某大型矿山超高边坡可靠性及垂向变坡安全性分析

马晓燕

(盘化（济南）化工有限公司， 山东 济南 250221)

0 引言

高陡边坡的安全是大型矿山安全管理的核心内容，传统的岩土边坡稳定性分析以工程地质环境评价、岩石岩体力学研究以及岩体质量评价为主，随着数字技术的快速发展，现代边坡稳定性研究在传统分析方法的基础上，应用数字技术将数值分析法、统计学理论融入到稳定分析方法中，使得边坡问题的研究得到很大进步[1-4]。

借助数字技术的现代边坡稳定性分析是以定量化的岩土参数为基本输入量，是复杂岩土力学的一种简化计算过程，其数值计算结果是在特定条件下的岩土力学反映，具有指向性和特定性。而边坡稳定性研究的本质具有复杂性和多元性，依据特定力学指标的指向分析模式无法准确评价复杂的超高边坡稳定性。

根据概率论可知，在考虑边坡稳定性影响因子的前提下，岩土参数变量与边坡破坏服从概率函数逻辑关系。因此，可采用概率理论分析边坡的失稳概率，从而评价边坡稳定性的可靠度，为边坡稳定性提供安全可靠的评价依据。

1 矿山地质力学条件

以西藏某大型露天铜矿为研究实例，分析超高边坡的安全可靠性及垂向变坡的安全可靠性。

1.1 矿区地质

矿区出露地层主要为中侏罗世叶巴组（J2y）。从上至下分别为由残坡积、冲洪积和冰碛物组成的第四纪、厚度约6 m的矽卡岩、厚度约150 m的大理岩化灰岩以及总厚超过1000 m的火山沉积岩。

1.2 工程地质条件

矿区地形地貌条件复杂，地形高差约1000 m；矿区露天采场地层岩性较简单，构造地质条件中等至复杂，属风化裂隙潜水顶板直接充水矿床，但矿山所在地区降雨量极小，该矿区水文地质条件属中等类型。

矿床矿石和围岩坚硬至较坚硬，岩组结构比较简单；各类岩体结构面较发育；区内岩体风化较强烈，风化带厚度较大，随着露采剥离工作的开展，已大大降低了风化层对稳定性的影响。

1.3 岩石力学参数

在测试岩石力学参数强度的基础上，结合勘察成果，确定矿区岩石物理力学参数，见表1。

表1 岩石物理力学参数测试结果汇总

2 可靠性分析方法

采用蒙特卡洛方法对矿区露天采场边坡进行可靠性分析，该方法是应用抽样理论借助计算机研究随机变量的数值计算方法，受问题条件限制的影响较小，适应性强[5-6]。根据概率论，以边坡极限平衡分析函数为目标函数，则边坡失效概率为：

式中，Pf为边坡失效概率；n为极限状态函数的随机数；m为不同于1（以安全系数定义极限状态函数）的随机数。

边坡的可靠性（S）定义为：以边坡稳定性参数为基础，通过蒙特卡洛数值计算理论，计算所有条件下安全系数大于 1时的概率为边坡可靠性概率，边坡失稳或破坏概率为1-S[7]。

2.1 边坡稳定性影响因素的确定

露天边坡稳定性受矿岩性质、地质结构、地质环境、边坡条件、工程扰动等多种因素控制[8]，各因素之间互为扰动条件，传导性式的影响边坡稳定性状态。

通过正交极差分析法评价各因素对边坡安全系数的影响程度（敏感度）[9]，确定了影响矿区露天边坡稳定性因素的主次，内摩擦角φ对边坡稳定性影响最大，黏结力c影响次之。因此，在一定的边坡高度下，要慎取边坡角和岩体参数。

2.2 φ和c分布函数

本次对φ、c概率函数的研究结果与以往结果相比得出类似结果[10]，即φ、c值均近似服从正态分布：

式中，、分别为φ、c的加权平均值；φi、ci分别为计算剖面各条块滑面抗剪强度参数；Wi是各条块岩体自重；Li是各条块滑面长度。

在一定下条件下，用岩体强度的加权平均值得出的安全系数与按各条块不同岩性的强度值得出的安全系数相近[7-9]。φ、c的方差σφ和σc可由下式确定：

式中，kc和kφ分别是c和φ实测值的变异系数，在实测数据不足情况下，按试验规程，变异系数可取0.2。

根据误差理论，通过观测值及方差测算的计算值位于所有实测值 99.5%的区间内[12]，故取[φ-3σφ，φ+3σφ]，[c-3σc，c+ 3σc]为φ和c变量的分布区间。

3 可靠性分析结果

3.1 可靠性评判准则

根据露天矿边坡设计指南、矿山服务年限及李文秀的可靠性评判准则，确定边坡可靠性评判准则，将边坡可靠性划分为0～5%，5%～11%，11%～15%，15%～30%，＞30%五种概率分布，分别对应边坡稳定、边坡局部及整体基本稳定、局部垮落整体稳定、边坡开始失稳以及边坡完全失稳5种稳定状态[11]。

3.2 分析结果

以极限平衡分析中各工程地质分区稳定性最具代表性的1个剖面进行边坡可靠性分析，统计按安全系数最小原则，按照正常情况（可靠度＜1.5%）、Ⅶ度地震时（可靠度＜30%）、Ⅷ度地震时（可靠度＞30%）3种受力状况，搜索出确定性滑面的安全系数，以及经上千次循环分析后求得的边坡安全系数平均值。边坡剖面可靠性分析结果见表2，剖面41°边坡角的3种受力状况时边坡可靠性分析见图1至图3。

图1 剖面41°边坡角受力I时边坡可靠性分析

图3 剖面41°边坡角受力III时边坡可靠性分析

表2 边坡剖面可靠性分析结果

根据分析结果，剖面安全系数平均值一般情况下比搜索出的确定性滑面安全系数值略高，经稳定状况判断，在受力状况I下，剖面≤40°；在受力状况II下，剖面≤41°；在受力状况III下，剖面≤41°，边坡可靠性满足要求。

图2 剖面41°边坡角受力II时边坡可靠性分析

4 垂直方向变坡安全性分析

上述分析是基于整体边坡角为一面坡的形式，对于部分剖面属于上部岩体为强度较低的凝灰岩组、下部岩体强度较高的情况，对这两个区域进行进一步垂直方向的边坡角可行性研究。

分析剖面以凝灰岩组和闪长岩组为分界点，分界点上部凝灰岩组边坡角以 40°不变，分界点下部闪长岩组边坡角改变为41°和42°；为保持整体边坡角为40°，当分界点下部边坡角改变为41°和42°时，相应改变上部边角为39°和38°，计算结果见表3。

表3 分析剖面垂向变坡安全性分析结果

通过表3分析可知：在上部岩体边坡角同一面坡相同时，提高下部岩体的边坡角，相当于对一面坡计算中对坡脚处进行削方，从而降低了整体边坡的安全系数。若下部岩体提高边坡角，上部岩体降低边坡角，整体边坡角不变的情况下，整体边坡的安全系数较一面坡稍有降低。

因此，对于整体边坡角，当上部岩体参数较下部差的时候，通过在垂直方向进行分段改变边坡角角度并不能够有效提高整体边坡的稳定性。

5 结论

在地质勘察分析及岩石力学参数试验的前提下，通过正交极差分析确定影响边坡稳定性的敏感因素，采用蒙特卡洛数学统计方法分析评价了高陡露天边坡特定剖面的可靠性，并对垂向变坡进行了验证分析，得出以下结论。

（1）通过正交极差法确定了影响边坡稳定的“敏感性”性因素，其中内摩擦角及黏结力对边坡稳定性的影响最为显著，边坡角、边坡高度次之。

（2）通过确定不同地震受力情况下边坡安全的可靠度标准，确定边坡破坏的准则；采用蒙特卡洛计算软件搜索出滑面最小安全系数，以此判定边坡安全可靠度。

（3）在整体边坡角不变的情况下，通过分段改变垂向边坡角度，并不能有效提高整体边坡的安全稳定性。