基于空间结构优化的金盆山天然混交林采伐模拟

赵晨昊 王建军 周 光 余 林 龚循胜 孟京辉

（1. 北京林业大学林学院，北京 100089；2. 中国林业科学研究院林业科技信息研究所，北京 100091；3. 江西省林业科学院，江西 南昌 330013；4. 江西省信丰县金盆山林场，江西 赣州 341600）

合理的林分结构是森林不同功能得以发挥的基础[1-3]，林分的空间结构是林分结构最基本的调控指标和展现形式[4]，它描述了林分中树木之间的竞争势和空间生态位[5]，反映了森林植被生物学特性对所处环境的一种长期适应与选择的结果，体现了自然生态过程中复杂的相互作用[6-7]，在很大程度上影响了林分的稳定性和发展的可能性[8]。森林空间结构的部分指标能够直观地展现林分中林木相互之间的关系，为采伐木的确定、林下补植以及人工促进天然更新等提供了理论依据[5]。刘紫薇[9]通过分析湘西近原始天然林树种空间分布结构，确定了湘西典型树种的种间关联关系，为林下补植的树种配置提供了依据；王庆[10]对黄龙山天然次生针阔混交林的空间结构进行分析，以林分空间结构最优化为目标函数，进行了采伐木的确定；魏红洋[11]通过分析林分空间结构和非空间结构，并结合熵值-AHP赋权法，确定了各林型的最优抚育采伐强度。

随着生态环境问题的日益严峻，人们对于森林的需求不再仅仅局限于单纯的木材生产，而是越来越关注森林的生态服务功能。系统科学认为结构决定功能[12]，同理，森林结构同样决定森林功能的实现。择伐是森林空间结构调整的主要经营措施[13-15]，它通过改变树种密度以及物种空间关联性来影响群落结构[16]、物种组成以及空间结构，进而影响生态系统的其他要素[17-20]以及森林功能的发挥[3]。结构化森林经营是一种单木经营的高度集成方式，是近自然经营理论的量化与发展，能够对森林结构实现更加完整的优化与重建[11]。因此，通过结构化森林经营，以空间结构优化为目标来确定择伐木，调整森林空间结构，培养健康的森林，实现森林多种功能的实现，是森林质量精准提升的重要途径[21]。但是，目前我国择伐木的确定粗放，主要局限于被压木、枯死木等劣质林木个体，并没有依据空间结构优化进行量化确定。

近年来，林分空间结构优化方面研究取得了一定进展[4,22-23]，但是传统林分优化模型多仅以蓄积量的增长为主要目的，对采伐前后生物多样性、树种空间分布以及种间关系的变化考虑较少[24-25]。基于结构决定功能的原理，只有在建立空间结构优化模型的过程中，以实现较高的物种多样性、较强的林分稳定性以及随机林木分布格局为约束条件，才能将现实林分导向最优结构[26]。

天然林是我国森林资源的主体，能够起到涵养水源、维持物种多样性以及维护生态系统稳定性等作用，需要根据现实林分特征、合理指标范围、最终目标结构等因素，对其提出合理的结构优化经营模式[11]。本研究以江西省信丰县金盆山林场天然阔叶混交林为研究对象，基于空间结构优化目标，以树种空间分布关系为约束，进行采伐木的确定，进而调整林分空间结构，实现林分的精准经营。

1 研究区概况

研究区位于江西省信丰县金盆山林场（114°34′～114°19′E，25°20′～25°23′N），地处江西省信丰县的东南部，与安远县接壤，整体地势南高北低，平均海拔300～500 m，最高峰970 m[27]，属亚热带湿润季风区，四季分明，雨量充沛，年平均气温19.5 ℃，年平均降雨量1 511 mm[28-29]。金盆山林场经营总面积10 546.67 hm2，均为天然次生常绿阔叶林，该地具有优越的水热条件，现存阔叶林面积约7 333 hm2，信丰县金盆山自然保护区位于该林场内，其森林生物物种种类繁多，森林覆盖率达99.98%，共有野生种子植物161科659属1 474种，动植物资源丰富[28-30]。

2 研究方法

2.1 样地设置

本研究数据来源于2021年于金盆山林场所设置的固定样地。该样地为天然阔叶混交林样地，培育树种为乡土树种，包括木荷（Schima superba）、拟赤杨（Alniphyllum fortunei）、杨桐（Adinandra millettii）、枫香（Liquidambar formosana）以及枫（Bischofia javanica）。样地大小为50 m ×50 m，按照10 m × 10 m的网格设置将样地划分为多个小区域，测量林木在小样方内的位置坐标。起测径阶为5 cm，测定样地内林木树种、胸径以及地理坐标等数据。最后对天然阔叶混交林地中林木信息进行统计，具体林木树种及空间分布见图1。天然混交阔叶林样地中共有林木420株，共9个径阶，29个树种。在本研究中，培育树种为主要乡土树种，包括木荷101株、拟赤杨58株、杨桐28株、枫香25株以及枫17株，共229株。

图 1 天然阔叶混交林林木分布情况Fig. 1 Tree distribution in natural broad-leaved mixed forest

2.2 空间结构指标

本研究选取了林分全混交度、林分大小比数以及角尺度[8,31-35]3个空间结构指数，它们能够描述群落的特征、物种在群落中的数量以及分布特征。其中全混交度可反映林木间隔离程度[12]，大小比数可用来描述林木间竞争情况[12]，角尺度可反映林分的水平分布格局[12]。

2.3 空间结构综合指数

在实际的森林经营中，无法使所有空间结构指数都达到最优值，只能使整体空间结构尽可能达到最优状态。根据乘除法的思想，用全混交度、大小比数以及角尺度构造林分空间结构综合指数。根据各指数的实际意义可知，全混交度越大，则林分整体结构越优；大小比数越小，林分整体结构越优；林分水平格局越接近于随机分布，即角尺度值越接近于0.5，整体结构越优[12]。将全混交度作为分子，将大小比数、角尺度作为分母，构造林分空间结构综合指数，具体如公式1所示：

式中：Qx为空间结构综合指数，Mx、Ux、Wx分别为林分全混交度、大小比数以及角尺度。

混交度用参照树的4株最近邻木中与其树种不同的林木个体所占比例表示，全混交度在其基础上增加了辛普森指数，考虑林木之间距离，全混交度值越大，说明其周围相同树种林木数越少，混交强度越大；相似地，大小比数以中心木周围4株最近邻木中胸径大于中心木的林木个数所占比例表示，大小比数越大，证明其周围林木与其发生的竞争越强，中心木在结构中所处生态位越低；林分中林木个体的水平空间分布格局主要有3种形式，分别为均匀分布、随机分布以及团状分布，根据以往相关研究计算结果，划分出各状态下的数值范围[12]。将全混交度、大小比数划分为4个等级，将角尺度划分为3个等级[12,36]，具体等级划分结果见表1。

根据空间结构指标计算结果及表1中空间结构指标等级划分参考可知，采伐前样地平均全混交度为0.548 6，样地内树种呈强度混交状态；平均大小比数为0.484 5、培育树种大小比数为0.446 5，培育树种及林分整体均处于中等水平的竞争强度中；平均角尺度为0.546 4，水平空间分布格局呈团状分布状态；空间结构综合指数为22.467 4。

表 1 空间结构指标等级划分参考Table 1 Spatial structure index classification reference

2.4 模型的构建

2.4.1 目标函数与约束条件

选择林分空间结构综合指数作为模拟优化空间结构调控模型的目标函数，构建多目标线性规划模型，旨在实现空间结构综合指数值的最大化，以非空间结构作为约束条件，在确定采伐木时，保证树种的多样性以及结构的稳定性，具体非空间结构约束条件如下：

1）树种多样性原则。为保证林分树种多样性，保持择伐前后，树种数量一致。

2）直径结构。依据林木大小多样性，以径级个数表示径级多样性，一般情况下，林分径级数越多，林分结构越优，因此要保证择伐后林分径级数不变。

3）采伐量控制。为保证森林效益收获的永续性，通过控制采伐强度，保证采伐量小于生长量，间伐强度小于30%。

4）空间结构指标约束。通过调整空间结构指标，使采伐后的树种隔离程度增强、林木之间的竞争强度减小，且整体水平格局分布更加趋近于随机分布。

2.4.2 模型的建立

目标函数：

约束条件：1）择伐前后林分树种数量不变；2）择伐前后林分径级数量不变；3）择伐后林分全混交度不低于择伐前；4）择伐后林分大小比数不高于择伐前；5）择伐后水平分布格局更趋于随机分布状态；6）采伐强度不超过30%。

2.4.3 择伐流程图

对林分内非健康的林木直接进行采伐，其余林木按照林分空间结构的约束条件进行选择，确保择伐前后林分树种数量、径级数量不变，且每一株林木的采伐都能使得林分空间结构综合指数Qx得到增加、林分空间整体结构不断趋于优化，不满足约束条件的林木将作为保留木继续被培养。具体择伐流程见图2。

图 2 择伐流程图Fig. 2 Selective cutting flow chart

2.5 分析方法

本研究中指标计算以及模拟采伐过程均在R 3.6.3中进行，通过自编代码，计算各样地空间结构参数以及林分基本信息，并根据上述约束条件进行采伐模拟以确定备选木；利用R 3.6.3中ggplot2包进行林木位置图的绘制。运用Excel整理最终数据结果并制作表格。

3 结果与分析

3.1 天然阔叶混交林样地采伐木确定

在经营过程中，期望得到树种强度混交、林木之间竞争强度适中且水平分布格局上呈随机分布状态的林分，这样的空间结构状态既保证了物种丰富度、又确保了林分结构的稳定性，有利于林分的发展。运用R 3.6.3，对林分内满足约束条件的林木依次进行模拟采伐，每采伐掉一株林木后，重新计算空间结构综合指标，以目标函数取得最大值为标志，即当所得空间结构综合指标（Qx）最大时，确定该林木为择伐备选木，不断重复以上步骤，直到保留的林木均不满足约束条件为止，最终得到该样地的所有备选木，具体备选木信息见表2。

表 2 备选木信息Table 2 Optional wood information

根据约束条件得到备选采伐木筛选结果。最终共有39株林木被选为采伐木，包括木荷11株、棱木5株、蓝果树4株、鸭公树4株、香樟3株、拟赤杨3株、桃叶石楠2株、枫香、广东冬青、虎皮楠、润楠、杉木、杨桐以及野柿各1株，采伐强度为9.286%。

模拟择伐样地内林木分布情况如图3所示。将图中标注采伐木进行模拟采伐后，林分中呈团状分布的结构单元得到调整，林分水平空间结构发生改变并得到优化。在进行单株择伐结构优化时，期望在保留原非空间结构不变的基础上优化林分空间结构。样地中备选采伐木被选择的原因不同，在直接采伐掉不健康林木后，其余备选采伐木的选择都是基于林分整体结构优化的思想，其中，一部分林木在采伐后有利于增大林分全混交度、一部分林木的采伐有利于培育树种的发展，对一部分林木进行采伐能够优化林分水平空间结构。

图 3 天然混交阔叶林样地择伐木位置分布Fig. 3 Distribution of selective logging sites in natural broad-leaved mixed forest sample plot

3.2 择伐前后样地空间结构指标比较

样地空间结构指标在模拟采伐前后发生了变化，具体情况见表3。采伐后样地内林木树种数（N）和径级数（D）均未改变。采用q值法描述林分径级分布[37]，模拟采伐后q值变化不大。择伐前后林分直径结构分布见图4。模拟采伐前后直径分布均呈倒J形，径级分布稳定。模拟优化后林分全混交度（M）为0.549 5，较之前提升了0.164 1%；模拟优化后林分大小比数（U）为0.483 3，较之前减小了0.247 7%，其中，优化后乡土树种大小比数为0.446 0，较模拟采伐前减小了0.111 3%，数值变化幅度不大，但是向目标空间结构趋近。模拟优化后林分角尺度为0.500 0，减小了8.491 9%，水平方向空间结构得到了较大的改善；模拟后角尺度值为0.5，林分水平空间结构呈现随机分布，达到了经营目标的理想状态，虽然空间结构综合指标数值此时无意义，但同样可以说明此时空间结构得到了优化。模拟采伐后样地空间结构呈现出强度混交、林木竞争强度适中并在水平方向上随机分布的状态，培育树种获得了更大的生长空间，整体空间结构较模拟择伐前得到了优化。

表 3 样地优化前后空间结构参数对比Table 3 Comparison of spatial structure parameters of sample site before and after optimization

图 4 择伐前后林分直径结构分布Fig. 4 The distribution of stand diameter structure before and after selective felling

4 结论与讨论

本研究以江西省信丰县金盆山林场天然混交林为研究对象，通过全混交度、大小比数、角尺度的融合，实现了空间结构综合指标的定量化。所构建的空间结构综合指标相较于单一指标包含了更多的信息，能够对林分实现更加完备的描述。模拟采伐模型从多方面考虑了采伐对林分的影响，实现了林分空间结构和非空间结构整体上的调整与优化。根据模拟优化结果可知，择伐后样地内树种数量、径级数均无变化，林分空间结构得到了明显的改善。林分水平空间结构变化较大，角尺度值相比于模拟采伐前更接近0.5，个体水平分布由团状分布变为随机分布状态。研究结果与已有的研究结果一致，如，吕忠爽[5]结合林木的珍贵性和健康水平，用大小比数、角尺度等空间结构指标构建了综合采伐指数，在阔叶混交林中确定了最优采伐木并模拟采伐，采伐后的林分空间结构有所改善；陈昌雄等[13]以角尺度为主要调整目标对马尾松阔叶树混交林进行调整，模拟采伐后，林分整体质量得到提升；胡振南[4]以物种数、径阶数等为约束条件，以空间结构综合指数优化为目标函数，对杉木-闽楠混交林进行模拟采伐，采伐后林分空间结构得到优化、各多功能指标值均在不同程度上有所增加。以上研究结果均证明了模拟择伐在优化林分空间结构方面的有效性。

在对天然混交林进行结构化森林经营时，要遵循向原始林或顶级群落方向发展的原则，因为这类森林经历了漫长的自然演替与选择，具有较为健康稳定的结构以及较高的生态效益[21]。本研究在模拟采伐过程中，在推进林分水平空间格局向随机分布方向趋近的同时，考虑了林木之间的隔离情况以及生态有益性，不仅优化了自身结构，还与天然混交林结构化经营目标方向相契合。由图3可知，在模拟采伐过程中，对呈团状分布的结构单元进行了调整，林分水平空间结构由团状分布最终转变为随机分布，与天然混交林结构化经营方向相契合。随着演替的发生与进展，林分内树种之间的隔离程度增加，树种隔离程度越高，林分结构越稳定[21]，因此天然林结构化经营的方向为提高林分混交度、调节相同树种之间的资源竞争情况，本研究模拟采伐后全混交度值增大幅度不大，但是向目标经营方向趋近。减小目标树的竞争压力，能够为其提供更适宜的生长空间[33]，本研究选择大小比数对林木个体胸径大小进行直观量化，模拟采伐后，林分整体和培育树种的大小比数较采伐前有所减小，说明模拟采伐后林分整体竞争强度变小、主要培育树种的生长空间更加适宜。

森林结构优化调整是一个持续的动态过程，随着林木的生长、枯死以及新生林木的出现，林分空间结构会随之发生变化，因此，需要在下一个经理期继续对林分空间结构进行分析调整。此外，不同森林功能对应不同的森林结构，未来需要开展森林特定功能和空间结构的量化关系研究，进一步探究空间结构调整与林分多功能之间的关系。同时，有必要对林分进行长期连续地观测，掌握林分的发育动态、林分在不同生长发育阶段的特征及其对应的空间结构特点。林木空间格局受到外界环境条件以及多种生物因素的影响与制约[6]，因此在制定具体经营管理措施时还需要考虑更多的因素。