含变速恒频风电机组的电网运行特性仿真

陆秋瑜， 杨银国， 于珍， 李力， 张东辉， 李海波

(1.广东电网有限责任公司电力调度控制中心, 广州 510000； 2.清华四川能源互联网研究院， 成都 610000)

风能作为一种清洁、可持续并且对生态友好的能源，其优越的性能被越来越多的学者所认识。近几年来风力发电技术不断发展，单机容量也逐步增大，其安全性和可靠性越来越明显。随着风力发电场的建设规模在不断扩大，变速恒频风机组调速范围大且成本低的优势体现出来[1]。随着风力发电规模和占比的提高，对于风力发电的兼容性、安全性和对于电网的稳定性的影响规律的研究需要完善。

近年来，中外学者针对变速恒频风力发电已经进行了深入细致的研究，随着风力发电技术的不断发展，风电抗干扰能力薄弱的问题逐渐突显出来[2]。目前，针对风力发电存在较多的问题，电网母线电压的波动对风力发电机组稳定性的影响、并网过程中电网是否稳定以及电能的质量问题[3]。基于此，李文津等[4]对风机定子和转子分别采用不同的控制策略，从而使风机可以稳定并网。钱敏慧等[5]提出了预报及校正变桨的控制策略，能够调节不同风速环境中，风机转速，获得合适的风能捕获。靳雯皓等[6]进一步优化控制策略，采取混合储能系统的控制策略，从而提升系统储能装置的利用率。刘其辉等[7]考虑到空载和负载状态下的并网策略，并分别采用定子磁链控制和转子电流控制策略。宋文静等[8]设计一种改进的非线性函数，能有效提升系统在不同风速条件下的抗扰能力。李啸骢等[9]将风电机组构建非线性数学模型，然后设计了非线性控制器，提升功率调节能力。文献[10]提出了一种配备调速差动机构(speed regulating differential mechanism,SRDM)的混合动力传输系统，可以做到在不同风速、谐振和负载突变等情况下保证频率恒定。目前大多数研究者通过研究得出的一些结果都是在一些简化模型的基础上得到的，主要攻坚控制理论[11]。但控制策略研究需要建立在了解各参数对风机及系统的具体影响的基础上，目前，针对风力发电机组在并网及外部故障对电力系统稳定性的实际影响研究比较少，而且绝大部分只是停留在建模仿真阶段。

为了研究风速及故障在风电并网时对电力系统的影响，现根据风力发电机组的结构原理建立数学模型，通过使用Simulink模块来搭建风力发电机组各部件系统的仿真模型及风力发电系统模型，然后将搭建的风力发电机模型与电网模型进行并网运行仿真，研究不同风速下风力发电机组并网对电网的影响，以及不同故障下风力发电机对电网运行稳定性的影响。

1 风机基础及数学模型

1.1 变速恒频风电机组结构与运行原理

由于风速是随机不定的，风力发电机输出电能的多少会随实时风速的大小、方向的变化而变化，因此保证风力发电机输出功率恒定对风力发电机组所并电网的稳定性具有重要意义[12]。变速恒频风力发电机保持频率不变的方法分为：风速变化引起风轮转速变化时，通过控制发电机转子绕组中励磁电流的频率和旋转磁场转速达到恒频的目的；风力发电机组在并入电网过程中，连接整流装置进行整流，控制开关电路逆变输出，经滤波器滤波，得到输出恒定且与发电机转速大小无关的恒频正弦波。后者较为方便简洁，本文研究采取第二种方式进行变速恒频控制。变速恒频风力发电机组可分为如图1所示几个基本模块。风通过作用在风力机叶片上，使风轮随风速旋转，风轮的转速通过传动系统部分的齿轮箱增速，将转速提高至发电机的额定转速，使之带动发电机转子旋转，并达到使机械能转化为电能的目的。

图1 变速恒频风力发电机基本结构图Fig.1 Basic structure diagram of variable speed constant frequency wind turbine

1.2 变速恒频风电机组数学建模

为简化风速模型，采用组合风速模型，组合风速模型是将基本风、渐变风、阵风、随机噪声风4种风进行叠加。组合风速模型的数学模型为

V=VB+VZ+VJ+VS

(1)

式(1)中：VB为基本风分量；VZ为阵风分量；VJ为渐变风分量；VS为噪声风分量。

由于本文的重点是风轮叶片在风力发电系统中的能量转换过程，所以可以使用风能利用系数建立风轮的简化空气动力学模型。风力发电机能量转换模型的功率和风轮叶片转矩大小的计算公式是根据流体力学中气流的动能计算公式推导得到的[12]。风力发电机的输出机械功率为

(2)

式(2)中：Pa为风力机的机械输出功率；A为风力机的扫风面积；Cp为风力机的利用系数；ρ为空气密度；v为风速。

由于采用的变速恒频风力发电机不是直驱式的，而是风轮经转轴连接低速转轴、变速齿轮箱、高速转轴再连接至发电机转子所构成的传动系统，所以传动系统模型可以采用典型的三质量块模型，分别考虑风力发电机风轮的质量块、变速齿轮箱的质量块和发电机的质量块，风力发电机传动系统的等效模型，如图2所示。

Twtr为风力发电机风轮的转矩；Jwtr为风力发电机风轮的转动惯量；Ωwtr为风力发电机风轮的机械角速度；Kswtr为风力发电机组中风轮等效扭转硬度的弹簧系数；Tgen为发电机的转矩；Jgen为发电机模块的转动惯量；Ωgen为发电机模块的机械角速度；Ksgen为发电机部分的等效扭转硬度的弹簧系数；T1为进入齿轮箱的转矩；T2为从齿轮箱输出的转矩，T2=(1/Kgear)T1；Kgear为齿轮 箱的变比系数；Ω2=KgearΩ1图2 风力发电机传动系统三质量块模型示意图Fig.2 Schematic diagram of three-mass model of wind turbine drive system

一质量块模型的优点在于通过简化其方程数量，减少到只有一个系统方程，在系统仿真计算中将大幅度加快模型的仿真速度。采用一质量块模型，将风轮和发电机两系统之间的相互作用等效到一端，从而简化传动系统建模及风力发电机传动系统模型。因此得到风轮的运动方程为

(3)

式(3)中：Jr为风轮的转动惯量；Ω为风轮叶片的转动角速度；假定阻力全部集中在风轮处，则TD为能量传递装置中全部阻力矩；Twtr为风轮从风能吸收的动力矩；Tm为高速轴上的阻力矩；k为齿轮传动比;t为时间。发电机的运动方程为

(4)

式(4)中：Jg为发电机的机械转动惯量；Te为发电机上的反作用扭矩；Tm为高速轴上的转动扭矩；ωg为发电机的机械角速度。传动系统的一质量块模型为

(5)

2 变速恒频风电机组并网运行仿真分析

2.1 风电机组并网技术概述

当风力发电机组进行并网时，为避免并网过程中产生过大的冲击电流和冲击转矩，要求输出端的三相参数，其瞬时值要与并网处电网的参数对应相等，即波形、幅值、相位、频率、相序对应相等。并网模型结构如图3所示。

图3 变速恒频风力发电机的并网模型Fig.3 Grid-connected model of variable-speed constant-frequency wind turbine

line为输电线路；ohms为输出端；K表示将标幺值转化为实际值；V为并网处电压；I为并网处电流；P为风力发电机组输出有功功率； Q为风力发电机组输出无功功率；均采用标幺值，单位p.u.；Wind处设置风速。图4 风力发电机并网模型Fig.4 Wind turbine grid-connected model

利用MATLAB中的Simulink模块搭建出各系统部件的仿真模型，并分别对搭建的仿真模型进行运行仿真。

风速模型设置随机风速的采样时间为0.05 s，阵风在4 s时加入，持续10 s，阵风的最大风速设为6 m/s，设置额定风速即平均风速为11.7 m/s，阶跃风速的启动时间为20 s，在25 s结束，阶跃风保持3 s，阶跃风的峰值为6 m/s，仿真时间为50 s。根据输出的风速波形可以看出，输出的实时风速会根据阵风、阶跃风、随机风的大小在平均风速的基础上波动。当设置输入的平均风速在11.7 m/s时，将四风速通过叠加后得到的风速在15～20 m/s。

并网模型如图4所示。设置风力发电机风轮叶片的半径为40 m，大气中空气密度为1.25 kg/m3，风力发电机的切入风速为3 m/s，切出风速为25 m/s，仿真时间为50 s。设置调制的频率为50 Hz。将10个1.5 MW大小的风力发电机组合成15 MW的风力发电场，通过母线和变压器连接到25 kV的电网，通过30 km的输电线向120 kV电网输出电力。

3 仿真实例与分析

根据图4所示的仿真模型分别分析风电机组在不同运行状态下的输出状态。

3.1 不同风速条件下仿真结果分析

当输入风速的平均风速为5 m/s时，得到的并网仿真结果如图5～图8所示。

图5 平均风速为5 m/s时并网结果Fig.5 Grid connection results when the average wind speed is 5 m/s

图6 平均风速为11.7 m/s时并网结果Fig.6 Grid connection results when the average wind speed is 11.7 m/s

由图5可知，风力发电机组输出的无功功率最大值可达到16.47 MVar，有功功率最大值为27.14 MW，风力发电机并网处的电压的最大值为1.431 p.u.，电流最大值为5.139 p.u.；由图6可知，风力发电机组输出的无功功率最大值可达到17.89 MVar，有功功率最大值为27.42 MW，风力发电机并网处的电压参数的最大值为1.428 p.u.，电流最大值为5.242 p.u.；由图8可知，风力发电机组输出的无功功率最大值可达到15.69 MVar，有功功率最大值为26.23 MW，风力发电机并网处的电压的最大值为1.412 p.u.，电流最大值为4.948 p.u.。

图7 平均风速为20 m/s时并网结果Fig.7 Grid connection results when the average wind speed is 20 m/s

图8 平均风速为25 m/s时并网结果Fig.8 Grid connection results when the average wind speed is 25 m/s

上述仿真数据可知，当风力发电机组在低风速和额定风速下运行时并网处的电压、电流数值相差不大，但在较高风速、临界风速下运行时，风力发电机输出的电压、电流都会明显下降，并且因为当风力发电机在额定风速下运行时并网点处的电流最大，证明在额定风速时风电机组对输入风能的转化效率高。另外，当风力发电机组在高风速和低风速下运行时，风力发电机组输出的无功功率、有功功率都比在额定风速下输出的少，并且当风速达到20 m/s以上时，风力发电机输出的有功、无功功率和达到临界风速时输出的相差不大，又因为无功功率和有功功率分别对电网电压幅值和电力系统频率的稳定有重要作用，所以当风力发电机在达到额定风速附近并网时，更有利于电网系统的稳定。

3.2 不同故障下仿真结果分析

当风力发电机组并网的外部系统发生短路故障所产生的冲击短路电流会给电力系统的电气设备带来巨大的冲击，严重影响电力系统运行的稳定性。电网实际运行中发生的简单故障有：单相发生接地短路、两相相间发生短路、三相短路和两相发生接地短路故障。本文讨论风力发电系统外部发生简单故障时，风力发电系统并网对电网系统稳定性的影响，因此模型中设置故障点在25 kV母线处，电网故障分析模型如图9所示。

V为并网处电压；I为并网处电流；P为风力发电机组输出有功功率；Q为风力发电机组输出无功功率；均采用标幺值； Wind处设置风速；闪电位置为故障发生处图9 风力发电系统并网后电力系统故障分析模型Fig.9 Power system failure analysis model after wind power generation system is connected to the grid

假设在靠近25 kV母线处发生三相接地故障，故障在0.1 s开始持续0.2 s，电网模型得到的仿真输出结果如图10所示。

当靠近25 kV母线处发生三相短路故障时，25 kV母线处的电压从正常运行时的1.031 p.u.降低为0 p.u.，母线电流从2.768 p.u.迅速提升到27.28 p.u.，产生了10倍左右的冲击电流，巨大的冲击电流将会对绝缘设备的寿命造成严重影响，电压的消失将会给电网系统的稳定性带来严重的威胁。

图10 发生三相短路故障后各参数波形Fig.10 Waveforms of various parameters after a three-phase short-circuit fault occurs

另外，风力发电机组并网母线处的电压、电流趋于平缓，相比于不发生三相短路故障时的电压、电流有明显的下降。在风力发电机组正常运行时，风力发电机组输出的有功功率为27.42 MW，而故障发生后输出的有功功率甚至减小到1.6 MW左右，输出的无功功率也从正常运行时的17.89 MVar减少到12 MVar左右，大幅度减少的P和Q，将会造成电网系统的功率缺额，给系统电压、频率带来扰动，对供电端的输出大幅减少，不利于电力系统的稳定运行，三相短路故障对电力系统稳定性影响较大。

假设在靠近25 kV母线处发生A、B两相相间短路故障，故障在0.1 s处开始持续时间0.2 s，电网模型得到的仿真输出结果如图11所示。

图11 发生两相短路故障后各参数波形Fig.11 Waveforms of various parameters after a two-phase short-circuit fault occurs

当靠近25 kV母线处发生A、B两相相间短路故障时，25 kV母线处A、B相的电压从正常运行时的1.031 p.u.降低为之前的一半左右，但A、B相电压未完全消失，并且A、B相电流从之前的2.9 p.u.提高至23.74 p.u.，产生小于10倍的冲击电流，而C相电压、电流几乎保持不变，因此A、B、C三相的电压电流不再对称相等，影响电网系统的系统稳定性。

另外，从图11中可以看出风力发电机组输出的无功功率大约在10 MVar附近波动，远远低于正常运行时输出的无功功率17.89 MVar，并且风力发电机组输出的有功功率也从正常运行时的27.42 MW减小到10 MW左右，需要额外地向电网系统中补送有功功率和无功功率的缺额，影响系统电压、频率的稳定，不利于电力系统的稳定运行。当A、B两相相间短路故障时，C相仍可以正常运行，因此相比于三相短路故障对电网稳定性的影响，两相相间短路故障对系统的影响较小。

假设在靠近25 kV母线处发生A、B两相接地短路故障，故障在0.1 s处开始持续时间0.2 s，电网模型得到的仿真输出结果如图12所示。

图12 发生两相短路接地故障后各参数波形Fig.12 Waveforms of various parameters after a two-phase short-circuit to ground fault occurs

当靠近25 kV母线处发生A、B两相接地故障时，25 kV母线处A、B相电压从1.212 p.u.减小至0，A、B相电流从正常运行时的2.929 p.u.迅速增长为26.15 p.u.，产生小于10倍的冲击电流，产生的冲击电流将会对绝缘设备的寿命造成严重影响，但由于C相正常，因此C相可以继续输送电能，但电网系统失去了对称性。

另外，从图12中可以分析出风力发电机组输出的无功功率在10 MVar附近波动，其输出波形类似于两相相间短路，同样，其输出的无功功率也远远低于其正常运行时输出的无功功率17.89 MVar，并且风力发电机组输出的有功功率也从正常运行时的27.42 MW减小到10 MW左右，所以需要额外的向电网系统中补送有功功率和无功功率。通过对比分析两相接地短路故障与两相相间短路故障，由于两相接地短路故障处母线的A、B相电压完全消失，使A、B、C三相严重不对称，因此两相接地故障对电力系统稳定性的影响更大，但由于两相接地短路故障存在非故障相，因此其对电网系统稳定性的影响程度小于三相短路故障对电网稳定性的影响，介于三相短路故障与两相相间短路故障之间。

假设在靠近25 kV母线处发生A相接地短路故障，故障在0.1 s处开始持续时间0.2 s，电网模型得到的仿真输出结果如图13所示。

图13 发生单相短路接地故障后各参数波形Fig.13 Waveforms of various parameters after a single-phase short-circuit to ground fault

当靠近25 kV母线处发生A相单相接地短路故障时，25 kV母线处A相电压从1.736 p.u.变为0，并且A相电流从2.545 p.u.变为14.24 p.u.，产生7倍左右的冲击电流，产生的冲击电流将会对绝缘设备的寿命造成严重影响，由于仅仅A相发生接地故障，B、C相仍然可以正常运行，所以造成电网系统的不对称程度增强，会对电力系统稳定性带来影响。

另外，从仿真结果图13中可以看出，风力发电机组输出的无功功率约为20 MVar，相比于正常运行时输出的17.89 MVar大幅提高，这将会造成电力系统中无功功率过剩，不及时处理会出现容升效应，对电力系统的绝缘带来威胁。此外，风力发电机组输出的有功功率几乎不变(约为27.42 MW)，因此单相接地短路故障对电力系统频率影响较小。

4 结论

通过搭建了风力发电机组的各个系统组件，其中包括：实时风速仿真模型、风轮仿真模型、传动系统仿真模型、发电机仿真模型和频率调制系统仿真模型，通过搭建模型和仿真，计算了不同风速和不同故障下，功率、电压和电流的变化情况。

(1)风力发电机组输出的功率及并网处电压电流在低风速和额定风速下运行时相差不大，但在较高风速下运行时，风力发电机输出的并网电压和电流会下降。

(2)当风力发电机组外部电网线路中发生三相接地短路故障时，故障点处的母线电压会从1.031 p.u.降低为0，并会产生10倍左右的冲击电流，输出的有功功率从正常运行时的27.42 MW减小到1.6 MW左右。

(3)电力系统稳定性影响程度最大的是三相短路故障，其次是系统发生两相接地短路故障，接着是两相相间短路故障，其中故障后对电力系统稳定性影响程度最小的是发生单相接地短路故障。