征参数值如表3和表4所示。

表3 沥青路面提取的特征参数值Tab.3 Some characteristic parameters of asphalt road

表4 水泥路面提取的特征参数值Tab.4 Some characteristic parameters of cement road

3.3 试验路面等级辨识

将试验数据的特征参数，作为特征向量输入到训练完成的路面分类器中，依据表2中路面等级与特征参数范围映射关系判断其最大可能属于哪一个已知的路面等级，得出试验路面等级辨识结果，如图16所示。

沥青路面的辨识结果为图16(a)，可见沥青路面下提取的10组特征参数均属于分类器中B级路面的概率最大，因此判断试验过程中的沥青路面为B级路面。水泥路面的辨识结果为图16(b)，可知判断出来的水泥路面90%属于C级路面。

(a) 沥青路面的识别结果

4 结 论

(1) 为了感知车辆当前行驶的路面信息，本文提出了利用希尔伯特黄变换和概率神经网络对车辆振动响应进行反向分析辨识路面等级的方法。基于1/4车辆振动模型在随机输入下的平顺性仿真数据完成路面分类器的设计，并结合实车试验对典型路面等级进行辨识，辨识结果表明该方法可以有效的辨识路面等级，为主动悬架控制应用奠定基础。

(2) 事实上车辆可能在更复杂更恶劣的路面上行驶，仿真模拟的数据不能够完全反映出车辆在不同路面下的振动响应的真实情况，所以需要用结合大量的实车试验形成更完善的数据集，保证路面分类器涉及到的路面情况更丰富，避免造成识别结果的误差。