致密气藏压裂用支撑剂导流能力评价及优化

孟 磊，史 华，周长静，惠 波，李 攀，赵金省

(1.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室,陕西 西安 710018; 2.长庆油田分公司 油气工艺研究院,陕西 西安 710018; 3.长庆油田分公司 第三采气厂,陕西 西安 710018; 4.西安石油大学 石油工程学院,陕西 西安 710065)

引 言

鄂尔多斯盆地上古生界石盒子组气藏属典型的致密砂岩气藏[1]，储层渗透率小于1×10-3μm2，气井自然产能低或基本无自然产能，必须采取压裂改造才能实现投产。随着直井产能逐渐降低，低产低效井比例逐年增加，稳产压力大，老井侧钻水平井能有效动用单井剩余储量，已成为老井挖潜增效措施的主体技术。前期老井侧钻水平井实践效果表明，侧钻后前3个月的平均日产气达到3.0×104m3，接近侧钻前日产气量的20倍。针对老井侧钻水平井的压裂用支撑剂优选鲜有报道。目前，长庆气田侧钻水平井压裂所用支撑剂类型多为20～40目陶粒。为了降低改造成本，进一步提升单井效益，有必要探索石英砂支撑剂取代陶粒支撑剂的可行性。美国页岩储层压裂石英砂用量占比平均超过71%，部分地区支撑剂已全部采用石英砂，可降低完井成本近20%[2]。支撑裂缝导流能力是评价压裂作业成功的关键指标[3-4]，因此，有必要对各种粒径的石英砂和陶粒的导流能力进行评价。另外，储层基质渗透率和裂缝导流能力匹配才能实现较好的改造效果[5]。国内外学者已经对支撑裂缝导流能力的影响因素(包括支撑剂类型、闭合应力、铺砂浓度等)进行了大量研究[6-10]，但在实验研究基础上，结合数值模拟来优选支撑剂的研究还较少报道。

为此，本文采用裂缝导流能力仪对气藏压裂常用的20～40目、40～70目及70～140目石英砂、陶粒的长期导流能力进行评价，并结合数值模拟开展不同渗透率储层的裂缝导流能力与采收率相关性的研究，从而优化支撑剂类型。

1 支撑裂缝长期导流能力实验

1.1 实验设备及实验材料

实验设备采用江苏诗礼石油科研仪器有限公司生产的DLY-Ⅲ裂缝导流能力实验仪，导流室按照API 标准设计，可以测试模拟地层温度、压力条件下的裂缝导流能力，闭合压力范围0～120 MPa。

支撑剂选用长庆气田压裂常用的20～40目、40～70目、70～140目石英砂和陶粒，实验流体为氮气，闭合应力41.4 MPa，铺砂浓度5 kg/m2，每组测试时间不小于240 h。

1.2 实验流程

(1)根据导流室的面积和铺砂浓度称量一定量的支撑剂，均匀铺置在导流室内；

(2)盖上导流室上层盖板，连接注入管线，施加闭合应力至41.4 MPa；

(3)分别设定气体流量为50 mL/min、100 mL/min和150 mL/min，记录不同时刻不同流量下导流室两端压差，直至流动时间达到240 h；

(4)绘制导流能力随时间的变化曲线。

1.3 实验原理

根据达西定律以及导流室的尺寸(长度L=13.97 cm，宽度=3.81 cm)，可得出支撑裂缝的导流能力

(1)

式中：KgWf为支撑裂缝的导流能力，μm2·cm；Q为气体流量，cm3/min；μ为气体黏度，mPa·s；Kg为支撑裂缝的渗透率，μm2；Wf为充填宽度，cm；p1、p2分别为入口、出口的压力，kPa。

2 实验结果与分析

2.1 石英砂和陶粒的导流能力随时间的变化

不同粒径石英砂和陶粒的导流能力随裂缝闭合时间的变化情况如图1所示。

从图1中可以看出，在41.4 MPa的闭合压力下，支撑剂经历240 h承压，不同粒径的石英砂和陶粒的导流能力随着时间整体呈现递减趋势，但下降趋势和类型不同。

图1 不同粒径石英砂和陶粒的导流能力随着裂缝闭合时间的变化Fig.1 Change of conductivity of quartz sand and ceramsite with different particle sizes with fracture closure time

对于20～40目石英砂和陶粒支撑剂，导流能力呈现半对数关系递减，即初期递减趋势较快，随后变缓。相比于石英砂，陶粒的导流能力递减较快，石英砂在裂缝闭合后的7 h后导流能力降低了11.04%，而陶粒在裂缝闭合后的2 h后导流能力降低了20.31%。这主要与陶粒的粒径大于石英砂的粒径有关。其中，20～40目石英砂中占比较大的是30～40目粒径，为66.2%；而20～40目陶粒中占比较大的是20～30目粒径，为81.7%。较大的粒径在闭合应力作用下更容易压碎，表现为导流能力下降较快。在裂缝闭合240 h以后，石英砂和陶粒的导流能力分别下降了22.44%、33.99%，但陶粒的导流能力还是石英砂的2倍，相比于初期的2.35倍有所降低。

对于40～70目石英砂和陶粒支撑剂，导流能力呈现两段式线性关系递减， 导流能力的下降主要发生在前90 h左右，随后基本趋于平稳。相比于石英砂，陶粒的导流能力递减较快，石英砂的导流能力降低了10.26%，而陶粒的导流能力降低了13.74%。这主要与陶粒的原始粒径大于石英砂的有关。其中，40～70目石英砂中占比较大的是50～60目粒径，为44.3%；而40～70目陶粒中占比较大的是40～50目粒径，为74.4%。裂缝闭合240 h以后，陶粒的导流能力还是石英砂的4.03倍，相比于初期的4.3倍有所降低。

对于70～140目石英砂和陶粒支撑剂，导流能力呈现两段式线性关系，导流能力的下降主要发生在初期，后期基本趋于平稳。相比于石英砂，陶粒的导流能力递减较快，石英砂的导流能力在前10 h下降较快，下降了2.92%，而陶粒的导流能力在前36 h下降较快，下降了9.95%。裂缝闭合240 h以后，石英砂和陶粒的导流能力分别下降了6.25%、11.25%，但陶粒的导流能力还是石英砂的3.18倍，相比于初期的3.36倍有所降低。

整体来看，导流能力的下降主要发生在裂缝闭合的初期，支撑剂的粒径越大，在闭合应力的作用下越容易破碎，导流能力下降越快。支撑剂粒径越大，支撑裂缝的导流能力越大，随着裂缝闭合时间变长，不同粒径支撑剂导流能力间的差异变小。20～40目和40～70目支撑剂的导流能力无论在裂缝闭合初期还是240 h以后均远远高于70～140目支撑剂的导流能力。20～40目和40～70目支撑剂导流能力间的差异在裂缝闭合240 h以后明显变小。比如陶粒支撑剂，裂缝闭合初期，20～40目支撑剂的导流能力(32.39 μm2·cm)是40～70目支撑剂导流能力(24.75 μm2·cm)的1.31倍；裂缝闭合240 h后，20～40目支撑剂的导流能力(21.38 μm2·cm)已经接近等于40～70目支撑剂的导流能力(21.35 μm2·cm)。对于石英砂支撑剂，裂缝闭合初期，20～40目支撑剂的导流能力(13.77 μm2·cm)是40～70目支撑剂导流能力(5.75 μm2·cm)的2.39倍；裂缝闭合240 h后，20～40目支撑剂的导流能力(10.63 μm2·cm)是40～70目支撑剂导流能力(5.16 μm2·cm)的2.06倍。

2.2 石英砂和陶粒支撑剂的破碎率随时间的变化

为了分析裂缝闭合后支撑剂破碎对裂缝导流能力的影响，在41.4 MPa的闭合压力下分别对不同支撑剂承压不同的时间，并对承压后的支撑剂进行筛析和破碎率计算，结果如图2—图6所示。

图2 不同支撑剂的破碎率随时间的变化曲线Fig.2 Change curves of crushing rate of different proppants with time

从图2中可以看出，支撑剂的破碎率随着裂缝闭合时间增加而逐渐升高，在裂缝闭合初期(8 h以内)破碎率增加幅度较快，随后趋于平缓。这与图1中导流能力在裂缝闭合初期下降较快一致。具体来看，20～40目石英砂的破碎主要发生在裂缝闭合后的前6 h，20～40目陶粒的破碎主要发生在裂缝闭合后的前4 h，这与图1中20～40目陶粒的导流能力下降要比20～40目石英砂快一致。支撑剂破碎以后的小粒径颗粒充填在孔隙中，承压时间越长，支撑剂充填越致密，进而造成导流能力下降(图3、图4)。40～70目陶粒的破碎率上升速率比40～70目石英砂的快，这造成了40～70目陶粒在裂缝闭合初期的导流能力下降较快(图1(b))。相对来说，由于粒径较小，70～140目陶粒和石英砂在240 h承压时间内的破碎率变化曲线比较平缓，但70～140目陶粒的破碎率在初期增长幅度要大于石英砂，造成70～140目陶粒在裂缝闭合初期的导流能力下降较快(图1(c))。另外，由于20～40目和40～70目陶粒的粒径大于石英砂的粒径，使得20～40目和40～70目陶粒的破碎率要高于石英砂的破碎率。70～140目石英砂和陶粒的粒径分布比较接近，由于抗压强度的差异造成70～140目石英砂的破碎率高于陶粒的破碎率。

图3 20～40目石英砂承压不同时间的形貌(41.4 MPa)Fig.3 Morphology of 20 ～ 40 mesh quartz sand at different times under pressure of 41.4 MPa

图4 20～40目陶粒承压不同时间的形貌(41.4 MPa)Fig.4 Morphology of 20 ～ 40 mesh ceramsite at different times under pressure of 41.4 MPa

从图5、图6中可以看出，经历不同时间的承压后，大粒径的颗粒破碎最多，随着承压时间增加，大粒径颗粒减少，小粒径颗粒增多，破碎后的最小粒径已经大于180目。

图5 20～40目石英砂承压不同时间的粒径分布Fig.5 Particle size distribution of 20 ～ 40 mesh quartz sand at different times under pressure

图6 20～40目陶粒承压不同时间的粒径分布Fig.6 Particle size distribution of 20 ～ 40 mesh ceramsite at different times under pressure

3 支撑裂缝导流能力对气井采收率的影响

影响气井采收率的因素除了孔隙度、渗透率和含气饱和度等储层物性参数以外，还与支撑裂缝的导流能力有关。对于不同渗透率的储层，支撑裂缝导流能力应该对应有一个最佳值，超过这个最佳值，支撑裂缝导流能力的增加对采收率的影响变小。对此，采用数值模拟的方法研究不同的支撑裂缝导流能力与采收率的变化关系。

利用Petrel地质建模软件建立概念模型，尺寸1 200 m×600 m，有效厚度10 m，孔隙度8%，含气饱和度85%，储量1.214×108m3，储层埋深2 650 m，地层压力27.5 MPa，生产定气量6×104m3，最低井底流压6 MPa，极限产量1 300 m3/d。设置一口水平井，水平段长度600 m，4条垂直裂缝，裂缝间距150 m，裂缝半长200 m。苏里格致密气藏的渗透率通常小于1.00×10-3μm2，分别设置(0.01、0.05、0.10、1.00)×10-3μm24个储层渗透率级别，改变支撑裂缝的导流能力，利用Eclipse数值模拟软件，模拟不同储层渗透率下支撑裂缝导流能力对采收率的影响，结果如图7所示。

图7 不同储层渗透率下支撑裂缝导流能力对采收率的影响Fig.7 Effect of supported fracture conductivity on recovery factor under different reservoir permeability

从图7中可以看出，采收率随支撑裂缝导流能力的增加而逐渐增加，但增幅逐渐减缓。支撑裂缝导流能力在0～5 μm2·cm时采收率增加较快。储层渗透率越低，采收率对压裂缝导流能力越敏感，但对于渗透率在(0.01～1.00)×10-3μm2的气藏来说，导流能力的增加对采收率的影响较小(小于5%)。

为明确不同储层渗透率下支撑裂缝导流能力对稳产期累积产气量增加幅度的影响，定义稳产期相对累积产气量，即某一导流能力下稳产期累积产气量与相同储层渗透率下导流能力为80 μm2·cm的稳产期累积产气量，结果如图8、图9所示。

图8 不同储层渗透率下支撑裂缝导流能力对稳产期累积产气量影响Fig.8 Effect of supported fracture conductivity on cumulative gas production in stable production period under different reservoir permeability

图9 不同储层渗透率下支撑裂缝导流能力对稳产期相对累积产气量影响Fig.9 Effect of supported fracture conductivity on relative cumulative gas production in stable production period under different reservoir permeability

从图8中可以看出，稳产期累积产气量曲线和采收率曲线反映出相似的特征，即随导流能力提高，稳产期累积产气量增幅逐渐减缓。不同地层渗透率，导流能力在1～5 μm2·cm稳产期累积产气量增加较快。相比于采收率，稳产期累产气量对支撑裂缝导流能力更加敏感。从图9中可以看出，储层渗透率越低，稳产期相对累积产气量要达到90%需要的支撑裂缝导流能力越大。

4 结 论

(1)在裂缝闭合压力作用下，各种粒径的石英砂和陶粒支撑剂的导流能力随着时间呈现递减趋势，但不同粒径的石英砂和陶粒支撑剂的导流能力下降趋势和类型不同。20～40目石英砂和陶粒支撑剂的导流能力呈现半对数关系递减。40～70目、70～140目的石英砂和陶粒支撑剂的导流能力呈现两段式线性关系递减。各种粒径支撑剂在裂缝闭合压力作用下均呈现初期下降较快，后期趋于平稳的变化趋势。

(2)支撑剂的粒径越大，在裂缝闭合压力作用下支撑裂缝的导流能力下降越快。同粒径范围的陶粒和石英砂支撑剂相比，陶粒支撑剂在裂缝闭合压力作用下支撑裂缝的导流能力下降更快。

(3)裂缝闭合后导流能力下降的主要原因为支撑剂的破碎，在裂缝闭合初期(8 h以内)破碎率增加幅度较快，随后趋于平缓，这与裂缝闭合后导流能力的变化规律一致。

(4)随着支撑裂缝导流能力的增加，采收率和稳产期累积产气量逐渐增加，但当导流能力大于5 μm2·cm时增幅逐渐减缓。储层渗透率越低，采收率和稳产期累积产气量对压裂缝导流能力越敏感，对于渗透率在(0.01～1.00)×10-3μm2的气藏，相对于采收率，导流能力的增加对稳产期累积产气量的影响更大。

(5)储层渗透率越低，稳产期相对累积产气量要达到90%需要的支撑裂缝导流能力越大。

(6)为节约成本，可以用石英砂支撑剂代替陶粒支撑剂，针对渗透率为(0.01～0.10)×10-3μm2的气藏，支撑裂缝导流能力在5～10 μm2·cm即可，对应的支撑剂为40～70目或者20～40目石英砂。